湖北宜昌市2018年中考數(shù)學(xué)試題(word版含答案)

./2018年省市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷〔共60分一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.〔2018·的絕對值是<A>A．B．C．D．2.〔2018·如下字體的四個漢字中,是軸對稱圖形的是<D>A．B．C．D．3.〔2018·工信部發(fā)布《中國數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展與就業(yè)白皮書〔2018》顯示,2017年數(shù)字經(jīng)濟(jì)總量1.21萬億元,列全國第七位、中部第一位."1.21萬"用科學(xué)記數(shù)法表示為〔CA．B．C．D．4.〔2018·計算〔DA．B．C.D．5.〔2018·在"綠水青山就是金山銀山"這句話中任選一個漢子,這個字是"綠"的概率為<B>A．B．C.D．6.〔2018·如圖,是由四個相同的小正方體組合而成的幾何體,它的左視圖是<C>A．B．C.D．7.〔2018·下列運算正確的是<C>A．B．C.D．8.〔2018·1261年,我國南宋數(shù)學(xué)家輝用下圖中的三角形解釋二項和的懲罰規(guī)律,比歐洲的相同發(fā)現(xiàn)要早三百多年,我們把這個三角形稱為"輝三角".請觀察圖中的數(shù)字排列規(guī)律,則,的值分別為<B>A．B．C.D．9.〔2018·如圖,正方形的邊長為1,點分別是對角線上的兩點,,,,,垂足分別為,則圖中陰影部分的面積等于<B>A．1B．C.D．10.〔2018·為參加學(xué)校舉辦的"詩意校園·致遠(yuǎn)方"朗誦藝術(shù)大賽,八年級"屈原讀書社"組織了五次選拔賽.這五次選拔賽中,小明五次成績的平均數(shù)是90,方差是2；小強(qiáng)五次成績的平均數(shù)也是90,方差是14.8.下列說確的是<A>A.小明的成績比小強(qiáng)穩(wěn)定B.小明、小強(qiáng)兩人成績一樣穩(wěn)定C.小強(qiáng)的成績比小明穩(wěn)定D.無法確定小明、小強(qiáng)的成績誰更穩(wěn)定11.〔2018·如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,把繞原點旋轉(zhuǎn)180°得到.點的坐標(biāo)分別為,,則點的坐標(biāo)為<A>A．B．C.D．12.〔2018·如圖,直線是的切線,為切點,交于點,點在上,連接,則的度數(shù)為<D>A．30°B．35°C.40°D．45°13.〔2018·尺規(guī)作圖：經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂直.下列作圖中正確的是<B>A.B.C.D.14.〔2018·如圖,要測量小河兩岸相對的兩點的距離,可以在小河邊取的垂線上的一點,測得米,,則小河寬等于<C>A.米B.米C.米D.米15.〔2018·如圖,一塊磚的三個面的面積比是,如果面分別向下放在地上,地面所受壓強(qiáng)為的大小關(guān)系正確的是<D>A.B.C.D.第Ⅱ卷〔共90分三、解答題〔本大題共9小題,共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.〔2018·先化簡,再求值：,其中.16.解：原式當(dāng)時,原式17.〔2018·解不等式組,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.17.解：解不等式①,得解不等式②,得∴原不等式組的解集,在數(shù)軸上表示解集為：如圖.18.〔2018·如圖,在中,,,的外角的平分線交的延長線于點.<1>求的度數(shù)；<2>過點作,交的延長線于點.求的度數(shù).18.解：<1>在中,,,,∴,∵是的平分線,.<2>∵,,∵,∴.19.〔2018·我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一題,原文是:"今有大器五小器一容三斛,大器一小器五容二斛,問大小器各容幾何."意思是:有大小兩種盛酒的桶。已知5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛<斛,是古代的一種容量單位>,1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛,1個大桶、1個小桶分別可以盛酒多少斛?請解答.19.解：設(shè)1個大桶、1個小桶分別可以盛酒斛,斛,則解這個方程組,得答：1個大桶、1個小桶分別可以盛酒斛,斛.20.〔2018·某校創(chuàng)建"環(huán)保示學(xué)校",為了解全校學(xué)生參加環(huán)保類社團(tuán)的意愿,在全校隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查.問卷給出了五個社團(tuán)供學(xué)生選擇<學(xué)生可根據(jù)自己的愛好選擇一個社團(tuán),也可以不選>.對選擇了社團(tuán)的學(xué)生的問卷情況進(jìn)行了統(tǒng)計.如下表:社團(tuán)名稱A.酵素制作社團(tuán)B.回收材料小制作社團(tuán)C.垃圾分類社團(tuán)D.環(huán)保義工社團(tuán)E.綠植養(yǎng)護(hù)社團(tuán)人數(shù)10155105<1>填空:在統(tǒng)計表中,這5個數(shù)的中位數(shù)是__________.<2>根據(jù)以上信息,補全扇形圖<圖1>和條形圖<圖2>;<3>該校有1400名學(xué)生,根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計情況,請估計全校有多少學(xué)生愿意參加環(huán)保義工社團(tuán);<4>若小詩和小雨兩名同學(xué)在酵素制作社團(tuán)或綠植養(yǎng)護(hù)社團(tuán)中任意選擇一個參加,請用樹狀圖或列表法求出這兩名同學(xué)同時選擇綠植養(yǎng)護(hù)社團(tuán)的概率.圖1圖220.解：<1>填空：在統(tǒng)計表中,這5個數(shù)的中位數(shù)是10；<2>扇形圖〔圖1中,"沒選擇"10%條形圖〔圖2中,條形高度與,相同<3>或<4>用樹狀圖或列表正確小雨小詩綠植酵素綠植綠,綠綠,酵酵素酵,綠酵,酵所有可能的結(jié)果共有4種,并且這4種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等,其中兩名同學(xué)同時選擇綠植養(yǎng)護(hù)社團(tuán)的結(jié)果有1種,∴兩名同學(xué)同時選擇綠植養(yǎng)護(hù)社團(tuán)的概率為.21.〔2018·如圖,在中,.以為直徑的半圓交于點,交于點.延長至點,使,連接.<1>求證:四邊形是菱形；<2>若,求半圓和菱形的面積.21.<1>證明：為半圓的直徑,,,,又,∴四邊形是平行四邊形.又,〔或,,∴平行四邊形是菱形.<2>解：∵,設(shè),則,解法一：連接,〔如圖圖1∵為半圓的直徑,,,,或〔舍去解法二：連接.〔如圖圖2∵四邊形是圓接四邊形,,,,,,或〔舍去解法三：如圖1,連接,為半徑的直徑,,可證,,或〔舍去,,22.〔2018·某市創(chuàng)建"綠色發(fā)展模城市",針對境長江段兩種主要污染源:生活污水和沿江工廠污染物排放,分別用"生活污水集中處理"<下稱甲方案>和"沿江工廠轉(zhuǎn)型升級"<下稱乙方案>進(jìn)行治理,若江水污染指數(shù)記為,沿江工廠用乙方案進(jìn)行一次性治理<當(dāng)年完工>,從當(dāng)年開始,所治理的每家工廠一年降低的值都以平均值計算,第一年有40家工廠用乙方案治理,共使值降低了12.經(jīng)過三年治理,境長江水質(zhì)明顯改善.<1>求的值；<2>從第二年起,每年用乙方案新治理的工廠數(shù)量比上一年都增加相同的百分?jǐn)?shù),三年來用乙方案治理的工廠數(shù)量共190家,求的值,并計算第二年用乙方案新治理的工廠數(shù)量；<3>該市生活污水用甲方案治理,從第二年起,每年因此降低的值比上一年都增加一個相同的數(shù)值.在<2>的情況下,第二年,用乙方案所治理的工廠合計降低的值與當(dāng)年因甲方案治理降低的值相等、第三年,用甲方案使值降低了39.5.求第一年用甲方案治理降低的值及的值.22.解：<1>,<2>,解得：〔舍去∴第二年用乙方案治理的工廠數(shù)量為〔家<3>設(shè)第一年用甲方案整理降低的值為,第二年值因乙方案治理降低了,解法一：,解法二：,,23.〔2018·在矩形中,,是邊上一點,把沿直線折疊,頂點的對應(yīng)點是點,過點作,垂足為且在上,交于點.<1>如圖1,若點是的中點,求證:；<2>如圖2,①求證:；②當(dāng),且時,求的值；③當(dāng)時,求的值.圖1圖2圖2備用圖23.<1>證明：在矩形中,,如圖1,又,∴,圖1<2>如圖2,圖2①在矩形中,,沿折疊得到,,,,,,②當(dāng)時,,,,又,,∴設(shè),則,,解得,,,,由折疊得,,,,,設(shè),,則在中,,③若,解法一：連接,〔如圖3,,∴四邊形是平行四邊形,平行四邊形是菱形,,,,,解法二：如圖2,,,,又,由得,,,解法三：〔如圖4過點作,垂足為圖4,,24.〔2018·如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形的頂點的坐標(biāo)分別為,.過點的雙曲線與矩形的邊交于點.<1>填空：_____,_____,點的坐標(biāo)為__________；<2>當(dāng)時,經(jīng)過點與點的直線交軸于點,點是過兩點的拋物線的頂點.①當(dāng)點在雙曲線上時,求證：直線與雙曲線沒有公共點；②當(dāng)拋物線與矩形有且只有三個公共點,求的值；③當(dāng)點和點隨著的變化同時向上運動時,求的取值圍,并求在運動過程中直線在四邊形中掃過的面積.24.解：<1>天空：,點的坐標(biāo)為；<2>①設(shè)直線,由題意得解得,∴直線∵拋物線過點,解得,∴拋物線,頂點∵頂點在雙曲線上,,此時直線,聯(lián)立,