對(duì)木拱廊橋穩(wěn)定高次超靜定體系的再認(rèn)識(shí)

對(duì)木拱廊橋穩(wěn)定高次超靜定體系的再認(rèn)識(shí)

0木拱廊橋結(jié)構(gòu)體系方面,我國(guó)學(xué)者認(rèn)為,其分布在浙江省和福建省交界處的木拱橋，其優(yōu)美樸素的造型吸引了許多文化學(xué)者的關(guān)注。特別是其中與汴水虹橋有傳承淵源關(guān)系的木拱廊橋,獨(dú)特精巧的編織拱結(jié)構(gòu)形式,在古代橋梁史乃至世界橋梁史上都有很重要的地位,有很高的建筑科學(xué)價(jià)值。自20世紀(jì)七八十年代以來,眾多國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)木拱廊橋結(jié)構(gòu)展開了大量研究,基本弄清了其結(jié)構(gòu)特征、制式類型、與汴水虹橋間傳承與差異等問題。然而在其結(jié)構(gòu)體系靜定性問題認(rèn)識(shí)上往往表述成高次超靜定體系。如2009年版的《中國(guó)橋梁史綱》中“把單片不穩(wěn)定的拱架組合成穩(wěn)定的、高次超靜定的結(jié)構(gòu)”,還有諸如“如此兩個(gè)系統(tǒng)組成的拱架結(jié)構(gòu),是穩(wěn)定且為高次超靜定的”等表述。為此,本文通過討論互承結(jié)構(gòu)體系特點(diǎn),對(duì)比虹橋與木拱廊橋的結(jié)構(gòu)體系機(jī)動(dòng)性異同,佐以“文興橋”案例說明,論證木拱廊橋的主體結(jié)構(gòu)存在瞬變、甚至機(jī)動(dòng)體系可能,以求證這一說法的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性。1木拱橋的結(jié)構(gòu)體系1.1結(jié)構(gòu)體系5木拱廊橋雖造型各異,但主體結(jié)構(gòu)構(gòu)造大體相同。木拱結(jié)構(gòu)由兩套貫?zāi)竟凹芟到y(tǒng)穿插“編織”而成,第一套系統(tǒng)由中間的平苗與兩邊的斜苗形成三折邊形,為結(jié)構(gòu)第一系統(tǒng)(俗稱三節(jié)苗系統(tǒng)),第二套系統(tǒng)由中間的平苗與兩邊的上、下節(jié)斜苗形成五折邊形,為結(jié)構(gòu)第二系統(tǒng)(俗稱五節(jié)苗系統(tǒng))。平苗、斜苗的組數(shù)一般為7~11組,五節(jié)苗的比三節(jié)苗少1組。平苗、斜苗間由橫木(俗稱大、小牛頭)相連接。牛頭斷面呈矩形,三節(jié)苗的比五節(jié)苗的粗大些。平、斜苗與牛頭間用企口榫相連,同時(shí)用鋦釘釘牢或用木楔卡緊,以限制木拱結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。為防止側(cè)力作用下產(chǎn)生的側(cè)移問題,兩個(gè)系統(tǒng)都設(shè)有X字形剪刀撐(俗稱為剪刀苗)。為了減小橋面支撐苗跨度,通常還在五節(jié)苗的下牛頭上增設(shè)一組豎向排架,附之斜撐穩(wěn)定,俗稱青蛙腿、馬腿。結(jié)構(gòu)各部分如圖1所示。還有學(xué)者主張將上述橋面木縱梁骨架結(jié)構(gòu)體系視為第三系統(tǒng),稱之為橋板苗系統(tǒng)。通過下面分析可知,該系統(tǒng)對(duì)木拱廊橋的結(jié)構(gòu)分類及其體系機(jī)動(dòng)性有很大的影響。1.2第三、三、五節(jié)苗結(jié)構(gòu)制式木拱廊橋的類型主要區(qū)分于其橋拱的結(jié)構(gòu)特征和橋面支撐系統(tǒng)的構(gòu)成差異。橋拱結(jié)構(gòu)最主要差異是其第二系統(tǒng)結(jié)構(gòu)不同,除了上述的五節(jié)苗充當(dāng)?shù)诙到y(tǒng)外,還有三節(jié)苗、四節(jié)苗充當(dāng)?shù)诙到y(tǒng)的,分別稱為3/5、3/3、4/3節(jié)苗結(jié)構(gòu)制式。3/5節(jié)苗結(jié)構(gòu)制式的木拱廊橋是最優(yōu)、最成熟的,也是現(xiàn)存大部分浙閩木拱廊橋的結(jié)構(gòu)類型。木拱廊橋類型依據(jù)第三系統(tǒng)的橋板苗與第一、二系統(tǒng)結(jié)合方式,以及橋苗“編織”構(gòu)造差異,又可分為橋板苗與五節(jié)苗系統(tǒng)結(jié)合的、與三節(jié)苗系統(tǒng)結(jié)合,雙橋板苗分別與三、五節(jié)苗系統(tǒng)結(jié)合,橋板苗系統(tǒng)獨(dú)立又與第一、二系統(tǒng)交織等結(jié)構(gòu)類型。從而木拱廊橋結(jié)構(gòu)類型演化經(jīng)歷了從八字撐到斜撐、混合撐、雙三節(jié)苗到三五節(jié)苗進(jìn)程,為此3/5制式類型為其中最成熟的結(jié)構(gòu)類型。1.3達(dá)芬奇kraft的結(jié)構(gòu)如圖2所示的結(jié)構(gòu),結(jié)構(gòu)構(gòu)件通過相互支承形成整體體系,我們把類似性質(zhì)的結(jié)構(gòu)稱為互承結(jié)構(gòu)?！盎コ薪Y(jié)構(gòu)”一詞最早為英國(guó)建筑師格蘭漢姆·布朗(GrahamBrown)提出,后得到英國(guó)諾丁漢大學(xué)約翰·奇爾頓(JohnChilton)等學(xué)者的認(rèn)同,文藝復(fù)興巨匠———達(dá)·芬奇(LeonardoDaVinci)、日本建筑師石井和纮等對(duì)這種令人著迷的結(jié)構(gòu)展開了研究。早有學(xué)者通過對(duì)虹橋和木拱廊橋的幾何-生成機(jī)制和荷載傳遞特征研究,提出汴水虹橋與木拱廊橋的主體結(jié)構(gòu)都屬于互承結(jié)構(gòu)體系,木拱廊橋的第一系統(tǒng)和第二系統(tǒng)之間的構(gòu)件都是依照杠桿方式交互別壓形成穩(wěn)定的系統(tǒng)的,具有互承結(jié)構(gòu)特征。2結(jié)構(gòu)體系的幾何結(jié)構(gòu)分析2.1主體結(jié)構(gòu)模型根據(jù)上文論述,本文選取最為成熟的3/5結(jié)構(gòu)制式類型的木拱廊橋?yàn)檠芯繉?duì)象,以最有代表性的浙江景寧的梅崇橋?yàn)榘咐M(jìn)行分析,其主體結(jié)構(gòu)的平面體系模型如圖3。作如下假設(shè):牛頭與節(jié)苗間轉(zhuǎn)動(dòng)剛度有限,簡(jiǎn)化成鉸接點(diǎn);各節(jié)苗、立桿看成鏈桿;兩系統(tǒng)間牛頭與節(jié)苗別緊擠壓接觸(圖4、圖5中的①~⑥),其約束性質(zhì)是有方向的支承,約束效果與結(jié)構(gòu)變形情況有關(guān),屬于被動(dòng)的“軟約束”,有關(guān)文獻(xiàn)沒有專門定義表述,這里暫且定義為“定向彈性支座”約束與鏈桿約束加以區(qū)別。2.2橋拱幾何構(gòu)造分析為更好地討論上述模型結(jié)構(gòu)特性,暫且先不考慮木拱廊橋的第三系統(tǒng)和輔助系統(tǒng),直接以其第一、二系統(tǒng)橋拱部分進(jìn)行幾何構(gòu)造分析,如圖4。對(duì)比圖5虹橋模型示意圖,我們發(fā)現(xiàn)從兩結(jié)構(gòu)間差異為頂上是“鉸點(diǎn)”還是“鏈桿”的區(qū)分。2.2.1定向彈性合成約束先分析圖5虹橋模型的靜定性:鉸接點(diǎn)j=7,鏈桿數(shù)b=7,支座鏈桿數(shù)r=4,“定向彈性支座”約束數(shù)最大值k=5。如果不考慮相互擠壓的“定向彈性支座”約束結(jié)構(gòu)體系的自由度:W=2j-(b+r)=2×7-(7+4)=3≥0,為可變體系。如果將考慮全部“定向彈性支座”當(dāng)作鏈桿約束,則結(jié)構(gòu)體系的自由度,W=2j-(b+r+k)=2×7-(7+4+5)=-2≤0,為2次超靜定?！岸ㄏ驈椥灾ё奔s束起不起作用,得看結(jié)構(gòu)體系受載情況,事實(shí)上虹橋?qū)嶋H工況是在滿布豎向荷載作用下的,此時(shí)認(rèn)為屬于超靜定結(jié)構(gòu)說法也沒錯(cuò)。拋開真實(shí)工況不說,就結(jié)構(gòu)本身而言,在各種受荷情況下存在各種變形可能,相應(yīng)的“定向彈性支座”約束會(huì)相互制約參與。但是無論荷載如何布置,虹橋結(jié)構(gòu)至少能達(dá)到“穩(wěn)定平衡”機(jī)制的,“定向彈性支座”約束數(shù)均可參與,只不過約束的“程度”有區(qū)別而已。按結(jié)構(gòu)力學(xué)定義,不考慮材料應(yīng)變條件下,這種位置現(xiàn)狀不能改變的結(jié)構(gòu)是幾何不變體系(除非系統(tǒng)間沒有相互擠壓,別緊時(shí)為瞬變或可變體系)。2.2.2結(jié)構(gòu)體系的自由度再分析圖4木拱廊橋模型的靜定性:鉸接點(diǎn)j=8,鏈桿數(shù)b=8,支座鏈桿數(shù)r=4,“定向彈性支座”約束數(shù)最大值k=6。如果不考慮相互擠壓的“定向彈性支座”約束結(jié)構(gòu)體系的自由度:W=2j-(b+r)=2×8-(8+4)=4≥0,為可變體系。如果完全考慮“定向彈性支座”約束起作用,則結(jié)構(gòu)體系的自由度:W=2j-(b+r+k)=2×8-(8+4+6)=-2≤0,為2次超靜定。木拱廊橋?qū)嶋H工況是在節(jié)點(diǎn)處集中荷載作用下的,按理屬于超靜定結(jié)構(gòu)說法好像也沒錯(cuò)。但仔細(xì)分析,同屬互承結(jié)構(gòu)的木拱廊橋在這一點(diǎn)上與虹橋有較大區(qū)別。因?yàn)樯约臃治?當(dāng)完全對(duì)稱荷載下是滿足所有“定向彈性支座”約束都能有效參與,與虹橋一樣可認(rèn)為滿足幾何不變條件的。但如在不對(duì)稱荷載或者單側(cè)荷載作用下,如圖6示意,一側(cè)“定向彈性支座”①②③約束可起作用,中間鏈桿不像虹橋中間鉸點(diǎn)一樣通過杠桿效應(yīng)來傳遞有效約束變形,另一側(cè)“定向彈性支座”④⑤⑥約束不會(huì)起作用,此時(shí)結(jié)構(gòu)體系的自由度:W=2j-(b+r+k)=2×8-(8+4+6)=1≥0,故為幾何可變體系。如前面所述,盡管兩者表面區(qū)分是頂上是一“鉸”還是一“鏈桿”差異,事實(shí)上正是這一差異導(dǎo)致兩者的結(jié)構(gòu)幾何構(gòu)造有很大的差別。這就是兩者區(qū)別:虹橋是幾何不變體系,木拱廊橋是幾何可變或者瞬變體系。2.2.3超靜定穩(wěn)定性機(jī)構(gòu)當(dāng)考慮第三系統(tǒng)參與時(shí),木拱廊橋的靜定性會(huì)發(fā)生很大的變化?；剡^頭來看圖3,第三系統(tǒng)約束了第二系統(tǒng),使得第二系統(tǒng)具有了幾何不變性能,第一系統(tǒng)本身仍是幾何可變系統(tǒng),不過不論受力狀況如何,這時(shí)的“定向彈性支座”約束只要有一個(gè)起作用,系統(tǒng)就能保證處于靜定的。所以圖3這種機(jī)構(gòu)體系整體是超靜定系統(tǒng),第一系統(tǒng)局部是瞬變體系。正如前文提及各種類型木拱廊橋的第三系統(tǒng)的橋板苗與第一、二系統(tǒng)結(jié)合方式,以及橋苗“編織”構(gòu)造方式差異,會(huì)導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)的靜定性能會(huì)有較大差異。其中第三系統(tǒng)與三節(jié)苗結(jié)合的機(jī)動(dòng)性能最差,五節(jié)苗、三節(jié)苗都與第三系統(tǒng)有結(jié)合的最好。在此就不一一分析,本文以溫州市泰順縣的文興橋?yàn)槔撌瞿竟袄葮蚪Y(jié)構(gòu)體系存在幾何可變可能。2.3結(jié)構(gòu)體系的幾何構(gòu)造位于浙江溫州市泰順縣的文興橋,左右不對(duì)稱的結(jié)構(gòu)非常奇特(如圖7),使得該木拱廊橋倍受關(guān)注。為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢?有關(guān)文獻(xiàn)指出文興橋在構(gòu)造上存在嚴(yán)重的缺陷:一是橋板苗體系的節(jié)點(diǎn)剛度不足,導(dǎo)致了結(jié)構(gòu)的不穩(wěn)定;二是文興橋的橋板苗連接到三節(jié)苗牛頭而非五節(jié)苗牛頭上,短苗和橋板苗都無法有效地限制苗身與牛頭之間的位移和轉(zhuǎn)動(dòng);三是橋板苗體系不是近剛性的連續(xù)結(jié)構(gòu),對(duì)拱身的失穩(wěn)變形沒有有效約束能力。還有認(rèn)為由于巨大沖擊力導(dǎo)致原本的幾何可變體系發(fā)生改變。本文認(rèn)為除了這些原因以外,跟文興橋本身的結(jié)構(gòu)體系幾何構(gòu)造有關(guān),分析如下:首先確定文興橋結(jié)構(gòu)體系簡(jiǎn)圖和計(jì)算模型如圖8。對(duì)比圖3結(jié)構(gòu)體系很容易發(fā)現(xiàn),文興橋的第三系統(tǒng)約束“能力”很弱,沒有有效約束阻礙到第一、二系統(tǒng)的變性,基本等同于圖3的結(jié)構(gòu)體系。通過上文分析,此系統(tǒng)只有完全對(duì)稱荷載條件下才是瞬變的“穩(wěn)定系統(tǒng)”,但是在不對(duì)稱荷載下或有意外沖擊力時(shí),“定向彈性支座”不能完全起作用,就有可能轉(zhuǎn)化成不穩(wěn)定的幾何可變體系。這就是文興橋?yàn)槭裁磿?huì)出現(xiàn)如此不對(duì)稱結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)本身缺陷內(nèi)因,加之其它諸如構(gòu)造方面外因形成的。同時(shí)正因?yàn)榛コ薪Y(jié)構(gòu)體系的特殊性,它又與一般的幾何可變體系不同,一般結(jié)構(gòu)體系如果是幾何可變的話,機(jī)動(dòng)性是不可逆的,也就是完全喪失穩(wěn)定性,而這種結(jié)構(gòu)雖變性成這么夸張了,但仍然可“穩(wěn)定”存在,也是互承結(jié)構(gòu)特殊之處。3靜定結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的選擇木拱廊橋主體結(jié)構(gòu)具有互