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2019年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市中考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題〔10330分〕1〔3分〕有理數(shù)﹣的相反數(shù)為〔 〕A.﹣3 B.﹣ C. D.32〔3分〕下面四個(gè)圖形中,經(jīng)過折疊能圍成如下圖的幾何圖形的是〔 A. B.C. D.3〔3分〕禽流感病毒的半徑大約是0.00000045米,它的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為〔 〕A.0.9×10﹣7米 B.9×10﹣7米 C.9×10﹣6米 D.9×107米4〔3分〕如圖,在正方形ABCD的外側(cè),作等邊AB,則BED為〔 〕A.15° B.35° C.45° D.55°5〔3分〕以下計(jì)算① =±3②3a2﹣2a=a③〔2a2〕3=6a6④a8÷a4=a2⑤ =﹣3,其中任意抽取一個(gè),運(yùn)算結(jié)果正確的概率是〔 〕A. B. C. D.6〔3分〕下表是抽查的某班10名同學(xué)中考體育測(cè)試成績(jī)線計(jì)表.成績(jī)〔分〕30252015人數(shù)〔人〕2xy11假設(shè)成績(jī)的平均數(shù)為23,中位數(shù)是a,眾數(shù)是b,則a﹣b的值是〔 〕A.﹣5 B.﹣2.5 C.2.5 D.57〔3分〕如圖,在ABCD中,BD=47°42,依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡,計(jì)算α的度數(shù)是〔 〕A.67°29′ B.67°9′ C.66°29′ D.66°9′8〔3分〕以下說法正確的選項(xiàng)是〔 〕①函數(shù)y= 中自變量x的取值范圍是x≥ .3737.③一個(gè)正六邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍.④同旁內(nèi)角互補(bǔ)是真命題.xx2﹣〔k+3〕x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.A.①②③ B.①④⑤ C.②④ D.③⑤9〔3分〕如圖,矩形ABCD與菱形EFGH的對(duì)角線均交于點(diǎn),且EB,將矩形折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)O重合,折痕MN過點(diǎn)G.假設(shè)AB= ,EF=2,∠H=120°,則DN的長(zhǎng)為〔 〕A. B. C. D.210〔3分〕A,B兩地同時(shí)動(dòng)身,相向而行.快車到達(dá)B3秒卸貨,然后原路返A(chǔ)A地即停運(yùn)休息,如圖表示的是兩車之間的距離y〔米〕x〔秒〕的函數(shù)a、b的值分別為〔〕2A.39,26 B.39,26.4 C.38,26 D.38,26.4二、填空題〔6318分〕13分〕計(jì)算〕+| 2﹣〔〕= .123分〕一組數(shù)據(jù),0,,3的方差是 .133分〕ABCA=A,以ABO分別與B,AC交于點(diǎn)DE,連接D,過,則陰影局部的面積是.143分〕.假設(shè)是“好玩三角形”,且∠A=90°tan∠ABC=.153分〕如圖,有一條折線A12A344,它是由過10,1〔,4,〔80〕組成8,16,24,…y=kx+22n〔n≥1且為整數(shù)〕個(gè)交點(diǎn),k的值為.163分90的扇形OABO=P為P作POB于點(diǎn)E,M為△OPEPABM所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為.3三、解答題〔872分,解答時(shí)寫出必要的文字說明,演算步驟或推理過程〕17〔8分1〕求值.
+ ÷ ,再?gòu)末?≤x≤3x的值代入〔2〕解不等式組 ,并寫出該不等式組的非負(fù)整數(shù)解.189分〕形統(tǒng)計(jì)圖,依據(jù)圖中供給的信息,完成以下問題:本次共調(diào)查了 名家長(zhǎng),扇形統(tǒng)計(jì)圖中“很贊同”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是 度,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.該校共有3600名家長(zhǎng),通過計(jì)算估量其中“不贊同”的家長(zhǎng)有多少名?的五位家長(zhǎng)中〔兩女三男的專題講座,請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出選中“11女”的概率.19〔8分〕1℃,加熱到10℃停頓加熱,水溫開頭下降,此時(shí)水溫y〔℃〕與開機(jī)后用時(shí)x〔min〕成反比例關(guān)系,直至水溫降至30℃,飲30y〔℃〕x〔min〕的關(guān)系如下圖:yx之間的函數(shù)關(guān)系式;怡萱同學(xué)想喝高于50℃的水,請(qǐng)問她最多需要等待多長(zhǎng)時(shí)間?4207分〕某校組織學(xué)生到恩格貝A和康鎮(zhèn)BA和B分D的正北和正東方向,BA37°DA地,15EE45°CCA,B兩地中點(diǎn)處.E,A兩地之間的距離;A140B100千米/〔參考數(shù)據(jù):sin37°=,cos37°=,tan37°=〕21〔8分〕ABO的直徑,弦CA,垂足為,連接A.過GAECDFEG=FG.求證:EG是⊙O的切線;
EEG∥ACCD,求OM的長(zhǎng).229分〕某工廠制作,BB每天每件獲利比A多105元,獲利30元的A與獲利240B數(shù)量相等.AB分別獲利多少元?65A,B兩種手工藝品,每人每天制作2A1B.現(xiàn)在在不增加工人的狀況下,增加制作.每人每天可制作1件〔每人每天只能制作一種手工藝品,要求每天制作5C兩種手工藝品的數(shù)量相等.設(shè)每天安排xB,yAyx之間的函數(shù)關(guān)系式.在〔〕的條件下,每天制作B不少于5件.當(dāng)每天制作5件時(shí),每件獲利不變.假設(shè)每增加1件,則當(dāng)天平均每件獲利削減2C30元,求每天制作三種手工藝品可獲得的總利潤(rùn)W〔元〕x的值.2311分1【探究覺察】?jī)蓷l對(duì)角線的交點(diǎn)處,∠EOF=90°,將∠EOF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),合.則C,CBC之間滿足的數(shù)量關(guān)系是 .【類比應(yīng)用】60°時(shí),上述結(jié)論是否仍舊成立?假設(shè)成立,請(qǐng)給出證明;假設(shè)不成立,請(qǐng)猜測(cè)結(jié)論并說明理由.【拓展延長(zhǎng)】3,∠BOD=120°,OD=,OB=4,OA平分∠BOD,AB=一點(diǎn),∠CAD=60°OC的長(zhǎng).
OB>2OACOB上2412分〕如圖,拋物線a+b﹣〔a〕與x軸交于〔﹣0〕兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)Cy=﹣xE,F(xiàn)兩點(diǎn).〔1〕求拋物線的解析式.〔2〕PEFPH⊥EFHPH的最大值.〔3〕C為圓心,1為半徑作圓,⊙CM,使得△BCMCM為直角邊的直角三角M點(diǎn)坐標(biāo);假設(shè)不存在,說明理由.672019年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、單項(xiàng)選擇題〔10330分〕【解答】解:有理數(shù)﹣的相反數(shù)為:.應(yīng)選:C.【解答】解:三角形圖案的頂點(diǎn)應(yīng)與圓形的圖案相對(duì),而選項(xiàng)A與此不符,所以錯(cuò)誤;三角形圖案所在的面應(yīng)與正方形的圖案所在的面相鄰,而選項(xiàng)C與此也不符,三角形圖案所在的面應(yīng)與圓形的圖案所在的面相鄰,而選項(xiàng)D與此也不符,正確的選項(xiàng)是B.應(yīng)選:B.“://czsx.cn/“czsx.cn30.00000045=917.應(yīng)選:B.【解答】ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°,在等邊△ABE中,AB=AE,∠BAE=∠AEB=60°,在△ADE中,AD=AE,∠DAE=∠BAD+∠BAE=90°+60°=150°,所以,∠AED=〔180°﹣150°〕=15°,所以∠BED=∠AEB﹣∠AED=60°﹣15°=45°.應(yīng)選:C.【解答】解:運(yùn)算結(jié)果正確的有⑤,則運(yùn)算結(jié)果正確的概率是,應(yīng)選:A.【解答】23,∴ =23,∴25x+20y=155,即:5x+4y=31,∵x+y=7,∴x=3,y=4,∴a﹣b=2.5,應(yīng)選:C.8【解答】ABCD為平行四邊形,∴AB∥CD,∴∠ABD=∠BDC=47°42′,EFBD,BE平分∠ABD,∴EF⊥BD,∠ABE=∠DBE=∠ABD=23°51′,∵∠BEF+∠EBD=90°,∴∠BEF=90°﹣23°51°=66°9′,∴α66°9′.應(yīng)選:D.【解答】解:①函數(shù)y= 中自變量x的取值范圍是x>﹣,故錯(cuò)誤.377,故錯(cuò)誤.③一個(gè)正六邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍,正確.④兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)是真命題,故錯(cuò)誤.xx2﹣〔k+3〕x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,正確,應(yīng)選:D.【解答】解:延長(zhǎng)EG交DC于P點(diǎn),連接GC、FH;如下圖,△GCP為直角三角形,EFGH是菱形,∠EHG=120°,∴GH=EF=2,∠OHG=60°,EG⊥FH,∴OG=GH?sin60°=2× = ,由折疊的性質(zhì)得:CG=OG= ,OM=CM,∠MOG=∠MCG,∴PG= = ,∵OG∥CM,∴∠MOG+∠OMC=180°,9∴∠MCG+∠OMC=180°,∴OM∥CG,OGCM為平行四邊形,∵OM=CM,OGCM為菱形,∴CM=OG= ,依據(jù)題意得:PGMCDN的中位線,∴DN+CM=2PG= ,∴DN= ﹣ ;應(yīng)選:A.10【解答解:速度和為243018〕2米秒由題意得: ,解得:b=26.4,因此慢車速度為: 車速度為:2﹣0.8=1.2米/秒,快車返回追至兩車距離為2426.﹣2〔1.0.〕6秒,因此a33+=39應(yīng)選:B.二、填空題〔6318分〕1【解答解〔π++| ﹣2﹣〔〕2=1+2﹣ ﹣4=﹣1﹣故答案為:﹣1﹣ .12解:數(shù)據(jù)的平均數(shù)=〔1+0+1+2+〕1,s2=[〔﹣1﹣1〕2+〔0﹣1〕2+〔1﹣1〕2+〔2﹣1〕2+〔3﹣1〕2]=2.2.【解答】OE,10∵∠CDF=15°,∠C=75°,∴∠OAE=30°=∠OEA,∴∠AOE=120°,△SOAE=AE×OEsin∠OEA=×2×OE×cos∠OEA×OEsin∠OEA= ,△S OAE S = ﹣S = ×π×32﹣ =3πS OAE 陰影局部 扇形 △故答案3π﹣ .【解答】1中,a,∴tan∠ABC= = .2中,在Rt△ABC中,∠A=90°,BE是△ABC的中線,設(shè)EB=AC=2a,則AE=EC=a,AB= a,∴taAB= = ,故答案為: 或 .15A〔,02,0,〔1,04〔2,…,11∴nn﹣,0.y=kx+22n〔n≥1且為整數(shù)〕個(gè)交點(diǎn),An+1〔8n,0〕y=kx+2上,∴0=8nk+2,解得:k=﹣ .故答案為:﹣ .16解:如圖,以O(shè)B為斜邊在OB的右邊作等腰RPO,以P為圓心PBPHB,HO,BM,MP.∵PE⊥OB,∴∠PEO=90°,M是內(nèi)心,∴∠OMP=135°,∵OB=OP,∠MOB=∠MOP,OM=OM,∴OM≌OMSA,∴∠OMB=∠OMP=135°,∵∠H=∠BPO=45°,∴∠H+∠OMB=180°,∴O,M,B,H四點(diǎn)共圓,∴點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡是 ,∴內(nèi)心M所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)= = π,故答案為 π.三、解答題〔872分,解答時(shí)寫出必要的文字說明,演算步驟或推理過程〕17【解答解〕 + ÷12=== ,當(dāng)x=3時(shí),原式= =1;〔2〕 ,由不等式①,得x<,由不等式②,得x≥﹣1,故原不等式組的解集是﹣1≤x<,0,1.18【解答解〕本次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)為4522.5=20〔人扇形統(tǒng)計(jì)圖中“很贊同”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是360°× =27°,不贊同的人數(shù)為20﹣15+50+4〕9〔人補(bǔ)全圖形如下:故答案為:200、27;〔2〕估量其不贊的家長(zhǎng)有3600× =162〔人;〔3〕A表示男生,B表示女生,畫圖如下:132012種,則剛好抽到一男一女的概率是 =.〕由題意可得,a=〔100﹣30〕÷10=70÷10=7,0≤x≤7yx的函數(shù)關(guān)系式為:y=kx+b,,得 ,0≤x≤7時(shí),yxy=10x+30,x>7y=,100=,得a=700,即當(dāng)x>7時(shí),y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y= ,當(dāng)y=30時(shí),x= ,∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為:y= ,y與x的函數(shù)關(guān)系式每 分鐘重復(fù)消滅一次;〔2〕y=50y=10x+30x=2,y=50y=∵14﹣2=12,
x=14,﹣12=∴怡萱同學(xué)想喝高于50℃的水,請(qǐng)問她最多需要等待
時(shí)間;〕如圖,作CAD于H.HEC=45°CH=EHCH=HE=x千米,CAB的中點(diǎn),CH∥BD,∴AH=HD=〔x+15〕千米,在Rt△ACH中,tan37°= ,∴= ,∴x=45,14∴C45〔千米A60〔千米A=12〔千米,∴EAD=12﹣1=10〔千米.〔2〕在R△ACH中A= =7〔千米,∴AA=15〔千米,∵150÷ =90千米/小時(shí),∵90<100,∴校車沒有超速.〔1〕證明:連接OE,如圖,∵GE=GF,∴∠GEF=∠GFE,∴∠GEF=∠AFH,∵AB⊥CD,∴∠OAF+∠AFH=90°,∴∠GEA+∠OAF=90°,∵OA=OE,∴∠OEA=∠OAF,∴∠GEA+∠OEA=90°,即∠GEO=90°,∴OE⊥GE,∴EG是⊙O的切線;〔2〕OC,如圖,設(shè)⊙OrOC=r,OH=r﹣2,在ROCH中2+〔2 2=2,解得=3,15在Rt△ACH中,AC= =2 ,∵AC∥GE,∴∠M=∠CAH,∴Rt△OEM∽R(shí)t△CHA,∴ = ,即 = ,∴OM= .〕設(shè)制作一件A獲利x元,則制作一件B獲利105〕元,由題意得:,解得:x=15,經(jīng)檢驗(yàn),x=15是原方程的根,x=15時(shí),x+105=120,A15B120元.xB,yA2yC,于是有:y+x+2y=65,∴y=﹣x+答:y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為∴y=﹣x+ .由題意得:W=15×2×y+[120﹣2〔x﹣5〕]x+2y×30=﹣2x2+130x+90y,又∵y=﹣x+∴W=﹣2x2+130x+90y=﹣2x2+130x+90〔﹣x+ 〕=﹣2x2+100x+1950,∵W=﹣2x2+100x+1950,對(duì)稱軸為x=25,而x=25時(shí),y的值不是整數(shù),依據(jù)拋物線的對(duì)稱性可得:x=26時(shí),W=﹣2×262+100×26+1950=2198元.A13人,B26人,C262198元.16〕如圖1CCB.理由如下:ABCD是正方形,∴AC⊥BD,OB=OC,∠OBE=∠OCF=45°,∵∠EOF=∠BOC=90°,∴∠BOE=∠OCF,∴BO≌COFAS,∴BE=CF,∴CE+CF=CE+BE=BC.故答案為CE+CF=BC.2中,結(jié)論不成立.CE+CF=BC.EFCOCJ=CFFJ.ABCD是菱形,∠BCD=120°,∴∠BCO=∠OCF=60°,∵∠EOF+∠ECF=180°,∴O,E,C,F(xiàn)四點(diǎn)共圓,∴∠OFE=∠OCE=60°,∵∠EOF=60°,∴△EOF是等邊三角形,∴OF=FE,∠OFE=60°,17∵CF=CJ,∠FCJ=60°,∴△CFJ是等邊三角形,∴FC=FJ,∠EFC=∠OFE=60°,∴∠OFJ=∠CFE,∴OF≌EF〔SA,∴OJ=CE,∴CF+CE=CJ+OJ=OC=BC,3OB>2OA可知△BAO是鈍角三角形,∠BAO>90°AH⊥OBHOH=x.在Rt△ABH中,BH= ,∵OB=4,∴ +x=4,x=〔舍棄〕或,∴OA=2OH=1,∵∠COD+∠ACD=180°,∴A,C,O,D四點(diǎn)共圓,∵OA平分∠COD,∴∠AOC=∠AOD=60°,∴∠ADC=∠AOC=60°,∵∠CAD=60°,∴△ACD是等邊三角形,由〔2〕可知:OC+OD=OA,18∴OC=1﹣=.24〕∵拋物線=a2b2〔a≠〕與x軸交于〔﹣,0B〔,〕兩點(diǎn),∴ ,∴ ,∴拋物線的解析式為y=x2+
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