《三角形的證明》單元測(cè)試

一、選擇題(每題3分，共30分)1、△ABC中，AB=AC,BD平分∠ABC交AC邊于點(diǎn)D,∠BDC=75°,則∠A的度數(shù)為2、適合條件的三角形一定是()A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D任意三角形3、用兩個(gè)全等的直角三角形拼下列圖形①平行四邊形(不包含菱形、矩形、正方形);②矩形；③正方形；④等腰三角形，一定可以拼成的圖形是()4、已知△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分線交AC于D,△ABC和△DBC的周長(zhǎng)分別是60cm和38cm,則△ABC的腰和底邊長(zhǎng)分別為()A24cm和12cmB16cm和22cC20cm和16cmD22cm和16cmA1垂直ABB1平分ABC/垂直平分ABD不能確定6、三角形中，若…個(gè)角等于其他兩個(gè)角的差，則這個(gè)三角形是()A鈍角三角形B直角三角形C銳角三角形D等腰三角形7、已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6cm、3cm,則該等腰三角形的周長(zhǎng)是()AADD9、一個(gè)正方形和一個(gè)等腰三角形有相等的周長(zhǎng)，已知等腰三角形有兩邊長(zhǎng)分別為5.6cm和13.2cm,則這個(gè)正方形的面積為() 則∠APE的度數(shù)是()二、填空題(每小題3分，共30分)1、“直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平”的方逆定理是2、等腰三角形的腰長(zhǎng)為2cm,面積等于1cm2,則它的頂角的度數(shù)4、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°,腰長(zhǎng)為a,則其底邊上的高7、在直角三角形中，如果一個(gè)銳角為30°,而斜邊與較小直角邊的和為12,那么斜邊長(zhǎng)為=9、在等腰三角形ABC中，AB=AC=5,BC=6,D是BC上一點(diǎn)，作DE⊥AB,DF⊥AC,則三、解答題(本題共8個(gè)小題，共60分)1、(7分)已知：如圖，等腰三角形ABC中，AC=BC,∠ACB=90°,直線1經(jīng)過點(diǎn)C(點(diǎn)A、B都在直線1的同側(cè)),AD⊥1,BE⊥1,垂足分別為D、E.求證：△ADC≌△CEB. 2、(7分)用反證法證明一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)角是直角.求證：①G是CE的中點(diǎn).5、(7分)如圖，△ABC中，E是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥BC于E,交∠BAC的平分線AD于D,垂足為點(diǎn)E,BF//AC交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.8、(10分)已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,沿過B點(diǎn)的一條直線BE折登這個(gè)三角形，使C點(diǎn)與AB邊上的一點(diǎn)D重合.(1)當(dāng)∠A滿足什么條件時(shí)，點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)?寫出一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件，并利用(2)在(1)的條件下，若DE=1,求△A 參考答案一、選擇題1、如果三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形2、30°或150°3、10°4、5、6、3°三、解答題(本題共8個(gè)小題，共60分)1、略2、略3、提示：連結(jié)DE,由直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半易證.4、提示：過C點(diǎn)作AD的延長(zhǎng)線的垂線，垂足為F.利用角平分線