新教材適用2024版高考數學二輪總復習第4篇考前知識回扣易錯提醒保分課件

第四篇考前知識回扣、易錯提醒保分一、知識回扣1.集合(1)集合間的關系與運算A∪B＝A?_____?A；A∩B＝B?B_____A.(2)子集、真子集個數計算公式對于含有n個元素的有限集合M，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個數依次為_____________________________________.(3)集合運算中的常用方法若已知的集合是不等式的解集，用數軸求解；若已知的集合是點集，用數形結合法求解；若已知的集合是抽象集合，用Venn圖求解．第1講集合、常用邏輯用語B?2n,2n－1，2n－1，2n－22.全稱量詞命題、存在量詞命題及其否定(1)全稱量詞命題p：?x∈M，p(x)，其否定為存在量詞命題：________________________.(2)存在量詞命題p：?x∈M，p(x)，其否定為全稱量詞命題：_________________________.?p：?x∈M，?p(x)?p：?x∈M，?p(x)3.充分條件與必要條件的三種判定方法二、易錯提醒1.描述法表示集合時，一定要理解好集合的含義——抓住集合的代表元素．如{x|y＝lgx}——函數的定義域；{y|y＝lgx}——函數的值域；{(x，y)|y＝lgx}——函數圖象上的點集．2.集合的元素具有確定性、無序性和互異性，在解決有關集合的問題時，尤其要注意元素的互異性．3.空集是任何集合的子集．解題時勿漏?的情況．4.注重數形結合在集合問題中的應用，列舉法常借助Venn圖解題，描述法常借助數軸來運算，求解時要特別注意端點值的取舍．5.判斷命題的真假要先明確命題的構成．由命題的真假求某個參數的取值范圍，還可以從集合的角度來思考，將問題轉化為集合間的運算．6.對于含有全稱量詞或存在量詞命題的否定，要注意兩個方面：一是量詞的改寫；二是結論的否定.一、知識回扣1.復數的相關概念及運算法則(1)復數z＝a＋bi(a，b∈R)的分類①z是實數?_________；②z是虛數?_________；③z是純虛數?_______________.(2)共軛復數第2講復數、平面向量b＝0b≠0a＝0且b≠0(3)復數的模(4)復數相等的充要條件a＋bi＝c＋di?_________________(a，b，c，d∈R)．特別地，a＋bi＝0?_________________(a，b∈R)．a＝c且b＝da＝0且b＝0(5)復數的運算法則加減法：(a＋bi)±(c＋di)＝___________________________；乘法：(a＋bi)(c＋di)＝___________________________________；(a±c)＋(b±d)i(ac－bd)＋(ad＋bc)i2.復數的幾個常見結論(1)(1±i)2＝±2i.(3)i4n＝1，i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i，i4n＋i4n＋1＋i4n＋2＋i4n＋3＝0(n∈Z)．3.平面向量基本定理如果e1，e2是同一平面內的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任意向量a，有且只有一對實數λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2.我們把不共線的向量e1，e2叫做表示這一平面內所有向量的一組基底．4.向量a與b的夾角5.平面向量的數量積(1)若a，b為非零向量，夾角為θ，則a·b＝|a||b|cosθ.(2)設a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，則a·b＝_____________________.同向反向x1x2＋y1y26.兩個非零向量平行、垂直的充要條件若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，則(1)a∥b?a＝λb(b≠0)?_________________________.(2)a⊥b?a·b＝0?_________________________.7.利用數量積求長度x1y2－x2y1＝0x1x2＋y1y2＝08.利用數量積求夾角設a，b為非零向量，若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，θ為a與b的夾角，9.三角形“四心”向量形式的充要條件設O為△ABC所在平面上一點，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，則：二、易錯提醒1.復數z為純虛數的充要條件是a＝0且b≠0(z＝a＋bi，a，b∈R)．還要注意巧妙運用參數問題和合理消參的技巧．3.復數的運算與多項式運算類似，要注意利用i2＝－1化簡合并同類項．4.涉及有關向量的夾角問題，要注意兩向量夾角的范圍是[0，π]，不是(0，π)，其中θ＝0表示兩向量同向共線，θ＝π表示兩向量反向共線．5.混淆向量共線與垂直的坐標表示．向量共線與向量垂直的坐標表示是兩個極易混淆的運算，其運算口訣可表達為“平行交叉減，垂直順序加”，即對于非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，(1)a∥b?a＝λb?x1y2－x2y1＝0.(2)a⊥b?a·b＝0?x1x2＋y1y2＝0.6.切忌混淆三角形“四心”，注意不同的向量表示形式．一、知識回扣1.終邊相同角的表示所有與角α終邊相同的角，連同角α在內，可構成一個集合S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}，即任一與角α終邊相同的角，都可以表示成角α與整數個周角的和．第3講三角函數、三角恒等變換與解三角形2.幾種特殊位置的角的集合(1)終邊在x軸非負半軸上的角的集合：{α|α＝k·360°，k∈Z}．(2)終邊在x軸非正半軸上的角的集合：{α|α＝180°＋k·360°，k∈Z}．(3)終邊在x軸上的角的集合：{α|α＝k·180°，k∈Z}．(4)終邊在y軸上的角的集合：{α|α＝90°＋k·180°，k∈Z}．(5)終邊在坐標軸上的角的集合：{α|α＝k·90°，k∈Z}．3.1弧度的角在圓中，把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角，用符號rad表示．4.角度制與弧度制的換算5.扇形的弧長和面積|α|r6.利用單位圓定義任意角的三角函數設α是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點P(x，y)，那么：(1)y叫做α的正弦，記作sinα，即sinα＝y(tǒng).(2)x叫做α的余弦，記作cosα，即cosα＝x.8.三種三角函數的圖象和性質RR2ππ奇偶奇9.函數y＝Asin(ωx＋φ)(ω>0，A>0)的圖象(1)“五點法”作圖(2)由三角函數的圖象確定解析式時，一般利用五點中的零點或最值點作為解題突破口．(3)圖象變換10.準確記憶六組誘導公式11.三角恒等變換(1)cos(α＋β)＝_________________________________________，cos(α－β)＝_________________________________________，sin(α＋β)＝_________________________________________，sin(α－β)＝_________________________________________，cosαcosβ－sinαsinβcosαcosβ＋sinαsinβsinαcosβ＋cosαsinβsinαcosβ－cosαsinβ(2)二倍角公式sin2α＝_______________________，cos2α＝___________________＝2cos2α－1＝________________，2sinαcosαcos2α－sin2α1－2sin2α12.正弦定理及其變形13.余弦定理及其推論、變形a2＝__________________________，b2＝__________________________，c2＝__________________________.b2＋c2－2bccosAa2＋c2－2accosBa2＋b2－2abcosC變形：b2＋c2－a2＝2bccosA，a2＋c2－b2＝2accosB，a2＋b2－c2＝2abcosC．14.面積公式二、易錯提醒1.利用同角三角函數的平方關系式求值時，不要忽視角的范圍，要先判斷函數值的符號．2.在求三角函數的值域(或最值)時，不要忽略x的取值范圍．3.求函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)的單調區(qū)間時，要注意A與ω的符號，當ω<0時，需把ω的符號化為正值后求解．5.由函數圖象求解析式時，注意點的選擇，否則易致錯．6.在已知兩邊和其中一邊的對角利用正弦定理求解時，注意解的個數討論，可能有一解、兩解或無解．一、知識回扣1.不等式的性質(1)對稱性：a>b?b<a；(2)傳遞性：a>b，b>c?a>c；(3)可加性：a>b?a＋c>b＋c；_____________________________；(4)可乘性：___________________________；a>b>0，c>d>0?ac>bd(c<0時應變號)；第4講不等式a>b，c>d?a＋c>b＋d

a>b，c>0?ac>bc(5)可乘方性：a>b>0?an>bn(n∈N，n≥1)；2.一元二次不等式的解法解一元二次不等式的步驟：一化(將二次項系數化為正數)；二判(判斷對應方程Δ的符號)；三解(解對應的一元二次方程)；四寫(大于取兩邊，小于取中間)．解含有參數的一元二次不等式一般要分類討論，往往從以下幾個方面來考慮：①二次項系數，它決定二次函數的開口方向；②判別式Δ，它決定根的情形，一般分Δ>0，Δ＝0，Δ<0三種情況；③在有根的條件下，要比較兩根的大?。?.一元二次不等式的恒成立問題5.基本不等式(2)在利用基本不等式求最值時，要特別注意“拆、拼、湊”等技巧，滿足基本不等式中“正”“定”“等”的條件．二、易錯提醒2.解形如ax2＋bx＋c>0(a≠0)的一元二次不等式時忽視對系數a的討論導致漏解或錯解，要注意分a>0，a<0進行討論．一、知識回扣1.牢記概念與公式等差數列、等比數列(其中n∈N*)第5講數列a1＋(n－1)d

a1qn－1(q≠0)na12.活用定理與結論(1)等差、等比數列{an}的常用性質

等差數列等比數列性質①若m，n，p，q∈N*，且m＋n＝p＋q，則____________________；②an＝am＋_______________；③Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…仍成等差數列①若m，n，s，t∈N*，且m＋n＝s＋t，則______________________；②an＝am·__________；③Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…仍成等比數列(Sm≠0)am＋an＝ap＋aq(n－m)d

am·an＝as·at

qn－m(2)判斷等差數列的常用方法①定義法an＋1－an＝d(常數)(n∈N*)?{an}是等差數列；②通項公式法an＝pn＋q(p，q為常數，n∈N*)?{an}是等差數列；③中項公式法2an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)?{an}是等差數列；④前n項和公式法Sn＝An2＋Bn(A，B為常數，n∈N*)?{an}是等差數列．(3)判斷等比數列的常用方法①定義法②通項公式法an＝cqn(c，q均是不為0的常數，n∈N*)?{an}是等比數列；③中項公式法3.數列求和的常用方法(1)等差數列或等比數列的求和，直接利用公式求和．(2)分組求和法：分組求和法是解決通項公式可以寫成cn＝an＋bn形式的數列求和問題的方法，其中{an}與{bn}是等差(比)數列或一些可以直接求和的數列．裂項相消法常見形式：(4)形如{an·bn}的數列(其中{an}為等差數列，{bn}為等比數列)，利用錯位相減法求和．(5)通項公式形如an＝(－1)n·n，an＝a·(－1)n或an＝(－1)n(2n＋1)(其中a為常數，n∈N*)等正負項交叉的數列求和一般用并項法．并項時應注意分n為奇數、偶數兩種情況討論．二、易錯提醒4.易忽視等比數列中公比q≠0導致增解，易忽視等比數列的奇數項或偶數項符號相同造成增解．5.運用等比數列的前n項和公式時，易忘記分類討論．一定分q＝1和q≠1兩種情況進行討論．6.利用錯位相減法求和時，要注意尋找規(guī)律，不要漏掉第一項和最后一項；裂項相消求和，相消后剩余的前、后項數要相等，切莫漏項或添項．7.對于通項公式中含有(－1)n的一類數列，在求Sn時，切莫忘記討論n為奇數、偶數．一、知識回扣1.柱、錐、臺、球體的表面積和體積第6講立體幾何與空間向量2.平行、垂直關系的轉化示意圖(1)(2)兩個結論∥⊥3.用空間向量證明平行、垂直設直線l的方向向量為a＝(a1，b1，c1)，平面α，β的法向量分別為u＝(a2，b2，c2)，v＝(a3，b3，c3)．則有：(1)線面平行l(wèi)∥α?a⊥u?a·u＝0?a1a2＋b1b2＋c1c2＝0.(2)線面垂直l⊥α?a∥u?a＝ku?a1＝ka2，b1＝kb2，c1＝kc2.(3)面面平行α∥β?u∥v?u＝λv?a2＝λa3，b2＝λb3，c2＝λc3.(4)面面垂直α⊥β?u⊥v?u·v＝0?a2a3＋b2b3＋c2c3＝0.4.用空間向量求空間角(1)直線l1，l2的夾角θ滿足cosθ＝|cos〈a，b〉|(其中a，b分別是直線l1，l2的方向向量)．(2)直線l與平面α的夾角θ滿足sinθ＝|cos〈a，n〉|(其中a是直線l的方向向量，n是平面α的法向量)．二、易錯提醒1.混淆“點A在直線a上”與“直線a在平面α內”的數學符號關系，應表示為A∈a，a?α.3.處理有關球外接于多面體的問題，求解的關鍵是抓住“接”的特點，尋找球的半徑，經常會利用“優(yōu)美的直角三角形”尋找?guī)缀误w外接球的半徑所滿足的方程(組)．遇到三條棱兩兩垂直時，常通過構造長方體，直接利用長方體的體對角線長為其外接球的直徑，可加快求解速度．4.不清楚空間線面平行與垂直關系中的判定定理和性質定理，忽視判定定理和性質定理中的條件，導致判斷出錯．如由α⊥β，α∩β＝l，m⊥l，易誤得出m⊥β的結論，就是因為忽視面面垂直的性質定理中m?α的限制條件．5.注意圖形的翻折與展開前后變與不變的量以及位置關系．對照前后圖形，弄清楚變與不變的元素后，再立足于不變的元素的位置關系與數量關系去探求變化后的元素在空間中的位置關系與數量關系．6.幾種角的范圍兩條異面直線所成的角：0°<α≤90°；直線與平面所成的角：0°≤α≤90°；二面角：0°≤α≤180°.7.用空間向量求角時易忽視向量的夾角與所求角之間的關系，如求解二面角時，不能根據幾何體判斷二面角的范圍，忽視向量的方向，誤以為兩個法向量的夾角就是所求的二面角，導致出錯．一、知識回扣1.直線方程的五種形式(1)點斜式：___________________________(直線過點P1(x1，y1)，且斜率為k，不包括y軸和平行于y軸的直線)．(2)斜截式：y＝kx＋b(b為直線l在y軸上的截距，且斜率為k，不包括y軸和平行于y軸的直線)．第7講解析幾何y－y1＝k(x－x1)(5)一般式：Ax＋By＋C＝0(其中A，B不同時為0)．2.直線的兩種位置關系(1)當不重合的兩條直線l1和l2的斜率都存在時：①兩直線平行：l1∥l2?_____________.②兩直線垂直：l1⊥l2?___________________.提醒當一條直線的斜率為0，另一條直線的斜率不存在時，兩直線也垂直，此種情形易忽略．k1＝k2k1·k2＝－1(2)直線方程是一般式Ax＋By＋C＝0.①若直線l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，則l1∥l2?A1B2－B1A2＝0且A1C2≠A2C1.②若直線l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，則l1⊥l2?A1A2＋B1B2＝0.提醒無論直線的斜率是否存在，上式均成立，所以此公式用起來更方便．3.三種距離公式提醒應用兩平行線間距離公式時，注意兩平行直線方程中x，y的系數應對應相等．4.圓的方程的兩種形式(1)圓的標準方程：___________________________________.(2)圓的一般方程：_________________________________________.5.直線與圓、圓與圓的位置關系(1)直線與圓的位置關系：相交、相切、相離．判斷方法：代數判斷法與幾何判斷法．(x－a)2＋(y－b)2＝r2x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0)(2)弦長的求解方法(3)圓與圓的位置關系：相交、內切、外切、外離、內含．判斷方法：代數判斷法與幾何判斷法．(4)①當兩圓相交時，公共弦所在的直線方程的求法若圓C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0與圓C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0相交，則兩圓公共弦所在的直線方程為(D1－D2)x＋(E1－E2)y＋F1－F2＝0.②公共弦長的求法(ⅰ)代數法：將兩圓的方程聯(lián)立，解出交點坐標，利用兩點間的距離公式求出弦長．(ⅱ)幾何法：求出公共弦所在直線的方程，利用圓的半徑、半弦長、弦心距構成的直角三角形，根據勾股定理求解．6.圓錐曲線的定義、標準方程與幾何性質2a>2a<aba(±a,0)，(0，±b)(±a,0)(0,0)(±c,0)2a2b2a2be＝17.直線與圓錐曲線的位置關系判斷方法：通過解直線方程與圓錐曲線方程聯(lián)立得到的方程組進行判斷．二、易錯提醒1.不能準確區(qū)分直線傾斜角的取值范圍以及斜率與傾斜角的關系，導致由斜率的取值范圍確定傾斜角的范圍時出錯．3.討論兩條直線的位置關系時，易忽視系數等于零時的討論導致漏解，如兩條直線垂直時，一條直線的斜率不存在，另一條直線的斜率為0.5.利用橢圓、雙曲線的定義解題時，要注意兩種曲線的定義形式及其限制條件．如在雙曲線的定義中，有兩點是缺一不可的：其一，絕對值；其二，2a<|F1F2|.如果不滿足第一個條件，動點到兩定點的距離之差為常數，而不是差的絕對值為常數，那么其軌跡只能是雙曲線的一支．6.易混淆橢圓的標準方程與雙曲線的標準方程，尤其是方程中a，b，c三者之間的關系，導致計算錯誤．7.已知雙曲線的漸近線方程求雙曲線的離心率時，易忽視討論焦點所在坐標軸導致漏解．8.直線與圓錐曲線相交的必要條件是它們構成的方程組有實數解，消元后得到的方程中要注意：二次項的系數是否為零，判別式Δ≥0的限制．尤其是在應用根與系數的關系解決問題時，必須先有“判別式Δ≥0”；在求交點、弦長、中點、斜率、對稱或存在性問題時都應在“Δ>0”下進行．一、知識回扣1.函數的定義域和值域(1)求函數定義域的類型和相應方法若已知函數的解析式，則函數的定義域是使解析式有意義的自變量的取值范圍．第8講函數與導數(2)常見函數的值域①一次函數y＝kx＋b(k≠0)的值域為R；2.函數的奇偶性、周期性(1)奇偶性是函數在其定義域上的整體性質，對于定義域內的任意x(定義域關于原點對稱)，都有f(－x)＝_____________成立，則f(x)為奇函數(都有f(－x)＝___________成立，則f(x)為偶函數)．(2)周期性是函數在其定義域上的整體性質，一般地，對于函數f(x)，如果對于定義域內的任意一個x的值，若_____________________，則f(x)是周期函數，T是它的一個周期．－f(x)

f(x)f(x＋T)＝f(x)(T≠0)3.關于函數周期性、對稱性的結論(1)函數的周期性①若函數f(x)滿足f(x＋a)＝f(x－a)，則f(x)為周期函數，_______是它的一個周期；③若函數f(x)滿足f(x＋a)＝－f(x)，則f(x)為周期函數，_______是它的一個周期．2a2a2a(2)函數圖象的對稱性①若函數y＝f(x)滿足f(a＋x)＝f(b－x)，4.函數的單調性函數的單調性是函數在其定義域上的局部性質．①單調性的定義的等價形式：設任意x1，x2∈[a，b]，且x1≠x2，增減②若函數f(x)和g(x)都是減函數，則在公共定義域內，f(x)＋g(x)是減函數；若函數f(x)和g(x)都是增函數，則在公共定義域內，f(x)＋g(x)是增函數；根據同增異減判斷復合函數y＝f(g(x))的單調性．5.指數函數與對數函數的基本性質(1)定點：y＝ax(a>0，且a≠1)恒過(0,1)點；y＝logax(a>0，且a≠1)恒過(1,0)點．(2)單調性：當a>1時，y＝ax在R上單調遞增；y＝logax在(0，＋∞)上單調遞增；當0<a<1時，y＝ax在R上單調遞減；y＝logax在(0，＋∞)上單調遞減．6.函數與方程(1)零點定義：x0為函數f(x)的零點?f(x0)＝0?(x0,0)為f(x)的圖象與x軸的交點．(2)確定函數零點的三種常用方法①解方程判定法：解方程f(x)＝0；②零點存在性定理法：根據連續(xù)函數y＝f(x)滿足f(a)f(b)<0，判斷函數在區(qū)間(a，b)內存在零點；③數形結合法：尤其是方程兩端對應的函數類型不同時多用此法求解．7.導數的幾何意義(1)f′(x0)的幾何意義：曲線y＝f(x)在點(x0，f(x0))處的切線的斜率，該切線的方程為y－f(x0)＝f′(x0)·(x－x0)．(2)切點的兩大特征：①在曲線y＝f(x)上；②在切線上．8.利用導數研究函數的單調性(1)求可導函數單調區(qū)間的一般步驟①求函數f(x)的定義域；②求導函數f′(x)；③由f′(x)>0的解集確定函數f(x)的單調增區(qū)間，由f′(x)<0的解集確定函數f(x)的單調減區(qū)間．(2)由函數的單調性求參數的取值范圍①若可導函數f(x)在區(qū)間M上單調遞增，則f′(x)≥0(x∈M)恒成立；若可導函數f(x)在區(qū)間M上單調遞減，則f′(x)≤0(x∈M)恒成立；②若可導函數在某區(qū)間上存在單調遞增(減)區(qū)間，f′(x)>0(或f′(x)<0)在該區(qū)間上存在解集；③若已知f(x)在區(qū)間I上的單調性，區(qū)間I中含有參數時，可先求出f(x)的單調區(qū)間，則I是其單調區(qū)間的子集．9.利用導數研究函數的極值與最值(1)求函數的極值的一般步驟①確定函數的定義域；②解方程f′(x)＝0；③判斷f′(x)在方程f′(x)＝0的根x0附近兩側的符號變化：若左正右負，則x0為極_____值點；若左負右正，則x0為極_____值點；若不變號，則x0不是極值點．大小(2)求函數f(x)在區(qū)間[a，b]上的最值的一般步驟①求函數y＝f(x)在(a，b)內的極值；②比較函數y＝f(x)的各極值與端點處的函數值f(a)，f(b)的大小，最大的一個是最大值，最小的一個是最小值．二、易錯提醒1.解決函數問題時要注意函數的定義域，要樹立定義域優(yōu)先原則．2.解決分段函數問題時，要注意與解析式對應的自變量的取值范圍．3.求函數單調區(qū)間時，多個單調區(qū)間之間不能用符號“∪”和“或”連接，可用“和”連接或用“，”隔開．單調區(qū)間必須是“區(qū)間”，而不能用集合或不等式代替．4.判斷函數的奇偶性，要注意定義域必須關于原點對稱，有時還要對函數式化簡整理，但必須注意使定義域不受影響．5.準確理解基本初等函數的定義和性質．如函數y＝ax(a>0，a≠1)的單調性容易忽視對a的取值進行討論；對數函數y＝logax(a>0，a≠1)容易忽視真數與底數的限制條件．6.易混淆函數的零點和函數圖象與x軸的交點，不能把函數零點、方程的解、不等式解集的端點值進行準確互化．7.混淆y＝f(x)的圖象在某點(x0，y0)處的切線與y＝f(x)過某點(x0，y0)的切線，導致求解失誤．8.已知可導函數f(x)在(a，b)上單調遞增(減)，則f′(x)≥0(≤0)對?x∈(a，b)恒成立，不能漏掉“＝”，且需驗證“＝”不能恒成立．9.易混淆“函數的單調區(qū)間”“函數在區(qū)間上單調”與“函數存在單調區(qū)間”．10.f′(x)＝0的解不一定是函數f(x)的極值點．一定要檢驗在x＝x0的兩側f′(x)的符號是否發(fā)生變化，若變化，則為極值點；若不變化，則不是極值點．一、知識回扣1.排列(1)排列的定義：從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列．(2)排列數的定義：從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有不同排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用________表示．第9講計數原理、概率、隨機變量及分布列n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)n·(n－1)·(n－2)·…·2·1n！12.組合(1)組合的定義：從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素合成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合．(2)組合數的定義：從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有不同組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數，用_______表示．13.二項式定理(a＋b)n＝__________________________________________________(n∈N*)．4.二項式系數的性質(1)對稱性：與首末兩端“等距離”的兩個二項式系數相等，即_____________.(3)各二項式系數的和(a＋b)n的展開式的各個二項式系數的和等于2n，2n2n－15.概率的計算公式(1)古典概型的概率計算公式(2)互斥事件的概率計算公式P(A∪B)＝_____________________.P(A)＋P(B)(3)對立事件的概率計算公式P(A)6.離散型隨機變量(1)離散型隨機變量的分布列的兩個性質①pi≥0(i＝1,2，…，n)；②p1＋p2＋…＋pn＝_____.(2)均值公式E(X)＝_________________________________.(3)均值的性質①E(aX＋b)＝_________________；②若X～B(n，p)，則E(X)＝_______；③若X服從兩點分布，則E(X)＝_____.1x1p1＋x2p2＋…＋xnpnaE(X)＋bnpp(4)方差公式(5)方差的性質①D(aX＋b)＝_____________；②若X～B(n，p)，則D(X)＝_________________；③若X服從兩點分布，則D(X)＝_______________.a2D(X)np(1－