模擬三釩稀土對(duì)合金性能影響分析與評(píng)估

釩和稀土對(duì)釩和稀土對(duì)合金性能影響分析與評(píng)摘要合模型、基于線(xiàn)性規(guī)劃的近似函數(shù)最優(yōu)解模型等模型，使用EViews、Matlab、1所給出的釩與抗拉強(qiáng)度、延伸率、熱裂傾向HCS之間的數(shù)據(jù)，進(jìn)行非線(xiàn)性擬合函數(shù)與線(xiàn)性擬合函數(shù)的轉(zhuǎn)化。再建立基于非線(xiàn)性回歸分析的近似函數(shù)擬合模型，運(yùn)用高次冪函數(shù)進(jìn)行的回歸，并通過(guò)EViews針對(duì)問(wèn)題二要求，對(duì)第一個(gè)小問(wèn)題，首先參照問(wèn)題一的模型方案，運(yùn)用EViewsHCS針對(duì)問(wèn)題三要求，首先利用Eviews分別對(duì)抗拉強(qiáng)度、延伸率和熱裂傾向值添加釩與稀土分別為0.01,0.161時(shí)，可以在約束條件下使得HCS最小，為43.06最好，數(shù)值為1。關(guān)鍵詞：釩與稀土；非線(xiàn)性回歸模型；非線(xiàn)性規(guī)劃；靈敏度分問(wèn)題的重一、背問(wèn)題的重一、背景在20世紀(jì)60（Microalloyingofsteel）,Nb、V、Ti等碳氮物形成元素，或?qū)αW(xué)性能有影Al-Zn-Mg-Cu合金。目前這種高性能鋁盤(pán)頭已投入市場(chǎng)，使用廠家合金的力學(xué)性能和抗熱裂性能，高校課題組通過(guò)對(duì)基礎(chǔ)合金Al-4.5Zn-1.0Mg-0.8Cu分別單獨(dú)添加微量的釩（V、稀土（RE）和二者的混合物，測(cè)定出產(chǎn)品的抗拉強(qiáng)度（MPa、延伸率（%、熱裂傾向值HCS，為改善熱裂缺陷提供依據(jù)與二、相關(guān)三、要解決的問(wèn)問(wèn)題一HCSHCS達(dá)到最?。粏为?dú)添加稀土的HCS整體不低于150，延伸率不低于7.00，同時(shí)使熱裂傾向值HCS盡可能減少。問(wèn)題四通過(guò)前面的研究，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明這三種方案中，哪一種對(duì)提高產(chǎn)品的抗拉強(qiáng)度和延伸率、減少熱裂傾向值HCS整體上效果更加明顯。問(wèn)題的分一、對(duì)問(wèn)題的總的分Al-Zn-Mg-Cu合金在添加釩、稀土、釩與稀土的函數(shù)擬合模型、基于線(xiàn)性規(guī)劃的近似函數(shù)最優(yōu)解模型等模型，使用Eiws、Mt的函數(shù)擬合模型、基于線(xiàn)性規(guī)劃的近似函數(shù)最優(yōu)解模型等模型，使用Eiws、Mtabno等軟件編程，得到釩、稀土、釩和稀土的混合物與合金的抗拉強(qiáng)HS添加釩和稀土對(duì)合金的學(xué)性能和抗熱裂性能產(chǎn)%)是最解，這里我向值HCS之間的近三個(gè)性能關(guān)于釩的量之間的近似函問(wèn)題二土的數(shù)HCS與稀土的數(shù)量間的近似函數(shù)，再再根據(jù)這兩者建立綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)值最大的最優(yōu)組合，即過(guò)釩與稀土添加的數(shù)量比例來(lái)定量描述二、對(duì)具體問(wèn)題的分對(duì)問(wèn)題一的分熱裂傾向值HCS關(guān)于釩的數(shù)量之間的近似函數(shù)關(guān)系。針對(duì)數(shù)據(jù)量較少的特點(diǎn)，運(yùn)用三次冪線(xiàn)性回歸模型進(jìn)行函數(shù)的模擬，并通過(guò)Eviews進(jìn)行求解，得出近似對(duì)問(wèn)題二的分度和延伸率、減少熱裂傾向值HCS整體上造成較好的影響。對(duì)于第一小問(wèn)，參照合評(píng)價(jià)，求解出每一個(gè)RE值對(duì)應(yīng)的整體評(píng)價(jià)數(shù)值D，再根據(jù)這兩者建立函數(shù)關(guān)對(duì)問(wèn)題三的分問(wèn)題要求通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，研究在對(duì)該合金混合添加微量的釩（V）和7.007.00HCS盡可能減少。根據(jù)問(wèn)題要求，首先EViews分別對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行函數(shù)擬合并求出近似函HCS之間的近似函數(shù)，建立線(xiàn)性規(guī)劃模型，運(yùn)用Lingo軟件編程并求出最優(yōu)解4．對(duì)問(wèn)題四的分HCS整體上效果更加明顯。根據(jù)問(wèn)題要求，首先，利用問(wèn)題二中模型Ⅲ來(lái)確定使得整體效果最明顯的微量物質(zhì)添加方式?！?模型的假10.812延伸率和熱裂傾向值HCS，j=1,2,3分別表示釩、稀土、稀土與釩的混合物§4名詞解釋與符號(hào)說(shuō)一、名詞非線(xiàn)性規(guī)劃：非線(xiàn)性規(guī)劃是具有非線(xiàn)性約束條件或目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)規(guī)二、主要符號(hào)說(shuō)§5模型的建立與求一、問(wèn)題一的分析與對(duì)問(wèn)題§5模型的建立與求一、問(wèn)題一的分析與對(duì)問(wèn)題的HCS與釩的數(shù)對(duì)問(wèn)題的Ⅰ模型的準(zhǔn)定三次冪的線(xiàn)性回歸函數(shù)最優(yōu)，擬合度均為1。模型的建xij表示在研究第ijyij表示當(dāng)加入第j種微量物質(zhì)時(shí)，第i種性能數(shù)值大小，其中i12,3分別表示抗拉強(qiáng)度、延伸率和熱裂傾向值HCS，j=1,2,3分別表示釩、稀土、稀土與釩的混合物yi1=b0+b1xi1+ +b2 3其中b0為常數(shù)項(xiàng)，b1、b2、b3分別為一次項(xiàng)、二次型、三次項(xiàng)系數(shù)(3)模型的求11450x+2133 =123456789MswDs表示表示在研究第ij種微量物質(zhì)的含量表示當(dāng)加入第j種微量物質(zhì)時(shí)，第i種性能數(shù)值大小表示第ij項(xiàng)評(píng)價(jià)因素的觀測(cè)值表示熱裂傾向值單單添添單添添添單單單單單單單添添單單單添單0 添添添添添添圖2 =4.66+ +201x-2單單添添單添添添單單單單單單單添添單單單添單0 添添添添添添圖2 =4.66+ +201x-287650單單單 =112- +16250x2-47000單單添添單添添添單單單單單單HCS =112- +16250x2-47000單單添添單添添添單單單單單單HCS單單添添單單單添單0 添添添添添添圖4二、問(wèn)題二的分析與對(duì)問(wèn)題的拉強(qiáng)度和延伸率、減少熱裂傾向值HCS整體上造成較好的影響。對(duì)于第一小HCS與稀土的數(shù)量之間的近似函數(shù)，再根據(jù)函數(shù)約束評(píng)價(jià)，求解出每一個(gè)RE值對(duì)應(yīng)的整體評(píng)價(jià)數(shù)值D，再根據(jù)這兩組數(shù)值，建立函數(shù)關(guān)系，運(yùn)用EViews軟件進(jìn)行函數(shù)擬合，Lingo軟件求出最優(yōu)解。對(duì)問(wèn)題的Ⅱ模型的建單單單單單12延伸率和熱裂傾向值HCS，j=1,2,3分別表示釩、稀土、稀土與釩的混合物。 =b+bx+ + +12延伸率和熱裂傾向值HCS，j=1,2,3分別表示釩、稀土、稀土與釩的混合物。 =b+bx+ + + +i 1i 2i 3i 4i 5i(2)模型的求 - +315337.73x3-1551255.95x4+2133.11=單單添添添添單單單單單單添單0添添添添添添添圖5=4.67+30.96x22+1218.56x2-18326.03x3+84467.079x4-X:Y:單單添添添添單單單單單添單987650添添添添添添添=111.87-272.56x32-7219.07x2+91265.79x3-382184.57x4單單添添添添單單單單單添單987650添添添添添添添=111.87-272.56x32-7219.07x2+91265.79x3-382184.57x4+604418.78x5y0X:Y:X:Y:模型Ⅲ基于模糊綜合評(píng)價(jià)的非線(xiàn)性規(guī)劃模型(1)模型的準(zhǔn)78880A=72647280用aij模型Ⅲ基于模糊綜合評(píng)價(jià)的非線(xiàn)性規(guī)劃模型(1)模型的準(zhǔn)78880A=72647280用aij表示第ij=mmin{a1=M11svv，wjj3jvj1n8x1單獨(dú)列出wj=(0.506084 (2)1單獨(dú)列出wj=(0.506084 (2)模型的建立與求3 =wjRE添加量(wt%)Di圖8RE添加量(wtDiRE添加 12345678 x s v w Y=0.63+3.74Y=0.63+3.74X+14.79X2-274.92X3+649.13XmaxD=0.63+3.74X+14.79X2-274.92X3+649.13Xx<s.t.x>圖9單獨(dú)添加RE時(shí)用Lingo少熱裂傾向值HCS整體上造成較好的影響。三、問(wèn)題三的分析與對(duì)問(wèn)題的7.00HCS盡可能減少。根據(jù)問(wèn)題要求，利用EviewsHCS與微量釩與稀土的混合物進(jìn)HCS之間的近似函數(shù)為立線(xiàn)性規(guī)劃模型，運(yùn)用Lingo軟件編程并求出最優(yōu)解。對(duì)問(wèn)題的模型模型的準(zhǔn)12,3y=b+bx+bx2+bx+ +b 1 y=b+bx+bx2+bx+ +b 1 2 3i 4i 5i其中b0為常數(shù)項(xiàng)，未知量系數(shù)分別為b1、b2、b3Eviews =200- +5400x2+ -5718x2+ -650.8x22+54.6x22y=8.67-=79+ +400x2-+894.5x2+y(2)模型的建mins=79+ +400x2- +894.5x2+200-1070x11+5400x2+ -5718x2+15385x3?+ - +54.6x2+1663.1x3￡2-0.01￡x31￡其中s表示熱裂傾向值HCS，其數(shù)值越小，代表其熱裂傾向越小，合金性能(3)模型的求圖10混合添加時(shí)用lingo使熱裂傾向值HCS最小，最小值為s43.0681。四、問(wèn)題四的分析與對(duì)問(wèn)題的四、問(wèn)題四的分析與對(duì)問(wèn)題的對(duì)問(wèn)題的模型模型的準(zhǔn)②建立VRE(wt%)Di即Y0.984.80X22.14X0.49X-1.94X26.20X211222 123456 (2)模型的建4.80X+22.14X+0.49X-1.94X2-(2)模型的建4.80X+22.14X+0.49X-1.94X2-6.20X3+2maxS=11222-4.80X+22.14X+0.49X-1.94X2-6.20X3+0.98211222X1<=X1>=X<=2X2>=(3)模型的求圖12混合添加時(shí)用lingo§6誤差分析與靈敏度分一、誤差問(wèn)題四中的基于綜合評(píng)價(jià)的線(xiàn)性規(guī)劃模型得到的最優(yōu)解是單獨(dú)添加RE0.0556(wt%)是最這里我們稍微變x1的約束條觀察其結(jié)果的浮動(dòng)4.80X+22.14X+0.49X-1.94X2-6.20X3+2maxS=1124.80X+22.14X+0.49X-1.94X2-6.20X3+2maxS=11222-4.80X+22.14X+223-1.94X-6.20X+0.98<=11222X1<X1>X<=2X2>=x13的定義域由變?yōu)?0.1,0.25) 解時(shí)，x13，x23的取值就會(huì)改變§7模型的評(píng)價(jià)與推一、模型的優(yōu)很接近1，說(shuō)明回歸的函數(shù)具有極高的擬合度；差平方和最小的極值問(wèn)題上,這種非線(xiàn)性回歸的方法算法比較簡(jiǎn)單,收斂效果和收斂速度都比較理想；參考參考文陶菊春吳建民.可線(xiàn)性化非線(xiàn)性回歸預(yù)測(cè)模型的剖析與改進(jìn)[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)蘇為華.多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)理論與方法問(wèn)題研究[D].廈門(mén)大學(xué)唐加福,汪定偉.模糊非線(xiàn)性規(guī)劃對(duì)稱(chēng)模型基于遺傳算法的模糊最優(yōu)解[J].控制理論與應(yīng)龍強(qiáng) 一種求解帶等式約束非線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題全局最優(yōu)解的方法 周曉冬.非線(xiàn)性約束規(guī)劃的若干算法研究[D].西安建筑科技大學(xué)鐘志強(qiáng).稀土對(duì)Al-Cu-Mg-Mn合金組織與性能的影響[D].江西理工大學(xué),20128]洪文，馮守平，吳本中.利用LINGO建立最優(yōu)化模型[M]長(zhǎng)春；吉林大學(xué)出版社，2005，4.[9]衛(wèi)愛(ài)麗.Zn-25Al-5Mg-2.5Si合金組織和力學(xué)性能的影響[D].學(xué)附附錄 附附錄 max=2668331.1808*X^5-1551255.95175*X^4+315337.733735*X^3-29109.7553864*X^2+1459.9489592*X+133.113224663;-128696.760183*X^5+84467.0788159*X^4-18326.0360239*X^3+1218.56327869*X^2+max=604418.785099*X^5-382184.5679