2023屆北京一零一中學(xué)中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.在實數(shù)有,一,0;，廊,-1414,有理數(shù)有（）

72

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.下列運算正確的是（）

A.74=+2B.2+75=275

C.a2*a3=asD.(2a)3=2a3

3.若2＜，T》V3,則a的值可以是()

1613

A.-7B.—C.—D.12

32

4.如圖，數(shù)軸上有A,B,C,D四個點，其中絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點是)

101234

A.點AB.點BC.點CD.點D

5.如圖所示的兩個四邊形相似，則a的度數(shù)是（）

D.120°

6.若關(guān)于x的方程/+（左一2）%+左2=0的兩根互為倒數(shù)，則攵的值為（）

A.±1B.1C.-1D.0

7.將一圓形紙片對折后再對折，得到下圖，然后沿著圖中的虛線剪開，得到兩部分，其中一部分展開后的平面圖形是

)

9.下列哪一個是假命題（）

A.五邊形外角和為360。

B.切線垂直于經(jīng)過切點的半徑

C.（3,-2）關(guān)于y軸的對稱點為（-3,2）

D.拋物線y=x2-4x+2017對稱軸為直線x=2

10.在實數(shù)-3.5、、=、（）、-4中，最小的數(shù)是（）

A.-3.5B.萬C.0D.-4

\-

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

k

11.如圖，直線y=x+4與雙曲線丁二一（"0）相交于A（-Lq）、B兩點，在y軸上找一點P,當(dāng)PA+PB的值

X

最小時，點P的坐標(biāo)為.

12.分解因式：（x2-2x）2_（2x-x2）=.

13.肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007加帆，0.00077切〃用科學(xué)記數(shù)法表示為mm.

14.分解因式：3x?-6x+3=_.

15.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若干個半徑為1個單位長度，圓心角是60的扇形按圖中的方式擺放，動點K從原點

O出發(fā)，沿著“半徑OAT■弧AB-＞弧BCT■半徑CDT■半徑DE…”的曲線運動，若點K在線段上運動的速度為每秒

7T

1個單位長度，在弧線上運動的速度為每秒§個單位長度，設(shè)第n秒運動到點K,（n為自然數(shù)），則K?的坐標(biāo)是一,

K2O18的坐標(biāo)是

16.等腰AABC的底邊BC=8cm,腰長AB=5cm,一動點P在底邊上從點B開始向點C以0.25cm/秒的速度運動，當(dāng)

點P運動到PA與腰垂直的位置時，點P運動的時間應(yīng)為秒.

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）如圖，在矩形ABCD中，E是邊BC上的點，AE=BC,DF±AE,垂足為F,連接DE.

求證：AB=DF.

Y

BEC

18.（8分）某商場以每件30元的價格購進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量m（件）與每件的銷售價x（元）

滿足一次函數(shù)關(guān)系m=162-3x.請寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤y（元）與每件銷售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式.商

場每天銷售這種商品的銷售利潤能否達(dá)到500元？如果能，求出此時的銷售價格；如果不能，說明理由.

19.（8分）某學(xué)校要開展校園文化藝術(shù)節(jié)活動，為了合理編排節(jié)目，對學(xué)生最喜愛的歌曲、舞蹈、小品、相聲四類節(jié)

目進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查（每名學(xué)生必須選擇且只能選擇一類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.

6

4

2

0

8

6

4

2

0

歌曲舞蹈小品相聲節(jié)目類型

請你根據(jù)圖中信息，回答下列問題：

（1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求“歌曲”所在扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）九年一班和九年二班各有2名學(xué)生擅長舞蹈，學(xué)校準(zhǔn)備從這4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加舞蹈節(jié)目的編排，那

么抽取的2名學(xué)生恰好來自同一個班級的概率是多少？

20.（8分）如圖，已知4（3,0）,B（0,-1）,連接A3,過5點作的垂線段BC,使A4=5C,連接AC.如圖

1,求C點坐標(biāo)；如圖2,若P點從4點出發(fā)沿x軸向左平移，連接BP,作等腰直角ABPQ,連接CQ,當(dāng)點P在線

段04上，求證：PA=CQ,在(2)的條件下若C、P,。三點共線，求此時N4P8的度數(shù)及尸點坐標(biāo).

21.(8分)如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別］在AD、BC邊上，且AE=CF.

求證：(1)△ABE^ACDF；

(2)四邊形BFDE是平行四邊形.

22.（10分）如圖，在△ABC中，點D,E分別在邊AB,AC±,且BE平分/ABC,ZABE=ZACD,BE,CD交

于點F.

ABAE

(1)求證:

AC-A￡>

(2)請?zhí)骄烤€段DE,CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由;

(3)若CD±AB,AD=2,BD=3,求線段EF的長.

23.(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知AABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A(2,2),B(4,0),C(4,-4).請

在圖中，畫出△ABC向左平移6個單位長度后得到的AAIBICI；以點O為位似中心，將AABC縮小為原來的上，

2

得到AA2B2c2,請在圖中y軸右側(cè)，畫出AA2B2c2,并求出NA2c2B2的正弦值.

24.小明遇到這樣一個問題：已知：二二=1.求證：〃一4時20.

a

經(jīng)過思考，小明的證明過程如下：

h—c

------=1,一c=a..\a-Z?+c=O.接下來，小明想：若把x=-l帶入一元二次方程ox?+bx+c=O（?*0）,

a

恰好得到a—0+c=0.這說明一元二次方程依2+版+c=o有根，且一個根是x=-l.所以，根據(jù)一元二次方程根的判

別式的知識易證：b2-4ac>Q.

根據(jù)上面的解題經(jīng)驗，小明模仿上面的題目自己編了一道類似的題目：

已知：告上=-2.求證：〃24加,.請你參考上面的方法，寫出小明所編題目的證明過程.

b

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、D

【解析】

試題分析：根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，可得答案：

yO??^6；?4.414是有理數(shù)，故選D.

考點：有理數(shù).

2、C

【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義、二次根式的加減運算、同底數(shù)幕的乘法及積的乘方的運算法則逐一計算即可判斷.

【詳解】

解：A、74=2,此選項錯誤；

B、2+逐不能進(jìn)一步計算，此選項錯誤；

C^a2?a3=as,此選項正確；

D、(2a)3=8a\此選項計算錯誤；

故選：C.

【點睛】

本題主要考查二次根式的加減和幕的運算，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根的定義、二次根式的加減運算、同底數(shù)幕的

乘法及積的乘方的運算法則.

3、C

【解析】

根據(jù)已知條件得到4Va-2V9,由此求得a的取值范圍，易得符合條件的選項.

【詳解】

解：，：2<血-2<3,

.,.4<a-2<9,

.,.6<a<l.

又a-2K),即aN2.

?*.a的取值范圍是6VaVl.

觀察選項，只有選項C符合題意.

故選C.

【點睛】

考查了估算無理數(shù)的大小，估算無理數(shù)大小要用夾逼法.

4、B

【解析】

試題分析：在數(shù)軸上，離原點越近則說明這個點所表示的數(shù)的絕對值越小，根據(jù)數(shù)軸可知本題中點B所表示的數(shù)的絕

對值最小.故選B.

5、C

【解析】

【分析】根據(jù)相似多邊形性質(zhì)：對應(yīng)角相等.

【詳解】由已知可得：a的度數(shù)是：360-60-75-138=87

故選C

【點睛】本題考核知識點：相似多邊形.解題關(guān)鍵點：理解相似多邊形性質(zhì).

6、C

【解析】

根據(jù)已知和根與系數(shù)的關(guān)系王羽=￡得出d=i,求出《的值，再根據(jù)原方程有兩個實數(shù)根，即可求出符合題意的《的

a

值.

【詳解】

解：設(shè)』、是涯+(Z-2)尤+1=。的兩根,

由題意得：玉工2=1，

由根與系數(shù)的關(guān)系得：*尤2=右，

'.k2=l,

解得k=l或-1,

?.?方程有兩個實數(shù)根，

則△=(女一2)2-4-=-3左2一4攵+4〉0,

當(dāng)4=1時，4=-3-4+4=-3<0,

不合題意，故舍去，

當(dāng)A=T時，△=一3+4+4=5>0,符合題意，

.*-1,

故答案為：-1.

【點睛】

本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及相反數(shù)的定義，熟知根與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.

7、C

【解析】

嚴(yán)格按照圖中的方法親自動手操作一下，即可很直觀地呈現(xiàn)出來.

【詳解】

根據(jù)題意知，剪去的紙片一定是一個四邊形，且對角線互相垂直.

故選C.

【點睛】

本題主要考查學(xué)生的動手能力及空間想象能力.對于此類問題，學(xué)生只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現(xiàn).

8、A

【解析】

找到從物體正面、左面和上面看得到的圖形全等的幾何體即可.

【詳解】

解：A、球的三視圖完全相同，都是圓，正確；

B、圓柱的俯視圖與主視圖和左視圖不同，錯誤；

C、圓錐的俯視圖與主視圖和左視圖不同，錯誤；

D、四棱錐的俯視圖與主視圖和左視圖不同，錯誤；

故選A.

【點睛】

考查三視圖的有關(guān)知識，注意三視圖都相同的常見的幾何體有球和正方體.

9、C

【解析】

分析：

根據(jù)每個選項所涉及的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分析判斷即可.

詳解：

A選項中，“五邊形的外角和為360?！笔钦婷}，故不能選A；

B選項中，“切線垂直于經(jīng)過切點的半徑”是真命題，故不能選B；

C選項中，因為點(3,-2)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是(-3,-2),所以該選項中的命題是假命題，所以可以選C；

D選項中，“拋物線y=x2-4x+2017對稱軸為直線x=2”是真命題，所以不能選D.

故選C.

點睛：熟記：(1)凸多邊形的外角和都是360。；(2)切線的性質(zhì)；(3)點P(a,b)關(guān)于y軸的對稱點為(-a,b)；

(4)拋物線,=以2+法+。(4聲0)的對稱軸是直線：x=-3等數(shù)學(xué)知識，是正確解答本題的關(guān)鍵.

2a

10、D

【解析】

根據(jù)任意兩個實數(shù)都可以比較大小.正實數(shù)都大于0,負(fù)實數(shù)都小于0,正實數(shù)大于一切負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大

的反而小進(jìn)行比較即可

【詳解】

在實數(shù)-3.5、,r、0、-4中，最小的數(shù)是-4,故選D.

V4

【點睛】

掌握實數(shù)比較大小的法則

二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)

5

11、(0,—).

2

【解析】

試題分析：把點A坐標(biāo)代入y=x+4得a=3,即A(-1,3),把點A坐標(biāo)代入雙曲線的解析式得3=-k,即k=-3,聯(lián)

尸x+4(x=-1Xn=-3

立兩函數(shù)解析式得：3,解得：，即點B坐標(biāo)為：(-3,1),作出點A關(guān)于y軸的對稱

y=~—y=1

X1y,=32

點C,連接BC,與y軸的交點即為點P,使得PA+PB的值最小，則點C坐標(biāo)為：(1,3),設(shè)直線BC的解析式為：

(1

y=ax+b,把B、C的坐標(biāo)代入得：，-m+b=l,解得：，2,所以函數(shù)解析式為：y=1x+°,則與y軸的交點為:

la+b=3L522

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；軸對稱-最短路線問題.

12、x(x-2)(x-1)2

【解析】

先整理出公因式(X2-2X),提取公因式后再對余下的多項式整理，利用提公因式法分解因式和完全平方公式法繼續(xù)進(jìn)

行因式分解.

【詳解】

解：(x2-2x)2-(2x-x2)=(x2-2x)2+(x2-2x)=(x2-2x)(x2-2x+l)=x(x-2)(x-l)2

故答案為X(x-2)(x-1)2

【點睛】

此題考查了因式分解-提公因式法和公式法，熟練掌握這兩種方法是解題的關(guān)鍵.

13、7xl(『.

【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axlO,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是

負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

【詳解】

0.0007=7x10'.

故答案為：7x10-1.

【點睛】

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axlO,其中iw|a|V10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前

面的0的個數(shù)所決定.

14、3(x-l)2

【解析】

先提取公因式3,再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解.

【詳解】

3%2-6^+3=3(X2-2X+1)=3(X-1)2.

故答案是:3(x-l)2.

【點睛】

考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，

同時因式分解要徹底，直到不能分解為止.

15、字(1009,0)

【解析】

設(shè)第〃秒運動到KAn為自然數(shù))點,根據(jù)點K的運動規(guī)律找出部分居,點的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“瓦41

(加土L蟲)，瓦4"+2(2n+l,0),瓦4"+3(出色，一無)，瓦4"+4(2〃+2,0)”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論.

2222

【詳解】

設(shè)第〃秒運動到(〃為自然數(shù))點，觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：K(L@),Ki(1,0),K3及，(2,0),KS

2222

),...?：,K4ll+i(±[±1,2^),瓦4"+2(2"+1,0),K33),K4"+4(2〃+2,0).

222222

,.,2018=4x504+2,：.K2OIS^(1009,0).

故答案為：(3,-且)，(1009,0).

22

【點睛】

本題考查了規(guī)律型中的點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律，本題屬于中檔題，解決該題型題目時，根據(jù)運動的規(guī)

律找出點的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出坐標(biāo)變化的規(guī)律是關(guān)鍵.

16、7秒或25秒.

【解析】

考點：勾股定理；等腰三角形的性質(zhì).

專題：動點型；分類討論.

分析：根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)可得到BD的長，由勾股定理可求得AD的長，再分兩種情況進(jìn)行分析:

①PAJ_AC②PAJ_AB,從而可得到運動的時間.

.,.BD=CD=-BC=4cm,

，AD=二二一二二?=3,

分兩種情況：當(dāng)點P運動t秒后有PALAC時，

VAP2=PD2+AD2=PC2-AC2,PD2+AD2=PC2-AC2,

?*.PD2+32=(PD+4)2-52/.PD=2.25,

.\BP=4-2.25=1.75=0.25t,

，t=7秒，

當(dāng)點P運動t秒后有PA_LAB時，同理可證得PD=2.25,

:.BP=4+2.25=6.25=0.25t,

；.t=25秒，

二點P運動的時間為7秒或25秒.

點評：本題利用了等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理求解.

三、解答題(共8題，共72分)

17、詳見解析.

【解析】

根據(jù)矩形性質(zhì)推出BC=AD=AE,AD//BC,根據(jù)平行線性質(zhì)推出ND4E=NAE8,根據(jù)AAS證出△ABE^^DFA即可.

【詳解】

證明：在矩形ABCD中

VBC=AD,AD〃BC,NB=90。，

；.NDAF=NAEB,

VDF1AE,AE=BC=AD,

，NAFD=NB=90°,

在AABE和ADFA中

VZAFD=ZB,ZDAF=ZAEB,AE=AD

/.△ABE^ADFA(AAS),

/.AB=DF.

【點睛】

本題考查的知識點有矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì).解決本題的關(guān)鍵在于能夠找到證明三角形

全等的有關(guān)條件.

18、(1)y=-3x2+252x-1(2<x<54)；(2)商場每天銷售這種商品的銷售利潤不能達(dá)到500元.

【解析】

(1)此題可以按等量關(guān)系“每天的銷售利潤=(銷售價-進(jìn)價)x每天的銷售量，，列出函數(shù)關(guān)系式，并由售價大于進(jìn)價,

且銷售量大于零求得自變量的取值范圍.

(2)根據(jù)(1)所得的函數(shù)關(guān)系式，利用配方法求二次函數(shù)的最值即可得出答案.

【詳解】

(1)由題意得：每件商品的銷售利潤為(x-2)元，那么，”件的銷售利潤為尸機(jī)(x-2).

又,；/n=162-3x,,,.y=(x-2)(162-3x),BPj=-3x2+252x-1.

Vx-2>0,：.x>2.

又162-3x>0,即爛54,.*.2<x<54,所求關(guān)系式為y=-3/+252丫T(2<x<54).

(2)由(1)得產(chǎn)-3/+252x-l=-3(x-42)2+432,所以可得售價定為42元時獲得的利潤最大，最大銷售利潤是

432元.

???500>432,.?.商場每天銷售這種商品的銷售利潤不能達(dá)到500元.

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系：“每天的銷售利潤=(銷售價-進(jìn)價)x

每天的銷售量”列出函數(shù)關(guān)系式，另外要熟練掌握二次函數(shù)求最值的方法.

19、(1)共調(diào)查了50名學(xué)生；統(tǒng)計圖見解析；(2)72。；(3)...

【解析】

(1)用最喜愛相聲類的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，先計算出最喜歡舞蹈類的人數(shù)，然后補全條

形統(tǒng)計圖；

(2)用360。乘以最喜愛歌曲類人數(shù)所占的百分比得到“歌曲”所在扇形的圓心角的度數(shù)；

(3)畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出抽取的2名學(xué)生恰好來自同一個班級的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率

公式求解.

【詳解】

解：(1)14+28%=50,

二本次共調(diào)查了50名學(xué)生.

補全條形統(tǒng)計圖如下.

學(xué)生最喜愛節(jié)目的人數(shù)

條形統(tǒng)計圖

16

124

0

8

6

4

2

0

相聲節(jié)目類型

⑵在扇形統(tǒng)計圖中，“歌曲”所在扇形的圓心角的度數(shù)為360。、=72°.

U

(3)設(shè)一班2名學(xué)生為數(shù)字“1”，“1”，二班2名學(xué)生為數(shù)字“2”，“2”，畫樹狀圖如下.

開始

122

個個個小

共有12種等可能的結(jié)果，其中抽取的2名學(xué)生恰好來自同一個班級的結(jié)果有4種,

...抽取的2名學(xué)生恰好來自同一個班級的概率P=

【點睛】

本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果

數(shù)目m,然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率.也考查了統(tǒng)計圖.

20、(1)C(1,-4).(2)證明見解析；(3)NAPB=135。，P(1,0).

【解析】

(1)作CHLy軸于H,證明AABO且△BCH,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BH=OA=3,CH=OB=1,求出OH,得到

C點坐標(biāo);

(2)證明△PBA空△QBC,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到PA=CQ；

(3)根據(jù)C、P,Q三點共線，得到NBQC=135。，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到NBPA=NBQC=135。，根據(jù)等腰三角

形的性質(zhì)求出OP,得到P點坐標(biāo).

【詳解】

(1)作CH_Ly軸于H,

圖1

則NBCH+NCBH=90。，

VAB±BC,

.,.NA-BO+ZCBH=90°,

.?.ZABO=ZBCH,

在AABO^flABCH中，

ZABO=NBCH

<ZAOB=NBHC,

AB=BC

/.△ABO^ABCH,

.*.BH=OA=3,CH=OB=1,

.*.OH=OB+BH=4,

；.C點坐標(biāo)為(1,-4)；

(2),.,ZPBQ=ZABC=90°,

:.NPBQ-NABQ=NABC-NABQ,即NPBA=NQBC,

在4PBA和AQBC中，

BP=BQ

</PBA=ZQBC,

BA=BC

.'.△PBA絲△QBC,

，PA=CQ；

(3)???△BPQ是等腰直角三角形，

:.NBQP=45°,

當(dāng)C、P,Q三點共線時，NBQC=135。，

由(2)可知，APBA^AQBC,

.,.ZBPA=ZBQC=135°,

二NOPB=45。，

.*.OP=OB=1,

???P點坐標(biāo)為(1,()).

【點睛】

本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.

21、(1)見解析；(2)見解析；

【解析】

(1)由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊相等，對角相等的性質(zhì)，即可證得NA=NC,AB=CD,

又由AE=CF,利用SAS,即可判定小ABE^ACDF.

(2)由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對邊平行且相等，即可得AD〃BC,AD=BC,又由AE=CF,

即可證得DE=BF.根據(jù)對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可證得四邊形BFDE是平行四邊形.

【詳解】

證明：(1),??四邊形ABCD是平行四邊形，.,.NA=NC,AB=CD,

在△ABE和△CDF中，VAB=CD,ZA=ZC,AE=CF,

/.△ABE^ACDF(SAS).

(2):?四邊形ABCD是平行四邊形，；.AD〃BC,AD=BC.

VAE=CF,AAD-AE=BC-CF,即DE=BF.

，四邊形BFDE是平行四邊形.

22、(1)證明見解析；(2)DE=CE,理由見解析；(3)￡F=—.