化工原理例題與習(xí)題

化工原理例題與習(xí)題

第一章流體流動

【例1-1】已知硫酸與水的密度分別為1830kg/m3與998kg/m3，試求含硫酸為60%（質(zhì)量）

的硫酸水溶液的密度為若干。

解：根據(jù)式1-4

10.60.4

m1830998

=（3.28+4.01）10-4=7.29×10-4

3

ρm=1372kg/m

【例1-2】已知干空氣的組成為：O221%、N278%和Ar1%（均為體積%），試求干空氣在

壓力為9.81×104Pa及溫度為100℃時的密度。

解：首先將攝氏度換算成開爾文

100℃=273+100=373K

再求干空氣的平均摩爾質(zhì)量

Mm=32×0.21+28×0.78+39.9×0.01

=28.96kg/m3

根據(jù)式1-3a氣體的平均密度為：

9.811028.96

0.916kg/m3

m8.314373

3

【例1-3】本題附圖所示的開口容器內(nèi)盛有油和水。油層高度h1=0.7m、密度ρ1=800kg/m，

3

水層高度h2=0.6m、密度ρ2=1000kg/m。

（1）判斷下列兩關(guān)系是否成立，即pA=p'ApB=p'B

（2）計算水在玻璃管內(nèi)的高度h。

解：（1）判斷題給兩關(guān)系式是否成立pA=p'A的關(guān)系成立。因A與A'兩點在靜止的連通著

的同一流體內(nèi)，并在同一水平面上。所以截面A-A'稱為等壓面。

pB=p'B的關(guān)系不能成立。因B及B'兩點雖在靜止流體的同一水平面上，但不是連通著的

同一種流體，即截面B-B'不是等壓面。

（2）計算玻璃管內(nèi)水的高度h由上面討論知，

pA=p'A，而pA=p'A都可以用流體靜力學(xué)基本方程式計算，即

pA=pa+ρ1gh1+ρ2gh2

pA'=pa+ρ2gh

于是pa+ρ1gh1+ρ2gh2=pa+ρ2gh

簡化上式并將已知值代入，得

800×0.7+1000×0.6=1000h

解得h=1.16m

【例1-4】如本題附圖所示，在異徑水平管段兩截面（1-1'、2-2’）連一倒置U管壓差計，

壓差計讀數(shù)R=200mm。試求兩截面間的壓強(qiáng)差。

解：因為倒置U管，所以其指示液應(yīng)為水。設(shè)空氣和水的密度分別為ρg與ρ，根據(jù)流體靜

力學(xué)基本原理，截面a-a'為等壓面，則

pa=pa'

又由流體靜力學(xué)基本方程式可得

pa=p1－ρgM

pa'=p2－ρg（M－R）－ρggR

聯(lián)立上三式，并整理得

p1－p2=（ρ－ρg）gR

由于ρg《ρ，上式可簡化為

p1－p2≈ρgR

所以p1－p2≈1000×9.81×0.2=1962Pa

【例1-5】如本題附圖所示，蒸汽鍋爐上裝置一復(fù)式U形水銀測壓計，截面2、4間充滿水。

已知對某基準(zhǔn)面而言各點的標(biāo)高為z0=2.1m，z2=0.9m，z4=2.0m，z6=0.7m，z7=2.5m。

試求鍋爐內(nèi)水面上的蒸汽壓強(qiáng)。

解：按靜力學(xué)原理，同一種靜止流體的連通器

內(nèi)、同一水平面上的壓強(qiáng)相等，故有

p1=p2，p3=p4，p5=p6

對水平面1-2而言，p2=p1，即

p2=pa+ρig（z0－z1）

對水平面3-4而言，

p3=p4=p2－ρg（z4－z2）

對水平面5-6有

p6=p4+ρig（z4－z5）

鍋爐蒸汽壓強(qiáng)p=p6－ρg（z7－z6）

p=pa+ρig（z0－z1）+ρig（z4－z5）－ρg（z4－z2）－ρg（z7－z6）

則蒸汽的表壓為

p－pa=ρig（z0－z1+z4－z5）－ρg（z4－z2+z7－z6）

=13600×9.81×(2.1－0.9+2.0－0.7)－1000×9.81×

(2.0－0.9+2.5－0.7)

=3.05×105Pa=305kPa

【例1-6】某廠要求安裝一根輸水量為30m3/h的管路，試選擇合適的管徑。

解：根據(jù)式1-20計算管徑

4V

d=s

u

303

式中Vs=m/s

3600

參考表1-1選取水的流速u=1.8m/s

30

d36000.077m77mm

0.7851.8

查附錄二十二中管子規(guī)格，確定選用φ89×4（外徑89mm，壁厚4mm）的管子，其內(nèi)

徑為：

d=89－（4×2）=81mm=0.081m

因此，水在輸送管內(nèi)的實際流速為：

30

u36001.62m/s

0.7850.0812

【例1-7】在穩(wěn)定流動系統(tǒng)中，水連續(xù)從粗管流入細(xì)管。粗管內(nèi)徑d1=10cm，細(xì)管內(nèi)徑

－33

d2=5cm，當(dāng)流量為4×10m/s時，求粗管內(nèi)和細(xì)管內(nèi)水的流速？

解：根據(jù)式1-20

3

VS410

u10.51m/s

A2

10.1

4

根據(jù)不可壓縮流體的連續(xù)性方程

u1A1=u2A2

由此

2

ud102

21

4倍

u1d25

u2=4u1=4×0.51=2.04m/s

【例1-8】將高位槽內(nèi)料液向塔內(nèi)加料。高位槽和塔內(nèi)的壓力均為大氣壓。要求料液在管

內(nèi)以0.5m/s的速度流動。設(shè)料液在管內(nèi)壓頭損失為1.2m（不包括出口壓頭損失），試求高位

槽的液面應(yīng)該比塔入口處高出多少米？

解：取管出口高度的0－0為基準(zhǔn)面，高位槽的液面為1－1截面，因要求計算高位槽的液面

比塔入口處高出多少米，所以把1－1截面選在此就可以直接算出所求的高度x，同時在此

液面處的u1及p1均為已知值。2－2截面選在管出口處。在1－1及2－2截面間列柏努利方

程：

pu2pu2

gZ11gZ22h

1222f

式中p1=0（表壓）高位槽截面與管截面相差很大，故

高位槽截面的流速與管內(nèi)流速相比，其值很小，即u1≈0，

Z1=x，p2=0（表壓），u2=0.5m/s，Z2=0，hf/g=1.2m

將上述各項數(shù)值代入，則

2

9.81x=0.5+1.2×9.81

2

x=1.2m

計算結(jié)果表明，動能項數(shù)值很小，流體位能的降低主要用于克服管路阻力。

【例1-9】20℃的空氣在直徑為80mm的水平管流過?，F(xiàn)于管路中接一文丘里管，如本題附

圖所示。文丘里管的上游接一水銀U管壓差計，在直徑為20mm的喉頸處接一細(xì)管，其下

部插入水槽中。空氣流過文丘里管的能量損失可忽略不計。當(dāng)U管壓差計讀數(shù)R=25mm、

h=0.5m時，試求此時空氣的流量為若干m3/h。當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)為101.33×103Pa。

解：文丘里管上游測壓口處的壓強(qiáng)為

p1=ρHggR=13600×9.81×0.025

=3335Pa(表壓)

喉頸處的壓強(qiáng)為

p2=－ρgh=－1000×9.81×0.5=－4905Pa（表壓）

空氣流經(jīng)截面1-1'與2-2'的壓強(qiáng)變化為

pp10133033351013304905

120.0797.9%20%

p11013303335

故可按不可壓縮流體來處理。

兩截面間的空氣平均密度為

1

27310133033354905

MTp29

0m23

m1.20kg/m

22.4Tp022.4293101330

在截面1-1'與2-2'之間列柏努利方程式，以管道中心線作基準(zhǔn)水平面。兩截面間無外功

加入，即We=0；能量損失可忽略，即hf=0。據(jù)此，柏努利方程式可寫為

u2pu2p

gZ11gZ22

1222

式中Z1=Z2=0

u23335u24905

所以12

21.221.2

簡化得22（）

u2u113733a

據(jù)連續(xù)性方程u1A1=u2A2

22

Ad0.08

得11

u2u1u1u1

A2d20.02

u2=16u1（b）

以式（）代入式（），即（）2－2

ba16u1u1=13733

解得u1=7.34m/s

空氣的流量為

Vs3600d2u36000.0827.34132.8m3/h

4114

【例1-10】水在本題附圖所示的虹吸管內(nèi)作定態(tài)流動，管路直徑?jīng)]有變化，水流經(jīng)管路的

能量損失可以忽略不計，試計算管內(nèi)截面2-2'、3-3'、4-4'和5-5'處的壓強(qiáng)。大氣壓強(qiáng)為1.0133

×105Pa。圖中所標(biāo)注的尺寸均以mm計。

解：為計算管內(nèi)各截面的壓強(qiáng)，應(yīng)首先計算管內(nèi)水的流速。先在貯槽水面1-1'及管子出口內(nèi)

側(cè)截面6-6'間列柏努利方程式，并以截面6-6'為基準(zhǔn)水平

面。由于管路的能量損失忽略不計，

即hf=0，故柏努利方程式可寫為

u2pu2p

gZ11gZ22

1222

式中Z1=1mZ6=0p1=0（表壓）p6=0（表壓）u1≈0

將上列數(shù)值代入上式，并簡化得

u2

9.8116

2

解得u6=4.43m/s

由于管路直徑無變化，則管路各截面積相等。根據(jù)連續(xù)性方程式知Vs=Au=常數(shù)，故管

內(nèi)各截面的流速不變，即

u2=u3=u4=u5=u6=4.43m/s

u2u2u2u2u2

則234569.81J/kg

22222

因流動系統(tǒng)的能量損失可忽略不計，故水可視為理想流體，則系統(tǒng)內(nèi)各截面上流體的總

機(jī)械能E相等，即

u2p

EgZ常數(shù)

2

總機(jī)械能可以用系統(tǒng)內(nèi)任何截面去計算，但根據(jù)本題條件，以貯槽水面1-1'處的總機(jī)械

能計算較為簡便?，F(xiàn)取截面2-2'為基準(zhǔn)水平面，則上式中Z=2m，p=101330Pa，u≈0，所以

總機(jī)械能為

101330

E9.813130.8J/kg

1000

計算各截面的壓強(qiáng)時，亦應(yīng)以截面2-2'為基準(zhǔn)水平面，則Z2=0，Z3=3m，Z4=3.5m，Z5=3m。

（1）截面2-2'的壓強(qiáng)

u2

2

p2EgZ2130.89.811000120990Pa

2

（2）截面3-3'的壓強(qiáng)

u2

3

p3EgZ3130.89.819.813100091560Pa

2

（3）截面4-4'的壓強(qiáng)

2

u4

p4EgZ4130.89.819.813.5100086660Pa

2

（4）截面5-5'的壓強(qiáng)

u2

5

p5EgZ5130.89.819.813100091560Pa

2

從以上結(jié)果可以看出，壓強(qiáng)不斷變化，這是位能與靜壓強(qiáng)反復(fù)轉(zhuǎn)換的結(jié)果。

【例1-11】用泵將貯槽中密度為1200kg/m3的溶液送到蒸發(fā)器內(nèi)，貯槽內(nèi)液面維持恒定，

其上方壓強(qiáng)為101.33×103Pa，蒸發(fā)器上部的蒸發(fā)室內(nèi)操作壓強(qiáng)為26670Pa（真空度），蒸發(fā)

器進(jìn)料口高于貯槽內(nèi)液面15m，進(jìn)料量為20m3/h，溶液流經(jīng)全部管路的能量損失為120J/kg，

求泵的有效功率。管路直徑為60mm。

解：取貯槽液面為1―1截面，管路出口內(nèi)側(cè)為2―2截面，并以1―1截面為基準(zhǔn)水平面，

在兩截面間列柏努利方程。

u2pu2p

gZ11WgZ22h

12e22f

式中Z1=0Z2=15mp1=0（表壓）p2=－26670Pa（表壓）u1=0

20

u36001.97m/s

20.7850.062

hf=120J/kg

將上述各項數(shù)值代入，則

1.97226670

W159.81120246.9J/kg

e21200

泵的有效功率Ne為：

Ne=We·ws

式中

201200

wV6.67kg/s

ss3600

Ne=246.9×6.67=1647W=1.65kW

實際上泵所作的功并不是全部有效的，故

要考慮泵的效率η，實際上泵所消耗的功率（稱

軸功率）N為

N

Ne

設(shè)本題泵的效率為0.65，則泵的軸功率為：

1.65

N2.54kW

0.65

【例1-12】試推導(dǎo)下面兩種形狀截面的當(dāng)量直徑的計算式。

（1）管道截面為長方形，長和寬分別為a、b；

（2）套管換熱器的環(huán)形截面，外管內(nèi)徑為d1，內(nèi)管外徑為d2。

解：（1）長方形截面的當(dāng)量直徑

4A

d

e

式中A=ab=2（a+b）

故

4ab2ab

d

e2abab

（2）套管換熱器的環(huán)隙形截面的當(dāng)量直徑

Ad2d2d2d2

4142412

d1d2d1d2

故

22

4d1d2

4

ded1d2

d1d2

【例1-13】料液自高位槽流入精餾塔，如附圖所示。塔內(nèi)壓強(qiáng)為1.96×104Pa（表壓），輸

送管道為φ36×2mm無縫鋼管，管長8m。管路中裝有90°標(biāo)準(zhǔn)彎頭兩個，180°回彎頭一

個，球心閥（全開）一個。為使料液以3m3/h的流量流入塔中，問高位槽應(yīng)安置多高？（即

位差Z應(yīng)為多少米）。料液在操作溫度下的物性：密度ρ=861kg/m3；粘度μ=0.643×10－3Pa·s。

解：取管出口處的水平面作為基準(zhǔn)面。在高位槽液面1－1與管出口截面2－2間列柏努利方

程

pu2pu2

gZ11gZ22h

1222f

式中Z1=ZZ2=0p1=0（表壓）

4

u1≈0p2=1.96×10Pa

3

V

us36001.04m/s

22

d20.7850.032

4

阻力損失

2

lu

hf

d2

取管壁絕對粗糙度ε=0.3mm，則：

0.3

0.00938

d32

du0.0321.04861

Re4.46104湍流

0.643103

由圖1-23查得λ=0.039

局部阻力系數(shù)由表1-4查得為

進(jìn)口突然縮?。ㄈ牍芸冢│?0.5

90°標(biāo)準(zhǔn)彎頭ζ=0.75

180°回彎頭ζ=1.5

球心閥(全開)ζ=6.4

故

2

81.04

hf0.0390.520.751.56.4

0.0322

=10.6J/kg

所求位差

242

ppuhf1.96101.0410.6

Z2123.46m

g2gg8619.8129.819.81

截面2－2也可取在管出口外端，此時料液流入塔內(nèi)，速度u2為零。但局部阻力應(yīng)計入

突然擴(kuò)大（流入大容器的出口）損失ζ=1，故兩種計算方法結(jié)果相同。

【例1-14】通過一個不包含u的數(shù)群來解決管路操作型的計算問題。

已知輸出管徑為Φ89×3.5mm，管長為138m，管子相對粗糙度ε/d=0.0001，管路總阻

力損失為50J/kg，求水的流量為若干。水的密度為1000kg/m3，粘度為1×10－3Pa·s。

解：由式1-47可得

2dh

f

lu2

2

又2du

Re

將上兩式相乘得到與u無關(guān)的無因次數(shù)群

2d32h

Re2f（1-53）

l2

因λ是Re及ε/d的函數(shù)，故λRe2也是ε/d及Re的函數(shù)。圖1-29上的曲線即為不同

相對粗糙度下Re與λRe2的關(guān)系曲線。計算u時，可先將已知數(shù)據(jù)代入式1-53，算出λRe2，

2

再根據(jù)λRe、ε/d從圖1-29中確定相應(yīng)的Re，再反算出u及Vs。

將題中數(shù)據(jù)代入式1-53，得

2d32h2(0.082)3(1000)250

Re2f4108

l2138(1103)2

根據(jù)λRe2及ε/d值，由圖1-29a查得Re=1.5×105

Re1.5105103

u1.83m/s

d0.0821000

水的流量為：

Vd2u0.785(0.082)21.839.66103m3/s34.8m3/h

s4

【例1-15】計算并聯(lián)管路的流量

在圖1-30所示的輸水管路中，已知水的總流量為3m3/s，水溫為20℃，各支管總長度

分別為l1=1200m，l2=1500m，l3=800m；管徑d1=600mm，d2=500mm，d3=800mm；求AB間

的阻力損失及各管的流量。已知輸水管為鑄鐵管，ε=0.3mm。

解：各支管的流量可由式1-58和式1-54聯(lián)立求解得出。但因λ1、λ2、λ3均未知，須

用試差法求解。

設(shè)各支管的流動皆進(jìn)入阻力平方區(qū)，由

0.3

10.0005

d1600

0.3

20.0006

d2500

0.3

30.000375

d3800

從圖1-23分別查得摩擦系數(shù)為：

λ1=0.017；λ2=0.0177；λ3=0.0156

由式1-58

0.650.550.85

V:V:V::

s1s2s30.01712000.017715000.0156800

=0.0617∶0.0343∶0.162

又

3

Vs1+Vs2+Vs3=3m/s

故

0.06173

V0.72m3/s

s10.06170.03430.162

0.03433

V0.40m3/s

s20.06170.03430.162

0.1623

V1.88m3/s

s30.06170.03430.162

校核λ值：

dudV4V

Ress

d2d

4

已知μ=1×10－3Pa·sρ=1000kg/m3

41000VV

Res1.27105s

103dd

故

0.72

Re1.271061.52106

10.6

0.4

Re1.271061.02106

20.5

1.88

Re1.271062.98106

30.8

由Re1、Re2、Re3從圖1-23可以看出，各支管進(jìn)入或十分接近阻力平方區(qū)，故假設(shè)成立，以

上計算正確。

A、B間的阻力損失hf可由式1-56求出

8lV280.01712000.722

h11s1110J/kg

f2525

d10.6

【例1-16】用泵輸送密度為710kg/m3的油品，如附圖所示，從貯槽經(jīng)泵出口后分為兩路：

一路送到A塔頂部，最大流量為10800kg/h，塔內(nèi)表壓強(qiáng)為98.07×104Pa。另一路送到B塔

中部，最大流量為6400kg/h，塔內(nèi)表壓強(qiáng)為118×104Pa。貯槽C內(nèi)液面維持恒定，液面上

方的表壓強(qiáng)為49×103Pa。

現(xiàn)已估算出當(dāng)管路上的閥門全開，且流量達(dá)到

規(guī)定的最大值時油品流經(jīng)各段管路的阻力損失是：

由截面1―1至2―2為201J/kg；由截面2―2至3

－3為60J/kg；由截面2－2至4―4為50J/kg。油品

在管內(nèi)流動時的動能很小，可以忽略。各截面離地

面的垂直距離見本題附圖。

已知泵的效率為60%，求此情況下泵的軸功率。

解：在1―1與2―2截面間列柏努利方程，以

地面為基準(zhǔn)水平面。

pu2pu2

gZ11WgZ22h

12e22f12

3

式中Z1=5mp1=49×10Pau1≈0

Z2、p2、u2均未知，Σhf1－2=20J/kg

2

設(shè)E為任一截面上三項機(jī)械能之和，則截面2―2上的E2=gZ2+p2/ρ+u2/2代入柏努利

方程得

49103

WE2059.81E98.06(a)

e27102

由上式可知，需找出分支2―2處的E2，才能求出We。根據(jù)分支管路的流動規(guī)律E2可

由E3或E4算出。但每千克油品從截面2―2到截面3－3與自截面2－2到截面4－4所需的

能量不一定相等。為了保證同時完成兩支管的輸送任務(wù)，泵所提供的能量應(yīng)同時滿足兩支管

所需的能量。因此，應(yīng)分別計算出兩支管所需能量，選取能量要求較大的支管來決定E2的

值。

仍以地面為基準(zhǔn)水平面，各截面的壓強(qiáng)均以表壓計，且忽略動能，列截面2－2與3－3

的柏努利方程，求E2。

p98.07104

EgZ3h379.8160

23f23710

=1804J/kg

列截面2－2與4－4之間的柏努利方程求E2

p118104

EgZ4h309.8150

24f24710

=2006J/kg

比較結(jié)果，當(dāng)E2=2006J/kg時才能保證輸送任務(wù)。將E2值代入式（a），得

We=2006－98.06=1908J/kg

通過泵的質(zhì)量流量為

108006400

w4.78kg/s

s3600

泵的有效功率為

Ne=Wews=1908×4.78=9120W=9.12kW

泵的軸功率為

N9.12

Ne15.2kW

0.6

最后須指出，由于泵的軸功率是按所需能量較大的支管來計算的，當(dāng)油品從截面2―2

到4―4的流量正好達(dá)到6400kg/h的要求時，油品從截面2―2到3―3的流量在管路閥全開

時便大于10800kg/h。所以操作時要把泵到3－3截面的支管的調(diào)節(jié)閥關(guān)小到某一程度，以提

高這一支管的能量損失，使流量降到所要求的數(shù)值。

習(xí)題

1．燃燒重油所得的燃燒氣，經(jīng)分析測知其中含8.5%CO2，7.5%O2，76%N2，8%H2O（體

積%）。試求溫度為500℃、壓強(qiáng)為101.33×103Pa時，該混合氣體的密度。

2．在大氣壓為101.33×103Pa的地區(qū)，某真空蒸餾塔塔頂真空表讀數(shù)為9.84×104Pa。

若在大氣壓為8.73×104Pa的地區(qū)使塔內(nèi)絕對壓強(qiáng)維持相同的數(shù)值，則真空表讀數(shù)應(yīng)為多

少？

3．敞口容器底部有一層深0.52m的水，其上部為深3.46m的油。求器底的壓強(qiáng)，以Pa

表示。此壓強(qiáng)是絕對壓強(qiáng)還是表壓強(qiáng)？水的密度為1000kg/m3，油的密度為916kg/m3。

4．為測量腐蝕性液體貯槽內(nèi)的存液量，采用圖1-7所示的裝置?？刂普{(diào)節(jié)閥使壓縮空

氣緩慢地鼓泡通過觀察瓶進(jìn)入貯槽。今測得U型壓差計讀數(shù)R=130mmHg，通氣管距貯槽底

部h=20cm，貯槽直徑為2m，液體密度為980kg/m3。試求貯槽內(nèi)液體的儲存量為多少噸？

5．一敞口貯槽內(nèi)盛20℃的苯，苯的密度為880kg/m3。液面距槽底9m，槽底側(cè)面有一

直徑為500mm的人孔，其中心距槽底600mm，人孔覆以孔蓋，試求：

（1）人孔蓋共受多少靜止力，以N表示；

（2）槽底面所受的壓強(qiáng)是多少？

6．為了放大所測氣體壓差的讀數(shù)，采用如圖所示的斜管式壓差計，一臂垂直，一臂與

水平成20°角。若U形管內(nèi)裝密度為804kg/m3的95%乙醇溶液，求讀數(shù)R為29mm時的

壓強(qiáng)差。

7．用雙液體U型壓差計測定兩點間空氣的壓差，測得R=320mm。由于兩側(cè)的小室不

夠大，致使小室內(nèi)兩液面產(chǎn)生4mm的位差。試求實際的壓差為多少Pa。若計算時忽略兩小

室內(nèi)的液面的位差，會產(chǎn)生多少的誤差？兩液體密度值見圖。

8．為了排除煤氣管中的少量積水，用如圖所示的水封設(shè)備，水由煤氣管路上的垂直支

管排出，已知煤氣壓強(qiáng)為1×105Pa(絕對壓強(qiáng))。問水封管插入液面下的深度h應(yīng)為若干？當(dāng)

43

地大氣壓強(qiáng)pa=9.8×10Pa，水的密度ρ=1000kg/m。

9．如圖示某精餾塔的回流裝置中，由塔頂蒸出的蒸氣經(jīng)冷凝器冷凝，部分冷凝液將流

55

回塔內(nèi)。已知冷凝器內(nèi)壓強(qiáng)p1=1.04×10Pa（絕壓），塔頂蒸氣壓強(qiáng)p2=1.08×10Pa（絕壓），

為使冷凝器中液體能順利地流回塔內(nèi)，問冷凝器液面至少要比回流液入塔處高出多少？冷凝

液密度為810kg/m3。

10．為測量氣罐中的壓強(qiáng)pB，采用如圖所示的雙液杯式微差壓計。兩杯中放有密度為

ρ1的液體，U形管下部指示液密度為ρ2。管與杯的直徑之比d/D。試證：

d2

pphghg

Ba211D2

11．列管換熱器的管束由121根φ25×2.5mm的鋼管組成，空氣以9m/s的速度在列管

內(nèi)流動。空氣在管內(nèi)的平均溫度為50℃，壓強(qiáng)為196×103Pa（表壓），當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?8.7

×103Pa。試求：

（1）空氣的質(zhì)量流量；

（2）操作條件下空氣的體積流量；

（3）將（2）的計算結(jié)果換算為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下空氣的體積流量。

注：φ25×2.5mm鋼管外徑為25mm，壁厚為2.5mm，內(nèi)徑為20mm。

12．高位槽內(nèi)的水面高于地面8m，水從φ108×4mm的管路中流出，管路出口高于地

2

面2m。在本題中，水流經(jīng)系統(tǒng)的能量損失可按hf=6.5u計算，其中u為水在管內(nèi)的流速，

試計算：

（1）A－A截面處水的流速；

（2）出口水的流量，以m3/h計。

13．在圖示裝置中，水管直徑為φ57×3.5mm。當(dāng)閥門全閉時，壓力表讀數(shù)為3.04×

104Pa。當(dāng)閥門開啟后，壓力表讀數(shù)降至2.03×104Pa，設(shè)總壓頭損失為0.5m。求水的流量為

若干m3/h？水密度ρ=1000kg/m3。

14．某鼓風(fēng)機(jī)吸入管直徑為200mm，在喇叭形進(jìn)口處測得U型壓差計讀數(shù)R=25mm，

指示液為水。若不計阻力損失，空氣的密度為1.2kg/m3，試求管路內(nèi)空氣的流量。

15．用離心泵把20℃的水從貯槽送至水洗塔頂部，槽內(nèi)水位維持恒定。各部分相對位

置如圖所示。管路的直徑均為φ76×2.5mm，在操作條件下，泵入口處真空表讀數(shù)為24.66

322

×10Pa，水流經(jīng)吸入管與排出管（不包括噴頭）的阻力損失可分別按hf1=2u與hf2=10u計

算。式中u為吸入管或排出管的流速。排出管與噴頭連接處的壓強(qiáng)為98.07×103Pa（表壓）。

試求泵的有效功率。

16．圖示為30℃的水由高位槽流經(jīng)直徑不等的兩段管路。上部細(xì)管直徑為20mm，下

部粗管直徑為36mm。不計所有阻力損失，管路中何處壓強(qiáng)最低？該處的水是否會發(fā)生汽化

現(xiàn)象？

17．圖示一冷凍鹽水的循環(huán)系統(tǒng)。鹽水的循環(huán)量為45m3/h，管徑相同。流體流經(jīng)管路

的壓頭損失自A至B的一段為9m，自B至A的一段為12m。鹽水的密度為1100kg/m3，試

求：

（1）泵的功率，設(shè)其效率為0.65；

（2）若A的壓力表讀數(shù)為14.7×104Pa，則B處的壓力表讀數(shù)應(yīng)為多少Pa？

18．在水平管路中，水的流量為2.5l/s，已知管內(nèi)徑d1=5cm，d2=2.5cm及h1=1m，若忽

略能量損失，問連接于該管收縮面上的水管，可將水自容器內(nèi)吸上高度h2為多少？水密度

ρ=1000kg/m3。

19．密度850kg/m3的料液從高位槽送入塔中，如圖所示。高位槽液面維持恒定。塔內(nèi)

表壓為9.807×103Pa，進(jìn)料量為5m3/h。進(jìn)料管為φ38×2.5mm的鋼管，管內(nèi)流動的阻力損

失為30J/kg。問高位槽內(nèi)液面應(yīng)比塔的進(jìn)料口高出多少？

20．有一輸水系統(tǒng)如圖所示。輸水管徑為φ57×3.5mm。已知管內(nèi)的阻力損失按hf=45

×u2/2計算，式中u為管內(nèi)流速。求水的流量為多少m3/s？欲使水量增加20%，應(yīng)將水槽的

水面升高多少？

21．水以3.77×10－3m3/s的流量流經(jīng)一擴(kuò)大管段。細(xì)管直徑d=40mm，粗管直徑D=80mm，

倒U型壓差計中水位差R=170mm，求水流經(jīng)該擴(kuò)大管段的阻力損失hf，以mH2O表示。

22．貯槽內(nèi)徑D為2m，槽底與內(nèi)徑d0為32mm的鋼管相連，如圖所示。槽內(nèi)無液體

2

補(bǔ)充，液面高度h1=2m。管內(nèi)的流動阻力損失按hf=20u計算。式中u為管內(nèi)液體流速。試

求當(dāng)槽內(nèi)液面下降1m所需的時間。

23．90℃的水流入內(nèi)徑為20mm的管內(nèi)，欲使流動呈層流狀態(tài)，水的流速不可超過哪

一數(shù)值？若管內(nèi)流動的是90℃的空氣，則這一數(shù)值又為多少？

24．由實驗得知，單個球形顆粒在流體中的沉降速度ui與以下諸量有關(guān)：

顆粒直徑d；流體密度ρ與粘度μ，顆粒與流體的密度差ρa(bǔ)－ρ；重力加速度g。試通

過因次分析方法導(dǎo)出顆粒沉降速度的無因次函數(shù)式。

25．用φ168×9mm的鋼管輸送原油，管線總長100km，油量為60000kg/h，油管最大

抗壓能力為1.57×107Pa。已知50℃時油的密度為890kg/m3，油的粘度為0.181Pa·s。假定

輸油管水平放置，其局部阻力忽略不計，試問為完成上述輸送任務(wù)，中途需幾個加壓站？

所謂油管最大抗壓能力系指管內(nèi)輸送的流體壓強(qiáng)不能大于此值，否則管子損壞。

26．每小時將2×104kg的溶液用泵從反應(yīng)器輸送到高位槽（見圖）。反應(yīng)器液面上方保

持26.7×103Pa的真空度，高位槽液面上方為大氣壓。管路為φ76×4mm鋼管，總長50m，

管線上有兩個全開的閘閥，一個孔板流量計（ζ=4）、五個標(biāo)準(zhǔn)彎頭。反應(yīng)器內(nèi)液面與管出

口的距離為15m。若泵的效率為0.7，求泵的軸功率。溶液ρ=1073kg/m3，μ=6.3×10－4Pa·s，

ε=0.3mm。

27．用壓縮空氣將密閉容器（酸蛋）中的硫酸壓送到敞口高位槽。輸送流量為0.1m3/min，

輸送管路為φ38×3mm無縫鋼管。酸蛋中的液面離壓出管口的位差為10m，在壓送過程中

設(shè)位差不變。管路總長20m，設(shè)有一個閘閥（全開），8個標(biāo)準(zhǔn)90°彎頭。求壓縮空氣所需

的壓強(qiáng)為多少（表壓）？硫酸ρ為1830kg/m3，μ為0.012Pa·s，鋼管的ε為0.3mm。

28．粘度為0.03Pa·s、密度為900kg/m3的液體自容器A流過內(nèi)徑40mm的管路進(jìn)入

容器B。兩容器均為敞口，液面視作不變。管路中有一閥門，閥前管長50m，閥后管長20m

（均包括局部阻力的當(dāng)量長度）。當(dāng)閥全關(guān)時，閥前、后的壓力表讀數(shù)分別為8.82×104Pa

和4.41×104Pa。現(xiàn)將閥門打開至1/4開度，閥門阻力的當(dāng)量長度為30m。試求：

（1）管路的流量；

（2）閥前、閥后壓力表的讀數(shù)有何變化？

29．如圖所示，某輸油管路未裝流量計，但在A、B兩點的壓力表讀數(shù)分別為pA=1.47

66

×10Pa，pB=1.43×10Pa。試估計管路中油的流量。已知管路尺寸為φ89×4mm的無縫鋼

管。A、B兩點間的長度為40m，有6個90°彎頭，油的密度為820kg/m3，粘度為0.121Pa·s。

30．欲將5000kg/h的煤氣輸送100km，管內(nèi)徑為300mm，管路末端壓強(qiáng)為14.7×104Pa

（絕壓），試求管路起點需要多大的壓強(qiáng)？

設(shè)整個管路中煤氣的溫度為20℃，λ為0.016，標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下煤氣的密度為0.85kg/m3。

31.一酸貯槽通過管路向其下方的反應(yīng)器送酸，槽內(nèi)液面在管出口以上2.5m。管路由φ

38×2.5mm無縫鋼管組成，全長（包括管件的當(dāng)量長度）為25m。由于使用已久，粗糙度

應(yīng)取為0.15mm。貯槽及反應(yīng)器均為大氣壓。求每分鐘可送酸多少m3？酸的密度ρ=1650

kg/m3，粘度μ=0.012Pa·s。（提示：用試差法時可先設(shè)λ=0.04）。

32．水位恒定的高位槽從C、D兩支管同時放水。AB段管長6m，內(nèi)徑41mm。BC段

長15m，內(nèi)徑25mm。BD長24m，內(nèi)徑25mm。上述管長均包括閥門及其它局部阻力的當(dāng)

量長度，但不包括出口動能項，分支點B的能量損失可忽略。試求：

（1）D、C兩支管的流量及水槽的總排水量；

（2）當(dāng)D閥關(guān)閉，求水槽由C支管流出的水量。設(shè)全部管路的摩擦系數(shù)λ均可取0.03，

且不變化，出口損失應(yīng)另行考慮。

33．用內(nèi)徑為300mm的鋼管輸送20℃的水，為了測量管內(nèi)水的流量，采用了如圖所示

的安排。在2m長的一段主管路上并聯(lián)了一根直徑為φ60×3.5mm的支管，其總長與所有局

部阻力的當(dāng)量長度之和為10m。支管上裝有轉(zhuǎn)子流量計，由流量計上的讀數(shù)知支管內(nèi)水的流

量為2.72m3/h。試求水在主管路中的流量及總流量。設(shè)主管路的摩擦系數(shù)λ為0.018，支管

路的摩擦系數(shù)λ為0.03。

第二章流體輸送設(shè)備

【例2－1】離心泵特性曲線的測定

附圖為測定離心泵特性曲線的實驗裝置，實驗中已測出如下一組數(shù)據(jù)：

4

泵進(jìn)口處真空表讀數(shù)p1=2.67×10Pa(真空度)

5

泵出口處壓強(qiáng)表讀數(shù)p2=2.55×10Pa(表壓)

泵的流量Q=12.5×10－3m3/s

功率表測得電動機(jī)所消耗功率為6.2kW

吸入管直徑d1=80mm

壓出管直徑d2=60mm

兩測壓點間垂直距離Z2－Z1=0.5m

泵由電動機(jī)直接帶動，傳動效率可視為1，電動機(jī)的效率為0.93

實驗介質(zhì)為20℃的清水

試計算在此流量下泵的壓頭H、軸功率N和效率η。

解：（1）泵的壓頭在真空表及壓強(qiáng)表所在截面1－1與2－2間列柏努利方程：

pu2pu2

Z11HZ22H

1g2g2g2gf

式中Z2－Z1=0.5m

4

p1=－2.67×10Pa（表壓）

5

p2=2.55×10Pa（表壓）

4Q412.5103

u=

1222.49m/s

d10.08

4Q412.5103

u=

2224.42m/s

d20.06

兩測壓口間的管路很短，其間阻力損失可忽略不計，故

2.551052.671044.4222.492

H=0.5+

10009.8129.81

=29.88mH2O

（2）泵的軸功率功率表測得功率為電動機(jī)的輸入

功率，電動機(jī)本身消耗一部分功率，其效率為0.93，于是電動機(jī)的輸出功率（等于泵的軸功

率）為：

N=6.2×0.93=5.77kW

（3）泵的效率

NQHg12.510329.8810009.81

e

NN5.771000

3.66

=0.63

5.77

在實驗中，如果改變出口閥門的開度，測出不同流量下的有關(guān)數(shù)據(jù)，計算出相應(yīng)的H、

N和η值，并將這些數(shù)據(jù)繪于坐標(biāo)紙上，即得該泵在固定轉(zhuǎn)速下的特性曲線。

【例2－2】將20℃的清水從貯水池送至水塔，已知塔內(nèi)水面高于貯水池水面13m。水塔及

貯水池水面恒定不變，且均與大氣相通。輸水管為φ140×4.5mm的鋼管，總長為200m（包

括局部阻力的當(dāng)量長度）。現(xiàn)擬選用4B20型水泵，當(dāng)轉(zhuǎn)速為2900r/min時，其特性曲線見附

圖，試分別求泵在運轉(zhuǎn)時的流量、軸功率及效率。摩擦系數(shù)λ可按0.02計算。

解：求泵運轉(zhuǎn)時的流量、軸功率及效率，實際上是求泵的工作點。即應(yīng)先根據(jù)本題的管

路特性在附圖上標(biāo)繪出管路特性曲線。

（1）管路特性曲線方程

在貯水池水面與水塔水面間列柏努利方

程

p

HZH

egf

式中ΔZ=13mΔp=0

由于離心泵特性曲線中Q的單位為L/s，

故輸送流量Qe的單位也為L/s，輸送管內(nèi)流

速為：

QQ

uee0.0742Q

e

d2100010000.1312

44

llu22000.0742Q2

ee

Hf0.02

d2g0.13129.81

2

=0.00857Qe

本題的管路特性方程為：

2

He=13+0.00857Qe

（2）標(biāo)繪管路特性曲線

根據(jù)管路特性方程，可計算不同流量所需的壓頭值，現(xiàn)將計算結(jié)果列表如下：

－1

Qe/L·s04812162024