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文檔簡介

2023年河南省安陽市高職分類數學自考測試卷五(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.函數y=4sin2x(x∈R)的最小值是()

A.?4B.?1C.0D.4

2.下列函數中在定義域內既是奇函數又是增函數的是()

A.y=x-3B.y=-x2C.y=3xD.y=2/x

3.已知α為第二象限角,sinα=3/5,則sin2α=()

A.-24/25B.-12/25C.12/25D.24/25

4.已知兩個班,一個班35個人,另一個班30人,要從兩班中抽一名學生,則抽法共有()

A.1050種B.65種C.35種D.30種

5.在等差數列{an}中,a1=2,a3+a5=10,則a7=()

A.5B.8C.10D.12

6.已知{an}是等差數列,a?+a?=4,a?+a?=28,則該數列前10項和S??等于()

A.64B.100C.110D.120

7.將5封信投入3個郵筒,不同的投法共有()

A.5^3種B.3^5種C.3種D.15種

8.已知{an}是等比數列,a?=2,a?+a?=24,則公比q的值為()

A.-4或3B.-4或-3C.-3或4D.3或4

9.已知f(x)=ax3+bx-4,其中a,b為常數,若f(-2)=2,則f(2)的值等于()

A.-2B.-4C.-6D.-10

10.以圓x2+2x+y2=0的圓心為圓心,半徑為2的圓的方程()

A.(x+1)2+y2=2B.(x+1)2+y2=4C.(x?1)2+y2=2D.(x?1)2+y2=4

二、填空題(4題)11.若等邊三角形ABC的邊長為2,則,AB·BC=________。

12.已知直線方程為y=3x-5,圓的標準方程為(x+1)2+(y-2)2=25,則直線與圓的位置關系是直線與圓________(填“相切”相交”或“相離”)

13.lg100-log?1+(√3-1)=___________;

14.函數f(x)=1+3sin(x+2)的最大值為________。

三、計算題(2題)15.求函數y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

16.數列{an}為等差數列,a?+a?+a?=6,a?+a?=25,(1)求{an}的通項公式;(2)若bn=a?n,求{bn}前n項和Sn;

參考答案

1.A[解析]講解:正弦函數圖像的考察,正弦函數的最值是1和-1,所以4sin2x最小值為-4,選A

2.C

3.A因為α為第二象限角,故cosα<0而sinα=3/5,cosα=-√1-sin2α=-4/5,所以sin2α=2sinαcosα=-24/25,故選A.考點:同角三角函數求值.感悟提高:已知sina或cosa,求sina或cosa時,注意a的象限,確定所求三角函數的符合,再開方.

4.B

5.B因為a3+a5=2a4=10,所以a4=5,所以d=(a4-a1)/(4-1)=1所以a7=a1+6d=8.考點:等差數列求基本項.

6.B

7.B[解析]講解:由于每一封信都有三種選擇,則共有3^5種方法

8.A

9.D

10.B[解析]講解:圓的方程,重點是將方程化為標準方程,(x+1)2+y2=1,半徑為2的話方程為(x+1)2+y2=4

11.-2

12.相交

13.3

14.4

15.解:y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函數的最大值為√2/2。

16.解:(1)由題得3a?;+3d=6,2a?+9d=25,解得a?=-1,d=3,故an=a?+(n-1)d

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