新教材適用2024版高考數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí)第1篇核心專題提升多維突破專題4立體幾何微專題立體幾何中的動(dòng)態(tài)問題課件

第一篇核心專題提升?多維突破專題四立體幾何微專題立體幾何中的動(dòng)態(tài)問題命題分析立體幾何中的“動(dòng)態(tài)問題”是指空間圖形中的某些點(diǎn)、線、面的位置是不確定的、可變的一類開放型問題，因其某些點(diǎn)、線、面位置的不確定，往往成為學(xué)生進(jìn)行一些常規(guī)思考、轉(zhuǎn)化的障礙；但又因其是可變的，開放的，更有助于學(xué)生空間想象能力及綜合思維能力的培養(yǎng)，以下利用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)對(duì)幾種動(dòng)態(tài)問題的類型加以分析，探求解決此類問題的若干途徑．題型選講類型一“動(dòng)態(tài)”中研究“特定靜態(tài)”——“一題多考” (多選)如圖所示，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD－A1B1C1D1中，P，Q分別是線段B1D1，AC上的動(dòng)點(diǎn)，則下列說法正確的有()典例1ABDA．線段PQ長(zhǎng)度的最小值為2C．無論P(yáng)，Q如何運(yùn)動(dòng)，直線PQ都不可能與BD1垂直D．三棱錐P－ABQ的體積大小只與點(diǎn)Q的位置有關(guān)，與點(diǎn)P的位置無關(guān)【微點(diǎn)撥】本題通過點(diǎn)P，Q的“動(dòng)”考查了最值、垂直、體積等問題，實(shí)現(xiàn)了一題多考，解決此類問題的關(guān)鍵是掌握幾何體的結(jié)構(gòu)特征和垂直的判定定理及性質(zhì)定理，需具備較強(qiáng)的直觀想象能力．類型二“動(dòng)態(tài)”中研究“以靜制動(dòng)”——“最值問題”典例2B【思路點(diǎn)撥】先固定點(diǎn)M，再考慮點(diǎn)N的變化，要求AM＋MN的最小值，可將立體幾何問題通過展開某幾個(gè)平面轉(zhuǎn)化為平面幾何問題來處理．【微點(diǎn)撥】對(duì)于立體幾何中的雙動(dòng)點(diǎn)問題，可先固定一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如本題先固定點(diǎn)M，那么MN的最小值就是點(diǎn)M到平面PCE的距離，進(jìn)而求得AM＋MN的最小值．這類題通常需要利用展開圖，數(shù)形結(jié)合，達(dá)到化動(dòng)為靜，以靜制動(dòng)的目的，從而求解．類型三“動(dòng)態(tài)”中研究“變量”——“翻折問題”典例3BDA．A′C⊥BDB．∠BA′C＝90°C．CA′與平面A′BD所成的角為30°【微點(diǎn)撥】解決翻折問題，要分析翻折前后的“變量”與“不變量”，在翻折前要標(biāo)注重要的點(diǎn)或重要的量，分析其在翻折后的變化情況．具體到本例，應(yīng)重視垂直關(guān)系“BA′⊥DA′，CD⊥BD”，才能順利地由平面A′BD⊥平面BCD得出CD