2023年安徽省蚌埠高新區(qū)禹廟初級中學4月中考模擬試卷（含答案）

2023年安徽省蚌埠市高新區(qū)禹廟初級中學4月份中考模擬試卷

數(shù)學試題

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分）

每小題都給出代號為N、B、C、。的四個選項，其中只有一個正確的，請把正確選項的

代號寫在題后的括號內(nèi)，每一小題，選對得4分，不選、選錯或選出的代號超過一個的（不

論是否寫在括號內(nèi)）一律得0分。

I.-工的絕對值等于（）

4

11

A.4B.-4C.-D.——

44

2.某同學想了解自己經(jīng)常喝水所用的紙杯（如圖）的俯視圖，即從杯口的正上方看到的視

圖，下列正確的是（）

第2題圖

3.計算7y3一（孫）2的結果是（）

A.xyB.xC.yD.xy

4.如圖所示，已知4E平分血。交CD于點。，且480CD,回。=100。，則甌4c為（）

A.40°B.45°C.50°D.60°

5.估計+G的運算結果應在（）

A.3到4之間B.5到6之間C.6到7之間D.7到8之間

6.如果受季節(jié)影響，某商品每件售價按原價降低a%再降價8元后的售價是100元，那么該

商品每件原售價可表示為（）

92108、/、

A.---------B.----------C.92（1-。％）D.108（1-a%）

1—Cl0/o1—Cl0/o

7.如圖，在/ZX/BC中，ZACB=90°,以8c為直徑作圓，交斜邊于點E,。為4c上

一動點.連接。。，QE.則下列結論中不一定正確的是（）

A.當。E_L/C時，則/COE=2/5

B.OEYDE^,則四邊形OCDE為正方形

C.當。。平分/CDE時，貝

D.當。為ZC中點時，△NOE是等腰三角形

8."紅綠燈"已經(jīng)有100多年的歷史，“紅燈停，綠燈行”是我們在日常生活中必須遵守的交通

規(guī)則.小王同學每天騎自行車都要經(jīng)過兩個安裝有紅綠燈的路口.假如每個路口紅燈和綠燈

亮的時間相同（不計黃燈時間），那么他上學"不遇紅燈"的概率是（）

9.如圖，在山△月8c中，ZBAC=90°,D、E分別是43、8c的中點，尸在C4延長線上,

NFDA=NB,AC=6,AB=S,則四邊形/EC廠的周長為（）

A.16B.20C.18D.22

第9題圖

10.如圖，已知正方形48CD的邊長為8,點E是正方形內(nèi)部一點，連接8E,CE,且/Z8E

=NBCE,點P是邊上一動點，連接尸。，PE,則PD+PE長度的最小值為（）

A.80B.4廂C,8心4口.4屈-4

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11.新的課程標準規(guī)定，學生在初中階段課外閱讀總量不少于260萬字，每年閱讀兩、三篇

名著.數(shù)據(jù)260萬用科學記數(shù)法表示為

12.分解因式：-加3〃+8〃?2層-16加滔=.

尸是酎內(nèi)一點，且S加8=6,S明40=2,則陰影部分的面積為.

z

第13題圖

14.對于一個函數(shù)，自變量X取〃時，函數(shù)值y也等于4,則稱。是這個函數(shù)的不動點.已

知二次函數(shù)了=7+3"加.

（1）若2是此函數(shù)的不動點，則m的值為_______.

（2）若此函數(shù)有兩個相異的不動點4、b,且。VIVb,則m的取值范圍為______.

三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

15.解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

―—-+5>x+30

J2.

l-3（x-l）<8-x@

16.2022年北京冬奧會吉祥物冰墩墩和雪容融在一開售時，就深受大家的喜歡.某供應商今

年2月購進一批冰墩墩和雪容融，已知一個冰墩墩的進價比一個雪容融的進價多40元,

并且購買20個冰墩墩和30個雪容融的價格相同.

(1)問每個冰墩墩和雪容融的進價分別是多少元？

(2)根據(jù)市場實際，供應商計劃用20000元購進這兩種吉祥物200個，則他本次采購時

最多可以購進多少個冰墩墩？

四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)

17.如圖，在平面直角坐標系中，EL48c的三個頂點的坐標分別Z(0,1),8(-1,1),C

(-1,3).

(1)畫出S48c繞原點。順時針方向旋轉90。后得到的的1囪。，并直接寫出點。的坐標；

(2)將a48c先向上平移1個單位，接著再向右平移3個單位得到a4282c2,請在坐標系中

先畫出EW282C2,此時我們發(fā)現(xiàn)a4282c2可以由經(jīng)過旋轉變換得到，其變換過程是將

282c2?

18.如圖(1),是邊長為1的正方形0881c，以對角線。81為一邊作第2個正方形08/2。,

再以對角線。歷為一邊作第3個正方形08283c2,…依次下去，則:

18題圖(1)

18題圖(2)

(1)第2個正方形的邊長=；第10個正方形的邊長=.第”個正方形的邊長

為.

(2)如圖(2)所示，若以O為坐標原點，OC所在直線為x軸，08所在直線為y軸，則

點By的坐標是，點Bs的坐標是，點52014的坐標是.

19.市體育協(xié)會在某公園主辦的放風箏比賽.比賽中小軍在4處不小心讓風箏掛在了一棵樹

的樹梢上(如圖)，固定在了。處，此時風箏線/。與水平線的夾角為30。.為了便于觀察，

小軍迅速向前邊移動邊收線到達了離/處6米的8處，此時風箏線BD與水平線的夾角為

45。.已知點4B、C在同一條直線上，a4C/>900.請求出此時小軍手中的風箏線8。的長

度約是多少米？(本題中風箏線均視為線段，72=1.41,73=1.73,最后結果精確到1米)

第19題圖

20.AB是△ABC的外接圓。。的直徑，尸是半徑上一點，

PEL4B交BC于F,交NC的延長線于￡,。是EF的中點，連接CD,

(1)求證：CD是。。的切線；

(2)連。。交于G,若G為。。的中點，ZC=6,求CE的長.

六、(本題滿分12分)

21.2023蚌埠市某中學舉行“獻禮新時代”主題征文比賽，九（1）班、九（2）班各有20

名學生參與，學校從九（1）班、九（2）班隨機各抽取5名學生作文進行打分，成績?nèi)鐖D所

示.

小分數(shù)

□

100九（1）班

90........................................................

80O

70九（2）班

12345學生編號

（1）根據(jù)圖示填寫下表;

平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）

九（1）班85

九（2）班85100

（2）通過計算，試說明九（1）班、九（2）的成績誰更穩(wěn)定一些？

（3）估計九年級兩個班85分（含85分）以上的征文有多少篇？

七、（本題滿分12分）

22.某工廠在生產(chǎn)過程中要消耗大量電能，消耗每千度電產(chǎn)生利潤與電價是一次函數(shù)關系，

經(jīng)過測算，工廠每千度電產(chǎn)生利潤y（元/千度））與電價x（元/千度）的函數(shù)圖象如圖：

（1）當電價為600元/千度時，工廠消耗每千度電產(chǎn)生利潤是多少？

（2）為了實現(xiàn)節(jié)能減排目標，有關部門規(guī)定，該廠電價x（元/千度）與每天用電量m（千

度）的函數(shù)關系為x=10〃?+500,為了獲得最大利潤，工廠每天應安排使用多少度電？工廠每

天消耗電產(chǎn)生利潤最大是多少元？

（3）由于地方供電部門對用電量的限制，規(guī)定該工廠每天的用電量40S/M470,請估算該工

廠每天消耗電產(chǎn)生利潤的取值范圍.

八、（本題滿分14分）

23.在EL4BC和OEDC中，SACB=QECD=90°,BC=k*AC,CD=k?CE.

(1)如圖1,當上1時，探索NE與8。的關系.

(2)如圖2,當上1時，請?zhí)剿鰽E與B。的關系，并證明；

(3)如圖3,在(2)的條件下，分別在BD、AE上取點M、M使得BD=m?MD,AE=m?NE,

試探索CN與CM的關系，并證明.

參考答案:

1.C2.A3.C4.A5.A6.B7.A8.A9.A10.D

11.2.6xl0612.-mn(m-4n)213.414.(1)-8(2)m<-3

15.解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

—-+5>x+3①

s2.

l-3（x-l）<8-x@

解：國解不等式①得：x<l,……"（2分）

解不等式②得：X>-2,...........（4分）

日不等式組的解集為：-2<爛1,??（6分）

在數(shù)軸上表示不等式組的解集為:

（8分）

16.解：（1）設每個雪容融的進價是x元，則每個冰墩墩的進價是（x+40）元,

依題意得:20（x+40）=30x,...............................................................................（2分）

解得：x=80,

，x+40=80+40=120.

答：每個冰墩墩的進價是120元，每個雪容融的進價是80元...............（4分）

（2）設購進加個冰墩墩，則購進（200-〃?）個雪容融，

依題意得:120加+80（200-m）<20000,..........................................................（6分）

解得：100.

答：他本次采購時最多可以購進100個冰墩墩.................（8分）

17.解：（1）如圖所示，a4181cl即為所求作的三角形，點。的坐標為（3,1）；

y

...............................................................(4分)

(2)如圖所示，△心比C2即為所求作的三角形，MiBCi向上平移一個單位，然后繞點歷

逆時針旋轉90。即可得到△加82c2.故答案為：向上平移一個單位，然后繞點仍逆時針旋轉

900.................................................................................................................................（8分）

18.解：（1）血，（夜『，（V2................................................................................（4分）

（2）（2,-2）,（-4,-4）,（-21007,0）...................................................（8分）

19.解：由題意可知：/8=6米，團￡%8=團30°,0D5C=045",

在R/0Z）8c中，CD=CB,....................................................................................（2分）

設CD=CB=x米，則AC=（6+x）米，.........................................（4分）

,,,CDx>/3/八八、

在R/1ZL4Z）C中，tan30°=---=-----=---；..........................（6分）

AC6+x3

解得：x=（3y/3+3）米；...........................................（8分）

故在R^\BDC中，BO=s山45°x=12米.

答：此時小軍手中的風箏線BD的長度約是12米..............................（10分）

20.(1)證明：連接OC,

?:AB是△48C的外接圓。。的直徑，

???NNCB=90。，

???NECr=180。-ZACB=90°f

???。是防的中點，

：.DC=DE,

：.ZE=ZECD,.......................................................(2分)

u

：OC=OAf

???N/=N4CO,

?；PE_LAB,

：./APE=90。,

：.NE+NQ90。，

JZJCO+Z￡CD=90°,

：.ZOCD=90°f

???CQ是OO的切線..............（5分）

(2)解：連接BE,PC,OC.

?：/OCD=/OPD=9。。,

???O,P,D,C四點共圓,

ZCOD=ZCPP,

*.?/ECB=NEPB=90°,

:?E,C,P,8四點共圓，

:?/CPE=/CBE,

：.ZCOD=ZCBE,

VZOCD=90°,OG=GD,

：.CG=GO=GD,

:?/COD=/OCG,

，：OC=OB,

：.ZOCG=ZOBC,

:?/ABC=/CBE,................................（7分）

VZA+ZABC=9Q°f/E+NCBE=90。,

乙4=NE,

:,BA=BE,

9

\BC±AEf

:?EC=AE=6.......................................（10分）

21.解：（I）填表：九（1）班平均數(shù)為：85（分），眾數(shù)85（分）；九（2）班中位數(shù)80（分）.

.............................................（3分）

（3）0Si2=1[（75-85）2+（80-85）2+（85-85）2+（85-85）2+（100-85）2]=70,

..........................................................................（6分）

222222

S2=|[（70-85）+（100-85）+（100-85）+（75-85）+（80-85）]=160.

..........................................................................（9分）

22

0SI<S2.因此，九（1）班成績較為穩(wěn)定..............................（10分）

（3）40xW=20篇.

10

答：九年級兩個班85分以上的作文有20篇..................................（12分）

22.解：（1）工廠每千度電產(chǎn)生利潤y（元/千度）與電價元/千度）的函數(shù)解析式為：y=kx+b

（k、b是常數(shù)，且"0）.

500%+8=200

將點(0,300),(500,200)代入可得:（1分）

8=300

k=—1

解得：v5，故產(chǎn)—x+300（x>0）....................................（3分）

b=3005

當電價x=600元/千度時，該工廠消耗每千度電產(chǎn)生利潤尸-1x600+300=180（元/千度）.

答：工廠消耗每千度電產(chǎn)生利潤是180元/千度.........................（4分）

（2）設工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤為w元，

由題意得：W=my=m（-x+300）=m[-（10機+500）+300]=-2（.m-50）2+5000,

.........................................................（7分）

當機=50時，w取得最大，w取大=5000,

即當工廠每天使用50千度電時，工廠每天電產(chǎn)生利潤為5000元.................（9分）

（3）由（2）可得w=-2（w-50）2+5000,

當加=50時，利潤取得最大，最大為5000元，..........................（10分）

當機=70時，利潤取得最小，最小為4200元.............................（11分）

故該工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤的取值范圍為4200兀?5000兀.................（12分）

23.解：（1）當A=1時，BC=AC,CD=CE.

在EL4CE與中，

0SCZ）+ESC￡=a4CE+^BCE=90",

^BCD=^ACE,

BC=AC,CD=CE,

HEWC￡00SC￡>（S/S）；.......................................（2分）

^AE=BD（對應邊相等），

^CAE^CBD（對應角相等）；

延長AE交BD于點G.

aa4c8=90°,

0EW5C+mC=9Oo；.........................................（3分）

在a48G中，

^ABG+^BAG=^ABC+^BAG+^C