2023年福建省南平市單招數(shù)學(xué)自考模擬考試二(含答案)

2023年福建省南平市單招數(shù)學(xué)自考模擬考試二(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.橢圓x2/2+y2=1的焦距為（）

A.1B.2C.√3D.3

2.設(shè)a=log?2，b=log?2，c=log?3，則

A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b

3.若平面α//平面β，直線a?α，直線b?β那么直線a、b的位置關(guān)系是（）

A.垂直B.平行C.異面D.不相交

4.若y=3x+4表示一條直線，則直線斜率為（）

A.-3B.3C.-4D.4

5.已知圓錐曲線母線長為5，底面周長為6π，則圓錐的體積是().

A.6πB.8πC.10πD.12π

6.已知角α的終邊上一點P（-3，4），則cosα的值為（）

A.3/5B.4/5C.-3/5D.-4/5

7.在等比數(shù)列{an}中,已知a?,a?是方程x2-12x+9=0的兩個根,則a?=（）

A.12B.9C.±2√3D.±3

8.設(shè)a=lg2，b=lg3，c=lg5，則lg30=（）

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.無法確定

二、填空題(5題)9.已知點A(1,2)和B(3,-4),則以線段AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________。

10.lg100-log?1+（√3-1）=___________；

11.將一個容量為n的樣本分成3組,已知第1，2組的頻率為0.2,0.5,第三組的頻數(shù)為12,則n=________。

12.已知平面向量a=(1，2)，b=(-2，m)，且a⊥b，則a+b=_________。

13.在等差數(shù)列{an}中，an=3-2n，則公差d=_____________。

三、計算題(2題)14.已知三個數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為9，若第三個數(shù)加上4后，新的三個數(shù)成等比數(shù)列，求原來的三個數(shù)。

15.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

參考答案

1.Ba2=2，b2=1，c=√（a2-b2）=1，所以焦距：2c=2.考點：橢圓的焦距求解

2.D

3.D[解析]講解：兩面平行不會有交點，面內(nèi)的直線也不可能相交，選D

4.B[解析]講解：直線斜率的考察，基本形式中x的系數(shù)就是直線的斜率，選B

5.D立體圖形的考核，底面為一個圓，周長知道了，求得半徑為3，高可以用勾股定理求出為4，得出體積12π

6.C

7.D

8.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c，故選B.考點：對數(shù)的運算.

9.(x-2)2+(y+1)2=10

10.3

11.40

12.（-1，3）

13.-2

14.解：設(shè)原來三個數(shù)為a-d，a，a+d，則（a-d）+a+（a+d）=9所以3a=9，a=3因為三個數(shù)為3-d，3,3+d又因為3-d，3,7+d成等比數(shù)列所以（3-d）（7+d）=32所以d=2或d=-6①當(dāng)d=2時，原來這三個數(shù)為1,3,5②當(dāng)d=-6時，原來三個數(shù)為9,3，-3

15.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα/