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文檔簡介
創(chuàng)設(shè)情境:一張圖片引發(fā)的思考伸縮門里的數(shù)學21創(chuàng)設(shè)情境:21伸縮門里的數(shù)學自主探究:cab自主探究:自主探究:已知直線a∥b,直線a、b被直線c所截.abc12猜想:∠1,∠2有怎樣的大小關(guān)系?你能驗證你的猜想嗎?已知直線a∥b,直線a、b被直線c所截.abc猜想:∠1,∠2有怎樣的大小關(guān)系?12你能驗證你的猜想嗎?自主探究:
兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等。那么其內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角分別又有什么關(guān)系呢?猜想自主探究:解:∠2=∠3理由如下:
∵
a∥b,
∴
∠1=∠2()又∵
∠3=∠1(對頂角相等),
∴
∠2=∠3.
1
23ab(1)如圖,已知:a//
b
那么
3與
2有什么關(guān)系?
(2)如圖:已知a//b,那么
2與
4有什么關(guān)系呢?4簡要說明解:
2+
4=180°理由如下:
∵
a//b
(已知)∴
1=
2()∵
1+
4=180°(鄰補角定義)∴
2+
4=180°(等量代換)兩直線平行,同位角相等兩直線平行,同位角相等2╭╯1
AEDBC
4(╯3
如圖,已知平行線AB、CD被直線AE所截,∠1=110゜,那么∠2=——;∠3=——;∠4=——110°110°70°快速搶答學以致用:應(yīng)用舉例如圖是梯形鐵片有上底的殘余部分,已經(jīng)量得∠A=100°,∠B=115°,那么梯形的另外兩個角各是多少度?解:∵因為梯形的上下兩底互相平行∴∠A+∠D=180°,∠B+∠C=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)∴∠D=180°-100°=80°,∠C=180°-115°=65°故梯形的另外兩個角分別是80°和65°.
BCAD學以致用:
運用下圖,請你和小組成員一起合作編一道應(yīng)用平行線性質(zhì)的題,老師將選出最有創(chuàng)意的小組作品在全班進行展示.BACDEF我型我秀合作交流:
對自己說我有哪些收獲?
對同學有哪些溫馨提示?
對老師說你還有那些困惑?還想進一步研究那些知識?……暢所欲言反思提煉:1、平行線的三個性質(zhì):兩直線平行,同位角相等。兩直線平行,內(nèi)錯角相等。兩直線平行,同旁內(nèi)角互補。abc2、①幾何結(jié)論的得出需要大膽的猜想多形式的驗證(度量法、疊合法、幾何推理法).
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