2024屆廣東省云浮市郁南縣中考四模數(shù)學(xué)試題含解析_第1頁
2024屆廣東省云浮市郁南縣中考四模數(shù)學(xué)試題含解析_第2頁
2024屆廣東省云浮市郁南縣中考四模數(shù)學(xué)試題含解析_第3頁
2024屆廣東省云浮市郁南縣中考四模數(shù)學(xué)試題含解析_第4頁
2024屆廣東省云浮市郁南縣中考四模數(shù)學(xué)試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩12頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

2024學(xué)年廣東省云浮市郁南縣中考四模數(shù)學(xué)試題注意事項1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1.如圖所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),使點C落在線段AB上的點E處,點B落在點D處,則BD兩點間的距離為()A.2 B. C. D.2.四張分別畫有平行四邊形、菱形、等邊三角形、圓的卡片,它們的背面都相同?,F(xiàn)將它們背面朝上,從中任取一張,卡片上所畫圖形恰好是中心對稱圖形的概率是()A. B.1 C. D.3.3點40分,時鐘的時針與分針的夾角為()A.140° B.130° C.120° D.110°4.-2的倒數(shù)是()A.-2 B. C. D.25.如圖,直線a∥b,點A在直線b上,∠BAC=100°,∠BAC的兩邊與直線a分別交于B、C兩點,若∠2=32°,則∠1的大小為()A.32° B.42° C.46° D.48°6.點A(-1,y1),B(-2,y2)在反比例函數(shù)y=2x的圖象上,則A.y1>y2 B.y1=y2 C.7.正比例函數(shù)y=2kx的圖象如圖所示,則y=(k-2)x+1-k的圖象大致是()A.B.C.D.8.已知一組數(shù)據(jù)a,b,c的平均數(shù)為5,方差為4,那么數(shù)據(jù)a﹣2,b﹣2,c﹣2的平均數(shù)和方差分別是.()A.3,2 B.3,4 C.5,2 D.5,49.下列說法中不正確的是()A.全等三角形的周長相等B.全等三角形的面積相等C.全等三角形能重合D.全等三角形一定是等邊三角形10.|﹣3|=()A. B.﹣ C.3 D.﹣3二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.分解因式:8a3﹣8a2+2a=_____.12.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,以點C為圓心,CB長為半徑作弧,交AB于點D;再分別以點B和點D為圓心,大于BD的長為半徑作弧,兩弧相交于點E,作射線CE交AB于點F,則AF的長為_____.13.如圖,AB為⊙O的弦,C為弦AB上一點,設(shè)AC=m,BC=n(m>n),將弦AB繞圓心O旋轉(zhuǎn)一周,若線段BC掃過的面積為(m2﹣n2)π,則=______14.正多邊形的一個外角是,則這個多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)是___________________.15.已知a+=2,求a2+=_____.16.若有意義,則x的取值范圍是.17.點(a-1,y1)、(a+1,y2)在反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象上,若y1<y2,則a的范圍是________.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)為落實“美麗撫順”的工作部署,市政府計劃對城區(qū)道路進(jìn)行了改造,現(xiàn)安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊的工作效率是乙隊工作效率的倍,甲隊改造360米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用3天.(1)甲、乙兩工程隊每天能改造道路的長度分別是多少米?(2)若甲隊工作一天需付費用7萬元,乙隊工作一天需付費用5萬元,如需改造的道路全長1200米,改造總費用不超過145萬元,至少安排甲隊工作多少天?19.(5分)爸爸和小芳駕車去郊外登山,欣賞美麗的達(dá)子香(興安杜鵑),到了山下,爸爸讓小芳先出發(fā)6min,然后他再追趕,待爸爸出發(fā)24min時,媽媽來電話,有急事,要求立即回去.于是爸爸和小芳馬上按原路下山返回(中間接電話所用時間不計),二人返回山下的時間相差4min,假設(shè)小芳和爸爸各自上、下山的速度是均勻的,登山過程中小芳和爸爸之間的距離s(單位:m)關(guān)于小芳出發(fā)時間t(單位:min)的函數(shù)圖象如圖,請結(jié)合圖象信息解答下列問題:(1)小芳和爸爸上山時的速度各是多少?(2)求出爸爸下山時CD段的函數(shù)解析式;(3)因山勢特點所致,二人相距超過120m就互相看不見,求二人互相看不見的時間有多少分鐘?20.(8分)如圖,AB為半圓O的直徑,AC是⊙O的一條弦,D為的中點,作DE⊥AC,交AB的延長線于點F,連接DA.求證:EF為半圓O的切線;若DA=DF=6,求陰影區(qū)域的面積.(結(jié)果保留根號和π)21.(10分)從一幢建筑大樓的兩個觀察點A,B觀察地面的花壇(點C),測得俯角分別為15°和60°,如圖,直線AB與地面垂直,AB=50米,試求出點B到點C的距離.(結(jié)果保留根號)22.(10分)已知,如圖,在四邊形ABCD中,∠ADB=∠ACB,延長AD、BC相交于點E.求證:△ACE∽△BDE;BE?DC=AB?DE.23.(12分)中華文化,源遠(yuǎn)流長,在文學(xué)方面,《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表,被稱為“四大古典名著”.某中學(xué)為了了解學(xué)生對四大古典名著的閱讀情況,就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩個不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中信息解決下列問題:(1)本次調(diào)查了名學(xué)生,扇形統(tǒng)計圖中“1部”所在扇形的圓心角為度,并補全條形統(tǒng)計圖;(2)此中學(xué)共有1600名學(xué)生,通過計算預(yù)估其中4部都讀完了的學(xué)生人數(shù);(3)沒有讀過四大古典名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從四大固定名著中各自隨機選擇一部來閱讀,求他們選中同一名著的概率.24.(14分)小強想知道湖中兩個小亭A、B之間的距離,他在與小亭A、B位于同一水平面且東西走向的湖邊小道I上某一觀測點M處,測得亭A在點M的北偏東30°,亭B在點M的北偏東60°,當(dāng)小明由點M沿小道I向東走60米時,到達(dá)點N處,此時測得亭A恰好位于點N的正北方向,繼續(xù)向東走30米時到達(dá)點Q處,此時亭B恰好位于點Q的正北方向,根據(jù)以上測量數(shù)據(jù),請你幫助小強計算湖中兩個小亭A、B之間的距離.

參考答案一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1、C【解題分析】解:連接BD.在△ABC中,∵∠C=90°,AC=4,BC=3,∴AB=2.∵將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),使點C落在線段AB上的點E處,點B落在點D處,∴AE=4,DE=3,∴BE=2.在Rt△BED中,BD=.故選C.點睛:本題考查了勾股定理和旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì),解決此類問題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì),特別是線段之間的關(guān)系.題目整體較為簡單,適合隨堂訓(xùn)練.2、A【解題分析】∵在:平行四邊形、菱形、等邊三角形和圓這4個圖形中屬于中心對稱圖形的有:平行四邊形、菱形和圓三種,∴從四張卡片中任取一張,恰好是中心對稱圖形的概率=.故選A.3、B【解題分析】

根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù),可得答案.【題目詳解】解:3點40分時針與分針相距4+=份,30°×=130,故選B.【題目點撥】本題考查了鐘面角,確定時針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵.4、B【解題分析】

根據(jù)倒數(shù)的定義求解.【題目詳解】-2的倒數(shù)是-故選B【題目點撥】本題難度較低,主要考查學(xué)生對倒數(shù)相反數(shù)等知識點的掌握5、D【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)與對頂角的性質(zhì)求解即可.【題目詳解】∵a∥b,∴∠BCA=∠2,∵∠BAC=100°,∠2=32°∴∠CBA=180°-∠BAC-∠BCA=180°-100°-32°=48°.∴∠1=∠CBA=48°.故答案選D.【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行線的性質(zhì)與對頂角的性質(zhì).6、C【解題分析】試題分析:對于反比例函數(shù)y=kx,當(dāng)k>0時,在每一個象限內(nèi),y隨x的增大而減小,根據(jù)題意可得:-1>-2,則y考點:反比例函數(shù)的性質(zhì).7、B【解題分析】試題解析:由圖象可知,正比函數(shù)y=2kx的圖象經(jīng)過二、四象限,∴2k<0,得k<0,∴k?2<0,1?k>0,∴函數(shù)y=(k?2)x+1?k圖象經(jīng)過一、二、四象限,故選B.8、B【解題分析】試題分析:平均數(shù)為(a?2+b?2+c?2)=(3×5-6)=3;原來的方差:;新的方差:,故選B.考點:平均數(shù);方差.9、D【解題分析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可知A,B,C命題均正確,故選項均錯誤;D.錯誤,全等三角也可能是直角三角,故選項正確.故選D.【題目點撥】本題考查全等三角形的性質(zhì),兩三角形全等,其對應(yīng)邊和對應(yīng)角都相等.10、C【解題分析】

根據(jù)絕對值的定義解答即可.【題目詳解】|-3|=3故選:C【題目點撥】本題考查的是絕對值,理解絕對值的定義是關(guān)鍵.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、2a(2a﹣1)2【解題分析】

提取2a,再將剩下的4a2-4a+1用完全平方和公式配出(2a﹣1)2,即可得出答案.【題目詳解】原式=2a(4a2-4a+1)=2a(2a﹣1)2.【題目點撥】本題考查了因式分解,仔細(xì)觀察題目并提取公因式是解決本題的關(guān)鍵.12、1;【解題分析】分析:根據(jù)輔助線做法得出CF⊥AB,然后根據(jù)含有30°角的直角三角形得出AB和BF的長度,從而得出AF的長度.詳解:∵根據(jù)作圖法則可得:CF⊥AB,∵∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,∴AB=2BC=8,∵∠CFB=90°,∠B=10°,∴BF=BC=2,∴AF=AB-BF=8-2=1.點睛:本題主要考查的是含有30°角的直角三角形的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題型.解題的關(guān)鍵就是根據(jù)作圖法則得出直角三角形.13、【解題分析】

先確定線段BC過的面積:圓環(huán)的面積,作輔助圓和弦心距OD,根據(jù)已知面積列等式可得:S=πOB2-πOC2=(m2-n2)π,則OB2-OC2=m2-n2,由勾股定理代入,并解一元二次方程可得結(jié)論.【題目詳解】如圖,連接OB、OC,以O(shè)為圓心,OC為半徑畫圓,則將弦AB繞圓心O旋轉(zhuǎn)一周,線段BC掃過的面積為圓環(huán)的面積,即S=πOB2-πOC2=(m2-n2)π,OB2-OC2=m2-n2,∵AC=m,BC=n(m>n),∴AM=m+n,過O作OD⊥AB于D,∴BD=AD=AB=,CD=AC-AD=m-=,由勾股定理得:OB2-OC2=(BD2+OD2)-(CD2+OD2)=BD2-CD2=(BD+CD)(BD-CD)=mn,∴m2-n2=mn,m2-mn-n2=0,m=,∵m>0,n>0,∴m=,∴,故答案為.【題目點撥】此題主要考查了勾股定理,垂徑定理,一元二次方程等知識,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)確定線段BC掃過的面積是解題的關(guān)鍵,是一道中等難度的題目.14、540°【解題分析】

根據(jù)多邊形的外角和為360°,因此可以求出多邊形的邊數(shù)為360°÷72°=5,根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n-2)·180°,可得(5-2)×180°=540°.考點:多邊形的內(nèi)角和與外角和15、1【解題分析】試題分析:∵==4,∴=4-1=1.故答案為1.考點:完全平方公式.16、x≥8【解題分析】略17、﹣1<a<1【解題分析】

解:∵k>0,∴在圖象的每一支上,y隨x的增大而減小,①當(dāng)點(a-1,y1)、(a+1,y2)在圖象的同一支上,∵y1<y2,∴a-1>a+1,解得:無解;②當(dāng)點(a-1,y1)、(a+1,y2)在圖象的兩支上,∵y1<y2,∴a-1<0,a+1>0,解得:-1<a<1.故答案為:-1<a<1.【題目點撥】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì).三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)乙工程隊每天能改造道路的長度為40米,甲工程隊每天能改造道路的長度為60米.(2)10天.【解題分析】

(1)設(shè)乙工程隊每天能改造道路的長度為x米,則甲工程隊每天能改造道路的長度為x米,根據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率結(jié)合甲隊改造360米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用3天,即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論;(2)設(shè)安排甲隊工作m天,則安排乙隊工作天,根據(jù)總費用=甲隊每天所需費用×工作時間+乙隊每天所需費用×工作時間結(jié)合總費用不超過145萬元,即可得出關(guān)于m的一元一次不等式,解之取其中的最大值即可得出結(jié)論.【題目詳解】(1)設(shè)乙工程隊每天能改造道路的長度為x米,則甲工程隊每天能改造道路的長度為x米,根據(jù)題意得:,解得:x=40,經(jīng)檢驗,x=40是原分式方程的解,且符合題意,∴x=×40=60,答:乙工程隊每天能改造道路的長度為40米,甲工程隊每天能改造道路的長度為60米;(2)設(shè)安排甲隊工作m天,則安排乙隊工作天,根據(jù)題意得:7m+5×≤145,解得:m≥10,答:至少安排甲隊工作10天.【題目點撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是:(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出分式方程;(2)根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系,正確列出一元一次不等式.19、(1)小芳上山的速度為20m/min,爸爸上山的速度為28m/min;(2)爸爸下山時CD段的函數(shù)解析式為y=12x﹣288(24≤x≤40);(3)二人互相看不見的時間有7.1分鐘.【解題分析】分析:(1)根據(jù)速度=路程÷時間可求出小芳上山的速度;根據(jù)速度=路程÷時間+小芳的速度可求出爸爸上山的速度;

(2)根據(jù)爸爸及小芳的速度結(jié)合點C的橫坐標(biāo)(6+24=30),可得出點C的坐標(biāo),由點D的橫坐標(biāo)比點E少4可得出點D的坐標(biāo),再根據(jù)點C、D的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出CD段的函數(shù)解析式;

(3)根據(jù)點D、E的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出DE段的函數(shù)解析式,分別求出CD、DE段縱坐標(biāo)大于120時x的取值范圍,結(jié)合兩個時間段即可求出結(jié)論.詳解:(1)小芳上山的速度為120÷6=20(m/min),爸爸上山的速度為120÷(21﹣6)+20=28(m/min).答:小芳上山的速度為20m/min,爸爸上山的速度為28m/min.(2)∵(28﹣20)×(24+6﹣21)=72(m),∴點C的坐標(biāo)為(30,72);∵二人返回山下的時間相差4min,44﹣4=40(min),∴點D的坐標(biāo)為(40,192).設(shè)爸爸下山時CD段的函數(shù)解析式為y=kx+b,將C(30,72)、D(40,192)代入y=kx+b,,解得:.答:爸爸下山時CD段的函數(shù)解析式為y=12x﹣288(24≤x≤40).(3)設(shè)DE段的函數(shù)解析式為y=mx+n,將D(40,192)、E(44,0)代入y=mx+n,,解得:,∴DE段的函數(shù)解析式為y=﹣48x+2112(40≤x≤44).當(dāng)y=12x﹣288>120時,34<x≤40;當(dāng)y=﹣48x+2112>120時,40≤x<41.1.41.1﹣34=7.1(min).答:二人互相看不見的時間有7.1分鐘.點睛:本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征,解題的關(guān)鍵是:(1)根據(jù)數(shù)量關(guān)系,列式計算;(2)根據(jù)點C、D的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求出CD段的函數(shù)解析式;(3)利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征分別求出CD、DE段縱坐標(biāo)大于120時x的取值范圍.20、(1)證明見解析(2)﹣6π【解題分析】

(1)直接利用切線的判定方法結(jié)合圓心角定理分析得出OD⊥EF,即可得出答案;(2)直接利用得出S△ACD=S△COD,再利用S陰影=S△AED﹣S扇形COD,求出答案.【題目詳解】(1)證明:連接OD,∵D為弧BC的中點,∴∠CAD=∠BAD,∵OA=OD,∴∠BAD=∠ADO,∴∠CAD=∠ADO,∵DE⊥AC,∴∠E=90°,∴∠CAD+∠EDA=90°,即∠ADO+∠EDA=90°,∴OD⊥EF,∴EF為半圓O的切線;(2)解:連接OC與CD,∵DA=DF,∴∠BAD=∠F,∴∠BAD=∠F=∠CAD,又∵∠BAD+∠CAD+∠F=90°,∴∠F=30°,∠BAC=60°,∵OC=OA,∴△AOC為等邊三角形,∴∠AOC=60°,∠COB=120°,∵OD⊥EF,∠F=30°,∴∠DOF=60°,在Rt△ODF中,DF=6,∴OD=DF?tan30°=6,在Rt△AED中,DA=6,∠CAD=30°,∴DE=DA?sin30°=3,EA=DA?cos30°=9,∵∠COD=180°﹣∠AOC﹣∠DOF=60°,由CO=DO,∴△COD是等邊三角形,∴∠OCD=60°,∴∠DCO=∠AOC=60°,∴CD∥AB,故S△ACD=S△COD,∴S陰影=S△AED﹣S扇形COD==.【題目點撥】此題主要考查了切線的判定,圓周角定理,等邊三角形的判定與性質(zhì),解直角三角形及扇形面積求法等知識,得出S△ACD=S△COD是解題關(guān)鍵.21、【解題分析】

試題分析:根據(jù)題意構(gòu)建圖形,結(jié)合圖形,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求解.試題解析:作AD⊥BC于點D,∵∠MBC=60°,∴∠ABC=30°,∵AB⊥AN,∴∠BAN=90°,∴∠BAC=105°,則∠ACB=45°,在Rt△ADB中,AB=1000,則AD=500,BD=,在Rt△ADC中,AD=500,CD=500,則BC=.答:觀察點B到花壇C的距離為米.考點:解直角三角形22、(1)答案見解析;(2)答案見解析.【解題分析】

(1)根據(jù)鄰補角的定義得到∠BDE=∠ACE,即可得到結(jié)論;(2)根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到,由于∠E=∠E,得到△ECD∽△EAB,由相似三角形的性質(zhì)得到,等量代換得到,即可得到結(jié)論.本題解析:【題目詳解】證明:(1)∵∠ADB=∠ACB,∴∠BDE=∠ACE,又∵∠E=∠E,∴△ACE∽△BDE;(2)∵△ACE∽△BDE∴,∵∠E=∠E,∴△ECD∽△EAB,∴,∴BE?DC=AB?DE.【題目點撥】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì),熟練掌握判定定理是關(guān)鍵.23、(1)40、126(2)240人(3)【解題分析】

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論