銳角三角函數(shù) 第一課時(shí)正切

§1.1銳角三角函數(shù)（第一課時(shí)：正切）學(xué)習(xí)目標(biāo):1.經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過(guò)程.理解正切的意義和與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系.2.能夠用tanA表示直角三角形中兩邊的比，表示生活中物體的傾斜程度、坡度等，外能夠用正切進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.學(xué)習(xí)重點(diǎn):1.從現(xiàn)實(shí)情境中探索直角三角形的邊角關(guān)系.2.理解正切、傾斜程度、坡度的數(shù)學(xué)意義，密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系.學(xué)習(xí)難點(diǎn):理解正切的意義，并用它來(lái)表示兩邊的比.學(xué)習(xí)方法:引導(dǎo)—探索法.學(xué)習(xí)過(guò)程:一、生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題:1、你能比較兩個(gè)梯子哪個(gè)更陡嗎？你有哪些辦法？2、生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化：⑴如圖：梯子AB和EF哪個(gè)更陡？你是怎樣判斷的？⑵以下三組中，梯子AB和EF哪個(gè)更陡？你是怎樣判斷的？二、直角三角形的邊與角的關(guān)系（如圖，回答下列問(wèn)題）⑴Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么關(guān)系?⑵有什么關(guān)系？⑶如果改變B2在梯子上的位置(如B3C3)呢?⑷由此你得出什么結(jié)論?三、例題：例1、如圖是甲，乙兩個(gè)自動(dòng)扶梯，哪一個(gè)自動(dòng)扶梯比較陡?例2、在△ABC中，∠C=90°，BC=12cm，AB=20cm，求tanA和tanB的值.四、隨堂練習(xí)：1、如圖，△ABC是等腰直角三角形，你能根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)求出tanC嗎?2、如圖，某人從山腳下的點(diǎn)A走了200m后到達(dá)山頂?shù)狞c(diǎn)B，已知點(diǎn)B到山腳的垂直距離為55m，求山的坡度.(結(jié)果精確到0.001)3、若某人沿坡度i＝3：4的斜坡前進(jìn)10米，則他所在的位置比原來(lái)的位置升高_(dá)_______米.五、課后練習(xí)：1、在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=3,BC=1,則tanA=_______.2、在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,則tanA=_______.3、在△ABC中,AB=AC=3,BC=4,則tanC=______.4、在Rt△ABC中,∠C是直角,∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c,且a=24,c=25,求tanA、tanB的值.課堂小結(jié)：正切的定義梯子的傾斜程度和tanA的關(guān)系3.利用數(shù)形結(jié)合的方法，構(gòu)造直角三角形的意識(shí)作業(yè)布置：習(xí)題1.1第二題教學(xué)反思：希望學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過(guò)程，理解正切的意義和現(xiàn)實(shí)生活中的聯(lián)系。并且最重要的是可以理解正切的定義，運(yùn)用正切值的大小比較生活中物體的傾斜程度、坡度等，能夠用正切進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。這節(jié)課我收獲頗多，有優(yōu)點(diǎn)也有缺點(diǎn)，這節(jié)課我準(zhǔn)備的比較