5.5.1兩角和差的正弦、余弦和正切公式 (第2課時) 課件_第1頁
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文檔簡介

5.5三角恒等變換5.5.1兩角和與差的正弦、余弦和正切公式 第2課時

復(fù)習(xí)與回顧1.兩角差的余弦公式C(α-β)是怎樣的，公式有何特點?

公式的特點：

兩邊的符號相反，右邊的積的函數(shù)同名，且余弦在前正弦在后.2.你還能想起這個公式是如何，是如何證明的?

第1步，標(biāo)出問題中所涉及到的量；

第2步，利用三角函數(shù)，寫出各點坐標(biāo)；

第3步，根據(jù)圓的旋轉(zhuǎn)對稱性，得到AP=A1P1；

第4步，代入兩點間的距離公式，得出兩角差的余弦公式.

接下來，我們就以公式C(α-β)為基礎(chǔ)，推導(dǎo)出兩角和、差三角函數(shù)的其它公式.知識探究于是得到兩角和的余弦公式，簡記為C(α+β)

兩邊的符號相反，右邊的積中函數(shù)同名，且余弦在前正弦在后.于是得到兩角差的正弦公式，簡記為S(α-β)

兩邊的符號相同，右邊的積中的函數(shù)異名，且正弦在前余弦在后.于是得到兩角和的正切公式，簡記為T(α+β)

右邊的是一個分式，分子的運算符號與左邊相同，分母的運算符號與左邊相同.同理或者由公式T(α+β)可得到兩角差的正切公式，簡記為T(α-β)兩角和與差的正弦、余弦、正切公式返回例析解：

思考1：你還能說出應(yīng)用公式的解決問題的程序嗎？

第1步，確定解題需用哪個公式.

第2步，觀察題目的條件和要求的結(jié)論，看是否需要對未知結(jié)論進(jìn)行變形；

第3步，根據(jù)公式和題目條件，看還差哪些值，需作什么準(zhǔn)備；

第4步，由以上方案，先求值，再代入，再解決問題.返回解：解：練習(xí)解：簡析解：例析解：

(1)和角公式、差角公式的逆用可以對三角函數(shù)式進(jìn)行化簡；(2)若不能直接運用公式，應(yīng)對照公式對角和三角函數(shù)進(jìn)行變形。簡析練習(xí)1.請回顧

一下兩角和、差的正弦、余弦、正切公式是怎樣的?2.你能說說兩角和、差的正弦、余弦、正切公式的推導(dǎo)路徑嗎?小

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