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地下有限空間試題試題描述一座城市正在建設一個地下停車場。這個停車場的地形是一個長方體，其中每個維度的長度為1米。圍墻高10米，頂上有一個入口/出口，可以容納高2米，寬1米的車輛通過。車輛可以從入口/出口進出停車場。建設公司想知道，在保持所有其他維度固定不變的情況下，停車場有哪些高度和寬度的長方體可以容納最多數量的車輛。為了方便，在此我們把車廂的高度和寬度視為相等。試題解答首先，我們來計算在不考慮高度限制的情況下，停車場的容量。由于停車場的地形是一個長方體，因此停車場的體積為V=l*w*h其中，l、w和h分別為停車場的長度、寬度和高度（單位均為米）。如果我們考慮車輛進出停車場的情況，需要在停車場的頂部留出一個高度為2米、寬度為1米的通道。因此，停車場的可用高度為h-2。因此，在考慮高度限制的情況下，停車場的實際容量為V'=l*w*(h-2)現在我們需要尋找使得V'最大化的l和w。為了方便計算，我們可以先將式子簡化一下：V'=l*w*(h-2)

=l*w*h-2l*w因此，我們需要最大化的函數是g(l,w)=l*w*h-2l*w。為了找到g(l,w)的最大值，我們可以對其求偏導數，然后令其為0：?g/?l=w*h-2w=w*(h-2)=0

?g/?w=l*h-2l=l*(h-2)=0由于l和w都是非負數，因此?g/?l=0和?g/?w=0等價于l=0或h=2或w=0。其中，l=0或w=0的情況是不存在的，因為停車場的長度、寬度和高度都必須是正數。因此，我們只需要考慮h=2的情況。當h=2時，g(l,w)=2lw-2lw=0。因此，任何長方體都可以容納同樣數量的車輛。在考慮高度限制的情況下，停車場的容量是不受長和寬的限制的。因此，我們得出結論：在保持所有其他維度固定不變的情況下，停車場的高度和寬度對停車場容量的影響是相同的，且沒有最優(yōu)值?？偨Y在本文中，我們研究了一個地下停車場的容量問題。通過對停車場的體積和可用高度進行計算，我們發(fā)現在考慮車輛進出停車場的情況下，停車場的容量與停車場的高度和寬度是相同的，且沒有最優(yōu)值。本文的計算過程可用于估

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