剛體的基本運(yùn)動(dòng)

第七章剛體的根本運(yùn)動(dòng)1精選課件第七章剛體的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)§7-1剛體的平行移動(dòng)(平動(dòng))

如果剛體在運(yùn)動(dòng)過程中,其上任一條直線始終與它的最初位置平行,這種運(yùn)動(dòng)稱為剛體的平行移動(dòng),簡(jiǎn)稱平動(dòng)或移動(dòng)。平面平行四連桿機(jī)構(gòu)orAABA1B1A2B2rBaAaBvAvB

當(dāng)剛體平行移動(dòng)時(shí),其上各點(diǎn)的軌跡、速度、加速度也完全相同。剛體的平動(dòng)可以歸結(jié)為剛體內(nèi)一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。2精選課件3精選課件4精選課件5精選課件6精選課件例：如下圖機(jī)構(gòu),桿O1A與O2B長(zhǎng)度相等且相互平行。曲桿O1A為l，以勻角速度ω=2rad/s繞O1點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，試求任一瞬時(shí)剛體ABC上，點(diǎn)C的速度和加速度。解：根據(jù)題意，剛體ABC作平動(dòng)。只需求出A點(diǎn)或B點(diǎn)的速度和加速度即可。7精選課件8精選課件π§7-2剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)

zπ

'

φ轉(zhuǎn)角:φφ=φ(t)轉(zhuǎn)動(dòng)方程:角速度:角加速度:在一般情況下，運(yùn)動(dòng)的剛體或其擴(kuò)大局部?jī)?nèi)有一條固定不動(dòng)的直線，這種運(yùn)動(dòng)稱為剛體繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。這條固定不動(dòng)的直線稱為轉(zhuǎn)軸〔轉(zhuǎn)動(dòng)軸〕。9精選課件10精選課件11精選課件常用轉(zhuǎn)速n〔每分鐘的轉(zhuǎn)數(shù)，單位為r/min〕來表示轉(zhuǎn)動(dòng)部件轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢。角速度與轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系為勻速運(yùn)動(dòng)，ω=常數(shù)，ε=0勻變速運(yùn)動(dòng)，ε=常數(shù)12精選課件§7-3轉(zhuǎn)動(dòng)剛體內(nèi)各點(diǎn)的速度和加速度s

MvoR

切向加速度:

法向加速度:

全加速度:速度:aτana大?。悍较颍?3精選課件14精選課件15精選課件§7-4輪系的傳動(dòng)比vω1ω2傳動(dòng)比：r1r2ω1ω2r1r216精選課件概念題1)轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的角加速度為正時(shí)，則剛體（1）越轉(zhuǎn)越快（2）越轉(zhuǎn)越慢（3）不一定2〕兩齒輪嚙合時(shí)：接觸點(diǎn)的速度〔1〕相等；〔2〕不相等；〔3〕不一定接觸點(diǎn)的切向加速度〔1〕相等；〔2〕不相等；〔3〕不一定3〕平動(dòng)剛體上點(diǎn)的軌跡不可能為空間曲線4〕某瞬時(shí)平動(dòng)剛體上各點(diǎn)的速度大小相等而方向可以不同17精選課件滑輪的半徑r=0.2m，可繞水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，輪緣上纏有不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩，繩的一端掛有物體A〔如圖〕，滑輪繞軸O的轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律φ=0.15t3，其中t以s計(jì)，φ以rad計(jì)，試求t=2s時(shí)輪緣上M點(diǎn)和物體A的速度和加速度。AOαωM18精選課件

首先根據(jù)滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律，求得它的角速度和角加速度代入t=2s，得輪緣上M點(diǎn)上在t=2s時(shí)的速度為vMAOαωM解：19精選課件AOαωM加速度的兩個(gè)分量vM總加速度aM的大小和方向atanaMφ20精選課件AOαωM

因?yàn)槲矬wA與輪緣上M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)不同，前者作直線平移，而后者隨滑輪作圓周運(yùn)動(dòng)，因此，兩者的速度和加速度都不完全相同。由于細(xì)繩不能伸長(zhǎng)，物體A與M點(diǎn)的速度大小相等，A的加速度與M點(diǎn)切向加速度的大小也相等，于是有vMatana它們的方向鉛直向下。vAaA21精選課件sBAOMvR半徑R=20cm的滑輪可繞水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，輪緣上繞有不能伸長(zhǎng)的細(xì)繩，繩的另一端與滑輪固連，另一端那么系有重物A，設(shè)物體A從位置B出發(fā)，以勻加速度a=4.9m·s－2向下降落，初速v0=4m·s－1，求當(dāng)物體落下距離s=2m時(shí)輪緣上一點(diǎn)M的速度和加速度。22精選課件根據(jù)v2–v02=2as，得M點(diǎn)的速度M點(diǎn)的法向加速度M點(diǎn)的切向加速度

M點(diǎn)的總加速度解:sBAOMvR23精選課件練習(xí)題：一飛輪繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，其輪緣上