2013年中考復習專題訓練：整體思想

5/5專題整體思想1．(2011年江蘇鹽城)已知a－b＝1，則代數(shù)式2a－2b－3的值是()A．－1B．1C．－5D．52．(2012年江蘇無錫)分解因式(x－1)2－2(x－1)＋1的結(jié)果是()A．(x－1)(x－2)B．x2C．(x＋1)2D．(x－2)23．(2012年山東濟南)化簡5(2x－3)＋4(3－2x)結(jié)果為()A．2x－3B．2x＋9C．8x－3D．18x－34．(2011年浙江杭州)當x＝－7時，代數(shù)式(2x＋5)(x＋1)－(x－3)(x＋1)的值為________．5．(2012年江蘇蘇州)若a＝2，a＋b＝3，則a2＋ab＝______.6．已知eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝4k＋1，,2x＋y＝k＋2，))且0<x＋y<3，則k的取值范圍是______________.7．若買鉛筆4支，日記本3本，圓珠筆2支，共需10元；若買鉛筆9支，日記本7本，圓珠筆5支，共需25元，則購買鉛筆、日記本、圓珠筆各一樣共需______元．8．如圖Z1－2，半圓A和半圓B均與y軸相切于點O，其直徑CD，EF均和x軸垂直，以點O為頂點的兩條拋物線分別經(jīng)過點C，E和點D，F(xiàn)，則圖中陰影部分的面積是________．圖Z1－2圖Z1－39．如圖Z1－3,∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝________________.10．(2012年浙江麗水)已知A＝2x＋y，B＝2x－y，計算A2－B2的值．11．(2010年福建南安)已知y＋2x＝1，求代數(shù)式(y＋1)2－(y2－4x)的值．12.已知eq\f(1,x)－eq\f(1,y)＝3，求代數(shù)式eq\f(2x－14xy－2y,x－2xy－y)的值．13．(2011年四川南充)關于x的一元二次方程x2＋2x＋k＋1＝0的實數(shù)解是x1和x2.(1)求k的取值范圍；(2)如果x1＋x2－x1x2＜－1，且k為整數(shù)，求k的值．14．閱讀下列材料，解答問題．為了解方程(x2－1)2－5(x2－1)＋4＝0，我們可以將x2－1視為一個整體，然后設x2－1＝y(tǒng)，則原方程可化為y2－5y＋4＝0①.解得y1＝1，y2＝4.當y＝1時，x2－1＝1，x2＝2，x＝±eq\r(2)；當y＝4時，x2－1＝4，x2＝5，x＝±eq\r(5).故x1＝eq\r(2)，x2＝－eq\r(2)，x3＝eq\r(5)，x4＝－eq\r(5).解答問題：(1)填空：在由原方程得到方程①的過程中，利用________法達到了降次的目的，體現(xiàn)了________的數(shù)學思想；(2)用上述方法解方程：x4－x2－6＝0.

參考答案1．A2.D3.A4.－65.66．－eq\f(3,5)<k<eq\f(6,5)解析：將方程組的兩式相加，得3(x＋y)＝5k＋3，所以x＋y＝eq\f(5,3)k＋1.從而0<eq\f(5,3)k＋1<3，解得－eq\f(3,5)<k<eq\f(6,5).7．5解析：設鉛筆每支x元，日記本每本y元，圓珠筆每支z元，有：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(4x＋3y＋2z＝10，①,9x＋7y＋5z＝25.②))②－①，得5x＋4y＋3z＝15，③③－①，得x＋y＋z＝5.8.eq\f(π,2)9．360°解析：因為∠1＋∠2＝∠DAB，∠3＋∠4＝∠IBA，∠5＋∠6＝∠GCB，根據(jù)三角形外角和定理，得∠DAB＋∠IBA＋∠GCB＝360°，所以∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝360°.10．解：原式＝(2x＋y)2－(2x－y)2＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2x＋y－2x－y))·eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2x＋y＋2x－y))＝8xy.11．解：原式＝y(tǒng)2＋2y＋1－y2＋4x＝2y＋4x＋1＝2(y＋2x)＋1＝2×1＋1＝3.12．解：原式＝eq\f(\f(2,y)－14－\f(2,x),\f(1,y)－2－\f(1,x))＝eq\f(－2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)－\f(1,y)))－14,－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)－\f(1,y)))－2)＝eq\f(－6－14,－3－2)＝4.13．解：(1)∵方程有實數(shù)根，∴Δ＝22－4(k＋1)≥0，解得k≤0.∴k的取值范圍是k≤0.(2)根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系，得x1＋x2＝－2，x1x2＝k＋1，x1＋x2－x1x2＝－2－(k＋1)，由已知，得－2－(k＋1)＜－1，解得k＞－2，又由(1)，可知：k≤0，∴－2＜k≤0.又∵k為整數(shù)，∴k的值為－1或0.14．解：