2023-2024學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)重點(diǎn)培優(yōu)期中復(fù)習(xí)計(jì)算篇（解析版）人教版

2023-2024學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)重點(diǎn)培優(yōu)期中復(fù)習(xí)計(jì)算篇（解析版）編者的話(huà)：《2023-2024學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列》是基于教材知識(shí)點(diǎn)和常年考點(diǎn)考題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要包含典型例題和專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)兩大部分。典型例題部分是按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計(jì)算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)部分是從?？碱}和期末真題中選取對(duì)應(yīng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。本專(zhuān)題是期中復(fù)習(xí)計(jì)算篇。本部分內(nèi)容主要是第一單元至第四單元的計(jì)算內(nèi)容，以四則混合運(yùn)算和簡(jiǎn)便計(jì)算為主，考試多以計(jì)算題型為主，題目難度不大，重點(diǎn)在于掌握計(jì)算順序和簡(jiǎn)便思路，建議重點(diǎn)進(jìn)行講解，一共劃分為六個(gè)考點(diǎn)，歡迎使用?！究键c(diǎn)一】四則混合運(yùn)算的順序?！痉椒c(diǎn)撥】1.在四則混合運(yùn)算中，如果是同級(jí)運(yùn)算，則從左往右依次計(jì)算；如果是不帶括號(hào)的混合運(yùn)算，則先算乘除，再算加減。2.在四則混合運(yùn)算中，如果有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，然后再算乘除，最后再算加減。3.在四則混合運(yùn)算中，如果小括號(hào)、中括號(hào)都有，要先算小括號(hào)，再算中括號(hào)，最后算括號(hào)外面的?！镜湫屠}1】用遞等式計(jì)算下面各題。1359-27×29500-576÷72解析：576；492【典型例題2】脫式計(jì)算，先說(shuō)出計(jì)算順序，再計(jì)算。（1）960÷8+16×20（2）960÷（8+16）×20（3）（960÷8+16）×20（4）960÷[（8+16）×20]解析：440；800；2720；2【典型例題3】根據(jù)運(yùn)算順序，先填寫(xiě)方框中的數(shù)，再列綜合算式。（1）（2）解析：（1）60；5；270；54×[（24+36）÷12]=270（2）74；475；19；[401+（227-153）]÷25=19【考點(diǎn)二】列綜合算式計(jì)算?！痉椒c(diǎn)撥】根據(jù)順序列綜合算式計(jì)算，要注意括號(hào)的添加，如果先算加減或者不按同級(jí)運(yùn)算順序計(jì)算時(shí)，要添加括號(hào)?！镜湫屠}】列綜合算式計(jì)算。（1）720與180的和，除以18與5的積，商是多少？（2）672是哪個(gè)數(shù)的84倍？（3）126減去一個(gè)數(shù)，所得的差乘18，積是1152，這個(gè)數(shù)是多少？解析：（1）（720+180）÷（18×5）＝900÷90＝10答：商是10。（2）672÷84＝8答：672是8的84倍。（3）126﹣1152÷18＝126﹣64＝62答：這個(gè)數(shù)是62?！究键c(diǎn)三】加法簡(jiǎn)便計(jì)算?！痉椒c(diǎn)撥】1.加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，用字母表示：a+b=b+a。2.加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，用字母表示：a+b+c=a+(b+c)。【典型例題1】根據(jù)運(yùn)算律在下面的□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或字母。(1)56＋94=94+□(2)28+36=□+28(3)36+a=□+36（4）a+25+75=a+（口+口）（5）（口+□）+56=27+（44+56）解析：(1)56；(2)36；(3)a；(4)25；75；(5)27；44【典型例題2】58＋39＋42＋61解析：58＋39＋42＋61＝（58＋42）＋（39＋61）＝100＋100＝200【典型例題3】9+99+999+9999+4解析：9+99+999+9999+4=（9+1）+（99+1）+（999+1）+（9999+1）=10+100+1000+10000=11110【考點(diǎn)四】減法簡(jiǎn)便計(jì)算?！痉椒c(diǎn)撥】減法的運(yùn)算性質(zhì)：1.一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于減去這兩個(gè)數(shù)的和，用字母表示為a-b-c=a-(b＋c)。2.在連減運(yùn)算中，任意交換兩個(gè)減數(shù)的位置，差不變，用字母表示為a-b-c=a-c-b。【典型例題1】在括號(hào)里填上合適的數(shù)。（1）124－45－55＝124－()（2）765－146－54＝765－（()+()）（4）534－53－147＝534－（____＋____）（5）395－（72＋95）＝395－（）－（）解析：（1）124－45－55＝124－（45＋55）（2）765－146－54＝765－（146＋54）（3）534－53－147＝534－（53＋147）（4）395－（72＋95）＝395－95－72【典型例題2】用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。(1)900-245-155(2)249-(93＋49)(3)569-72-69(4)811-23-77(5)403-174-26(6)577-(177+58)解析：(1)500；(2)107；(3)428；(4)711；(5)203；(6)342【典型例題3】624－96解析：624－96＝624－100＋4＝524＋4＝528【考點(diǎn)五】乘法簡(jiǎn)便計(jì)算?！痉椒c(diǎn)撥】1.乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變.用字母表示為a×b=b×a。2.乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變，用字母表示為(a×b)×c=a×(b×e)。3.兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加，這叫做乘法分配律。（1）乘法分配律：A×（B+C+D）=A×B+A×C+A×D。（2）乘法分配律的逆運(yùn)算：A×B+A×C+A×D=A×（B+C+D）?！镜湫屠}1】下面的算式分別運(yùn)用了哪些乘法運(yùn)算定律?（1）305×24=24×305（2）6×56×5=6×5×56（3）39×25×4=39×(25×4)（4）125×42×8=42×(125×8)（5）75×18×2=75×2×18（6）69×5×2=69×(5×2)（7）4×86×25=86×(4×25)解析：（1）乘法交換律；（2）乘法交換律；（3）乘法結(jié)合律；（4）乘法交換律和乘法結(jié)合律；（5）乘法交換律；（6）乘法結(jié)合律；（7）乘法交換律和乘法結(jié)合律【典型例題2】在橫線(xiàn)上填上合適的數(shù)或字母。（1）125×(20+8)=（2）（a+b）xc=×十×（3）8×47＋8×53＝____×（____＋____）（4）8×36＋89×8＝×（36＋89）解析：（1）3500；（2）a；c；b；c；（3）8×47＋8×53＝8×（47＋53）；（4）8×36＋89×8＝8×（36＋89）【典型例題3】用乘法交換律或乘法結(jié)合律計(jì)算下面各題。（1）57×2×5（2）25×37×4（3）4×(29×25)（4）125×(36×8)解析：(1)57×2×5=57×(2×5)=57×10=570(2)25×37×4=3700(3)4×(29×25)=4×25×29=100×29=2900(4))125×(36×8)=125×8×36=1000×36=36000【典型例題4】44×25解析：＝11×（4×25）＝11×100＝1100【典型例題5】（40＋4）×25解析：（40＋4）×25＝40×25＋4×25＝1000＋100＝1100【典型例題6】（1）22×65＋65×78解析：＝（22＋78）×65＝100×65＝6500（2）168×71－71×68解析：＝（168－68）×71＝100×71＝7100【典型例題7】63×201-63解析：12600【典型例題8】“拆和”101×45解析：4545【典型例題9】“拆減”99×52解析：5148【考點(diǎn)六】除法簡(jiǎn)便計(jì)算?！痉椒c(diǎn)撥】1.除法的運(yùn)算性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以?xún)蓚€(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)除以?xún)蓚€(gè)數(shù)的積，用字母表示為a÷b÷c=a÷（b×c）（b、c均不為0）。2.在連除運(yùn)算中，任意交換除數(shù)的位置，商不變，用字母表示為a÷b÷c÷d=a÷c÷b÷d=a÷d÷b÷c（b、c、d均不為0）?！镜湫屠}1】在括號(hào)里填上合適的數(shù)。（1）4500÷4÷25＝4500÷()（2）12000÷125÷8＝12000÷（()____()）（3）350÷14÷5＝350÷（___×___）解析：（1）4500÷4÷25＝4500÷（4×25）（2）12000÷125÷8＝12000÷（125×8）（3）350÷14÷5＝350÷（14×5）【典型例題2】用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。(1)630÷(63×5)