中考數(shù)學(xué)真題解析全面調(diào)查與抽樣調(diào)查(含答案)

(2012年1月最新最細(xì)）2011全國(guó)中考真題解讀120考點(diǎn)匯編全面調(diào)查與抽樣調(diào)查一、選擇題1.（2011江蘇南京，4，2分）為了了解某初中學(xué)校學(xué)生的視力情況，需要抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．下列抽取學(xué)生的方法最合適的是（）A、隨機(jī)抽取該校一個(gè)班級(jí)的學(xué)生B、隨機(jī)抽取該校一個(gè)年級(jí)的學(xué)生C、隨機(jī)抽取該校一部分男生D、分別從該校初一、初二、初三年級(jí)中各隨機(jī)抽取10%的學(xué)生考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查。專(zhuān)題：應(yīng)用題。分析：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．解答：解：因?yàn)橐私獬踔械囊暳η闆r范圍較大、難度較大，所以應(yīng)采取抽樣調(diào)查的方法比較合適，本題考查的是調(diào)查方法的選擇，正確選擇調(diào)查方式要根據(jù)全面調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)再結(jié)合實(shí)際情況去分析，故只有D符合實(shí)際并具有普遍性，故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了調(diào)查方法的選擇，正確選擇調(diào)查方式要根據(jù)全面調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)再結(jié)合實(shí)際情況去分析，難度適中．2.（2011?泰州，6，3分）為了了解某市八年級(jí)學(xué)生的肺活量，從中抽樣調(diào)查了500名學(xué)生的肺活量，這項(xiàng)調(diào)查中的樣本是（） A、某市八年級(jí)學(xué)生的肺活量 B、從中抽取的500名學(xué)生的肺活量 C、從中抽取的500名學(xué)生 D、500考點(diǎn)：總體、個(gè)體、樣本、樣本容量。分析：本題需先根據(jù)樣本的概念得出本例的樣本，即可求出正確選項(xiàng)．解答：解：∵了解某市八年級(jí)學(xué)生的肺活量，從中抽樣調(diào)查了500名學(xué)生的肺活量，這項(xiàng)調(diào)查中的樣本是500名學(xué)生的肺活量，故選B．．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的有關(guān)概念，在解題時(shí)要能對(duì)有關(guān)概念進(jìn)行靈活應(yīng)用是本題的關(guān)鍵．3.（2011江蘇揚(yáng)州，3，3分）下列調(diào)查中，適合用普查方式的是（）A.了解一批炮彈的殺傷半徑B.了解揚(yáng)州電視臺(tái)《關(guān)注》欄目的收視率C.了解長(zhǎng)江中魚(yú)的種類(lèi)D.了解某班學(xué)生對(duì)“揚(yáng)州精神”的知曉率考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查。分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．解答：解：A，了解一批炮彈的殺傷半徑，如果普查，所有炮彈都報(bào)廢，這樣就失去了實(shí)際意義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B，了解揚(yáng)州電視臺(tái)《關(guān)注》欄目的收視率的調(diào)查因?yàn)槠詹楣ぷ髁看?，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C，了解長(zhǎng)江中魚(yú)的種類(lèi)的調(diào)查，因?yàn)閿?shù)量眾多，無(wú)法進(jìn)行普查，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D，了解某班學(xué)生對(duì)“揚(yáng)州精神”的知曉率的調(diào)查，適于用普查，人數(shù)不多，普查準(zhǔn)確，故此選項(xiàng)正確；故選：D．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4.（2011江蘇鎮(zhèn)江常州，4，2分）某地區(qū)有8所高中和22所初中．要了解該地區(qū)中學(xué)生的視力情況，下列抽樣方式獲得的數(shù)據(jù)最能反映該地區(qū)中學(xué)生視力情況的是（） A．從該地區(qū)隨機(jī)選取一所中學(xué)里的學(xué)生 B．從該地區(qū)30所中學(xué)里隨機(jī)選取800名學(xué)生C．從該地區(qū)一所高中和一所初中各選取一個(gè)年級(jí)的學(xué)生 D．從該地區(qū)的22所初中里隨機(jī)選取400名學(xué)生考點(diǎn)：抽樣調(diào)查的可靠性．專(zhuān)題：分類(lèi)討論．分析：抽取樣本注意事項(xiàng)就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn)．解答：解：某地區(qū)有8所高中和22所初中．要了解該地區(qū)中學(xué)生的視力情況，A，C，D中進(jìn)行抽查是，不具有普遍性，對(duì)抽取的對(duì)象劃定了范圍，因而不具有代表性．B．本題中為了了解該地區(qū)中學(xué)生的視力情況，從該地區(qū)30所中學(xué)里隨機(jī)選取800名學(xué)生就具有代表性．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查抽樣調(diào)查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn)．5.（2011重慶綦江，2，4分）下列調(diào)査中，適合采用全面調(diào)査（普査）方式的是（） A．對(duì)綦江河水質(zhì)情況的調(diào)査 B．對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)査 C．對(duì)某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)査 D．對(duì)某類(lèi)煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)査考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查。專(zhuān)題：統(tǒng)計(jì)題分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．解答：解：A．對(duì)綦江河水質(zhì)情況的調(diào)査的調(diào)查應(yīng)用抽樣調(diào)查，大概知道水質(zhì)情況就可以了，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，B．對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)粽子質(zhì)量的調(diào)查適用抽樣調(diào)查，利用全面調(diào)查，就不能買(mǎi)了，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．對(duì)某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)査適用全面調(diào)查，人數(shù)不多，全面調(diào)查準(zhǔn)確，故此選項(xiàng)正確；D．對(duì)某類(lèi)煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)査適用抽樣調(diào)查，利用全面調(diào)查，破壞性極大，就不能買(mǎi)了，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6.（2010重慶，5，4分）下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是()A．調(diào)查我市中學(xué)生每天體育鍛煉的時(shí)間B．調(diào)查某班學(xué)生對(duì)“五個(gè)重慶”的知曉率C．調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機(jī)各零部件的質(zhì)量D．調(diào)查廣州亞運(yùn)會(huì)100M決賽參賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查分析：調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析．普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式；當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．解答：解：A、調(diào)查我市中學(xué)生每天體育鍛煉的時(shí)間，適合抽樣調(diào)查，B、調(diào)查某班學(xué)生對(duì)“五個(gè)重慶”的知曉率，采用全面調(diào)查，C、調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機(jī)各零部件的質(zhì)量，采用全面調(diào)查，D、調(diào)查廣州亞運(yùn)會(huì)100M參賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況，采用全面調(diào)查，故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查，比較簡(jiǎn)單．7.（2011四川眉山，8，3分）下列說(shuō)法正確的是（） A．打開(kāi)電視機(jī)，正在播放新聞B．給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個(gè) C．調(diào)查某品牌飲料的質(zhì)量情況適合普查D．盒子里裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球，攪勻后從中摸出兩個(gè)球，一定一紅一黑考點(diǎn)：隨機(jī)事件；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；中位數(shù)。專(zhuān)題：探究型。分析：分別根據(jù)隨機(jī)事件、中位數(shù)及全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的概念進(jìn)行解答．解答：解：A、打開(kāi)電視機(jī)，正在播放新聞是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由中位數(shù)的概念可知，給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個(gè)，故本選項(xiàng)正確；C、由于調(diào)查某品牌飲料的質(zhì)量具有一定的破壞性，故適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由于盒子里裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球，所以攪勻后從中摸出兩個(gè)球，一紅一黑是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是隨機(jī)事件、中位數(shù)及全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的概念，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．8.為了解某市參加中考的32000名學(xué)生的體質(zhì)情況，抽查了其中1600名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．下面敘述正確的是（）A、32000名學(xué)生是總體B、1600名學(xué)生的體重是總體的一個(gè)樣本C、每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體D、以上調(diào)査是普查【答案】B【考點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．【專(zhuān)題】應(yīng)用題．【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【解答】解：A、總體是：某市參加中考的32000名學(xué)生的體質(zhì)情況，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，

B、樣本是：1600名學(xué)生的體重，故本選項(xiàng)正確，

C、每名學(xué)生的體重是樣本，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，

D、是抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了總體、個(gè)體與樣本的定義，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位，比較簡(jiǎn)單．9.（2011?株洲4,3分）株洲市關(guān)心下一代工作委員會(huì)為了了解全市初三學(xué)生的視力狀況，從全市30000名初三學(xué)生中隨機(jī)抽取了500人進(jìn)行視力測(cè)試，發(fā)現(xiàn)其中視力不良的學(xué)生有100人，則可估計(jì)全市30000名初三學(xué)生中視力不良的約有（） A、100人 B、500人C、6000人 D、15000人考點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：利用樣本來(lái)估計(jì)總體，首先計(jì)算出樣本中視力不良的學(xué)生所占的百分比，再用30000名初三學(xué)生×視力不良的學(xué)生所占的百分比即可得到答案．解答：解：100÷500=20%，30000×20%=6000，故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是通過(guò)樣本去估計(jì)總體，題目比較基礎(chǔ)．10.（2011遼寧沈陽(yáng)，6，3）下列說(shuō)法中，正確的是（） A、為檢測(cè)我市正在銷(xiāo)售的酸奶質(zhì)量，應(yīng)該采用抽樣調(diào)查的方式 B、在連續(xù)5次的數(shù)學(xué)測(cè)試中，兩名同學(xué)的平均分相同，方差較大的同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)更穩(wěn)定 C、某同學(xué)連續(xù)10次拋擲質(zhì)量均勻的硬幣，3次正面向上，因此正面向上的概率是30% D、“2012年將在我市舉辦全運(yùn)會(huì)，這期間的每一天都是晴天”是必然事件考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；方差；隨機(jī)事件；概率的意義。專(zhuān)題：分類(lèi)討論。分析：根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的區(qū)別，方差的定義，概率的意義，必然事件的概念對(duì)各選項(xiàng)依次進(jìn)行判斷即可解答．解答：解：A、為檢測(cè)我市正在銷(xiāo)售的酸奶質(zhì)量，應(yīng)該采用抽樣調(diào)查的方式，不能采取全面調(diào)查，正確；B、應(yīng)為方差小的同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)更穩(wěn)定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、概率應(yīng)為二分之一，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、每一天都是晴天是可能事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的區(qū)別，方差的定義，概率的意義，必然事件的概念，熟練掌握定義是解答本題的關(guān)鍵．11.（2011?宜昌，3，3分）要調(diào)查城區(qū)九年級(jí)8000名學(xué)生了解禁毒知識(shí)的情況，下列調(diào)查方式最合適的是（） A、在某校九年級(jí)選取50名女生 B、在某校九年級(jí)選取50名男生 C、在某校九年級(jí)選取50名學(xué)生 D、在城區(qū)8000名九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)選取50名學(xué)生考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查。專(zhuān)題：分類(lèi)討論。分析：本題需要根據(jù)具體情況正確選擇普查或抽樣調(diào)查等方法，并理解有些調(diào)查是不適合使用普查方法的．要選擇調(diào)查方式，需將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)具體分析．解答：解：要調(diào)查城區(qū)九年級(jí)8000名學(xué)生了解禁毒知識(shí)的情況，就對(duì)所有學(xué)生進(jìn)行一次全面的調(diào)查，費(fèi)大量的人力物力是得不嘗失的，采取抽樣調(diào)查即可．考慮到抽樣的全面性，所以應(yīng)在城區(qū)8000名九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)選取50名學(xué)生．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．12.（2011年廣西桂林，9，3分）下面調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的事件是（）．A．對(duì)全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查．B．對(duì)我市食品合格情況的調(diào)查．C．對(duì)桂林電視臺(tái)《桂林板路》收視率的調(diào)查．D．對(duì)你所在的班級(jí)同學(xué)的身高情況的調(diào)查．考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．分析：本題需先根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查適合的條件對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出正確答案．答案：解：A、∵對(duì)全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵對(duì)我市食品合格情況的調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∵對(duì)桂林電視臺(tái)《桂林板路》收視率的調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∵對(duì)你所在的班級(jí)同學(xué)的身高情況的調(diào)查適合采用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)正確．

故選D．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，在解題時(shí)要能結(jié)合題意判斷出采用哪種調(diào)查方式是本題的關(guān)鍵．二、填空題1.（2011新疆烏魯木齊，14，4）某居民小區(qū)為了了解本小區(qū)100戶(hù)居民家庭平均月使用塑料袋的數(shù)量情況，隨機(jī)調(diào)査了10戶(hù)居民家庭月使用塑料袋的數(shù)量，結(jié)果如下（単位：只）65708574867874928294根據(jù)統(tǒng)計(jì)情況，估計(jì)該小區(qū)這100戶(hù)家庭平均使用塑料袋為80只．考點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體；算術(shù)平均數(shù)。專(zhuān)題：應(yīng)用題。分析：根據(jù)平均數(shù)＝塑料袋總數(shù)÷學(xué)生個(gè)數(shù)進(jìn)行計(jì)算．解答：解：平均數(shù)＝（65＋70＋85＋75＋86＋78＋74＋92＋82＋94）＝80（只）．故答案為：80．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了的是樣本平均數(shù)的求法，熟記公式QUOTE是解決本題的關(guān)鍵，難度適中．2.（2011山東日照，19，8分）衛(wèi)生部修訂的《公共場(chǎng)所衛(wèi)生管理?xiàng)l例實(shí)施細(xì)則》從今年5月1日開(kāi)始正式實(shí)施，這意味著“室內(nèi)公共場(chǎng)所禁止吸煙”新規(guī)正式生效．為配合該項(xiàng)新規(guī)的落實(shí)，某校組織了部分同學(xué)在“城陽(yáng)社區(qū)”開(kāi)展了“你最支持哪種戒煙方式”的問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果整理后分別制成了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，但均不完整．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）這次調(diào)查中同學(xué)們一共調(diào)查了多少人？（2）請(qǐng)你把兩種統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）求以上五種戒煙方式人數(shù)的眾數(shù)．考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；眾數(shù)。專(zhuān)題：圖表型。分析：（1）根據(jù)替代品戒煙20人占總體的10%，即可求得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)求得的總?cè)藬?shù)，結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖可以求得藥物戒煙的人數(shù)，從而求得警示戒煙的人數(shù)，再根據(jù)各部分的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，即可求得各部分所占的百分比；（3）根據(jù)（2）所作的圖形即可作出判斷．解答：解：（1）這次調(diào)查中同學(xué)們調(diào)查的總?cè)藬?shù)為20÷10%=200（人）；（2）；（2）由（1）可知，總?cè)藬?shù)是300人．藥物戒煙：200×15%=45（人）；警示戒煙：200×30%=60，強(qiáng)制戒煙：70÷200=35%．完整的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）以上五種戒煙方式人數(shù)的眾數(shù)是20．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)工程的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．3.（2011?郴州）小亮同學(xué)為了估計(jì)全縣九年級(jí)學(xué)生的人數(shù)，他對(duì)自己所在鄉(xiāng)的人口和全鄉(xiāng)九年級(jí)學(xué)生人數(shù)做了調(diào)查：全鄉(xiāng)人口約2萬(wàn)，九年級(jí)學(xué)生人數(shù)為300．全縣人口約35萬(wàn)，由此他推斷全縣九年級(jí)人數(shù)約為5250，但縣教育局提供的全縣九年級(jí)學(xué)生人數(shù)為3000，與估計(jì)數(shù)據(jù)有很大偏差，根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，你認(rèn)為產(chǎn)生偏差的原因是樣本選取不合理．考點(diǎn)：抽樣調(diào)查的可靠性。分析：總體與樣本之間的差別較大，因而樣本不能代表總體，產(chǎn)生偏差的原因是：樣本選取不合理．解答：解：產(chǎn)生偏差的原因是：樣本選取不合理．點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了總體與樣本的關(guān)系，在選取樣本是要注意代表性4.（2011山東濟(jì)南，9，3分）某校為舉辦“慶祝建黨90周年”的活動(dòng)，從全校1400名學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查了280名學(xué)生，其中有80人希望舉辦文藝演出，據(jù)此估計(jì)該學(xué)校希望舉辦文藝演出的學(xué)生人數(shù)為（）A．1120 B．400 C．280 D．80考點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：先求出在隨機(jī)調(diào)查的280名學(xué)生中希望舉辦文藝演出的學(xué)生所占的百分比，再用全校的人數(shù)乘以這個(gè)百分比數(shù)即可得到答案．解答：解：由題意知從全校1400名學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查了280名學(xué)生，其中有80人希望舉辦文藝演出，∴希望舉辦文藝演出的學(xué)生所占的百分比為：∴該學(xué)校希望舉辦文藝演出的學(xué)生人數(shù)為：人．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了用樣本估計(jì)總體的知識(shí)，一般來(lái)說(shuō)，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確5.（2011廣西來(lái)賓，18，3分）某校八年級(jí)共240名學(xué)生參加某次數(shù)學(xué)測(cè)試，教師從中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，共有12名學(xué)生成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀等級(jí)，根據(jù)上述數(shù)據(jù)估算該校八年級(jí)學(xué)生在這次數(shù)學(xué)測(cè)試中達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)大約有人?？键c(diǎn)：用樣本估計(jì)總體。分析：隨機(jī)抽取的40名學(xué)生的成績(jī)是一個(gè)樣本，可以用這個(gè)樣本的優(yōu)秀率去估計(jì)總體的優(yōu)秀率，從而求得該校八年級(jí)學(xué)生在這次數(shù)學(xué)測(cè)試中達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)．解答：解：隨機(jī)抽取了40名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，共有12名學(xué)生成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀等級(jí)，∴樣本優(yōu)秀率為：12÷40=30%，又∵某校八年級(jí)共240名學(xué)生參加某次數(shù)學(xué)測(cè)試，∴該校八年級(jí)學(xué)生在這次數(shù)學(xué)測(cè)試中達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)為：240×30%=72人，故答案為72．點(diǎn)評(píng)：本題考查了用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想．一般來(lái)說(shuō)，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確．三、解答題1.（2011山東青島，12，3分）生物工作者為了估計(jì)一片山林中雀鳥(niǎo)的數(shù)量，設(shè)計(jì)了如下方案：先捕捉100只雀鳥(niǎo)，給它們做上標(biāo)記后放回山林；一段時(shí)間后，再?gòu)闹须S機(jī)捕捉500只，其中有標(biāo)記的雀鳥(niǎo)有5只．請(qǐng)你幫助工作人員估計(jì)這片山林中雀鳥(niǎo)的數(shù)量約為10000只．考點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：由題意可知：重新捕獲500只，其中帶標(biāo)記的有5只，可以知道，在樣本中，有標(biāo)記的占到．而在總體中，有標(biāo)記的共有100只，根據(jù)比例即可解答．解答：解：100÷QUOTE=10000只．故答案為：10000．點(diǎn)評(píng)：本題考查了用樣本估計(jì)總體的知識(shí)，體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)思想，統(tǒng)計(jì)的思想就是用樣本的信息來(lái)估計(jì)總體的信息．2.（2011北京，21，5分）以下是根據(jù)北京市國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)中的相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計(jì)圖的一部分．請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）2008年北京市私人轎車(chē)擁有是多少萬(wàn)輛（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）汽車(chē)數(shù)量增多除造成交通擁堵外，還增加了碳排放量，為了了解汽車(chē)碳排放量的情況，小明同學(xué)通過(guò)網(wǎng)絡(luò)了解到汽車(chē)的碳排放量與汽車(chē)排量有關(guān)．如：一輛排量為1.6L的轎車(chē)，如果一年行駛1萬(wàn)千M，這一年，它碳排放量約為2.7噸．于是他調(diào)查了他所居住小區(qū)的150輛私人轎車(chē)，不同排量的轎車(chē)數(shù)量如下表所示．排量（L）小1.61.61.8大于1.8數(shù)量（輛）29753115如果按照小明的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算估計(jì)，2010年北京市僅排量為1.6L的這類(lèi)私人轎車(chē)（假設(shè)每輛車(chē)平均一行行駛1萬(wàn)千M）的碳排放總量約為多少萬(wàn)噸？考點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖。專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合。分析：（1）用2007年北京市私人轎車(chē)擁有輛乘以增長(zhǎng)率再加上2007年的擁有量即可解答．（1）根據(jù)上題解答補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可．（3）先求出本小區(qū)內(nèi)排量為1.6L的這類(lèi)私人轎車(chē)所占的百分比，再用樣本估計(jì)總體的方法求出排放總量即可解答．解答：解：（1）146×（1+19%）=173.74≈174（萬(wàn)輛），所以2008年北京市私人轎車(chē)擁有量約是174萬(wàn)輛；（2）如圖．（3）276××2.7=372.6（萬(wàn)噸），所以估計(jì)2010年北京市僅排量為1.6L的這類(lèi)私人轎車(chē)的碳排放總量約為372.6萬(wàn)噸．點(diǎn)評(píng)：本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，難度較大，注意解答此類(lèi)綜合題目時(shí)要抓住每種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，不要弄混．3.（2011福建莆田，20，8分）“國(guó)際無(wú)煙日”來(lái)臨之際,小敏同學(xué)就一批公眾在餐廳吸煙所持的態(tài)度(徹底禁煙、建立吸煙室、其他)進(jìn)行了調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖1、2的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)下面圖中的信息回答下列問(wèn)題:圖1圖2(1)(2分)被調(diào)查者中,不吸煙者中贊成徹底禁煙的人數(shù)有___________。(2)(2分)本次抽樣調(diào)查的樣本容量為_(kāi)____________。(3)(2分)被調(diào)查者是,希望建立吸煙室的人數(shù)有_____________人。(4)(2分)某市現(xiàn)有人口約300萬(wàn)人,根據(jù)圖中的信息估計(jì)造成在餐廳徹底禁煙的人數(shù)約有________萬(wàn)人.考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合．分析：（1）讀圖易得：不吸煙中贊成在餐廳徹底禁煙的人數(shù)是82人；（2）用徹底禁煙的人數(shù)除以所對(duì)應(yīng)的百分比即可求出總?cè)藬?shù)；（3）用總?cè)藬?shù)乘以希望在餐廳設(shè)立吸煙室的百分比即可解答；（4）用300萬(wàn)乘以贊成徹底禁煙的百分比即可解答．解答：解：（1）不吸煙中贊成在餐廳徹底禁煙的人數(shù)是82；（2）（82+24）÷53%=200人；（3）200×28%=56人；（4）300×53%=159萬(wàn)人．∴貴陽(yáng)市現(xiàn)有人口中贊成在餐廳徹底禁煙的人數(shù)約有159萬(wàn)人．故答案為82，200，56，159．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)工程的數(shù)據(jù)．4.（2011福建龍巖，21，10分）為慶祝建黨90周年，某校團(tuán)委計(jì)劃在“七?一”前夕舉行“唱響紅歌”班級(jí)歌詠比賽，要確定一首喜歡人數(shù)最多的歌曲為每班必唱歌曲．為此提供代號(hào)為A、B、C、D四首備選曲目讓學(xué)生選擇，經(jīng)過(guò)抽樣調(diào)查，并將采集的數(shù)據(jù)繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖①，圖②所提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣調(diào)查的學(xué)生有名，其中選擇曲目代號(hào)為A的學(xué)生占抽樣總數(shù)的百分比是%；（2）請(qǐng)將圖②補(bǔ)充完整；（3）若該校共有1200名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果估計(jì)全校共有多少名學(xué)生選擇此必唱歌曲？（要有解答過(guò)程）考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖.分析：（1）本題須根據(jù)選D的學(xué)生人數(shù)和所占的百分比即可求出本次抽樣調(diào)查的學(xué)生總數(shù)，根據(jù)選擇曲目代號(hào)為A的學(xué)生數(shù)除以本次抽樣調(diào)查的學(xué)生總數(shù)即可得出結(jié)果．（2）本題須根據(jù)抽樣調(diào)查的總數(shù)分別減去喜歡A、B、D的學(xué)生人數(shù)即可得出答案．（3）本題須根據(jù)該校學(xué)生總數(shù)乘以選擇必唱歌曲學(xué)生所占的比例即可得出結(jié)果．解答：解：（1）本次抽樣調(diào)查的學(xué)生有42÷QUOTE=180，選擇曲目代號(hào)為A的學(xué)生占抽樣總數(shù)的百分比是：QUOTE×100%=20%；（2）180﹣36﹣30﹣42=72，∴選C的有72人，如圖（3）1200×QUOTE=480（名）．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了條形圖的有關(guān)知識(shí)，在解題時(shí)要注意靈活應(yīng)用條形圖列出式子得出結(jié)論是本題的關(guān)鍵．5.（2010福建泉州，22，9分）心理健康是一個(gè)人健康的重要標(biāo)志之一．為了解學(xué)生對(duì)心理健康知識(shí)的掌握程度，某校從800名在校學(xué)生中，隨機(jī)抽取200名進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并按“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”、“較差”四個(gè)等級(jí)統(tǒng)計(jì)，繪制成如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．程度頻數(shù)頻率優(yōu)秀600.3良好100a一般b0.15較差c0.05請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求頻數(shù)分布表中a、b、c的值．并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生對(duì)心理健康知識(shí)掌握程度達(dá)到“優(yōu)秀”的總?cè)藬?shù)．考點(diǎn)頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表分析（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖60的頻率是0.3，計(jì)算可得良好的頻率為0.5，得出b的頻數(shù)為30，c的頻數(shù)為10，（2）根據(jù)頻數(shù)分布表可知優(yōu)秀學(xué)生的頻率為0.3，該校有800名學(xué)生，即可得出該校學(xué)生對(duì)心理健康知識(shí)掌握程度達(dá)到“優(yōu)秀”的總?cè)藬?shù)．解答解：（1）a=0.5，b=30，c=10，頻數(shù)分布直方圖如圖：（2）優(yōu)秀總?cè)藬?shù)為800×0.3=240（人）．點(diǎn)評(píng)本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力，利用圖形結(jié)合才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題，難度適中．6.（2011福建省三明市，19,10分）某校為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨90周年，組織全校1800名學(xué)生進(jìn)行黨史知識(shí)競(jìng)賽．為了解本次知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的分布情況，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到如下統(tǒng)計(jì)表：分組頻數(shù)頻率59.5～69.530.0569.5～79.512a79.5～89.5b0.4089.5～100.5210.35合計(jì)c1根據(jù)統(tǒng)計(jì)表提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）a=，b=，c=；（2）上述學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在組范圍內(nèi)；（3）如果用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示這次抽樣成績(jī)，那么成績(jī)?cè)?9.5～100.5范圍內(nèi)的扇形的圓心角為度；（4）若競(jìng)賽成績(jī)80分（含80分）以上的為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)該校本次競(jìng)賽成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有人．考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布表；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)。分析：（1）根據(jù)頻率，頻數(shù)，總數(shù)的關(guān)系可求解．（2）數(shù)據(jù)按照從小到大排列在中間位置的數(shù)．（3）求出89.5～100.5所占的百分比×360°即可求出結(jié)果．（4）求出優(yōu)秀率，總數(shù)去乘以?xún)?yōu)秀率得到結(jié)果．解答：解：（1）a=1﹣0.05﹣0.40﹣0.35=0.2，b=3÷0.05×0.40=24，c=3÷0.05=60．（2）從頻率分表可看出中位數(shù)在79.5～89.5內(nèi)．（3）360°×0.35=126°（4）1800×（0.40+0.35）=1350．故答案為：0.2，24，60，79.5～89.5，126，1350．點(diǎn)評(píng)：本題考查了頻率分布表，用樣本估計(jì)總體，以及中位數(shù)的概念和扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)點(diǎn)．7.（2011福建省漳州市，21,8分）漳州市某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識(shí)測(cè)試，為了解測(cè)試結(jié)果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，將成績(jī)分為三個(gè)等級(jí)：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績(jī)，則該校被抽取的學(xué)生中有96人達(dá)標(biāo)；（3）若該校學(xué)生有1200人，請(qǐng)你估計(jì)此次測(cè)試中，全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人？考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；條形統(tǒng)計(jì)圖。專(zhuān)題：圖表型。分析：（1）成績(jī)一般的學(xué)生占的百分比=1﹣成績(jī)優(yōu)秀的百分比﹣成績(jī)不合格的百分比，測(cè)試的學(xué)生總數(shù)=不合格的人數(shù)÷不合格人數(shù)的百分比，繼而求出成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)．（2）將成績(jī)一般和優(yōu)秀的人數(shù)相加即可；（3）該校學(xué)生文明禮儀知識(shí)測(cè)試中成績(jī)達(dá)標(biāo)的人數(shù)=1200×成績(jī)達(dá)標(biāo)的學(xué)生所占的百分比．解答：解：（1）成績(jī)一般的學(xué)生占的百分比=1﹣20%﹣50%=30%，測(cè)試的學(xué)生總數(shù)=24÷20%=120人，成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)=120×50%=60人，所補(bǔ)充圖形如下所示：（2）該校被抽取的學(xué)生中達(dá)標(biāo)的人數(shù)=36+60=96．…（6分）（3）1200×（50%+30%）=960（人）．答：估計(jì)全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有960人．…（8分）點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)