8PSK通信系統(tǒng)的仿真分析設(shè)計

8PSK通信系統(tǒng)的仿真分析設(shè)計目的和意義1、對8psk進(jìn)行調(diào)制和解調(diào)，通過MATLAB編程，掌握MATLAB的使用，熟練掌握8PSK的調(diào)制原理，解調(diào)原理。根據(jù)蒙特卡羅仿真方法基本思想，分析了加性高斯噪聲和單頻干擾條件下的8PSK信號相位分布模型及其相關(guān)檢測方法；為現(xiàn)實(shí)中通信系統(tǒng)的調(diào)制，解調(diào)，及信道傳輸進(jìn)行理論指導(dǎo)。使我們掌握利用信號分析的軟件來完成數(shù)值計算、通信過程分析的可視化建模及仿真調(diào)試，培養(yǎng)我們的主動獲取知識和獨(dú)立解決問題的能力，加強(qiáng)通信原理的基本概念、基本原理和基本分析方法。鞏固已經(jīng)學(xué)過的知識，加深對知識的理解和應(yīng)用，加強(qiáng)學(xué)科間的橫向聯(lián)系。設(shè)計原理（一）蒙特卡羅方法蒙特卡羅（MonteCarlo）法亦稱為隨機(jī)仿真（randomsimulation）方法，有時也稱作隨機(jī)抽樣（randomsampling）技術(shù)或統(tǒng)計試驗(yàn)（statisticaltesting）方法。它的基本思想是：為了求解數(shù)學(xué)、物理、工程技術(shù)以及生產(chǎn)管理等方面的問題，首先建立一個概率模型或隨機(jī)過程，使它的參數(shù)等于問題的解；然后通過對模型或過程的觀察或抽樣試驗(yàn)來計算所求隨機(jī)參數(shù)的統(tǒng)計特征，最后給出所求解的近似值，解的精度可用估計值的標(biāo)準(zhǔn)誤差來表示。實(shí)施蒙特卡羅法有三個主要步驟：

（1）構(gòu)造或描述概率過程。對于本身就具有隨機(jī)性質(zhì)的問題，如粒子輸運(yùn)問題，主要是正確描述和模擬這個概率過程；對于本來不是隨機(jī)性質(zhì)的確定性問題，比如計算定積分，就必須事先構(gòu)造一個人為的概率過程，它的某些參量正好是所要求問題的解，即要將不具有隨機(jī)性質(zhì)的問題轉(zhuǎn)化為隨機(jī)性質(zhì)的問題。

（2）實(shí)現(xiàn)從已知概率分布抽樣。構(gòu)造了概率模型以后，由于各種概率模型都可以看作是由各種各樣的概率分布構(gòu)成的，因此產(chǎn)生已知概率分布的隨機(jī)變量（或隨機(jī)向量），就成為實(shí)現(xiàn)蒙特卡羅方法模擬實(shí)驗(yàn)的基本手段，這也是蒙特卡羅方法被稱為隨機(jī)抽樣的原因。最簡單、最基本、最重要的一個概率分布是（0，1）上的均勻分布（或稱矩形分布）。隨機(jī)數(shù)就是具有這種均勻分布的隨機(jī)變量，隨機(jī)數(shù)序列就是具有這種分布的總體的一個簡單子樣，也就是一個具有這種分布的相互獨(dú)立的隨機(jī)變數(shù)序列。產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的問題，就是從這個分布的抽樣問題。在計算機(jī)上，可以用物理方法產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，但價格昂貴，不能重復(fù)，使用不便。另一種方法是用數(shù)學(xué)遞推公式產(chǎn)生，這樣產(chǎn)生的序列，與真正的隨機(jī)數(shù)序列不同，所以稱為偽隨機(jī)數(shù)，或偽隨機(jī)數(shù)序列。不過經(jīng)過多種統(tǒng)計檢驗(yàn)表明，它與真正的隨機(jī)數(shù)或隨機(jī)數(shù)序列具有相似的性質(zhì)，因此可把它作為真正的隨機(jī)數(shù)來使用。從已知分布隨機(jī)抽樣有多種方法，與從（0，1）上均勻分布抽樣不同，這些方法都是借助于隨機(jī)序列來實(shí)現(xiàn)的，也就是說，都是以產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)為前提的。由此可見，隨機(jī)數(shù)是我們實(shí)現(xiàn)蒙特卡羅模擬的基本工具。

（3）建立各種估計量。一般來說，構(gòu)造了概率模型并能從中抽樣后，即實(shí)現(xiàn)模擬實(shí)驗(yàn)后，我們就要確定一個隨機(jī)變量，作為所要求的問題的解，我們稱它為無偏估計量。建立各種估計量，相當(dāng)于對模擬實(shí)驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行考察和登記，從中得到問題的解。（二）8PSK的原理對于一個通信系統(tǒng)來說，相移鍵控(QPSK)是一個數(shù)字頻率調(diào)制技術(shù)，用于發(fā)送數(shù)據(jù)通過同軸電纜網(wǎng)絡(luò)。在數(shù)字通信的三種調(diào)制方式（ASK、FSK、PSK)中，就頻帶利用率和抗噪聲性能（或功率利用率）兩個方面來看，理論上都是PSK系統(tǒng)最佳。所以PSK在中、高速數(shù)據(jù)傳輸中得到了廣泛的應(yīng)用。但是由于實(shí)際信道傳輸數(shù)字信號時，不可避免地會產(chǎn)生誤碼。因此我們需要借助于MATLAB這個工具模擬出這種在信號傳送過程中加入噪聲信號，并進(jìn)行通信調(diào)制模擬出蒙特卡羅圖形，解調(diào)8PSK并畫出眼圖。從而用物理可實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)去逼近8PSK通信系統(tǒng)的蒙特卡羅仿真特性，從而獲得較好的效果。8PSK是一種常用的多相鍵控，輸入的二進(jìn)制信息序列經(jīng)串—并交換每次產(chǎn)生一個3位碼組b1b2b3，因此符號率為比特率的1/3。在b1b2b3控制下，同相路和正交路分別產(chǎn)生兩個四電平基帶信號I(t)和Q(t)。b1用于決定同相路的信號的極性，b2用于決定正交路信號的極性，b3則用于確定同相路和正交路信號的幅度。因此同相路和正交路的基帶信號幅度是相互關(guān)聯(lián)的，不能獨(dú)立選取。其調(diào)制與那里圖如圖1所示圖18PSK調(diào)制8PSK信號可采用QPSK信號的相干解調(diào)器進(jìn)行解調(diào)，區(qū)別在于判決電路二電平判決改為四電平判決，判決結(jié)果經(jīng)邏輯運(yùn)算后得到比特馬組，再進(jìn)行并/串變換，8PSK信號的另一種解調(diào)方案如圖2所示，它采用兩組正交相干解調(diào)器，其中一組參考載波相位為0°和90°，另一組參考載波相位為-45°和45°，沒個相干解調(diào)器后接一個二電平判決電路，對判決結(jié)果經(jīng)邏輯運(yùn)算后得到比特馬組，在進(jìn)行并/串變換，得到原始的串行二進(jìn)制信息。圖28PSK解調(diào)8PSK調(diào)制是利用載波的8種不同相位（或相位差）來表征數(shù)字信息的調(diào)制方式，和二進(jìn)制調(diào)制一樣，8PSK調(diào)制也分為絕對調(diào)相和相對調(diào)相。它把輸入的二進(jìn)制信號序列經(jīng)過串并變換，每次把一個3位的碼組映射為一個符號的相位，映射星座按自然碼或者格雷碼（文中采用自然碼），符號速率是比特速率的1/3，在8PSK調(diào)制方式中，輸入的串行二進(jìn)制序列經(jīng)串并轉(zhuǎn)換，每次產(chǎn)生3位并行碼組b1b2b3。b1和b3分別決定I路的極性和幅度，b2和b3分別決定Q路的極性和幅度，星座圖如圖3圖38PSK星座圖(三)眼圖如圖4所示,一個確定的數(shù)字序列在眼圖空間對應(yīng)固定的眼圖結(jié)構(gòu)。在不同干擾強(qiáng)度的情況下,基帶信號對應(yīng)的眼圖結(jié)構(gòu)會出現(xiàn)不同程度的變化,即干擾強(qiáng)度的不同會在眼圖結(jié)構(gòu)中得以體現(xiàn),主要表現(xiàn)在眼圖的形狀和亮、暗面積比會發(fā)生變化。基于眼圖分析的干擾效果評估研究是一種數(shù)字信號基帶傳輸受擾測度研究方法,主要思想既是通過眼圖對基帶信號的受擾程度進(jìn)行表征。眼圖的仿真模型如圖5所示圖4眼圖模型圖圖6仿真模型由圖可知“眼睛”的張開程度可以作為基帶傳輸系統(tǒng)性能的一種度量，它不但反映串?dāng)_的大小，而且也可以反映信道噪聲的影響。眼圖張開部分的寬度決定了接受波形可以不受串?dāng)_影響而抽樣、再生的時間間隔。顯然，抽樣的最佳時刻是“眼睛”張開最大的時刻；“眼睛”在特定抽樣時刻的張開高度決定了系統(tǒng)的噪聲容限；“眼睛”的閉合斜率決定了系統(tǒng)對抽樣定時誤差的敏感程度，斜率愈大則對定時誤差愈敏感。詳細(xì)設(shè)計步驟產(chǎn)生等概率且相互獨(dú)立的二進(jìn)制序列；經(jīng)過分析題意，可以得到此程序：source=randsrc(numSymb,1,[0:M-1]);從而產(chǎn)生了25個偽隨機(jī)碼。產(chǎn)生均值為0，方差為1的加性高斯隨機(jī)噪聲；經(jīng)過分析題意，可以得到此程序：n=randn(1,100)*sqrt(1);從而產(chǎn)生高斯白噪聲。3、進(jìn)行8PSK調(diào)制，由MPSK的表述：對于矩形包絡(luò)的MPSK，已調(diào)信號的時域表達(dá)式：分析題意得到如下程序：function[opsk,bit]=epsk(g,f) ifnargin>2error('Toomanyinputarguments');elseifnargin==1f=1;endiff<1;error('Frequencymustbebiggerthan1');end%*-*-*-*-*-*l=length(g);r=l/3;re=ceil(r);val=re-r;ifval~=0;error('Pleaseinsertavectordivisiblefor3');end%*-*-*-*-*-*t=0:2*pi/149:2*pi;cp=[];sp=[];mod=[];mod1=[];bit=[];forn=1:3:length(g);ifg(n)==0&&g(n+1)==1&&g(n+2)==1die=cos(pi/8)*ones(1,150);die1=sin(pi/8)*ones(1,150);se=[zeros(1,50)ones(1,50)ones(1,50)];elseifg(n)==0&&g(n+1)==1&&g(n+2)==0die=cos(3*pi/8)*ones(1,150);die1=sin(3*pi/8)*ones(1,150);se=[zeros(1,50)ones(1,50)zeros(1,50)];elseifg(n)==0&&g(n+1)==0&&g(n+2)==0die=cos(5*pi/8)*ones(1,150);die1=sin(5*pi/8)*ones(1,150);se=[zeros(1,50)zeros(1,50)zeros(1,50)];elseifg(n)==0&&g(n+1)==0&&g(n+2)==1die=cos(7*pi/8)*ones(1,150);die1=sin(7*pi/8)*ones(1,150);se=[zeros(1,50)zeros(1,50)ones(1,50)];elseifg(n)==1&&g(n+1)==0&&g(n+2)==1die=cos(-7*pi/8)*ones(1,150);die1=sin(-7*pi/8)*ones(1,150);se=[ones(1,50)zeros(1,50)ones(1,50)];elseifg(n)==1&&g(n+1)==0&&g(n+2)==0die=cos(-5*pi/8)*ones(1,150);die1=sin(-5*pi/8)*ones(1,150);se=[ones(1,50)zeros(1,50)zeros(1,50)];elseifg(n)==1&&g(n+1)==1&&g(n+2)==0die=cos(-3*pi/8)*ones(1,150);die1=sin(-3*pi/8)*ones(1,150);se=[ones(1,50)ones(1,50)zeros(1,50)];elseifg(n)==1&&g(n+1)==1&&g(n+2)==1die=cos(-pi/8)*ones(1,150);die1=sin(-pi/8)*ones(1,150);se=[ones(1,50)ones(1,50)ones(1,50)];endc=cos(f*t);s=sin(f*t);cp=[cpdie];%Amplitudecosinosp=[sp-die1];%Amplitudesinomod=[modc];%cosinocarrier(Q)mod1=[mod1s];%sinocarrier(I)bit=[bitse];endopsk=cp.*mod+sp.*mod1;4、進(jìn)行蒙特卡羅分析，通過題意，可以得到以下程序：function[pb,ps]=cm_sm32(snr_in_dB)N=10000;E=1;snr=10^(snr_in_dB/10);sgma=sqrt(E/(3*2*snr));s000=[10];s001=[cos(pi/4)sin(pi/4)];s011=[01];s010=[cos(3*pi/4)sin(3*pi/4)];s110=[-10];s111=[cos(5*pi/4)sin(5*pi/4)];s101=[0-1];s100=[cos(7*pi/4)sin(7*pi/4)];fori=1:N,temp=rand;if(temp<0.125),dsource1(i)=0;dsource2(i)=0;dsource3(i)=0;elseif(temp<0.25),dsource1(i)=0;dsource2(i)=0;dsource3(i)=1;elseif(temp<0.375),dsource1(i)=0;dsource2(i)=1;dsource3(i)=0;elseif(temp<0.5),dsource1(i)=0;dsource2(i)=1;dsource3(i)=1;elseif(temp<0.625),dsource1(i)=1;dsource2(i)=0;dsource3(i)=0;elseif(temp<0.75),dsource1(i)=1;dsource2(i)=0;dsource3(i)=1;elseif(temp<0.875),dsource1(i)=1;dsource2(i)=1;dsource3(i)=0;elsedsource1(i)=1;dsource2(i)=1;dsource3(i)=1;end;end;numofsymbolerror=0;numofbiterror=0;fori=1:N,n(1)=gngauss(sgma);n(2)=gngauss(sgma);if((dsource1(i)==0)&(dsource2(i)==0)&(dsource3(i)==0)),r=s000+n;elseif((dsource1(i)==0)&(dsource2(i)==0)&(dsource3(i)==1)),r=s001+n;elseif((dsource1(i)==0)&(dsource2(i)==1)&(dsource3(i)==0)),r=s010+n;elseif((dsource1(i)==0)&(dsource2(i)==1)&(dsource3(i)==1)),r=s011+n;elseif((dsource1(i)==1)&(dsource2(i)==0)&(dsource3(i)==0)),r=s100+n;elseif((dsource1(i)==1)&(dsource2(i)==0)&(dsource3(i)==1)),r=s101+n;elseif((dsource1(i)==1)&(dsource2(i)==1)&(dsource3(i)==0)),r=s110+n;elser=s111+n;end;c000=dot(r,s000);c001=dot(r,s001);c010=dot(r,s010);c011=dot(r,s011);c100=dot(r,s100);c101=dot(r,s101);c110=dot(r,s110);c111=dot(r,s111);c_max=max([c000c001c010c011c100c101c110c111]);if(c000==c_max),decis1=0;decis2=0;decis3=0;elseif(c001==c_max),decis1=0;decis2=0;decis3=1;elseif(c010==c_max),decis1=0;decis2=1;decis3=0;elseif(c011==c_max),decis1=0;decis2=1;decis3=1;elseif(c100==c_max),decis1=1;decis2=0;decis3=0;elseif(c101==c_max),decis1=1;decis2=0;decis3=1;elseif(c110==c_max),decis1=1;decis2=1;decis3=0;elsedecis1=1;decis2=1;decis3=1;end;symbolerror=0;if(decis1~=dsource1(i)),numofbiterror=numofbiterror+1;symbolerror=1;end;if(decis2~=dsource2(i)),numofbiterror=numofbiterror+1;symbolerror=1;end;if(decis3~=dsource3(i)),numofbiterror=numofbiterror+1;symbolerror=1;end;if(symbolerror==1),numofsymbolerror=numofsymbolerror+1;end;end;ps=numofsymbolerror/N;pb=numofbiterror/(3*N);解調(diào)8PSK，畫出眼圖，根據(jù)題意，可以得到以下程序：function[channelout]=pskmoto(input,No)u=input;sgma=sqrt(No);%經(jīng)過高斯信道fori=1:length(u)n=gngauss(sgma);if((dsource1(i)==0)&(dsource2(i)==0)&(dsource3(i)==0))r=s000+n;elseif((dsource1(i)==0)&(dsource2(i)==0)&(dsource3(i)==1))r=s001+n;elseif((dsource1(i)==0)&(dsource2(i)==1)&(dsource3(i)==0))r=s010+n;elseif((dsource1(i)==0)&(dsource2(i)==1)&(dsource3(i)==1))r=s011+n;elseif((dsource1(i)==1)&(dsource2(i)==0)&(dsource3(i)==0))r=s100+n;elseif((dsource1(i)==1)&(dsource2(i)==0)&(dsource3(i)==1))r=s101+n;elseif((dsource1(i)==1)&(dsource2(i)==1)&(dsource3(i)==0))r=s110+n;elser=s111+n;end%計算互相關(guān)度c000=dot(r,s000);c001=dot(r,s001);c010=dot(r,s010);c011=dot(r,s011);c100=dot(r,s100);c101=dot(r,s101);c110=dot(r,s110);c111=dot(r,s111);%對第i個符號進(jìn)行判決c_max=max([c000c001c010c011c100c101c110c111]);if(c000==c_max)decis1(i)=0;decis2(i)=0;decis3(i)=0;elseif(c001==c_max)decis1(i)=0;decis2(i)=0;decis3(i)=1;elseif(c010==c_max)decis1(i)=0;decis2(i)=1;decis3(i)=0;elseif(c011==c_max)decis1(i)=0;decis2(i)=1;decis3(i)=1;elseif(c100==c_max)decis1(i)=1;decis2(i)=0;decis3(i)=0;elseif(c101==c_max)decis1(i)=1;decis2(i)=0;decis3(i)=1;elseif(c110==c_max)decis1(i)=1;decis2(i)=1;decis3(i)=0;elsedecis1(i)=1;decis2(i)=1;decis3(i)=1;endend%映射成多進(jìn)制信號fori=1:length(u)if((decis1(i)==0)&(decis2(i)==0)&(decis3(i)==0))channelout(i)=0;elseif((decis1(i)==0)&(decis2(i)==0)&(decis3(i)==1))channelout(i)=1;elseif((decis1(i)==0)&(decis2(i)==1)&(decis3(i)==0))channelout(i)=2;elseif((decis1(i)==0)&(decis2(i)==1)&(decis3(i)==1))channelout(i)=3;elseif((decis1(i)==1)&(decis2(i)==0)&(decis3(i)==0))channelout(i)=4;elseif((decis1(i)==1)&(decis2(i)==0)&(decis3(i)==1))channelout(i)=5;elseif((decis1(i)==1)&(decis2(i)==1)&(decis3(i)==0))channelout(i)=6;elsechannelout(i)=7;endend設(shè)計總程序，對上面?zhèn)€子程序分別進(jìn)行調(diào)用，具體如下：clear;Fc=10;%載頻Fs=30;%系統(tǒng)采樣頻率Fd=1numSymb=27;M=2;N=Fs/Fd;seed=[7864554321];SNRpBit=60;%信噪比SNR=SNRpBit/log2(M);numPlot=25;source=randsrc(numSymb,1,[0:M-1]);%產(chǎn)生25個二進(jìn)制隨機(jī)碼n=randn(1,100)*sqrt(1);%產(chǎn)生加性高斯隨機(jī)噪聲figure(1)subplot(2,1,1)stem(source)title('二進(jìn)制隨機(jī)碼')subplot(2,1,2)stem(n)title('高斯隨機(jī)噪聲')%進(jìn)行8PSK調(diào)制[opsk,bit]=epsk(source,1)figure(2)subplot(2,1,1);plot(bit,'LineWidth',1.5);gridon;title('BinarySignal')axis([050*length(source)-1.51.5]);subplot(2,1,2);plot(opsk,'LineWidth',1.5);gridon;title('8PSKmodulation')axis([020*length(source)-1.51.5]);%在已調(diào)信號中加入高斯白噪聲numModPlot=numPlot*Fs;t=[0:numModPlot-1]./Fs;randn('state',seed(2));y=awgn(opsk,SNR-10*log10(0.5)-10*log10(N),'measured',[],'dB');%在已調(diào)信號中加入高斯白噪聲figure(3)plot(t,y(1:length(t)),'b-');%畫出經(jīng)過信道的實(shí)際信號axis([min(t)max(t)-1.51.5]);title('加入高斯白噪聲后的已調(diào)信號')xlabel('Time');ylabel('Amplitude');%進(jìn)行蒙特卡羅分析echooffSNRindB1=0:2:10;SNRindB2=0:0.1:10;fori=1:length(SNRindB1),[pb,ps]=cm_sm32(SNRindB1(i));smld_bit_err_prb(i)=pb;smld_symbol_err_prb(i)=ps;end;fori=1:length(SNRindB2),SNR=exp(SNRindB2(i)*log(10)/10);theo_err_prb(i)=2*Qfunct(sqrt(6*SNR)*sin(pi/8))/3;end;figure(4)semilogy(SNRindB1,smld_bit_err_prb,'*');holdonsemilogy(SNRindB1,smld_symbol_err_prb,'O');semilogy(SNRindB2,theo_err_prb);axis([0,10,10^(-5),10^0]);gridonxlabel('Eb/NoindB')ylabel('errorprobability')title('8PSK通信系統(tǒng)的蒙特卡羅仿真')%進(jìn)行8PSK解調(diào)bit_out=pskmoto(y,3);eyediagram(bit_out,8);7、在設(shè)計的過程中，由于matlab軟件缺少了gngauss的函數(shù)。得自己添加一個function函數(shù)：function[gsrv1,gsrv2]=gngauss(m,sgma)ifnargin==0,m=0;sgma=1;elseifnargin==1,sgma=m;m=0;end;u=rand;z=sgma*(sqrt(2*log(1/(1-u))));u=rand;gsrv1=m+z*co