（海南卷）2022年中考考前最后一卷（考試版）

絕密★啟用前2022年中考考前最后一卷【海南卷】數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷滿分120分。2．考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡上填寫自己的考號(hào)、姓名、試室號(hào)、座位號(hào)，用2B鉛筆把對(duì)應(yīng)該號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑。3．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上。4．非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆、涂改液，不按以上要求作答的答案無(wú)效。5．考生務(wù)必保持答題卡的整潔，考試結(jié)束時(shí)，將答題卡交回。第一部分選擇題（36分）一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1．如果與互為倒數(shù)，那么的值是A． B． C． D．20222．下列計(jì)算正確的是A． B． C． D．3．2021年2月10日19時(shí)52分，中國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器成功“剎車”被火星“捕獲”．在制動(dòng)捕獲過(guò)程中，探測(cè)器距離地球的距離為192000000公里．?dāng)?shù)字192000000用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．4．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為A．5 B．3 C． D．75．如圖是由6個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，這個(gè)立體圖形的俯視圖是A． B． C． D．6．第24屆冬奧會(huì)將于2022年在北京和張家口舉行，冬奧會(huì)的項(xiàng)目有滑雪（如跳臺(tái)滑雪、高山滑雪、單板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花樣滑冰等）、冰球、冰壺等．如圖，有5張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，正面分別印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、單板滑雪、冰壺五種不同的圖案，背面完全相同．現(xiàn)將這5張卡片洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張，抽出的卡片正面恰好是滑雪項(xiàng)目圖案的概率是A． B． C． D．7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．8．方程的解為A． B． C． D．9．如圖，是的直徑，點(diǎn)、在圓周上，，則的度數(shù)為A． B． C． D．10．將含有角的直角三角板如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，在軸上，若，將三角板繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為A．， B． C．， D．，11．如圖，矩形中，是上的點(diǎn)，是上的點(diǎn)，已知，則的值等于A．2 B．3 C．4 D．512．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)、、，分別過(guò)這個(gè)三個(gè)點(diǎn)作軸、軸的平行線，陰影部分圖形的面積從左到右依次為、、，若，，則的值為A．6 B．12 C．18 D．24第二部分非選擇題（84分）二．填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）13．分解因式：．14．已知點(diǎn)，都在直線上，則．（填“”“”或“”．15．如圖，是以為直徑，半徑為4的圓，為以為圓心、2為半徑的圓上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線交于點(diǎn)，，連，，則為．16．觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第10個(gè)圖形共有個(gè)★，第個(gè)圖形有個(gè)★．三．解答題（共6小題，滿分68分）17．（12分）（1）計(jì)算：（2）化簡(jiǎn)：18．（10分）2022北京殘奧會(huì)已于3月13日閉幕，北京冬（殘奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”贏得了廣大網(wǎng)友的喜愛(ài)王老師想要購(gòu)買兩種吉祥物玩偶作為本次冬奧會(huì)的紀(jì)念品，已知購(gòu)買1件“冰墩墩“和1件“雪容融”共需95元，購(gòu)買3件“冰墩墩”和2件“雪容融”共需245元，求兩種吉祥物玩偶的單價(jià)．19．（8分）為倡導(dǎo)綠色健康節(jié)約的生活方式，某社區(qū)開(kāi)展“垃圾分類，從我做起”的活動(dòng)，志愿者隨機(jī)抽取了社區(qū)內(nèi)50名居民，對(duì)其3月份垃圾分類投放次數(shù)進(jìn)行了調(diào)查，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)整理，以下是部分?jǐn)?shù)據(jù)和不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：信息1：垃圾分類投放次數(shù)分布表信息組別投放次數(shù)頻數(shù)1014合計(jì)50信息2：垃圾分類投放次數(shù)占比統(tǒng)計(jì)圖信息組包含的數(shù)據(jù)：12，12，10，12，13，10，11，13，12，11，13．請(qǐng)結(jié)合以上信息完成下列問(wèn)題：（1）統(tǒng)計(jì)表中的，．（2）統(tǒng)計(jì)圖中組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為度；（3）組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是，抽取的50名居民3月份垃圾分類投放次數(shù)的中位數(shù)是；（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該社區(qū)2000名居民中3月份垃圾分類投放次數(shù)不少于15次的人數(shù)．20．（10分）如圖，是一條筆直的長(zhǎng)為的滑雪坡道，某運(yùn)動(dòng)員從坡頂滑出，沿直線滑向坡底，她的滑行距離（單位：與滑行時(shí)間（單位：的部分對(duì)應(yīng)值如下表．0123404.51428.548（1）用所學(xué)過(guò)的函數(shù)知識(shí)猜想是的什么函數(shù)，并求出與之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）一架無(wú)人機(jī)在上空距地面的處懸停，此時(shí)在處測(cè)得無(wú)人機(jī)的仰角為．無(wú)人機(jī)和該運(yùn)動(dòng)員同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，無(wú)人機(jī)以的速度勻速水平飛行拍攝，離處越來(lái)越遠(yuǎn)．已知無(wú)人機(jī)（看成一個(gè)點(diǎn)）與（看成一條線段）所確定的平面始終垂直于地面，與地面的夾角為．求該運(yùn)動(dòng)員滑行多久時(shí)，她恰在無(wú)人機(jī)的正下方．（參考數(shù)據(jù)：，，，．21．（12分）【探究證明】（1）某班數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組對(duì)矩形內(nèi)兩條互相垂直的線段與矩形兩鄰邊的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行探究，提出下列問(wèn)題，請(qǐng)你給出證明：如圖①，在矩形中，，分別交、于點(diǎn)、，分別交、于點(diǎn)、，求證：；【結(jié)論應(yīng)用】（2）如圖②，將矩形沿折疊，使得點(diǎn)和點(diǎn)重合，若，．求折痕的長(zhǎng)；【拓展運(yùn)用】（3）如圖③，將矩形沿折疊．使得點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，得到四邊形，若，，，請(qǐng)求的長(zhǎng)．22．（16分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，為拋物線頂點(diǎn)．（1）連接，交軸于點(diǎn)，是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．①如圖一，點(diǎn)是第一象限的拋物線上的一點(diǎn)，連接交軸于，連接、，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．②如圖二，點(diǎn)在第四象限的拋物線上，連接、交于點(diǎn)，設(shè)，則有最大值還是最小值？的最值是多少？（