SPSS數(shù)據(jù)分析教程-均值的比較

均值的比較—《SPSS數(shù)據(jù)分析教程》學習目標掌握假設檢驗的基本思想掌握均值過程和輸出結(jié)果的解釋掌握單樣本T檢驗方法、應用條件和輸出結(jié)果掌握獨立樣本T檢驗方法、應用條件和輸出結(jié)果掌握配對樣本T檢驗方法、應用條件和輸出結(jié)果5.1假設檢驗的基本思想一、假設檢驗的基本思想假設檢驗的思想反證法及小概率原理。所謂反證法及小概率原理即首先在原假設正確的條件下計算出現(xiàn)該樣本或者樣本統(tǒng)計量的概率，如果這種事件發(fā)生的概率很小，譬如小于5%，那么就拒絕原來的假設，而接受備擇假設。二、兩類錯誤“小概率事件在一次試驗中幾乎不會發(fā)生”，但是小概率事件并非是不可能發(fā)生，只是其發(fā)生的概率很小，并不能完全排斥其發(fā)生的可能性。因而假設檢驗有可能犯兩類錯誤：第一類錯誤：原假設正確，而錯誤地拒絕了它，即“拒真”的錯誤，其發(fā)生的概率為犯第一類錯誤的概率。第二類錯誤：原假設不正確，而錯誤地沒有拒絕它，即“受偽”錯誤，其發(fā)生的概率為犯第二類錯誤的概率。三、顯著性值假設檢驗一般先對總體的比例、均值或分布做出某種假設，稱為原假設；然后計算在該假設成立條件下出現(xiàn)該事件的概率，稱為p值，或顯著性值。如果小概率事件發(fā)生了，即p<,則表明樣本不支持原來的假設，應拒絕原假設而接受備擇假設；如果該事件發(fā)生的概率（或可能性）較大，即p>，則不拒絕原假設。我們用

來控制犯第一類錯誤的概率，即該類錯誤的概率最大為。四、假設檢驗的步驟1.確定恰當?shù)脑僭O和備擇假設；2.選擇檢驗統(tǒng)計量；3.計算檢驗統(tǒng)計量觀測值發(fā)生的概率，即p值；4.給定顯著性水平

，并作出決策。如果p<

，則拒絕原假設，反之，沒有理由拒絕原假設。5.2均值子菜單一、均值過程SPSS的均值過程是描述和分析尺度變量（Scale）的一種有用的方法，可以獲得需要分析的變量的許多中心趨勢和離散趨勢的統(tǒng)計指標，同時它可以對不同的組別或者交叉組別進行比較。均值過程可以計算一個或多個自變量類別中因變量的子組均值和相關的單變量統(tǒng)計。也可以從該過程獲得單因素方差分析、eta和線性相關檢驗。二、均值過程分析本書數(shù)據(jù)文件HourlyWage.sav是對護士工資的調(diào)查，它調(diào)查了不同崗位的護士，記錄了他們的小時工資、工作經(jīng)驗、年齡等指標。應用SPSS的均值過程分析護士的小時工資、工作經(jīng)驗和工作位置之間的關系。三、均值方法操作【分析】→【比較均值】→【均值】均值：選項四、雙因素的均值過程分析在“層1的1”框中，yrsscale;單擊【下一張】，把position變量選入“層2的2”框中。

兩因素的均值分析報告Anova和Eta由于均值過程只對第一層的自變量進行方差分析和線性相關檢驗，因此兩個因素或者兩個以上因素的均值分析過程的方差分析結(jié)果和單因素一樣。不同的是描述性統(tǒng)計量，多因素的描述性統(tǒng)計量是對于各個交叉組別進行統(tǒng)計。5.3單樣本T檢驗單樣本T檢驗即檢驗某個變量的總體均值和某指定值之間是否存在著顯著性差異。如果是大樣本的單樣本檢驗，統(tǒng)計教科書上稱為U檢驗，它采用服從正態(tài)分布的U統(tǒng)計量作為檢驗統(tǒng)計量；如果是小樣本并且樣本服從正態(tài)分布，則采用服從t分布的t統(tǒng)計量進行單樣本T檢驗；否則，采取非參數(shù)檢驗。T檢驗穩(wěn)健性（Robust）較好，如果樣本分布偏離正態(tài)分布不太嚴重，也可采用T檢驗。T分布和正態(tài)分布比較在大樣本情況下，T分布和正態(tài)分布密度函數(shù)十分接近

在大樣本情況下，T檢驗和U檢驗是等價的例子打開數(shù)據(jù)文件brakes.sav，該數(shù)據(jù)為某工廠不同機器生產(chǎn)的剎車片直徑，已知符合質(zhì)量標準的剎車片直徑應為322mm，現(xiàn)在需要知道哪些機器生產(chǎn)的剎車片直徑不符合質(zhì)量標準。

按照機器號拆分文件需要對各個機器分別進行檢驗，因此需要根據(jù)機器拆分該數(shù)據(jù)文件。打開數(shù)據(jù)文件brakes.sav，選擇【數(shù)據(jù)】→【拆分文件】

單樣本T檢驗選擇【分析】→【比較均值】→【單樣本T檢驗】單樣本T檢驗結(jié)果單樣本T檢驗實例分析：1、交通通勤時間根據(jù)一份公共交通調(diào)查報告發(fā)現(xiàn)，對于那些在一個城市乘車上下班的人來說，平均通勤時間為19分鐘，其人數(shù)總量為100萬-300萬。假設一個研究者居住在一個人口240萬的城市里，想通過驗證來確定通勤時間和其他城市平均水平是否一致，于是他隨機選取了26名通勤者作為樣本，收集的數(shù)據(jù)見5-1。若令顯著性水平為0.01，并假設通勤時間服從正態(tài)分布，這位研究者能得到什么結(jié)論？2、機票的折扣費某個航班往返票的平均折扣費3月份是258元。現(xiàn)隨機抽取了4月份中15個往返機票的折扣費作為一個簡單隨機樣本，數(shù)據(jù)見5-2，請檢驗4月份往返機票的折扣費是否有所增加？P值遠大于顯著性水平0.05，接受零假設，即沒有變化。5.4獨立樣本T檢驗兩獨立樣本是指兩個樣本所來自的總體相互獨立，兩個獨立樣本各自接受相同的測量，研究者或分析者的主要目的是分析兩個獨立樣本的均值是否有顯著的統(tǒng)計差異比較女性和男性的身高，教育從業(yè)者和金融從業(yè)者的起始工資等，都是兩獨立樣本的例子。

兩獨立樣本T檢驗的前提條件獨立性：兩樣本所來自的總體互相獨立。正態(tài)性：樣本來自的兩個總體應服從正態(tài)分布。在樣本所來自的總體不滿足正態(tài)性條件時，如果兩個樣本的分布形狀相似，它們的樣本量相差不是太大并且樣本量較大，仍然可以應用T檢驗。方差齊性：待比較的兩個樣本的方差相同。如果兩個組的樣本量大致相等，略微偏離了方差齊性對檢驗結(jié)果的精度影響不大。在T檢驗中，SPSS提供了方差齊性的Levene檢驗，當方差齊性不滿足時，會提供方差齊性校正后的T檢驗結(jié)果。案例分析數(shù)據(jù)文件creditpromo.sav記錄了接受不同促銷方案的用戶信用卡消費數(shù)據(jù)，現(xiàn)在需要檢驗新的促銷方法是否能促進信用卡的消費，以此決定是否繼續(xù)推進這種新促銷方式。目的是比較采用新促銷方法的信用卡消費金額均值和標準促銷方法的信用卡消費金額均值，看二者是否在統(tǒng)計上有顯著的差異。探索性分析先對兩種促銷方式的客戶消費數(shù)據(jù)進行描述性統(tǒng)計分析，初步探索兩種不同的促銷郵件下的客戶花費情況。正態(tài)性檢驗設置正態(tài)性檢驗正態(tài)性檢驗表T檢驗選擇【分析】→【比較均值】→【獨立樣本T檢驗】兩獨立樣本T檢驗實例分析：1、機場等級分數(shù)比較國際航空運輸協(xié)會對商務旅游人員進行了一項調(diào)查，以便確定多個國際機場的等級分數(shù)，最高10分，分數(shù)越高，等級越高。假設隨機選取了兩組商務旅游人員各50人，給兩個機場打分，請判斷這兩個機場的等級是否相同？見數(shù)據(jù)5-32、考試中的驚慌失措許多學生都會在考試中遇到因為第一道題目特別難而驚慌失措的不愉快經(jīng)歷，因此人們對考試題目的安排進行了研究，以弄清它對焦慮的影響。下面的分數(shù)是對測驗焦慮的度量，有充分的證據(jù)支持考試題目的安排對分數(shù)有影響這一假設嗎？見數(shù)據(jù)5-45.5配對樣本T檢驗兩配對樣本T檢驗用來檢驗來自兩配對總體的均值是否在統(tǒng)計上有顯著性差異。常見的配對設計方法有以下幾種:同一受試對象處理前后的數(shù)據(jù)，例如服用某種藥物前和服用之后的血壓變化；同一受試對象兩個部位的數(shù)據(jù)，同一樣本用兩種方法測量的數(shù)據(jù)；配對的兩個受試對象分別接受兩種處理后的數(shù)據(jù)。兩配對樣本T檢驗的前提條件兩樣本應是配對的。即受試對象的年齡、性別、體重等非處理因素都相同或相似；兩個樣本所來自的總體應服從正態(tài)分布（大樣本情況下，T檢驗較為穩(wěn)健）案例分析數(shù)據(jù)文件dietstudy.sav包含對“Stillmandiet”的研究結(jié)果。醫(yī)生為檢驗某種飲食方案是否對有家庭心臟病史的病人有效，對16個病人進行了了試驗，記錄他們在實行飲食方案前后的體重（磅）以及甘油三酸酯的水平（mg/100ml）。采用T檢驗對該飲食方案的效果進行分析。配對T檢驗操作選擇【分析】→【比較均值】→【配對樣本T檢驗（P）】

T檢驗結(jié)果解釋配對T檢驗注意事項需要先檢查兩個樣本是否服從正態(tài)分布。應用直方圖、Q-Q圖或者K-S檢驗等方法來檢驗差值變量的正態(tài)性。分析變量中是否含有離群值。可以用箱圖來檢查離群值的情況。可以先計算配對樣本的差值變量，然后進行單樣本的T檢驗。配對樣本T檢驗實例分析：1、看電視和讀書的時間每月讀書俱樂部的成員進行了一項調(diào)查，假設抽取了15人組成樣本，得到了他們每周看電視和讀書的小時數(shù)，見數(shù)據(jù)5-5，能否得出其成員用于看電視的時間是否比讀書的時間多？2、減肥藥的效果為了研究一種減肥藥的效果，特抽取了20名試驗者進行試驗，其服用該產(chǎn)品一個療程前后的體重變化見數(shù)據(jù)5-6。試用配對樣本T檢驗的方法判斷該藥物能否引起試驗者體重的明顯變化？動手練習數(shù)據(jù)文件GSS2004_Mod.sav中記錄了男性或者女性每周上網(wǎng)瀏覽網(wǎng)頁的時間（變量WWWHR，單位小時）和每天觀看電視的時間（變量TVHOURS，單位小時）。用本章學習的技巧分析男性和女性在觀看電視的時間和上網(wǎng)的時間上分別就什