2015年菏澤市中考數(shù)學(xué)試題及答案

絕密★啟用前試卷類型：A菏澤市二〇一五年初中學(xué)業(yè)水平考試(中考)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：本試題分為選擇題和非選擇題兩部分，其中選擇題24分，非選擇題96分，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.請(qǐng)把答案作答在答題卡上，選擇題用2B鉛筆填涂，非選擇題用0.5毫米的黑色墨水簽字筆書寫在答題卡的指定區(qū)域內(nèi),答在其他位置上不得分.選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)A、B、C、D中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填在答題卡相應(yīng)位置.）現(xiàn)在網(wǎng)購越來越多地成為人們的一種消費(fèi)方式，在2014年的“雙11”網(wǎng)上促銷活動(dòng)中天貓和淘寶的支付交易額突破57000000000元，將數(shù)字57000000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為將一副直角三角尺如圖放置，若∠AOD=20°，則:∠BOC的大小為A．140°B.160°C.170°D.150°3.將多項(xiàng)式分解因式,下列結(jié)果中正確的是4.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差:甲乙丙丁平均數(shù)(cm)561560561560方差3.53.515.516.5根據(jù)表中數(shù)據(jù),要從中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽,應(yīng)該選擇A.甲B.乙C.丙D.丁5.如圖是由6個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體,將正方體①移走后,所得幾何體A.主視圖改變,左視圖改變B.俯視圖不變,左視圖不變C.俯視圖改變,左視圖改變D.主視圖改變,左視圖不變6.如圖,四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M,P,N,Q,若點(diǎn)M,N表示的有理數(shù)互為相反數(shù),則圖中表示絕對(duì)值最小的數(shù)的點(diǎn)是A.點(diǎn)MB.點(diǎn)NC.點(diǎn)PD.點(diǎn)Q7.小明騎自行車上學(xué),開始以正常速度勻速行駛,但行至途中自行車出了故障,只好停下來修車,車修好后,因怕耽誤上課,加快了騎車速度.下面是小明離家后他到學(xué)校剩下的路程S關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x經(jīng)過點(diǎn)A,作AB⊥x軸于點(diǎn)B，將⊿ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到⊿CBD，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為二.填空題（本大題共有6個(gè)小題，每小題3分，共18分，只要求把結(jié)果填寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)）9．直線y=-3x+5不經(jīng)過的象限為_______________.10.已知一組數(shù)據(jù)6,2,4,2,3,5,2,4,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為____________.11.已知A(-1,m)與B(2,m-3)是反比例函數(shù)y=圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則m的值為________.12.若對(duì)x恒成立，則n=_________.13.不等式組的解集是___________.14.二次函數(shù)y=的圖象如圖,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在y軸的正半軸上，點(diǎn)B、C在二次函數(shù)y=的圖象上，四邊形OBAC為菱形，且∠OBA=120°，則菱形OBAC的面積為___________.三.解答題(本題共78分,把解答和證明過程寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi))15.(本題12分,每小題6分)(1)計(jì)算:(2)解分式方程:16.(本題12分,每小題6分)(1)如圖,M、N為山兩側(cè)的兩個(gè)村莊，為了兩村交通方便，根據(jù)國家的惠民政策，政府決定打一直線涵洞,工程人員為了計(jì)算工程量，必須計(jì)算M、N兩點(diǎn)之間的直線距離，選擇測(cè)量點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)B、C分別在AM、AN上，現(xiàn)測(cè)得AM=1千米、AN=1.8千米，AB=54米，BC=45米，AC=30米，求M、N兩點(diǎn)之間的直線距離.(2)列方程(組)或不等式(組)解應(yīng)用題:2015年的5月20日是第15個(gè)中國學(xué)生營養(yǎng)日,我市某校社會(huì)實(shí)踐小組在這天開展活動(dòng),調(diào)查快餐營養(yǎng)情況,他們從食品安全監(jiān)督部門獲取了一份快餐的信息(如圖一矩形內(nèi)),若這份快餐中所含的蛋白質(zhì)與碳水化合物的質(zhì)量之和不高于這份快餐總質(zhì)量的70%,求這份快餐最多含有多少克的蛋白質(zhì)?17.(本題14分,每小題7分)(1)已知m是方程的一個(gè)根,求的值.(2)一次函數(shù)y=2x+2與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象都過點(diǎn)A(1,m),y=2x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)B.①求點(diǎn)B的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式;②點(diǎn)C(0,-2),若四邊形ABCD是平行四邊形,請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系內(nèi)畫出口ABCD,直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo),并判斷D點(diǎn)是否在此反比例函數(shù)的圖象上,并說明理由.18.(本題10分)如圖,在⊿ABC中,BA=BC,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，BC的延長(zhǎng)線與⊙O的切線AF交于點(diǎn)F。(1)求證：∠ABC=2∠CAF;(2)若AC=2，CE:EB=1:4,求CE的長(zhǎng).19.(本題10分)根據(jù)某網(wǎng)站調(diào)查,2014年網(wǎng)民們最關(guān)注的熱點(diǎn)話題分別有:消費(fèi)、教育、環(huán)保、反腐及其它五類，根據(jù)調(diào)查的部分相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖表如下：根據(jù)所給信息解答下列問題：請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù);若菏澤市約有880萬人口,請(qǐng)你估計(jì)最關(guān)注環(huán)保問題的人數(shù)經(jīng)為多少萬人?在這次調(diào)查中,某單位共有甲、乙、丙、丁四人最關(guān)注教育問題，現(xiàn)準(zhǔn)備從這四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行座談，試用列表或樹形圖的方法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率。20.(本題10分)如圖,已知∠ABC=90°,D是直線AB上的點(diǎn),AD=BC.如左圖,過點(diǎn)A作AF⊥AB,并截取AF=BD,連接DC、DF、CF，判斷⊿CDF的形狀并證明；(2)如右圖,E是直線BC上的一點(diǎn),且CE=BD,直線AE、CD相交于點(diǎn)P，∠APD的度數(shù)是一個(gè)固定的值嗎？若是，請(qǐng)求出它的度數(shù)，若不是，請(qǐng)說明理由.21.(本題10分)已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,k為正整數(shù).求k的值;當(dāng)此方程有一根為零時(shí),直線y=x+2與關(guān)于x的二次函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，若M是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN⊥x軸,交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)N,求線段MN的最大值及此時(shí)點(diǎn)