銳角三角函數(shù)余弦正切

銳角三角函數(shù)(2)——余弦、正切92802知識(shí)回顧1、我們是怎樣定義直角三角形中一個(gè)銳角的正弦的？2、在Rt△△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D,已知AC=，BC=2,那么sin∠ACD=()CADB3、如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，且AB=5，BC=3，則sin∠BAC=_______sin∠ADC=______.我們知道在Rt△ABC中，∠C=90°,當(dāng)銳角A確定時(shí),它的對(duì)邊與斜邊的比值是一個(gè)定值，那么它的鄰邊與斜邊的比值、對(duì)邊與鄰邊的比值也是一個(gè)定值嗎？前置任務(wù)在Rt△ABC中，∠C=90°,當(dāng)銳角A確定時(shí)，∠

A的對(duì)邊與斜邊的比是____________2、類似于正弦的情況，在Rt△ABC中，∠C＝90°,當(dāng)銳角A確定時(shí),∠A的鄰邊與斜邊的比、∠A的對(duì)邊與鄰邊的也是確定的（模仿正弦函數(shù)的探究小組合作探究）1、畫圖Rt△ABC和Rt△A‘B’C‘，使得∠C＝∠C’＝90°，∠B＝∠B‘＝α，那么與有什么關(guān)系？探究ABCA'B'C'

規(guī)定：在Rt△ABC中，∠C＝90°，把∠A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的_______，記作cosA.把∠A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做∠A的_______，記作tanA.

即

例如，當(dāng)∠A＝30°時(shí)，我們有當(dāng)∠A＝45°時(shí)，我們有ABCc∠B對(duì)邊b∠A對(duì)邊a斜邊

余弦函數(shù)、正切函數(shù)tanA=tan300

=_____________________tanA=tan450

=_______銳角A的____、_____、_____都叫做∠A的銳角三角函數(shù)。注意：

對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值，sinA有_____的值與它對(duì)應(yīng)，所以sinA是A的函數(shù)，同樣地，cosA,tanA也是A的函數(shù)。思考例1如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=6，

,求cosA、tanB的值

例題ABC6

分層練習(xí)1、在Rt△ABC中，∠C＝90°,AB=2,BC=,則tan=__________2、在Rt△ABC中，∠C＝90°,BC=24,cosA=則AC=______3、在Rt△ABC中，∠C＝90°,a=6,b與斜邊中線相等，則b=______4、在直角三角形ABC中，∠C＝90°,tanAtanB的值一定（）A小于1B等于1C大于1D大于或等于1

鞏固性練習(xí)1、在△ABC中，∠C＝90°，a,b,c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，則有（）Ab=atanABb=csinACa=ccosBDc=asinA2、如圖，菱形ABCD的對(duì)角線,AC=6,BD=8,∠ABD=α,則下列結(jié)論正確的是（）

A．sinα=B．cosα=

C．tanα=

D．tanα=

3、等腰三角形底邊長(zhǎng)為10cm，周長(zhǎng)為36cm，那么底角的余弦等于（）ABC