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22.2降次——解一元二次方程配方法(2)一元二次方程的解法你還認(rèn)識“老朋友”嗎解下列方程x2=2(2)(x-2)2=2

回顧與復(fù)習(xí)

(3)x2-4x+4=2

通過添項(xiàng)使表達(dá)式變成完全平方式的方法，我們稱之為配方法.回顧與探究

完全平方式:a2±2ab+b2叫完全平方式,

且a2±2ab+b2=(a±b)2.填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或式，使下列各等式成立（1）x2+6x+

=(

)2;（2）x2-8x+

=(

)2;（3）x2+5x+

=(

)2;

（4）x2-x+

=(

)2.再回憶配方時是否有規(guī)律可循呢？X+3X-43242當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1時，配上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，能配成完全平方式1.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;小結(jié)歸納：?2.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;3.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類項(xiàng);配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的

解題步驟：4.求解：利用直接開平方法求解:課本例題?例2用配方法解方程：

x2+6x-16=0解：6

配方法解下列方程:隨堂練習(xí)1小試牛刀應(yīng)用拓廣：當(dāng)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不是1時，先將其二次項(xiàng)系數(shù)化為1后再利用配方法求解從特殊到一般——總結(jié)用配方法解形如ax2+bx+c=0(其中a,b,c為常數(shù)）的一元二次方程的步驟:1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù));2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;4.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類;5.求解:利用直接開平方法求解:

6.作答:寫出原方程的解.知識的升華知識應(yīng)用挑戰(zhàn)自我1.要使一塊長方形場地的長比寬多6米，并且面積為16平方米。場地的長與寬各是多少米？2.用配方法解方程：3.思考題：利用配方法解關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(其中a,b,c為常數(shù)）結(jié)束寄語配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法

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