新教材高中物理課后訓(xùn)練洛倫茲力含解析魯科版選擇性必修第二冊

PAGE6-洛倫茲力(建議用時：40分鐘)◎題組一對洛倫茲力的理解1．下列說法正確的是()A．運(yùn)動電荷在磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零的地方，一定受到洛倫茲力的作用B．同一電荷，以相同大小的速度進(jìn)入磁場，速度方向不同時，洛倫茲力的大小不同C．洛倫茲力既不能改變帶電粒子的動能，也不能改變帶電粒子的速度D．洛倫茲力對帶電粒子不做功D[運(yùn)動電荷在磁場中所受的洛倫茲力F＝qvBsinθ，所以F的大小不但與q、v、B有關(guān)系，還與v的方向與B方向的夾角θ有關(guān)系，當(dāng)θ＝0°或180°時，F(xiàn)＝0，當(dāng)θ＝90°時，F(xiàn)最大，所以A、B錯誤；又洛倫茲力與粒子的速度始終垂直，所以洛倫茲力對帶電粒子不做功，粒子的動能也就不變，但粒子速度方向要變，所以C錯誤，D正確。]2．關(guān)于安培力和洛倫茲力，下列說法正確的是()A．安培力和洛倫茲力是性質(zhì)不同的兩種力B．安培力可以對通電導(dǎo)線做功，洛倫茲力對運(yùn)動電荷一定不做功C．運(yùn)動電荷在某處不受洛倫茲力作用，則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零D．洛倫茲力既不能改變帶電粒子的動能，也不能改變帶電粒子的運(yùn)動狀態(tài)B[安培力和洛倫茲力都是磁場力，A錯誤；洛倫茲力永遠(yuǎn)與電荷運(yùn)動方向垂直，所以洛倫茲力不做功，安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，它雖然對引起電流的定向移動的電荷不做功，但對導(dǎo)線是可以做功的，B正確；電荷運(yùn)動方向與磁感線方向在同一直線上時，運(yùn)動電荷不受洛倫茲力作用，而此處磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零，C錯誤；洛倫茲力不改變帶電粒子的速度大小，但改變速度的方向，D錯誤。]3．有關(guān)電荷所受電場力和洛倫茲力的說法中，正確的是()A．電荷在電場中一定受電場力的作用B．電荷在磁場中一定受磁場力的作用C．電荷受電場力的方向與該處的電場方向一致D．電荷若受磁場力，則受力方向與該處的磁場方向不一定垂直A[電荷在電場中一定受到電場力作用，A正確；電荷在磁場中不一定受洛倫茲力，當(dāng)其靜止時一定沒有洛倫茲力，而運(yùn)動的電荷，當(dāng)速度方向與磁場方向平行時，沒有洛倫茲力作用，B錯誤；正電荷所受電場力方向一定與該處電場強(qiáng)度方向相同，而負(fù)電荷所受電場力方向則與該處電場方向相反，C錯誤；電荷所受的洛倫茲力與磁場及運(yùn)動速度構(gòu)成的平面垂直，所以電荷所受的洛倫茲力一定與磁場方向垂直，D錯誤。]◎題組二洛倫茲力的方向和大小4．(多選)以下四個圖是表示磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B、負(fù)電荷運(yùn)動方向v和磁場對負(fù)電荷洛倫茲力F的相互關(guān)系圖，這四個圖中畫得正確的是(B、v、F兩兩垂直)()ABCDABC[由左手定則可知四指指向正電荷運(yùn)動的方向，當(dāng)負(fù)電荷在運(yùn)動時，四指所指的方向應(yīng)與負(fù)電荷運(yùn)動方向相反。故ABC正確，D錯誤。]5．來自宇宙的質(zhì)子流，以與地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一點(diǎn)，則這些質(zhì)子在進(jìn)入地球周圍的空間時，將()A．豎直向下沿直線射向地面B．相對于預(yù)定地點(diǎn)，稍向東偏轉(zhuǎn)C．相對于預(yù)定地點(diǎn)，稍向西偏轉(zhuǎn)D．相對于預(yù)定地點(diǎn)，稍向北偏轉(zhuǎn)B[質(zhì)子帶正電，地球表面的地磁場方向由南向北，根據(jù)左手定則可判定，質(zhì)子自赤道上空的某一點(diǎn)豎直下落的過程中受到洛倫茲力的方向向東，故正確選項為B。]6．如圖所示，一個帶負(fù)電荷的物體從粗糙斜面頂端滑到斜面底端時的速度為v。若加上一個方向為垂直紙面向外的磁場，則物體滑到底端時()A．v變大B．v變小C．v不變D．不能確定B[根據(jù)左手定則，帶負(fù)電荷的物體受到的洛倫茲力垂直斜面向下，因此增大了物體對斜面的正壓力，即斜面對物體的支持力N變大，由滑動摩擦力公式f＝μN(yùn)知，斜面對物體的摩擦阻力增大，物體下滑時的加速度減小，滑到底端時的速度將比沒有加磁場時要小。故B正確。]7．帶電油滴以水平速度v0垂直進(jìn)入磁場，恰做勻速直線運(yùn)動，如圖所示，若油滴質(zhì)量為m，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則下述說法正確的是()A．油滴必帶正電荷，電荷量為eq\f(mg,v0B)B．油滴必帶正電荷，比荷eq\f(q,m)＝eq\f(q,v0B)C．油滴必帶負(fù)電荷，電荷量為eq\f(mg,v0B)D．油滴帶什么電荷都可以，只要滿足q＝eq\f(mg,v0B)A[油滴水平向右勻速直線運(yùn)動，其所受洛倫茲力必向上與重力平衡，故帶正電，由mg＝qv0B得其電荷量q＝eq\f(mg,v0B)，A正確。]◎題組三帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動8．兩相鄰勻強(qiáng)磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不同、方向平行。一速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直的帶電粒子(不計重力)，從較強(qiáng)磁場區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場區(qū)域后，粒子的()A．軌道半徑減小，角速度增大B．軌道半徑減小，角速度減小C．軌道半徑增大，角速度增大D．軌道半徑增大，角速度減小D[因洛倫茲力不做功，故帶電粒子從較強(qiáng)磁場區(qū)域進(jìn)入到較弱的磁場區(qū)域后，其速度大小不變，由r＝eq\f(mv,qB)知，軌道半徑增大；由角速度ω＝eq\f(v,r)知，角速度減小，選項D正確。]9．如圖所示，在第一象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一對正、負(fù)離子(比荷相同)以相同速率沿與x軸成30°角的方向從原點(diǎn)射入磁場，則正、負(fù)離子在磁場中運(yùn)動時間之比為多少？[解析]由題意，作出離子運(yùn)動的軌跡，如圖所示。t1＝eq\f(1,6)T＝eq\f(1,3)·eq\f(πm,qB)，t2＝eq\f(1,3)T＝eq\f(1,3)·eq\f(2πm,qB)，所以t2∶t1＝2∶1。[答案]2∶11．一個單擺擺球帶正電，在水平勻強(qiáng)磁場中振動。振動平面與磁場垂直，如圖所示，圖中C點(diǎn)為擺球運(yùn)動的最低點(diǎn)，擺球向右運(yùn)動和向左運(yùn)動通過C點(diǎn)時，以下說法中正確的是()A．受到的洛倫茲力相同B．懸線對擺球的拉力相等C．具有相同的動能D．具有相同的速度C[擺球擺動過程中只有重力做功，洛倫茲力和線的拉力均不做功。因此通過C點(diǎn)時速率相同，方向相反，所受洛倫茲力大小相等、方向相反，選項A、D錯誤，C正確；再對球在C點(diǎn)應(yīng)用牛頓第二定律可判斷選項B錯誤。]2．(多選)如圖所示，橫截面為正方形的容器內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一束電子從a孔垂直于邊界和磁場射入容器中，其中有一部分從c孔射出，一部分從d孔射出，則()A．從兩孔射出的電子速率之比為vc∶vd＝2∶1B．從兩孔射出的電子在容器中運(yùn)動的時間之比為tc∶td＝1∶2C．從兩孔射出的電子在容器中運(yùn)動時的加速度大小之比為ac∶ad＝eq\r(2)∶1D．從兩孔射出的電子在容器中運(yùn)動時的加速度大小之比為ac∶ad＝2∶1ABD[由題圖可知，從兩孔射出的電子的軌跡半徑關(guān)系為rc∶rd＝2∶1，由r＝eq\f(mv,eB)得v＝eq\f(eBr,m)，則vc∶vd＝rc∶rd＝2∶1，選項A正確；從兩孔射出的電子掃過的圓心角關(guān)系為θc∶θd＝eq\f(π,2)∶π＝1∶2，則由運(yùn)動時間t＝eq\f(θ,2π)T及T＝eq\f(2πm,eB)得t＝eq\f(θm,eB)，則tc∶td＝θc∶θd＝1∶2，選項B正確；向心加速度是由洛倫茲力產(chǎn)生的，a＝eq\f(evB,m)，則ac∶ad＝vc∶vd＝2∶1，選項C錯誤，D正確。]3．如圖所示，勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝0.2T，方向垂直紙面向里。在磁場中的P點(diǎn)引入一個質(zhì)量為m＝2.0×10－8kg、帶電荷量為q＝＋5×10－6C的粒子，并使之以v＝10m/s的速度垂直于磁場方向開始運(yùn)動，運(yùn)動方向如圖所示，不計粒子重力，磁場足夠大。(1)請在圖上大致畫出粒子做勻速圓周運(yùn)動的軌跡；(2)粒子做勻速圓周運(yùn)動的半徑和周期為多大；(3)穿過粒子圓周運(yùn)動軌跡平面內(nèi)的磁通量為多大。[解析](1)如圖(2)r＝eq\f(mv,qB)＝0.2mT＝eq\f(2πm,qB)＝0.1256s。(3)Φ＝Bπr2＝2.512×10－2Wb。[答案](1)見解析圖(2)0.2m0.1256s(3)2.512×10－2Wb4．如圖所示，一束電子(電荷量為e)以速度v由A點(diǎn)垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場中，在C點(diǎn)穿出磁場時的速度方向與原來電子的入射方向的夾角為θ＝30°，則電子的質(zhì)量是多少，電子穿過磁場的時間是多少？[解析]電子在磁場中運(yùn)動，只受洛倫茲力F作用，故其軌跡AC是圓周的一部分，又因為F垂直于v，故圓心在電子進(jìn)入和穿出磁場時所受的洛倫茲力指向的交點(diǎn)上，如圖中的O點(diǎn)。由幾何知識可知，eq\o(\s\up12(︵),AC)所對圓心角為θ＝30°，OC為半徑r，則r＝eq\f(d,sin30°)＝2