2021年浙江省金華市婺城區(qū)中考數學模擬試題(無答案)

2021年浙江省金華市婺城區(qū)中考數學模擬試題（wd無答案）

一、單選題

（★）1.下列各對數中，互為倒數的是（）

A.2和*B.2和C.-0.5和土D,-3和

（★★）2.一條關于初中數學學習方法的微信被轉發(fā)了112000次，112000這個數用科學記數法

表示為（）

A.112X103B.11.2xl04C.1.12X105D.1.12X1O-5

（★）3.中國人最早使用負數，可追溯到兩千年前的秦漢時期，則-0.5的倒數是（）

A.—B.-2C.2D.*

（★）4.下列調查中，適宜采用抽樣調查方法的是（）

A.調查中國民眾對敘利亞局勢持樂觀態(tài)度的比例

B.調查某6人小組中喜歡打籃球的人數

C.調查重慶龍頭寺火車站是否有乘客攜帶了危險物品

D.調查初三某班的體考成績的優(yōu)秀率

（★★）5.一個正方形只有一種形式；兩個同樣大小的正方形拼接起來，使一邊公共，也只有一

種形式；三個這樣的正方形拼接起來便有兩種形式，如圖所示，類似地，四個同樣大小的正方

形拼接起來，應有（）種不同形式（注意：兩種拼接結果，若經過若干次平移、旋轉，能

夠重合在一起，便認為是同一種形式）

□

m

□m

A.4B.5C.6D.7

(★)6.把“武漢加油”的首字母看成圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()

A.BJJCJ口Y

(★★★)7.如圖，以等腰三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個等腰直角三角形ABAi,

再以等腰直角三角形ABA?的斜邊為直角邊向外作第3個等腰直角三角形AiBBi,……，如此

作下去，若OA=OB=1,則第n個等腰直角三角形的面積Sn=()

A.2nB.2n_2C.2n+lD.2nH

(★)8.如圖，在“SC中，AC=4,8c邊上的垂直平分線/用分別交8C、4B于點。、E,若

■C的周長是11,則直線OE上任意一點到4、C距離和最小為()

A.28B.18C.10D.7

(★★)9.如圖，小明用黑白棋子組成的一組圖案，第1個圖案由1個白子組成，第2個圖案由1

個白子和5個黑子組成，第3個圖案由5個黑子和11個白子組成，……，按照這樣的規(guī)律排列

下去，則第8個圖案中共有()個白子.

D.96

(★★)10.如圖，小明在扇形花臺沿。=』=8=。的路徑散步，能近似地刻畫小明到出發(fā)

點。的距離7與時間x之間的函數圖象是()

二、填空題

(★)11.一個水庫的水位在最近的10小時內將持續(xù)上漲.如表記錄了3小時內5個時間點對應的

水位高度，其中，表示時間，，表示對應的水位高度.根據表中的數據，請寫出一個V關于，的

函數解析式合理預估水位的變化規(guī)律.該函數解析式是：.(不寫自變量取值范圍)

〃小時00.512.53

y/米33.13.23.53.6

(★★)12.因式分解：16x2-x2y2=.

(2x-l<-2,

(★★)13.滿足不等式組、27的最小整數解為______.

[-2x<x+—

(★★)14.已知直角三角形的兩邊長為3和4,則直角三角形的面積為.

(★)15.一個圓被三條半徑分成面積比為2：3：4的三個扇形，則最小扇形的圓心角為

(★★★)16.一段公路路面的坡度為i=l:2.4,如果某人沿著這段公路向上行走了130米，那么

此人升高了一米.

三、解答題

(★★)17.計算：j+^-64--^8?-J1磊.

(★★★)18.先化簡，再求值：與第1+(++出)，請從-3,-1,1,3中選一個值代

入求值.

(★★★)19.如圖，在平面直角坐標系中，已知AABC三個頂點的坐標分別是A(-4,2),B(-3,

1),C(-l,2).

(1)請畫出AABC關于x軸對稱的ZXAiB|Ci；

(2)以點0為位似中心，相似比為1：2,在y軸右側，畫出aAiBCi放大后的AAzB2c2；

(★★)20.2020年春季在新冠疫情的背景下，全國各大中小學紛紛開設空中課堂，學生要面對

電腦等電子產品上網課，某校為了解本校學生對自己視力保護的重視程度，隨機在校內調查了

部分學生，調查結果分為“非常重視”“重視”“比較重視”“不重視”四類，并將結果繪制

成如圖所示的兩幅不完整的統計圖：根據圖中信息，解答下列問題：

(1)補全條形統計圖；

(2)對視力“非常重視”的4人有A”42兩名男生，B”兩名女生，若從中隨機抽取兩

人向全校作視力保護經驗交流，請利用樹狀圖或列表法，求出恰好抽到同性別學生的概率.

(★★★)21.如圖，四邊形ABC。內接于圓。，A8是圓。的直徑，AC平分N54。，過C點

作CEL4O延長線于E點.

(1)求證：CE是圓。的切線；

(2)若AB=10,AC=8,求AO的長.

(★★★)22.一座隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長OC為8機，寬OA為2機,

隧道最高點P位于AB的中央且距地面6m,建立如圖所示的坐標系：

(1)求拋物線的解析式；

(2)一輛貨車高4〃?，寬2機，能否從該隧道內通過，為什么？

(3)如果隧道內設雙行道，兩輛同樣的上述貨車相對而行，是否可以同時在隧道內順利通過，為

什么？

(★★★)23.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數％=丘+6加H0)的圖象與反比例函數

為=竽(〃#°)的圖象相交于第一、三象限內的出3,5),8(a,-3)兩點，與x軸交于點C.

(1)求該反比例函數和一次函數的解析式；

(2)在夕軸上找一點尸使尸8-PC最大，求PB-PC的最大值及點P的坐標；

(3)直接寫出當為時，x的取值范圍.

(★★★★)24.在平面直角坐標系中，已知點A(0,3),點B在線段A。上，且AB=2BO,

若點。在x軸的正半軸上，連接BP,過點P作PQ_LPB.

(1)如圖1,點E是射線PQ上一點，過點E作EC_Lx軸，垂足為點C.求證：&BOPs&

PCE-,

(2)在(1)的條件下，如圖2,若點C坐標為(4,0).過點A作DA±y軸，且和CE的延