逆命題和逆定理

回顧舊知什么叫命題？判斷一件事情的句子叫做命題。由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成。命題由幾部分組成,一般可以寫(xiě)成什么樣的形式?可以寫(xiě)成“如果……那么……”的形式命題有真命題和假命題之分下列句子是命題的是（）A.畫(huà)∠AOB=45°B.小于直角的角是銳角嗎？C.連結(jié)CDD.三角形內(nèi)角和等于900°練一練祈使句和疑問(wèn)句都不是命題D假a＝ba2＝b2⑷如果a2＝b2，那么a＝b。真a2＝b2a＝b⑶如果a＝b，那么a2＝b2。真兩直線(xiàn)平行同位角相等⑵同位角相等，兩直線(xiàn)平行真同位角相等兩直線(xiàn)平行⑴兩直線(xiàn)平行，同位角相等真假結(jié)論條件命題仔細(xì)閱讀表中的四個(gè)命題并填表：思考：命題（1）和命題（2）；命題（3）和命題（4）的條件和結(jié)論分別有什么關(guān)系？義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)

八年級(jí)上冊(cè)華東師范大學(xué)出版社（第一課時(shí)）§13.5逆命題和逆定理養(yǎng)正中學(xué)洪涼涼在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題。我們把其中的一個(gè)叫做原命題，另一個(gè)叫做它的逆命題。概念例1.寫(xiě)出下列各命題的逆命題（2）同位角相等（1）如果|a|=|b|，那么a=b（3）等邊三角形的三個(gè)角都是60°逆命題：相等的角是同位角，逆命題：如果a=b，那么|a|=|b|逆命題：三個(gè)角都是60°的三角形是等邊三角形如何寫(xiě)出原命題的逆命題？原命題逆命題原命題的條件逆命題的結(jié)論原命題的結(jié)論逆命題的條件例1.寫(xiě)出下列各命題的逆命題（2）同位角相等（1）如果|a|=|b|，那么a=b（3）等邊三角形的三個(gè)角都是60°逆命題：相等的角是同位角逆命題：如果a=b，那么|a|=|b|逆命題：三個(gè)角都是60°的三角形是等邊三角形判斷上面各題中原命題和所得的逆命題的真假真命題真命題真命題假命題假命題假命題歸納：如果一個(gè)定理的逆命題也是定理，那么這兩個(gè)定理叫做互逆定理。注意1：逆命題、互逆命題不一定是真命題，但逆定理、互逆定理，一定是真命題

概念2注意2：不是所有的定理都有逆定理其中的一個(gè)定理叫做另一個(gè)定理的逆定理。寫(xiě)出下列命題的逆命題，并判斷其真假.1、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行.2、有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形.3、如果兩個(gè)角都是直角，那么這兩個(gè)角相等.逆命題：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).真逆命題：如果一個(gè)三角形是等腰三角形，那么它有兩個(gè)角相等.真逆命題：如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是直角.假4、如果一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字是5，那么這個(gè)整數(shù)能被5整除.逆命題：如果一個(gè)整數(shù)能被5整除，那么這個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字是5.假(1)兩條直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．(2)如果兩個(gè)有理數(shù)相等，那么它們的平方相等．(3)如果兩個(gè)有理數(shù)相等，那么它們絕對(duì)值相等．(4)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．說(shuō)出下列命題的逆命題．這些命題的逆命題成立嗎?逆命題:內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線(xiàn)平行.

成立逆命題:如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)相等.

不成立逆命題:如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)相等.

不成立逆命題:對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形是全等三角形.

不成立感悟:

原命題成立時(shí),逆命題有時(shí)成立,有時(shí)不成立一個(gè)命題是真命題,它逆命題卻不一定是真命題.判斷下列說(shuō)法是否正確？請(qǐng)說(shuō)明理由（1）假命題沒(méi)有逆命題；（2）真命題沒(méi)有逆命題；（3）每個(gè)命題都有逆命題；（4）真命題的逆命題是真命題歸納1.每個(gè)命題都有逆命題如果一個(gè)定理的逆命題能