第四章 統(tǒng)計(jì)指標(biāo)

第四章統(tǒng)計(jì)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)與統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系1相對(duì)指標(biāo)3平均指標(biāo)44總量指標(biāo)2標(biāo)志變異指標(biāo)5主要內(nèi)容一、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)與統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系（1）統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的涵義統(tǒng)計(jì)指標(biāo)：是反映總體現(xiàn)象數(shù)量特征的基本概念及其具體數(shù)值的總和。從統(tǒng)計(jì)理論和設(shè)計(jì)上理解包含指標(biāo)名稱，計(jì)量單位和計(jì)算方法三要素從實(shí)際統(tǒng)計(jì)工作上理解還包含時(shí)間限制，空間限制和指標(biāo)數(shù)值三要素（1）統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的涵義（1）統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的涵義和特點(diǎn)例如：2009年?yáng)|莞市地區(qū)生產(chǎn)總值為3763.26億元同質(zhì)事物的可量性——質(zhì)的規(guī)定性且用數(shù)量表示量的綜合性——反映總體特點(diǎn)理解（2）統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的特點(diǎn)和作用一、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)與統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系記錄社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象變化發(fā)展情況—從認(rèn)識(shí)的角度看提供依據(jù)—從社會(huì)管理和科學(xué)研究的角度看作用（2）統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的作用一、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)與統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系（3）統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的種類(lèi)

分類(lèi)數(shù)量指標(biāo)（絕對(duì)數(shù)形式）、質(zhì)量指標(biāo)（相對(duì)數(shù)和平均數(shù)表示）總量指標(biāo)、相對(duì)指標(biāo)、平均指標(biāo)、標(biāo)志變異指標(biāo)按指標(biāo)所說(shuō)明的內(nèi)容：按指標(biāo)作用與表現(xiàn)形式：其他：按指標(biāo)的時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)：時(shí)期指標(biāo)、時(shí)點(diǎn)指標(biāo)標(biāo)指標(biāo)的報(bào)告次序和準(zhǔn)確性：預(yù)計(jì)、終期按指標(biāo)的用途：觀察指標(biāo)、考核指標(biāo)（4）統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系一、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)與統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系：若干個(gè)相互聯(lián)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)組成的整體。例：企業(yè)生產(chǎn)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系包括產(chǎn)品產(chǎn)量，產(chǎn)值，增加值，銷(xiāo)售量，庫(kù)存量，品種，質(zhì)量等指標(biāo)二、總量指標(biāo)(1)是認(rèn)識(shí)現(xiàn)象總體數(shù)量特征的基礎(chǔ)指標(biāo)，是認(rèn)識(shí)現(xiàn)象總體的起點(diǎn)；(2)是進(jìn)行宏觀經(jīng)濟(jì)調(diào)控、制定政策的重要依據(jù)；(3)是計(jì)算其他統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的基礎(chǔ)；作用：概念：總量指標(biāo)是反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)空條件下的總規(guī)模、總水平的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，是將總體單位數(shù)相加或總體單位標(biāo)志值相加而得到的。是用絕對(duì)數(shù)形式表示的。

如：一定總體范圍內(nèi)糧食總產(chǎn)量、工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值（1）總量指標(biāo)的概念和作用二、總量指標(biāo)（2）總量指標(biāo)的種類(lèi)◆按總量指標(biāo)所反映的內(nèi)容分總體單位總量指標(biāo)：指總體內(nèi)所有單位的總數(shù)；它表明總體本身規(guī)模的大小,如某地區(qū)商業(yè)企業(yè)總數(shù)總體標(biāo)志總量指標(biāo)：指總體中各單位標(biāo)志值總和;

它表明總體某一方面的數(shù)量特征

,如所有商業(yè)企業(yè)的總銷(xiāo)售額◆按總量指標(biāo)所反映的時(shí)間分時(shí)期指標(biāo)：總體在一段時(shí)期內(nèi)累計(jì)規(guī)模的總量指標(biāo),如工資總額時(shí)點(diǎn)指標(biāo)：總體在某一時(shí)刻狀態(tài)上規(guī)模的總量指標(biāo),如年末人口數(shù)（2）總量指標(biāo)的種類(lèi)轉(zhuǎn)化二、總量指標(biāo)（3）總量指標(biāo)的計(jì)量單位實(shí)物單位：價(jià)值單位：勞動(dòng)時(shí)間單位：根據(jù)事物的自然屬性和特點(diǎn)而采用的單位自然單位：人(人口數(shù))

度量衡單位：噸（煤炭）復(fù)合單位：千瓦時(shí)（發(fā)電量）

標(biāo)準(zhǔn)實(shí)物單位：按照統(tǒng)一折算的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)度量的計(jì)量單位如：棉紗以20支紗為標(biāo)準(zhǔn)棉紗用貨幣來(lái)度量事物的數(shù)量的計(jì)量單位如：元，萬(wàn)元用勞動(dòng)時(shí)間來(lái)度量的事物的數(shù)量如：工日，工時(shí)（3）總量指標(biāo)的計(jì)量單位（3）總量指標(biāo)的計(jì)量單位1.要有明確的統(tǒng)計(jì)含義并使用科學(xué)的統(tǒng)計(jì)方法2.計(jì)算實(shí)物指標(biāo)時(shí)，要注意現(xiàn)象的同類(lèi)性要有統(tǒng)一的計(jì)量（4）總量指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)要求二、總量指標(biāo)三、相對(duì)指標(biāo)（1）相對(duì)指標(biāo)的概念和計(jì)量形式概念：相對(duì)指標(biāo)是兩個(gè)有聯(lián)系的指標(biāo)加以對(duì)比所得的比值，反映事物間的數(shù)量對(duì)比關(guān)系。用相對(duì)數(shù)形式表現(xiàn)。相對(duì)指標(biāo)數(shù)值的計(jì)量形式

復(fù)名數(shù)：分子和分母所使用的指標(biāo)不是同種單位的指標(biāo)，用分子分母的復(fù)合單位計(jì)量。

如：人/平方公里、噸/萬(wàn)

無(wú)名數(shù)：分子的指標(biāo)和分母的指標(biāo)使用同種單位的指標(biāo)，單位消除后以倍數(shù)(對(duì)比基數(shù)為1)、成數(shù)(對(duì)比基數(shù)為10)、百分?jǐn)?shù)(對(duì)比基數(shù)為100)、千分?jǐn)?shù)(對(duì)比基數(shù)1000)等表現(xiàn)如：人口出生率（‰），今年糧食產(chǎn)量比去年增產(chǎn)一成三、相對(duì)指標(biāo)（2）相對(duì)指標(biāo)的作用①反映現(xiàn)象之間的相互聯(lián)系程度，說(shuō)明總體現(xiàn)象的質(zhì)量、經(jīng)濟(jì)效益和經(jīng)濟(jì)實(shí)力的情況；②使一些不能直接對(duì)比的現(xiàn)象找到共同比較的基礎(chǔ)，將原來(lái)不可直接對(duì)比的數(shù)量關(guān)系變?yōu)榭杀龋?/p>

如兩企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的比較：利潤(rùn)總額和資金占用

資金占用率③表明事物的發(fā)展程度、內(nèi)部結(jié)構(gòu)以及比例關(guān)系，有利于對(duì)事物的深刻認(rèn)識(shí)。（2）相對(duì)指標(biāo)的作用三、相對(duì)指標(biāo)（3）相對(duì)指標(biāo)的種類(lèi)和計(jì)算原則同一總體內(nèi)部之比計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)計(jì)劃執(zhí)行進(jìn)度相對(duì)指標(biāo)結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)比例相對(duì)指標(biāo)動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)兩個(gè)總體之間對(duì)比比較相對(duì)指標(biāo)強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)定義：

某一時(shí)期內(nèi)同一總體的實(shí)際數(shù)和計(jì)劃數(shù)對(duì)比的相對(duì)數(shù)，通常用百分?jǐn)?shù)表示。計(jì)算公式：例①（以最低限額規(guī)定）

某企業(yè)計(jì)劃2005年勞動(dòng)生產(chǎn)率比2004年提高10%，2005年實(shí)際比2004年提高15%計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)（同一總體）大于100%的部分為超額完成計(jì)劃部分計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)（同一總體）例②（以最高限額規(guī)定）某種產(chǎn)品單位成本計(jì)劃降低率為4%，實(shí)際成本降低率為6%小于100%的部分為超額完成計(jì)劃部分

由于計(jì)劃規(guī)定任務(wù)數(shù)有不同的性質(zhì)(總數(shù)or期末水平)，因此有兩種不同的檢查分析方法-----累計(jì)法和水平法累計(jì)法：按計(jì)劃全期累計(jì)應(yīng)完成任務(wù)總量下達(dá)計(jì)劃任務(wù)如五年內(nèi)城鎮(zhèn)新增就業(yè)人員計(jì)劃完成程度水平法：按計(jì)劃期末應(yīng)達(dá)到的水平下達(dá)計(jì)劃任務(wù)如“十一五”期末GDP計(jì)劃完成程度計(jì)劃執(zhí)行進(jìn)度相對(duì)指標(biāo)（同一總體）定義：是計(jì)劃期中某一段時(shí)期的實(shí)際累計(jì)完成數(shù)與全期計(jì)劃數(shù)的比值，用來(lái)檢查計(jì)劃執(zhí)行進(jìn)程與時(shí)間進(jìn)度的要求適應(yīng)與否的相對(duì)指標(biāo)。計(jì)算公式：[例]

某企業(yè)2008年全年計(jì)劃產(chǎn)值為200萬(wàn)元

季度第一季度第二季度第三季度實(shí)際產(chǎn)值404560求累計(jì)至第三季度止產(chǎn)值計(jì)劃執(zhí)行進(jìn)度。即時(shí)間過(guò)去3/4（75％）,計(jì)劃任務(wù)只完成72.5％。結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)（同一總體）定義：在對(duì)總體分組的基礎(chǔ)上，以總體總量作為比較標(biāo)準(zhǔn)，求出各組總量占總體總量的比重，是反映總體內(nèi)部組成情況的綜合指標(biāo)，一般用百分?jǐn)?shù)來(lái)表示。計(jì)算公式：

國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值構(gòu)成(%)第一產(chǎn)業(yè)23070.4第二產(chǎn)業(yè)87046.7第三產(chǎn)業(yè)72967.7合計(jì)183084.8(23070.4/183084.8)*100=12.6(87046.7/183084.8)*100=47.5(72967.7/183084.8)*100=39.9100比例相對(duì)指標(biāo)（同一總體）定義：比例相對(duì)指標(biāo)是同一總體中不同組成部分的指標(biāo)數(shù)值對(duì)比的結(jié)果；用來(lái)分析總體范圍內(nèi)各組成部分之間的數(shù)量聯(lián)系程度和比例關(guān)系。計(jì)算公式：[例]

2005年我國(guó)男性人數(shù)為67375萬(wàn)人，女性人數(shù)為63381萬(wàn)人則人口性別比為：動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)（同一總體）定義：是指同一總體中統(tǒng)一指標(biāo)在不同時(shí)間上(報(bào)告期與基期)的數(shù)值對(duì)比的結(jié)果.說(shuō)明了同類(lèi)現(xiàn)象在不同時(shí)間上的發(fā)展程度，有發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度等。計(jì)算公式：比較相對(duì)指標(biāo)（兩個(gè)總體）定義：同一時(shí)間、同類(lèi)現(xiàn)象的兩個(gè)總體的不同數(shù)量表現(xiàn)的對(duì)比確定的相對(duì)指標(biāo)，用以說(shuō)明某一同類(lèi)現(xiàn)象在同一時(shí)間內(nèi)各單位發(fā)展的不平衡程度，表明同類(lèi)事物在不同條件下的數(shù)量對(duì)比關(guān)系（用倍數(shù)表示）計(jì)算公式：[例]班次平均每人日產(chǎn)量（件）比較相對(duì)指標(biāo)（%）甲250125（250/200）乙20080（200/250）說(shuō)明甲班每人平均日產(chǎn)量比乙班高25%,而乙班比甲班低20%強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)（兩個(gè)總體）定義：是兩個(gè)性質(zhì)不同但有一定聯(lián)系的總量指標(biāo)之間的對(duì)比，用來(lái)表明某一現(xiàn)象在另一現(xiàn)象中發(fā)展的強(qiáng)度、密度和普通程度。計(jì)算公式：[例]我國(guó)國(guó)土面積為960萬(wàn)平方公里，2005年年底總?cè)丝跀?shù)為130756萬(wàn)人，則：強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)的分子、分母的位置互換，會(huì)產(chǎn)生正指標(biāo)和逆指標(biāo)

四、平均指標(biāo)（1）平均指標(biāo)的概念、作用及分類(lèi)概念：平均指標(biāo)是將一個(gè)總體內(nèi)各個(gè)單位在某個(gè)數(shù)量標(biāo)志上的差異抽象化，以反映總體的一般水平的綜合指標(biāo)。如：平均工資作用：①可消除規(guī)模帶來(lái)的總體數(shù)量差異，使不同規(guī)模的總體具有可比性；

②反映同一總體在不同時(shí)期的發(fā)展變化趨勢(shì)；③分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系；

④進(jìn)行數(shù)量上的推算和預(yù)測(cè)；

⑤對(duì)總量指標(biāo)進(jìn)行補(bǔ)充說(shuō)明。1、按其反映的時(shí)間狀況不同（1）靜態(tài)平均指標(biāo)（2）動(dòng)態(tài)平均指標(biāo)——時(shí)間數(shù)列2、按照計(jì)算方法不同（1）算術(shù)平均數(shù)（2）調(diào)和平均數(shù)（3）幾何平均數(shù)（4）眾數(shù)（5）中位數(shù)數(shù)值平均數(shù)位置平均數(shù)平均指標(biāo)的分類(lèi)四、平均指標(biāo)四、平均指標(biāo)—算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)概念 計(jì)算公式 特點(diǎn)

算術(shù)平均數(shù)（）總體某一數(shù)量標(biāo)志之和與總體單位數(shù)的比值 簡(jiǎn)單：加權(quán)：◆適用于分組后的分配序列，變量出現(xiàn)的次數(shù)不同。◆適用于未分組的統(tǒng)計(jì)資料及各變量值出現(xiàn)的次數(shù)相等。四、平均指標(biāo)—調(diào)和平均數(shù)在社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)中，調(diào)和平均數(shù)一般作為加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的變形使用:m=x·f

概念

計(jì)算公式

特點(diǎn)調(diào)和平均數(shù)（

）各單位標(biāo)志值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)簡(jiǎn)單：加權(quán)：◆適用于未分組的統(tǒng)計(jì)資料或各組標(biāo)志總量均相等。◆適用于統(tǒng)計(jì)資料已分組且各組變量值出現(xiàn)次數(shù)不相等。價(jià)格(元)3.32.52.0合計(jì)銷(xiāo)售量(斤)34512算術(shù)平均求某種商品三種零售價(jià)格的平均價(jià)格調(diào)和平均價(jià)格(元)3.32.52.0合計(jì)銷(xiāo)售額(元)9.9101029.9例調(diào)和平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的區(qū)別凡是掌握被平均指標(biāo)的分子資料時(shí)，用調(diào)和平均法。平均指標(biāo)分子：標(biāo)志總量分母：總體單位總數(shù)＝凡是掌握被平均指標(biāo)的分母資料時(shí)，用算術(shù)平均法。四、平均指標(biāo)—幾何平均數(shù)概念 計(jì)算公式 特點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn):適宜于各比率之積為總比率的變量求平均。缺點(diǎn):1.有0或負(fù)值時(shí)不能計(jì)算2.偶數(shù)項(xiàng)數(shù)列只能用正根幾何平均數(shù)（

）n個(gè)變量值乘積的n次方根簡(jiǎn)單：加權(quán)：眾數(shù)（Mo）概念 優(yōu)點(diǎn)

缺點(diǎn)分配數(shù)列中出現(xiàn)次數(shù)最多的標(biāo)志值1.均勻分布時(shí)沒(méi)有眾數(shù)2.具有不唯一性。1.容易理解；2.不受極端值影響。

中位數(shù)（Me）標(biāo)志值由小到大順序排列，處于數(shù)列中點(diǎn)位置的標(biāo)志值1.不受極值影響；2.適宜于某些不能用數(shù)字測(cè)定的事物。靈敏度和計(jì)算功能差.四、平均指標(biāo)—眾數(shù)、中位數(shù)思考1：三個(gè)工作組的生產(chǎn)情況如下：平均值甲組:2424242424？乙組:2022252627？丙組:1020253035？五、標(biāo)志變異指標(biāo)思考2：兩個(gè)射擊運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦拢赫l(shuí)的成績(jī)比較穩(wěn)定？

甲：9.210.39.69.110.8

乙：9.89.59.710.19.9五、標(biāo)志變異指標(biāo)標(biāo)志變異指標(biāo)全距平均差標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)分類(lèi)：變異指標(biāo)的作用：第一，變異指標(biāo)是衡量平均指標(biāo)代表性的尺度。總體的變異指標(biāo)越大，平均指標(biāo)的代表性就越小；反正，總體的變異指標(biāo)越小，平均指標(biāo)的代表性越大。第二，變異指標(biāo)可以用來(lái)研究現(xiàn)象的穩(wěn)定性。概念：表明總體各個(gè)單位標(biāo)志值的差異程度，或者說(shuō)離散程度的指標(biāo)，又稱標(biāo)志變動(dòng)度。五、標(biāo)志變異指標(biāo)-全矩、平均差概念計(jì)算特點(diǎn)總體各單位標(biāo)志值中最大值與最小值之差R=Xmax—Xmin優(yōu)點(diǎn)：容易理解,計(jì)算簡(jiǎn)單。缺點(diǎn)：不能反映全部數(shù)據(jù)分布狀況?？傮w各單位標(biāo)志值與均值離差絕對(duì)值的算術(shù)平均簡(jiǎn)單：加權(quán)：優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡(jiǎn)單,易于容易。反映全部數(shù)據(jù)的分布狀況。缺點(diǎn)：取絕對(duì)值,數(shù)字上不盡合理全矩(極差)（R）平均差(A.D)五、標(biāo)志變異指標(biāo)-方差、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)概念 計(jì)算 特點(diǎn)

各單位標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)離差平方的平均。優(yōu)點(diǎn)：反映全部數(shù)據(jù)分布狀況，數(shù)字上合理。缺點(diǎn)：受計(jì)量單位和平均水平影響，不便于比較。標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)(

)測(cè)定離散程度的一類(lèi)相對(duì)數(shù)指標(biāo)，是標(biāo)準(zhǔn)差與相應(yīng)平均數(shù)的對(duì)比結(jié)果,無(wú)量綱

簡(jiǎn)單：加權(quán)：優(yōu)點(diǎn)：可以對(duì)不同水平的總體進(jìn)行比較。缺點(diǎn)：對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)變化