人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二十五章 概率》單元水平測(cè)試卷-帶參考答案

第6頁(yè)（共11頁(yè)）人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二十五章概率》單元水平測(cè)試卷-帶參考答案一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）下列事件中，必然事件是（）A．路口遇綠燈 B．彩票中獎(jiǎng) C．3天后下雨 D．兩奇數(shù)和為偶數(shù)2．（3分）下列事件屬于隨機(jī)事件的是（）A．任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180° B．?dāng)S一次骰子，向上的一面的點(diǎn)數(shù)是7 C．從只有紅球的袋子中，摸出1個(gè)白球 D．打開(kāi)電視，電視正在播放新聞節(jié)目3．（3分）某商場(chǎng)利用摸獎(jiǎng)開(kāi)展促銷活動(dòng)，中獎(jiǎng)率為13A．若摸獎(jiǎng)三次，則至少中獎(jiǎng)一次 B．若連續(xù)摸獎(jiǎng)兩次，則不會(huì)都中獎(jiǎng) C．若只摸獎(jiǎng)一次，則也有可能中獎(jiǎng) D．若連續(xù)摸獎(jiǎng)兩次都不中獎(jiǎng)，則第三次一定中獎(jiǎng)4．（3分）某校甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在運(yùn)動(dòng)會(huì)上參加4×100米接力比賽，其中甲跑第一棒的概率是（）A．14 B．16 C．185．（3分）擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，反面朝上的概率是（）A．1 B．12 C．13 6．（3分）在一副52張撲克牌中（沒(méi)有大小王）任抽一張牌是方塊的機(jī)會(huì)是（）A．12 B．13 C．17．（3分）在﹣3，﹣2，1，2，3五個(gè)數(shù)中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)作為二次函數(shù)y＝ax2+4x﹣2中a的值，則該二次函數(shù)圖象開(kāi)口向上的概率是（）A．12 B．15 C．358．（3分）不透明的袋子里裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，這些球除了顏色外都相同．從中任意摸一個(gè)，放回?fù)u勻，再?gòu)闹忻粋€(gè)，則兩次摸到球的顏色相同的概率是（）A．49 B．59 C．129．（3分）在一個(gè)不透明的布袋中裝有50個(gè)黃、白兩種顏色的球，除顏色外，其他都相同，小紅通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.4左右，則布袋中白球可能有（）A．12個(gè) B．15個(gè) C．18個(gè) D．30個(gè)10．（3分）如圖，⊙O是正方形ABCD的內(nèi)切圓，已知正方形的邊長(zhǎng)為2，若正方形ABCD內(nèi)部可隨機(jī)取點(diǎn)，則恰好取在陰影部分的概率為（）A．14 B．34 C．π4二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．（3分）“任意打開(kāi)一本200頁(yè)的數(shù)學(xué)書(shū)，正好是第35頁(yè)”，這是事件（選填“隨機(jī)”或“必然”）．12．（3分）在一個(gè)不透明的口袋中，裝有2個(gè)黃球，3個(gè)紅球和5個(gè)白球，它們除顏色外其他均相同，從袋中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率是．13．（3分）若點(diǎn)P（x，y）中的x，y可在﹣2，3，4中取值，則點(diǎn)P落在第四象限的概率是．14．（3分）如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小等邊三角形構(gòu)成，向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢（飛鏢每次都落在游戲板上），則擊中黑色區(qū)域的概率是．15．（3分）如圖，在方格紙中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)及D，E，F(xiàn)，G，H五個(gè)點(diǎn)分別位于小正方形的頂點(diǎn)上．先從D，E兩個(gè)點(diǎn)中任意取一個(gè)點(diǎn)，再?gòu)腇，G，H三個(gè)點(diǎn)中任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，以所取的這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)三角形，則所畫(huà)三角形與△ABC面積相等的概率是．三．解答題（共7小題，滿分55分）16．（6分）一個(gè)不透明的袋中裝有20個(gè)球，其中7個(gè)黃球，8個(gè)黑球，5個(gè)紅球，這些球只有顏色不同，其它都相同．（1）求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率；（2）現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是1317．（6分）對(duì)一批襯衣進(jìn)行抽檢，統(tǒng)計(jì)合格襯衣的件數(shù)，得到合格襯衣的頻數(shù)表如下：抽取件數(shù)（件）501002005008001000合格頻數(shù)4795188480763949合格頻率0.940.950.940.960.950.95（1）估計(jì)任抽一件襯衣是合格品的概率（結(jié)果精確到0.01）．（2）估計(jì)出售2000件襯衣，其中次品大約有幾件．18．（7分）已知關(guān)于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2x+1﹣0．（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．（2）從﹣4，﹣2，0，2，4中任選一個(gè)數(shù)字作為k代入原方程，求選取的數(shù)字能令一元二次方程有實(shí)數(shù)根的概率．19．（8分）小明學(xué)習(xí)物理《電流和電路》后設(shè)計(jì)如圖所示的一個(gè)電路圖，其中S1、S2、S3分別表示三個(gè)可開(kāi)閉的開(kāi)關(guān)，“?”表示小燈泡，“”表示電池．（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S1閉合時(shí)，再隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)S2或S3其中一個(gè)，直接寫(xiě)出小燈泡發(fā)光的概率；（2）當(dāng)隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)S1、S2、S3中的兩個(gè)，試用樹(shù)狀圖或列表法求小燈泡發(fā)光的概率．20．（8分）現(xiàn)如今，“垃圾分類”意識(shí)已深入人心，如圖是生活中的四個(gè)不同的垃圾分類投放桶，分別寫(xiě)著：有害垃圾、廚余垃圾、其他垃圾、可回收垃圾．其中小明投放了一袋垃圾，小麗投放了兩袋垃圾．（1）直接寫(xiě)出小明投放的垃圾恰好是“廚余垃圾”的概率；（2）求小麗投放的兩袋垃圾不同類的概率．21．（10分）如圖所示，甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲時(shí)，分別把轉(zhuǎn)盤(pán)A，B分成3等份和4等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字．游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)時(shí)，甲獲勝；當(dāng)數(shù)字之積為偶數(shù)時(shí)，乙獲勝．如果指針恰好在分割線上時(shí)，則需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)．（1）利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率．（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎？若公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)你在轉(zhuǎn)盤(pán)A上只修改一個(gè)數(shù)字使游戲公平（不需要說(shuō)明理由）．22．（10分）第31屆世界大學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2023年7月28日至8月8日在成都舉行，某校開(kāi)展了“愛(ài)成都，迎大運(yùn)”系列活動(dòng)，增設(shè)籃球，足球，柔道，射擊共四個(gè)課外活動(dòng)項(xiàng)目．為了解全校1500名同學(xué)對(duì)增設(shè)的四個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目的喜愛(ài)情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名同學(xué)，對(duì)他們喜愛(ài)的項(xiàng)目（每人限選一項(xiàng)）進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，將數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）參加問(wèn)卷調(diào)查的同學(xué)共名，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）估計(jì)該校1500名同學(xué)中喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)；（3）學(xué)校準(zhǔn)備組建一支校籃球隊(duì)，某班甲，乙，丙，丁四名同學(xué)平時(shí)都很喜歡籃球運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)決定從這四人中任選兩名同學(xué)加入球隊(duì)，請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表法求恰好選中甲，乙兩名同學(xué)的概率．

2023-2024學(xué)年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)第二十五章概率單元水平測(cè)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．【解答】解：A．路口遇綠燈，是隨機(jī)事件，因此選項(xiàng)A不符合題意；B．彩票中獎(jiǎng)，是隨機(jī)事件，因此選項(xiàng)B不符合題意；C.3天后下雨，是隨機(jī)事件，因此選項(xiàng)C不符合題意；D．兩個(gè)奇數(shù)的和是偶數(shù)，是必然事件，因此選項(xiàng)D符合題意．故選：D．2．【解答】解：A、任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°是必然事件，故A錯(cuò)誤；B、擲一次骰子，向上的一面的點(diǎn)數(shù)是7是不可能事件，故B錯(cuò)誤；C、從只有紅球的袋子中，摸出1個(gè)白球是不可能事件，故C錯(cuò)誤；D、打開(kāi)電視，電視正在播放新聞節(jié)目是隨機(jī)事件，故D正確；故選：D．3．【解答】解：A、若摸獎(jiǎng)三次，則至少中獎(jiǎng)一次，不一定發(fā)生，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若連續(xù)摸獎(jiǎng)兩次，則不會(huì)都中獎(jiǎng)，有可能發(fā)生，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、某商場(chǎng)利用摸獎(jiǎng)開(kāi)展促銷活動(dòng)，中獎(jiǎng)率為13D、若連續(xù)摸獎(jiǎng)兩次都不中獎(jiǎng)，則第三次一定中獎(jiǎng)，不一定發(fā)生，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．4．【解答】解：∵某校甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在運(yùn)動(dòng)會(huì)上參加4×100米接力比賽，∴其中甲跑第一棒的概率是14故選：A．5．【解答】解：拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上和反面朝上的可能性相等，都是12故選：B．6．【解答】解：P（方塊）1352故選：C．7．【解答】解：從﹣3，﹣2，1，2，3五個(gè)數(shù)中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)，共有5種等可能結(jié)果，其中使該二次函數(shù)圖象開(kāi)口向上的有1、2、3這3種結(jié)果，∴該二次函數(shù)圖象開(kāi)口向上的概率是35故選：C．8．【解答】解：易得共有3×3＝9種可能，兩次摸到球的顏色相同的有5種，所以概率是59故選：B．9．【解答】解：設(shè)袋子中黃球有x個(gè)，根據(jù)題意，得：x50解得：x＝20，則白球有50﹣20＝30個(gè)；故選：D．10．【解答】解：陰影的面積為：S正方形﹣S圓＝4﹣π，正方形的面積為4，故正方形ABCD內(nèi)部可隨機(jī)取點(diǎn)，則恰好取在陰影部分的概率為4?π4故選：D．二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．【解答】解：根據(jù)隨機(jī)事件的概念直接得出答案；任意打開(kāi)一本200頁(yè)的數(shù)學(xué)書(shū)，正好是第35頁(yè)，雖然幾率很小，但也存在可能，故此事件是隨機(jī)事件．故答案為：隨機(jī)．12．【解答】解：∵從裝有2個(gè)黃球、3個(gè)紅球和5個(gè)白球的袋中任意摸出一個(gè)球有10種等可能結(jié)果，其中摸出的球是白球的結(jié)果有5種，∴從袋中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率是510故答案為113．【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有6種等可能的結(jié)果，其中點(diǎn)P落在第四象限的結(jié)果有2種，即（3，﹣2）、（4，﹣2），∴點(diǎn)P落在第四象限的概率為29故答案為：2914．【解答】解：∵總面積為9個(gè)小三角形的面積，其中黑色部分面積為3個(gè)小三角形的面積，∴飛鏢落在黑色部分的概率是39故答案為：1315．【解答】解：從D、E兩個(gè)點(diǎn)中任意取一個(gè)點(diǎn)，再?gòu)腇、G、H三個(gè)點(diǎn)中任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)畫(huà)三角形共有6種不同的結(jié)果，即：△DHF，△DHC，△DFC，△EHF，△EHC，△EFC，由網(wǎng)格可求出各個(gè)三角形的面積為：S△DHF=12×S△DHC=1S△DFC=1S△EHF＝16?12?S△EHC=1S△EFC=1而S△ABC=12×所以所畫(huà)三角形與△ABC面積相等的概率為36故答案為：12三．解答題（共7小題，滿分55分）16．【解答】解：（1）∵一個(gè)不透明的袋中裝有20個(gè)只有顏色不同的球，其中7個(gè)黃球，8個(gè)黑球，5個(gè)紅球，∴從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率為720（2）設(shè)從袋中取出x個(gè)黑球，根據(jù)題意，得：8﹣x=13（20﹣解得：x＝2，答：從袋中取出黑球的個(gè)數(shù)為2個(gè)．17．【解答】解：（1）由表可知，估計(jì)任抽一件襯衣是合格品的概率為0.95；（2）次品的件數(shù)約為2000×（1﹣0.95）＝100（件）．18．【解答】解：（1）∵一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴Δ＞0且k﹣2≠0，即（﹣2）2﹣4（k﹣2）＞0且k﹣2≠0；∴k＜3且k≠2．（2）若要方程有實(shí)數(shù)根，則Δ≥0且k﹣2≠0；即k≤3且k≠2，故給定的5個(gè)數(shù)字中，﹣4，﹣2，0能令一元二次方程有實(shí)數(shù)根，故選取的數(shù)字能令一元二次方程有實(shí)數(shù)根的概率為3519．【解答】解：（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S1閉合時(shí)，再隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)S2或S3其中一個(gè)，小燈泡發(fā)光的概率為12（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有6種等可能的結(jié)果，其中小燈泡發(fā)光的結(jié)果有4種，∴小燈泡發(fā)光的概率為4620．【解答】解：（1）將有害垃圾、廚余垃圾、其他垃圾、可回收垃圾分別記為A，B，C，D，∵小明投放了一袋垃圾，∴小明投放的垃圾恰好是B類：廚余垃圾的概率為：14（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖知，小麗投放的垃圾共有16種等可能結(jié)果，其中小麗投放的兩袋垃圾不同類的有12種結(jié)果，所以小麗投放的兩袋垃圾不同類的概率為121621．【解答】解：（1）列表如下：﹣2﹣3231﹣2﹣3232﹣4﹣6463﹣6﹣969由表可知，共有12種等可能結(jié)果，其中指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)的有4種結(jié)果，所以甲獲勝概率為412（2）∵