三角函數(shù)的計(jì)算（共14張）

1、解直角三角形的基本理論依據(jù)：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c。(1)邊的關(guān)系：a2+b2=c2(勾股定理)；(2)角的關(guān)系：∠A+∠B=90°；(3)邊角關(guān)系：

sinA=，cosA=，tanA=，sinB＝，cosB＝，tanB=

。溫習(xí)舊知：

1、已知在Rt△ABC中，∠C=90，a=6，解直角三角形。

2、一梯子斜靠在一面墻上。已知梯長(zhǎng)4m，梯子位于地面上的一端離墻壁2.5m，求梯子與地面所成的銳角.∴∠α≈51°19′4″。所以梯子與地面所成的銳角約51°19′4″。

自我檢測(cè)＝0.625，

解：如圖

∵cosα＝1.3三角函數(shù)的有關(guān)計(jì)算

如圖,當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過(guò)點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B時(shí),它走過(guò)了200m.已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為∠α=160,那么纜車垂直上升的距離是多少?在Rt△ABC中,BC=ABsin16°

當(dāng)纜車?yán)^續(xù)從點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)D時(shí),它又走過(guò)了200m.纜車由點(diǎn)B到點(diǎn)D的行駛路線與水平面的夾角為∠β=420,由此你還能計(jì)算什么?想一想

隨堂練習(xí)1.一輛汽車沿著一山坡行駛了150米，其鉛直高度上升了25米，求山坡與水平面所成銳角的大小.解：如圖，在Rt△ABC中，AC＝6.3cm，BC=9.8cm∴tanB=≈0.6429∴∠B≈因此，射線與皮膚的夾角約為。解：∵tan∠ACD=≈0.5208∴∠ACD≈27.5°∴∠ACB＝∠ACD≈2×27.5°

＝55°解決問(wèn)題4、一個(gè)人由山底爬到山頂,需先爬400的山坡300m,再爬300的山坡100m,求山高(結(jié)果精確到0.01m).解：如圖，根據(jù)題意，可知BC=300m，BA=100m，∠C=40°，∠ABF=30°.在Rt△CBD中，BD=BCsin40°≈300×0.6428=192.8(m)

在Rt△ABF中，AF=ABsin30°=100×=50(m).所以山高AE=AF+BD＝192.8+50＝242.8(m).3.求圖中避雷針的長(zhǎng)度(結(jié)果精確到0.01m).解：如圖，根據(jù)題意，可知AB=20m，∠CAB=50°，∠DAB=56°在Rt△DBA中，DB=ABtan56°≈20×1.4826=29.652(m)；在Rt△CBA中，CB=ABtan50°≈

20×1.1918=23.836(m)所以避雷針的長(zhǎng)度DC=DB-CB＝29.652-23.836≈5.82(m).通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？感悟與反思

如圖，某地夏日一天中午，太陽(yáng)光線與地面成80°角，房屋朝南的窗戶高AB=1.8m，要在窗戶外面上方安裝一個(gè)水平擋板AC，使光線恰好不能直射室內(nèi)，求擋板AC的寬度.(結(jié)果精確到0.01