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文檔簡介
期中數(shù)學試卷一、單選題1.下列函數(shù)關系式中,y是x的反比例函數(shù)的是()A.y=5x?1 B.y=12x 2.對于反比例函數(shù)y=3A.y隨x的增大而減小 B.它的圖象在第一、三象限C.點(-3,-1)在它的圖象上 D.函數(shù)圖象關于原點中心對稱3.有下列說法:①所有的等腰三角形都相似;②所有的等邊三角形都相似;③所有的正方形都相似;④所有的矩形都相似,其中正確的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.若當x=4時,正比例函數(shù)y=k1x(k1≠0)與反比例函數(shù)A.16:1 B.4:1 C.1:4 D.1:165.若△ABC∽△DEF,相似比為1:3,則△ABC與△DEF的面積比為()A.1:9 B.1:3 C.1:2 D.1:36.如圖,在△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=20°.動點P、Q分別在直線BC上運動,且始終保持∠PAQ=100°.設BP=x,CQ=y,則y與x之間的函數(shù)關系用圖象大致可以表示為()A. B.C. D.7.如圖,D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點,且DE∥AC,AE、CD相交于點O,若S△DOE:S△COA=1:9,則S△BDE:S△CDE的值是().A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.2:58.如圖所示,在平面直角坐標系中,已知點O(0,0),A(8,0),B(0,6),以某點為位似中心,作出ΔAOB的位似圖形ΔCED,則位似中心的坐標為()A.(0,0) B.(1,1) C.(2,2) D.(0,6)9.如圖,是一個閉合電路,其電源電壓為定值,電流I(A)是電阻R(Ω)的反比例函數(shù),當R=4Ω時,I=3A,若電阻R增大2Ω,則電流I為()A.1A B.2A C.3A D.5A10.反比例函數(shù)y=6x與y=3x在第一象限的圖象如圖所示,作一條平行于x軸的直線分別交雙曲線于A、B兩點,連接OA、OB,則△A.32 B.2 C.3 二、填空題11.已知y與2z成反比例,比例系數(shù)為k1,z與12x成正比例,比例系數(shù)為k2,k1和k2是已知數(shù),且k1?k2≠0,則y關于x成12.如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(2,4),B(4,1),以原點O為位似中心,在點O的異側將△OAB縮小為原來的12,則點B的對應點的坐標是13.如圖,小偉在打網(wǎng)球時,擊球點距離球網(wǎng)的水平距離是10米,已知網(wǎng)高是0.9米,要使球恰好能打過網(wǎng),且落在離網(wǎng)5米的位置,則拍擊球的高度h為米.14.如圖,P是雙曲線y=4x(x>0)的一個分支上的一點,以點P為圓心,1個單位長度為半徑作⊙P,當⊙P與直線y=3相切時,點P的坐標為15.如圖,已知?OABC的頂點A,B分別在反比例函數(shù)y=kx(x>0)和y=9x(x>0)的圖象上。若?OABC的面積為6,則k=三、解答題16.已知函數(shù)y=(k?2)xk217.如圖,在△ABC中,AB=8,BC=16,點P從點A開始沿AB向點B以2m/s的速度移動,點Q從點B開始沿BC向點C以4m/s的速度移動,如果P,Q分別從AB,BC同時出發(fā),經(jīng)過幾秒△PBQ與△ABC相似?18.如圖,正方形ABCD的邊長為2,AE=EB,MN=1,線段MN的兩端在BC、CD上,若△ADE∽△CMN,求CM的長.
19.如圖,已知B′C′∥BC,C′D′∥CD,D′E′∥DE.(1)求證:四邊形BCDE位似于四邊形B′C′D′E′.(2)若AB'B'B,S四邊形BCDE=20,求S四邊形B′C′D′E′20.一塊直角三角形的木板,它的一條直角邊AC長為1.5米,面積為1.5平方米.現(xiàn)在要把它加工成一個正方形桌面,甲、乙兩人的加工方法分別如圖(?。?、(ⅱ)所示,記兩個正方形面積分別為S1、S2,請通過計算比較S1與S2的大小.21.如圖雙曲線y=kx(x<0)22.為了做好校園疫情防控工作,學校后勤每天對全校辦公室和教室進行藥物噴灑消毒,完成1間教室的藥物噴灑要5min,藥物噴灑時教室內空氣中的藥物濃度y(單位:mg/m3)與時間x(單位:min)的函數(shù)關系式為y=2x,其圖象為圖中線段OA,藥物噴灑完成后y與x成反比例函數(shù)關系,兩個函數(shù)圖象的交點為A(m,n),當教室空氣中的藥物濃度不高于1mg/m23.如圖是某游樂園“水上滑梯”的側面示意圖,其中BD段可看成雙曲線y=k
參考答案1.B2.A3.B4.D5.A6.A7.A8.C9.B10.A11.反12.(-2,?113.2.714.(1,4)或(2,2)15.316.解:∵y=(k?2)x∴k2∴k+1=0,∴k=?1,17.解:設t秒時,則BP=8﹣2t,BQ=4t,設t秒時,則BP=8﹣2t,BQ=4t,當ΔABC∽ΔPBQ時,則AB18.解:∵正方形ABCD的邊長為2,AE=EB,
∴AE=12×2=1,
在Rt△ADE中,DE=AD2+AE2=22+12=5,
∵△ADE∽△CMN,
∴19.(1)證明:∵B′C′∥BC,C′D′∥CD,D′E′∥DE,∴AD'又四邊形BCDE與四邊形B′C′D′E′對應頂點相交于一點A,∴四邊形BCDE位似于四邊形B′C′D′E′;(2)∵AB'B'B=3,∴四邊形BCDE與四邊形B′C′D′E′位似之比為:43∵S四邊形BCDE=20,∴S四邊形B′C′D′E′=20432=20×920.解:由AC長為1.5m,△ABC的面積為1.5m2,可得BC=2m.如圖(1),設加工桌面的邊長為xm,由DE∥CB,得:ADAC=DE解得:x=67如圖(2),設加工桌面的邊長為ym,過點C作CE⊥AB,分別交MN、AB于點D、E,由AC=1.5m,BC=2m,△ABC的面積為1.5m2,可得AB=2.5m,CE=1.2m,由MN∥AB,得:MNAB=CDCE,即因為x>y>0,故x2>y2,即S1>S221.解:如圖:連接OEE在雙曲線y=kx(x<0),得E(m,?km).
由BE=2AE,得B(m,?3km),
當y=3km時,x=m3即F(m3,?3k22.解:∵完成1間教室藥物噴灑需要5min,∴完成11間教室藥物噴灑需要55min,∵當x=5時,y=2x=2×5=10,∴A(5,10),設反比例函數(shù)解析式為y=k把A(5,10)代入解析式得:k=5×10=50,∴反比例函數(shù)解析式為y=50∴當x=55時,y=50∴一班學生能進入教室.23.解:∵OC=5,BC=1.8,∴點B的坐標
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