2023年湖北省荊門市高職錄取數(shù)學(xué)自考測(cè)試卷十五(含答案)

2023年湖北省荊門市高職錄取數(shù)學(xué)自考測(cè)試卷十五(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.log??1000等于（）

A.1B.2C.3D.4

2.函數(shù)y=是√（3-x）的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

A.｛x｜x≠3｝B.｛x｜x<=3｝C.｛x｜x<3｝D.｛x｜x>=3｝

3.已知α為第二象限角，點(diǎn)P（x，√5）為其終邊上的一點(diǎn)，且cosα=√2x/4,那么x=（）

A.√3B.±√3C.-√2D.-√3

4.直線l?的方程為x-√3y-√3=0，直線l?的傾斜角為l?傾斜角的2倍，且l?經(jīng)過原點(diǎn)，則l?的方程為()

A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0

5.“ab>0”是“a/b>0”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

6.已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={4，5，6，7，8}，則Cu(M∪N)=（）

A.{2}B.{5，7}C.{2，4，8}D.{1，3，5，6，7}

7.若y=3x+4表示一條直線，則直線斜率為（）

A.-3B.3C.-4D.4

8.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)邊為a，b，c，∠A=45°，∠C=30°，a=2，則c=（）

A.1B.2C.√2D.2√2

9.某射擊運(yùn)動(dòng)員的第一次打靶成績(jī)?yōu)?，8，9，8，7第二次打靶成績(jī)?yōu)?，8，9，9，7，則該名運(yùn)動(dòng)員打靶成績(jī)的穩(wěn)定性為()

A.一樣穩(wěn)定B.第一次穩(wěn)定C.第二次穩(wěn)定D.無法確定

10.已知在x軸截距為2,y截距為-3的直線方程為（）

A.3x-2y+6=0B.3x-2y-6=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0

二、填空題(4題)11.直線y=ax+1的傾斜角是Π/3，則a=________。

12.過點(diǎn)A(2,-1)，B(0,-1)的直線的斜率等于__________.

13.從1到40這40個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是3的倍數(shù)的概率是（）

14.已知cos(Π-a)=1/2,則cos2a=_________。

三、計(jì)算題(2題)15.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

16.數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a?+a?+a?=6，a?+a?=25，（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）若bn=a?n，求{bn}前n項(xiàng)和Sn；

參考答案

1.C

2.B

3.D

4.D

5.C

6.A[解析]講解：集合運(yùn)算的考察，M∪N={1，3，4，5，6，7，8}，Cu(M∪N)={2}選Ａ

7.B[解析]講解：直線斜率的考察，基本形式中x的系數(shù)就是直線的斜率，選B

8.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC，2/sin45°=c/sin30°，考點(diǎn)：正弦定理

9.B

10.B

11.√3

12.0

13.13/40

14.-1/2

15.解：由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因?yàn)閏osB=√5/5，由平方關(guān)系得:sinB=(2√5)/5,所以S△ABC=1/2asinB=1/2×3×√5×(2√5)/5=3a=3,面積為3。

16.解:（1）由題得3a?;+3d=6，2a?+9d=25，解得a?=-1，d=3,故an=a?+(n-1)d=-1