華師大版九年級數(shù)學(xué)上冊綜合測試卷-帶參考答案

第頁華師大版九年級數(shù)學(xué)上冊綜合測試卷-帶參考答案（本試卷滿分120分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．3tan60°的值等于（）A． B． C． D．2．一枚質(zhì)地均勻的冰墩墩紀(jì)念幣，小敏同學(xué)連續(xù)拋了兩次，都是正面朝上，那么她第三次拋該紀(jì)念幣時，出現(xiàn)正面朝上的概率是（）A．0 B．1 C． D．3．下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．4．若x＝是某個一元二次方程的根，則這個一元二次方程可以是（）A．3x2+2x﹣1＝0 B．2x2+4x﹣1＝0 C．﹣x2﹣2x+3＝0 D．3x2﹣2x﹣1＝05．將四邊形ABCD先向左平移3個單位，再向上平移2個單位，那么點A（3，﹣1）的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)是（）A．（6，1） B．（0，1） C．（0，﹣3） D．（6，﹣3）6．如圖是一個折疊晾衣架的側(cè)面示意圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，可知C，D兩點間的距離是（）A．0.9m B．1.2m C．1.5m D．2.5m第6題圖第7題圖7．取一張長與寬之比為5∶2的矩形紙板，剪去四個邊長為5cm的小正方形（如圖），并用剩余部分做一個無蓋的長方體包裝盒．要使包裝盒的容積為200cm3（紙板的厚度忽略不計），則這張矩形紙板的長為（）A．24cm B．30cm C．32cm D．36cm8．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝，E，F(xiàn)分別是AD，CD的中點，連接BE，BF，EF．若四邊形ABCD的面積為6，點D到EF的距離為，則△BEF的面積為（）A．2 B． C． D．3第8題圖9．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，E為AB上一點，且AE＝4BE．過點E作EF⊥AC于點F，連接BF，則tan∠CFB的值為（）A． B． C． D．第9題圖第10題圖10．如圖，△ABC和△ADP均為等邊三角形，點P落在邊AC上（不與點A，C重合），連接BP并延長交CD于點E，連接AE．下列結(jié)論中錯誤的是（）A．∠BED＝120° B．PA·PC＝PB·PE C．△BPC∽△DEP D．△ABE∽△DCA二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．已知x＜1，則化簡的結(jié)果是．12．若沿一斜坡向上走10米，高度上升了5米，則這個斜坡的坡度為．13．小明爸爸從收費站出發(fā)開車到市人民政府辦事，導(dǎo)航顯示有L1，L2兩條路徑可以選擇．據(jù)統(tǒng)計，通過兩條路徑所用的時間均在40~60分鐘內(nèi)，所用時間在各時間段內(nèi)的頻率（由交通部門根據(jù)當(dāng)天統(tǒng)計）如下表：時間段（分鐘）40～4545～5050～5555～60路徑L1的頻率0.20.30.30.2路徑L2的頻率0.10.50.30.1若小明爸爸只有55分鐘的時間用于趕往目的地，則他會選擇路徑．（填“L1”或“L2”）14．（2022·涼山州）如圖，CD是平面鏡，光線從點A出發(fā)經(jīng)CD上點O反射后照射到點B處．若入射角為α，反射角為β（反射角等于入射角），AC⊥CD于點C，BD⊥CD于點D，且AC＝3，BD＝6，CD＝12，則tanα的值為．第15題圖第16題圖15．已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），若a+c＝﹣b，則該方程必有一根為．16．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝10，BC＝8，線段DE的兩端點D，E分別在邊AC，BC上滑動，且DE＝6．若M，N分別是DE，AB的中點，則MN的最小值為．三、解答題（本大題共8小題，共66分）17．（每小題4分，共8分）計算：（1）；（2）．18．（6分）（2022·泰州）即將在泰州舉辦的江蘇省第20屆運動會帶動了我市的全民體育熱．小明去某體育館鍛煉，該體育館有A，B兩個進(jìn)館通道和C，D，E三個出館通道，從進(jìn)館通道進(jìn)館的機(jī)會是均等的，從出館通道出館的機(jī)會也是均等的．用列表或畫樹狀圖的方法列出小明一次經(jīng)過進(jìn)館通道與出館通道的所有機(jī)會均等的結(jié)果，并求他恰好經(jīng)過通道A與通道D的概率．19．（6分）已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，頂點A，B，C均在網(wǎng)格格點上．（1）在圖中作出△ABC沿x軸翻折后的△A1B1C1；（2）以點M（1，2）為位似中心，作出△A1B1C1按2∶1放大后的位似圖形△A2B2C2；（3）填空：點A2的坐標(biāo)為．第19題圖20．（8分）（2022·隨州）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1＝0有兩個不相等實數(shù)根x1，x2．（1）求k的取值范圍；（2）若x1x2＝5，求k的值．21．（8分）（2022·杭州）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，M為邊AB的中點，點E在線段AM上，EF⊥AC于點F，連接CM，CE．已知∠A＝50°，∠ACE＝30°．（1）求證：CE＝CM；（2）若AB＝4，求線段CF的長．第21題圖22．（8分）如圖①，九龍鼎是洛陽的一座標(biāo)志性建筑，代表東周、東漢、魏、西晉、北魏、隋、唐、后梁、后唐等九個朝代在這里建都．如圖②，某中學(xué)九年級數(shù)學(xué)興趣小組想測量九龍鼎的高度，小明在九龍鼎AB前的一座寫字樓CD的E處仰望九龍鼎的頂端A，測得仰角為22°，小亮在寫字樓前F處，測得九龍鼎的頂端A的仰角為45°，已知點B，F(xiàn)，D在同一條直線上，DE＝13米，DF＝17米，求九龍鼎AB的高度．（參考數(shù)據(jù)；sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，≈1.41）①②第22題圖23．（10分）【政策背景】某地為扶持科技企業(yè)的發(fā)展，對企業(yè)實行月補貼，以提高企業(yè)的凈利潤額．【實際情境】該地某科技企業(yè)2021年12月份的補貼為700萬元，因未如期收到補貼，從而導(dǎo)致2021年整年的凈利潤增長只達(dá)到55%，而若剔除補貼延遲的影響，該企業(yè)2021年的凈利潤增長可達(dá)到60%．【問題探究】（1）2020年該企業(yè)的凈利潤額是多少萬元？（2）2021年該企業(yè)的凈利潤額是多少萬元？（3）據(jù)統(tǒng)計，2021年12月該企業(yè)不含補貼的凈利潤額為2100萬元，2022年1月不含補貼的凈利潤額比上月增加一個分?jǐn)?shù)m，2022年2月比1月增加的分?jǐn)?shù)剛好是2m，且這兩個月的補貼金額相等，都在2021年12月的基礎(chǔ)上增加了分?jǐn)?shù)2m．據(jù)推算，若以后各月不含補貼的凈利潤額和補貼金額均穩(wěn)定在2月份的水平不變，2022年該企業(yè)凈利潤額將比2021年再次大增87.5%，求m的值．24．（12分）（2022·煙臺）【問題呈現(xiàn)】（1）如圖①，△ABC和△ADE都是等邊三角形，連接BD，CE．求證：BD＝CE；【類比探究】（2）如圖②，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC＝∠ADE＝90°，連接BD，CE．求的值；【拓展提升】如圖③，△ABC和△ADE都是直角三角形，∠ABC＝∠ADE＝90°，且，連接BD，CE．（3）求的值；（4）延長CE交BD于點F，交AB于點G，求sin∠BFC的值．①②③第24題圖華師大版數(shù)學(xué)九年級上冊綜合復(fù)習(xí)自我評估參考答案一、1．D2．C3．A4．D5．B6．B7．B8．C9．D10．C二、11．﹣x12．1∶13．L214．15．x＝116．10．C解析：因為△ABC和△ADP均為等邊三角形，所以AC＝AB，∠DAP＝∠CAB＝60°，AD＝AP．所以△DAC≌△PAB．所以∠DCA＝∠PBA．所以∠CEP＝∠BAP＝60°．所以∠BED＝120°，故選項A正確．因為∠EPC＝∠APB，∠ECP＝∠ABP，所以△EPC∽△APB．所以，即PA·PC=PB·PE，故選項B正確．因為∠DEP＝120°，∠BPC＝∠CAB+∠ABP＝60°+∠ABP，0°＜∠ABP＜60°，所以只有當(dāng)點P，C重合時，∠BPC＝120°，此時△BPC∽△DEP，其他情況不成立，故選項C錯誤．因為，所以．又因為∠EPA＝∠CPB，所以△EPA∽△CPB．所以∠AEP＝∠BCP＝60°．所以∠AEB＝∠DAC．又因為∠ABE＝∠DCA，所以△ABE∽△DCA，故選項D正確．三、17．解：（1）原式＝＝﹣2．（2）原式＝＝0．18．解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，所有機(jī)會均等的結(jié)果共有6種，其中恰好經(jīng)過通道A與通道D的結(jié)果有1種，所以P（他恰好經(jīng)過通道A與通道D）＝．19．解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求作．（2）如圖，△A2B2C2即為所求作．第19題圖（3）（3，6）20．解：（1）根據(jù)題意，得＝（2k+1）2﹣4（k2+1）＞0，即4k﹣3＞0，解得k＞．所以k的取值范圍是k＞．（2）根據(jù)題意，得x1x2＝k2+1．因為x1x2＝5，所以k2+1＝5，解得k＝﹣2或k＝2．因為k＞，所以k的值為2．21．（1）證明：因為∠ACB＝90°，M為AB的中點，所以CM＝AM＝BM．所以∠MCA＝∠A，∠MCB＝∠B．因為∠A＝50°，所以∠MCA＝50°，∠MCB＝∠B＝40°．所以∠EMC＝∠MCB+∠B＝80°．因為∠ACE＝30°，所以∠MEC＝∠A+∠ACE＝80°．所以∠MEC＝∠EMC．所以CE＝CM．（2）解：因為AB＝4，所以CE＝CM＝AB＝2．因為EF⊥AC，∠ACE＝30°，所以CF＝CE·cos30°＝2×＝．22．解：如圖，過點E作EG⊥AB于點G，則四邊形BDEG是矩形．所以BG＝DE＝13，BD＝EG．設(shè)BF＝x米，則BD＝EG＝（17+x）米．在Rt△ABF中，∠AFB＝45°，所以AB＝BF＝x．所以AG＝AB﹣BG＝x﹣13．在Rt△AEG中，∠AEG＝22°，tan∠AEG＝，所以≈0.40．解得x＝33．答：九龍鼎AB的高度約為33米．第22題圖23．解：（1）設(shè)2020年該企業(yè)的凈利潤額是x萬元．由題意，得55%x+700＝60%x．解得x＝14000．答：2020年該企業(yè)的凈利潤額為14000萬元．（2）14000×（1+60%）＝22400（元）．答：2021年該企業(yè)的凈利潤額為22400萬元．（3）由題意可知，2022年1月不含補貼的凈利潤額為2100（1+m）萬元，2022年2月不含補貼的凈利潤額為2100（1+m）（1+2m）萬元，這兩個月的政府補貼金額都是700（1+2m）．所以可列方程為2100（1+m）+2100（1+m）（1+2m）×11+700（1+2m）×12＝22400×（1+87.5%）．整理，得11m2+21m﹣2＝0．解得m＝或m＝﹣2（不合題意，舍去）．答：m的值為．24．（1）證明：因為△ABC和△ADE都是等邊三角形，所以AD＝AE，AB＝AC，∠DAE＝∠BAC＝60°．所以∠DAE﹣∠BAE＝∠BAC﹣∠BAE，即∠BAD＝∠CAE．所以△BAD≌△CAE