2023-2024學年四川省瀘州市瀘縣一中初中教育共同體八年級（上）期中數(shù)學試卷

第1頁（共1頁）2023-2024學年四川省瀘州市瀘縣一中初中教育共同體八年級（上）期中數(shù)學試卷一.選擇題（每小題3分，共36分）1．（3分）在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（3分）下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．2，3，5 B．3，10，6 C．3，5，4 D．5，3，13．（3分）將一副三角板如圖所示放置，則圖中∠α的度數(shù)是（）A．15° B．20° C．30° D．45°4．（3分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：3：5，則△ABC是（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．不能確定5．（3分）電子鐘鏡子里的像如圖所示，實際時間是（）A．21：10 B．10：21 C．10：51 D．12：016．（3分）等腰三角形兩邊長分別是2cm和5cm，則這個三角形周長是（）cm．A．9 B．12 C．9或12 D．117．（3分）點A（﹣1，4）關于y軸對稱的點的坐標為（）A．（1，4） B．（﹣1，﹣4） C．（1，﹣4） D．（4，﹣1）8．（3分）如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折疊△CBD，使點B恰好落在AC邊上的E處．若∠A＝23°，則∠BDC等于（）A．46° B．60° C．68° D．77°9．（3分）如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，若△ABC的面積為12cm2，則△CDE的面積為（）A．3cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．8cm210．（3分）工人師傅常常利用角尺構(gòu)造全等三角形的方法來平分一個角．如圖，在∠AOB的兩邊OA、OB上分別截取OC＝OD，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點C、D重合，這時過角尺頂點M的射線OM就是∠AOB的平分線．這里構(gòu)造全等三角形的依據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS11．（3分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝12cm，AB的垂直平分線交BC于點M，交AB于點E，AC的垂直平分線交BC于點N，交AC于點F，則MN的長為（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm12．（3分）如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE＝DG，△ADG和△AED的面積分別為60和35，則△EDF的面積為（）A．25 B．5.5 C．7.5 D．12.5二.填空題（每小題3分，共12分）13．（3分）五邊形的內(nèi)角和為．14．（3分）如圖，已知AC＝FE，BC＝DE，點A、D、B、F在一條直線上，要使△ABC≌△FDE，還需添加一個條件，這個條件可以是．15．（3分）我們規(guī)定：等腰三角形的頂角與一個底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k＝，則該等腰三角形的頂角為度．16．（3分）如圖，在△ABC中，AB＝6，AC＝9，EF垂直平分線段BC，P是直線EF上的任意一點，則△ABP周長的最小值是．三.解答題（每小題6分，共18分）17．（6分）如圖，AC＝AE，∠C＝∠E，∠1＝∠2．求證：△ABC≌△ADE．18．（6分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于點D．求證：AD＝BD．19．（6分）若一個多邊形的內(nèi)角與外角的和是1440°，求這個多邊形的邊數(shù)．四.解答題（每題7分，共14分）20．（7分）如圖，已知點D為△ABC的邊BC的中點，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)，且BF＝CE．求證：（1）AB＝AC；（2）AD平分∠BAC．21．（7分）如圖，已知A（0，4），B（﹣2，2），C（3，0）（1）作△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；（2）寫出點A1、B1、C1的坐標；（3）求△A1B1C1的面積．五.解答題（每題8分，共16分）22．（8分）如圖，△ABD，△AEC都是等邊三角形，DC與BE相交于點P．（1）求證：BE＝DC．（2）求∠BPD的度數(shù)．23．（8分）如圖，在等邊△ABC中，D，E分別是BC，AC上的點，且AE＝CD，AD，BE相交于點F．（1）求證：BE＝AD；（2）作BG⊥AD于點G．求證：BF＝2FG．六.解答題（每題12分，共24分）24．（12分）如圖，AB＝12cm，∠CAB＝∠DBA，AC＝BD＝9cm．點P在線段AB上以3cm/s的速度由點A向點B勻速運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D勻速運動，設運動時間為ts，點Q的運動速度為xcm/s．（1）用含字母x，t的式子分別表示線段AP，BP，BQ的長度；（2）當△BPQ與△ACP全等時，求x和t的值．25．（12分）（1）某學習小組在探究三角形全等時，發(fā)現(xiàn)了下面這種典型的基本圖形．如圖1，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線l經(jīng)過點A，BD⊥直線l，CE⊥直線l，垂足分別為點D，E．求證：DE＝BD+CE．（2）組員小明想，如果三個角不是直角，那結(jié)論是否會成立呢？如圖2，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB＝AC，D，A，E三點都在直線l上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α為任意銳角或鈍角．請問結(jié)論DE＝BD+CE是否成立？若成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．（3）數(shù)學老師贊賞了他們的探索精神，并鼓勵他們運用這個知識來解決問題：如圖3，過△ABC的邊AB，AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC邊上的高，延長HA交EG于點I，若S△AEG＝7，則S△AEI＝．2023-2024學年四川省瀘州市瀘縣一中初中教育共同體八年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案一.選擇題（每小題3分，共36分）1．D； 2．C； 3．A； 4．C； 5．C； 6．B； 7．A； 8．C； 9．A； 10．D； 11．B； 12．D； 二.填空題（每小題3分，共12分）13．540°； 14．∠C＝∠E（答案不唯一，也可以是AB＝FD或AD＝FB）； 15．36； 16．15； 三.解答題（每小題6分，共18分）17．； 18．見解析．； 19．； 四.解答題（每題7分，共14分）20．（1）見解析；（2）見解析．； 21．