2.4.2拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì) 教案

課題:拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)教學(xué)目的：1．掌握拋物線的范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、離心率等幾何性質(zhì)；2．能根據(jù)拋物線的幾何性質(zhì)對(duì)拋物線方程進(jìn)行討論，在此基礎(chǔ)上列表、描點(diǎn)、畫拋物線圖形；3．在對(duì)拋物線幾何性質(zhì)的討論中，注意數(shù)與形的結(jié)合與轉(zhuǎn)化教學(xué)重點(diǎn)：拋物線的幾何性質(zhì)及其運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)：拋物線幾何性質(zhì)的運(yùn)用授課類型：新授課教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1．拋物線定義：2．拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：二、講解新課：1、拋物線的幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程圖形頂點(diǎn)對(duì)稱軸焦點(diǎn)準(zhǔn)線注意強(qiáng)調(diào)的幾何意義：是焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離類比探索結(jié)合拋物線y2=2px(p>0)的標(biāo)準(zhǔn)方程和圖形,探索其的幾何性質(zhì):(1)范圍xOxOyP(2)對(duì)稱性(3)頂點(diǎn)(4)離心率(5)焦半徑(6)通徑特點(diǎn):1.拋物線只位于半個(gè)坐標(biāo)平面內(nèi),雖然它可以無限延伸,但它沒有漸近線;2.拋物線只有一條對(duì)稱軸,沒有對(duì)稱中心;3.拋物線只有一個(gè)頂點(diǎn)、一個(gè)焦點(diǎn)、一條準(zhǔn)線;4.拋物線的離心率是確定的,為1;5.拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程中的p對(duì)拋物線開口的影響P越大,開口越開闊三、講解范例：例1已知拋物線關(guān)于x軸為對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過點(diǎn)，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程，并用描點(diǎn)法畫出圖形．例2汽車前燈的反光曲面與軸截面的交線是拋物線，燈口直徑197mm，反光曲面的頂點(diǎn)到燈口的距離為69mm，由拋物線的性質(zhì)可知，當(dāng)燈泡按裝載拋物線的焦點(diǎn)處，經(jīng)反光曲面反射后的光線是平行光線，為了獲得平行光線，應(yīng)怎樣安裝燈泡（精確到例3過拋物線的焦點(diǎn)F任作一條直線m，交這拋物線于A、B兩點(diǎn)，求證：以AB為直徑的圓和這拋物線的準(zhǔn)線相切．四、課堂練習(xí)：課本47頁練習(xí)1，2，3五、小結(jié)：拋物線、焦點(diǎn)、頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、準(zhǔn)線、中心等六、作業(yè)：1.P47習(xí)題5,6,72.拋物線y2=2x上距點(diǎn)A(a,0)距離最近的點(diǎn)恰好是拋物線的頂點(diǎn),求a的取值范圍.3.一拋物線形拱橋跨度為52m,拱