人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《15.3分式方程實際問題》測試-帶參考答案

第頁人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《15.3分式方程實際問題》測試-帶參考答案一 、選擇題1.某次列車平均提速20km/h，用相同的時間，列車提速行駛400km，提速后比提速前多行駛100km，設(shè)提速后列車的平均速度為xkm/h，下列方程正確的是()A.eq\f(400,x)＝eq\f(400＋100,x＋20)B.eq\f(400,x)＝eq\f(400－100,x－20)C.eq\f(400,x)＝eq\f(400＋100,x－20)D.eq\f(400,x)＝eq\f(400－100,x＋20)2.一艘輪船在靜水中的最大航速為30km/h，它以最大航速沿江順流航行100km所用的時間，與以最大航速逆流航行80km所用時間相等，設(shè)江水的流速為vkm/h，則可列方程為()A.eq\f(100,v＋30)＝eq\f(80,v－30)B.eq\f(100,30－v)＝eq\f(80,30＋v)C.eq\f(100,30＋v)＝eq\f(80,30－v)D.eq\f(100,v－30)＝eq\f(80,v＋30)3.隨著電影《流浪地球》的熱映，其同名科幻小說的銷量也急劇上升.某書店分別用400元和600元兩次購進(jìn)該小說，第二次數(shù)量比第一次多5套，且兩次進(jìn)價相同.若設(shè)該書店第一次購進(jìn)x套，根據(jù)題意，列方程正確的是()A.eq\f(400,x)＝eq\f(600,x－5)B.eq\f(400,x－5)＝eq\f(600,x)C.eq\f(400,x)＝eq\f(600,x＋5)D.eq\f(400,x＋5)＝eq\f(600,x)4.A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程()A.eq\f(48,x＋4)＋eq\f(48,x－4)＝9B.eq\f(48,4＋x)＋eq\f(48,4－x)＝9C.eq\f(48,x)＋4＝9D.eq\f(96,x＋4)＋eq\f(96,x－4)＝95.在創(chuàng)建文明城市的進(jìn)程中，為美化城市環(huán)境，計劃種植樹木30萬棵，由于志愿者的加入，實際每天植樹比原計劃多20%，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，設(shè)原計劃每天植樹x萬棵，可列方程是()A.eq\f(30,x)﹣eq\f(30,（1＋20%）x)＝5B.eq\f(30,x)﹣eq\f(30,20%x)＝5C.eq\f(30,20%x)＋5＝eq\f(30,x)D.eq\f(30,（1＋20%）x)﹣eq\f(30,x)＝56.兩個小組同時從甲地出發(fā)，勻速步行到乙地，甲乙兩地相距7500米，第一組步行的速度是第二組的1.2倍，并且比第二組早15分鐘到達(dá)乙地.設(shè)第二組的步行速度為x千米/小時，根據(jù)題意可列方程是()A.eq\f(7500,x)﹣eq\f(7500,1.2x)＝15B.eq\f(7500,x)﹣eq\f(7500,1.2x)＝eq\f(1,4)C.eq\f(7.5,x)﹣eq\f(7.5,1.2x)＝15D.eq\f(7.5,x)﹣eq\f(7.5,1.2x)＝eq\f(1,4)7.為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，某學(xué)校號召同學(xué)們自愿捐款.已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等.如果設(shè)第一次捐款人數(shù)為x人，那么x滿足的方程是()A.eq\f(4800,x)＝eq\f(5000,x－20)B.eq\f(4800,x)＝eq\f(5000,x＋20)C.eq\f(4800,x－20)＝eq\f(5000,x)D.eq\f(4800,x＋20)＝eq\f(5000,x)8.八年級學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走,過了20分鐘后,其余學(xué)生乘汽車出發(fā),結(jié)果他們同時到達(dá)，已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍.設(shè)騎車學(xué)生的速度為x千米/小時，則所列方程正確的是()A.﹣=20B.﹣=20C.﹣=D.﹣=9.一項工程，甲單獨做需m小時完成，若與乙合作20小時可以完成，則乙單獨完成需要的時間是()A.小時B.小時 C.小時 D.小時10.一項工程需在規(guī)定日期完成，如果甲隊單獨做，就要超過規(guī)定日期1天，如果乙隊單獨做，要超過規(guī)定日期4天.現(xiàn)在先由甲、乙兩隊一起做3天，剩下的工程由乙隊單獨做，剛好在規(guī)定日期完成，則規(guī)定日期為()A.6天B.8天C.10天D.7.5天二 、填空題11.甲、乙承包一項任務(wù)，若甲、乙合作，5天能完成，若單獨做，甲比乙少用4天，設(shè)甲單獨做x天能完成此項任務(wù)，則可列出方程________________.12.某校學(xué)生捐款支援地震災(zāi)區(qū)，第一次捐款總額為6600元，第二次捐款總額為7260元，第二次捐款人數(shù)比第一次多30人，而且兩次人均捐款額恰好相等.求第一次的捐款人數(shù).設(shè)第一次的捐款人數(shù)是x人，根據(jù)題意得方程：.13.小成每周末要到離家5km的體育館打球，他騎自行車前往體育館比乘汽車多用10min，乘汽車的速度是騎自行車速度的2倍.設(shè)騎自行車的速度為xkm/h，根據(jù)題意列方程為_______.14.小明周三在超市花10元錢買了幾袋牛奶，周日再去買時，恰遇超市搞優(yōu)惠酬賓活動，同樣的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，結(jié)果小明只比上次多花了2元錢，卻比上次多買了2袋牛奶.若設(shè)他上周三買了x袋牛奶，則根據(jù)題意列得方程為.15.某商店第一次用600元購進(jìn)2B鉛筆若干支，第二次又用600元購進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價是第一次進(jìn)價的eq\f(5,4)倍，購進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支.則該商店第一次購進(jìn)的鉛筆，每支的進(jìn)價是元.16.為了創(chuàng)建園林城市，某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運送，兩車各運10趟可完成.已知甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾，乙車所運的趟數(shù)時甲車的2倍，則甲車單獨運完此堆垃圾需要運的趟數(shù)為.三 、解答題17.園林部門計劃在一定時間內(nèi)完成植樹任務(wù)，甲隊獨做正好按期完成，乙隊獨做則要誤期3天.現(xiàn)兩隊合作2天后，余下任務(wù)由乙隊獨做，正好按期完成任務(wù).問原計劃多少天完成植樹任務(wù)？18.小明和小剛相約周末到雪蓮大劇院看演出，他們的家分別距離劇院1200m和2000m，兩人分別從家中同時出發(fā)，已知小明和小剛的速度比是3∶4，結(jié)果小明比小剛提前4min到達(dá)劇院.求兩人的速度.19.幾個小伙伴打算去音樂廳觀看演出，他們準(zhǔn)備用360元錢購買門票.下面是兩個小伙伴的對話：根據(jù)對話中的信息，請你求出小伙伴們的人數(shù).20.A，B兩地相距18km，甲工程隊要在A，B兩地間鋪設(shè)一條送天然氣管道，乙工程隊要在A，B兩地間鋪設(shè)一條輸油管道.已知乙工程隊的工作效率是甲隊的1.5倍，甲隊提前3周開工，結(jié)果兩隊同時完成任務(wù)，求甲、乙兩隊每周各鋪設(shè)多少千米管道？21.某校利用暑假進(jìn)行田徑場的改造維修，項目承包單位派遣一號施工隊進(jìn)場施工，計劃用40天時間完成整個工程；當(dāng)一號施工隊工作5天后，承包單位接到通知，有一大型活動要在該田徑場舉行，要求比原計劃提前14天完成整個工程，于是承包單位派遣二號與一號施工隊共同完成剩余工程，結(jié)果按通知要求如期完成整個工程.(1)若二號施工隊單獨施工，完成整個工程需要多少天？(2)若此項工程一號、二號施工隊同時進(jìn)場施工，完成整個工程需要多少天？22.某中學(xué)在商場購買甲、乙兩種不同的足球，購買甲種足球共花費2000元，購買乙種足球共花費1400元，購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍，且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元(1)求購買一個甲種足球，一個乙種足球各需多少元？(2)這所學(xué)校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個，預(yù)算金額不超過3000元.去到商場時恰逢該商場對兩種足球的售價進(jìn)行調(diào)整，甲種足球售價比第一次購買時提高了10%，乙種足球售價比第一次購買時降低了10%，如果該學(xué)校此次需購買20個乙種足球，請問該學(xué)校購買這批足球所用金額是否會超過預(yù)算？23.某市為創(chuàng)建生態(tài)文明建設(shè)城市，對公路旁的綠化帶進(jìn)行全面改造.現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊，甲隊單獨完成這項工程，剛好如期完成，每施工一天，需付工程款1.5萬元；乙工程隊單獨完成這項工程要比規(guī)定工期多用a天，乙工程隊每施工一天需付工程款1萬元.若先由甲、乙兩隊一起合作b天，剩下的工程由乙隊單獨做，也正好如期完工.(1)當(dāng)a＝6，b＝4時，求工程預(yù)定工期的天數(shù).(2)若a﹣b＝2，a是偶數(shù).①求甲隊、乙隊單獨完成工期的天數(shù)(用含a的代數(shù)式表示)；②當(dāng)a＝4時，工程領(lǐng)導(dǎo)小組有三種施工方案：方案一：甲隊單獨完成這項工程；方案二：乙隊單獨完成這項工程；方案三：先由甲、乙兩隊一起合作b天，剩下的工程由乙隊單獨做.為了節(jié)省工程款，同時又能如期完工，請你選擇一種方案，并說明理由.

答案1.B2.C3.C4.A5.A6.D.7.B8.C9.A10.B11.答案為：eq\f(1,x)＋eq\f(1,x＋4)＝eq\f(1,5).12.答案為：=.13.答案為：eq\f(5,x)=eq\f(5,2x)＋eq\f(10,60).14.答案為：eq\f(10,x)＝eq\f(12,x＋2)＋0.5.15.答案為：4.16.答案為：15.17.解：設(shè)原計劃x天完成植樹任務(wù)，則乙隊單獨完成的時間是(x＋3)天，由題意，得2(SKIPIF1<0)＋eq\f(x－2,x＋3)＝1，解得x＝6.經(jīng)檢驗x＝6是原方程的解.答：原計劃6天完成植樹任務(wù).18.解：設(shè)小明和小剛的速度分別為3xm/min，4xm/min，由題意得eq\f(1200,3x)＝eq\f(2000,4x)﹣4，解得x＝25，經(jīng)檢驗x＝25是所列方程的解.∴3x＝3×25＝75(m/min)，4x＝4×25＝100(m/min).答：小明的速度為75m/min，小剛的速度為100m/min.19.解：設(shè)共有x個小伙伴.依題意，得eq\f(360,x－2)×60%＝eq\f(360－72,x)，解得x＝8.經(jīng)檢驗，x＝8是原方程的解，且符合題意.答：共有8個小伙伴.20.解：設(shè)甲工程隊每周鋪設(shè)管道xkm，則乙工程隊每周鋪設(shè)管道1.5xkm，根據(jù)題意，得eq\f(18,x)﹣eq\f(18,1.5x)＝3，解得x＝2，經(jīng)檢驗：x＝2是原方程的解，則乙工程隊每周鋪設(shè)管道1.5×2＝3(km)，答：甲工程隊每周鋪設(shè)管道2千米，乙工程隊每周鋪設(shè)管道3千米.21.解：(1)設(shè)二號施工隊單獨施工需要x天，根據(jù)題意，得eq\f(1,40)×5＋(eq\f(1,40)+eq\f(1,x))×(40－5－14)＝1，解得x＝60.經(jīng)檢驗，x＝60是原分式方程的解.答：由二號施工隊單獨施工，完成整個工程需要60天；(2)由題可得1÷＝24(天).答：若由一、二號施工隊同時進(jìn)場施工，完成整個工程需要24天.22.解：(1)設(shè)購買一個甲種足球需要x元，=×2，解得，x=50，經(jīng)檢驗，x=50是原分式方程的解，∴x+20=70，即購買一個甲種足球需50元，一個乙種足球需70元；(2)設(shè)這所學(xué)校再次購買了y個乙種足球，70(1﹣10%)y+50(1+10%)(50﹣y)≤3000，解得，y≤31.25，∴最多可購買31個足球，所以該學(xué)校購買這批足球所用金額不會超過預(yù)算.23.解：(1)設(shè)甲隊單獨完成此項工程需x天，則乙隊單獨完成此項工程需(x＋6)天.依題意，得(eq\f(1,x)＋eq\f(1,x＋6))×4＋eq\f(1,x＋6)×(x﹣4)＝1，解得x＝12，經(jīng)檢驗：x＝12是原分式方程的解.答：工程預(yù)定工期的天數(shù)是12天；(2)①∵a﹣b＝2，∴b＝a﹣2，設(shè)甲隊單獨完成此項工程需y天，則乙隊單獨完成此項工程需(y＋a)天，由題意，得eq\f(b,y)＋eq