逆命題和逆定理

回顧舊知什么叫命題？判斷一件事情的句子叫做命題。由題設和結論兩部分組成。命題由幾部分組成,一般可以寫成什么樣的形式?可以寫成“如果……那么……”的形式命題有真命題和假命題之分下列句子是命題的是（）A.畫∠AOB=45°B.小于直角的角是銳角嗎？C.連結CDD.三角形內角和等于900°練一練祈使句和疑問句都不是命題D假a＝ba2＝b2⑷如果a2＝b2，那么a＝b。真a2＝b2a＝b⑶如果a＝b，那么a2＝b2。真兩直線平行同位角相等⑵同位角相等，兩直線平行真同位角相等兩直線平行⑴兩直線平行，同位角相等真假結論條件命題仔細閱讀表中的四個命題并填表：思考：命題（1）和命題（2）；命題（3）和命題（4）的條件和結論分別有什么關系？義務教育課程標準試驗教科書

八年級上冊華東師范大學出版社（第一課時）§13.5逆命題和逆定理養(yǎng)正中學洪涼涼在兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題。我們把其中的一個叫做原命題，另一個叫做它的逆命題。概念例1.寫出下列各命題的逆命題（2）同位角相等（1）如果|a|=|b|，那么a=b（3）等邊三角形的三個角都是60°逆命題：相等的角是同位角，逆命題：如果a=b，那么|a|=|b|逆命題：三個角都是60°的三角形是等邊三角形如何寫出原命題的逆命題？原命題逆命題原命題的條件逆命題的結論原命題的結論逆命題的條件例1.寫出下列各命題的逆命題（2）同位角相等（1）如果|a|=|b|，那么a=b（3）等邊三角形的三個角都是60°逆命題：相等的角是同位角逆命題：如果a=b，那么|a|=|b|逆命題：三個角都是60°的三角形是等邊三角形判斷上面各題中原命題和所得的逆命題的真假真命題真命題真命題假命題假命題假命題歸納：如果一個定理的逆命題也是定理，那么這兩個定理叫做互逆定理。注意1：逆命題、互逆命題不一定是真命題，但逆定理、互逆定理，一定是真命題

概念2注意2：不是所有的定理都有逆定理其中的一個定理叫做另一個定理的逆定理。寫出下列命題的逆命題，并判斷其真假.1、同旁內角互補，兩直線平行.2、有兩個角相等的三角形是等腰三角形.3、如果兩個角都是直角，那么這兩個角相等.逆命題：兩直線平行，同旁內角互補.真逆命題：如果一個三角形是等腰三角形，那么它有兩個角相等.真逆命題：如果兩個角相等，那么這兩個角是直角.假4、如果一個整數的個位數字是5，那么這個整數能被5整除.逆命題：如果一個整數能被5整除，那么這個整數的個位數字是5.假(1)兩條直線平行，內錯角相等．(2)如果兩個有理數相等，那么它們的平方相等．(3)如果兩個有理數相等，那么它們絕對值相等．(4)全等三角形的對應角相等．說出下列命題的逆命題．這些命題的逆命題成立嗎?逆命題:內錯角相等，兩條直線平行.

成立逆命題:如果兩個實數的平方相等，那么這兩個實數相等.

不成立逆命題:如果兩個實數的絕對值相等，那么這兩個實數相等.

不成立逆命題:對應角相等的兩個三角形是全等三角形.

不成立感悟:

原命題成立時,逆命題有時成立,有時不成立一個命題是真命題,它逆命題卻不一定是真命題.判斷下列說法是否正確？請說明理由（1）假命題沒有逆命題；（2）真命題沒有逆命題；（3）每個命題都有逆命題；（4）真命題的逆命題是真命題歸納1.每個命題都有逆命題如果一個定理的逆命題能