高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第十章 電磁感應(yīng)（第4課時）電磁感應(yīng)中的動力學(xué)與能量問題檢測試題

第4課時電磁感應(yīng)中的動力學(xué)與能量問題【基礎(chǔ)鞏固】電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題1.(2016·哈爾濱質(zhì)檢)(多選)如圖所示,正方形金屬線圈abcd平放在粗糙水平傳送帶上,被電動機帶動一起以速度v勻速運動,線圈邊長為L,電阻為R,質(zhì)量為m,有一邊界長度為2L的正方形磁場垂直于傳送帶,磁感應(yīng)強度為B,線圈穿過磁場區(qū)域的過程中速度不變,下列說法中正確的是(AD)A.線圈穿出磁場時感應(yīng)電流的方向沿abcdaB.線圈進入磁場區(qū)域時受到水平向左的靜摩擦力,穿出區(qū)域時受到水平向右的靜摩擦力C.線圈經(jīng)過磁場區(qū)域的過程中始終受到水平向右的靜摩擦力D.線圈經(jīng)過磁場區(qū)域的過程中,電動機多消耗的電能為2解析:正方形金屬線圈abcd穿出磁場區(qū)域時,磁通量減小,根據(jù)楞次定律,線圈中感應(yīng)電流的方向沿abcda,選項A正確;線圈進入磁場區(qū)域時,bc邊切割磁感線,產(chǎn)生感應(yīng)電流的方向是c→b,受到的安培力水平向左,根據(jù)二力平衡可知,靜摩擦力水平向右,穿出區(qū)域時,ad邊切割磁感線,產(chǎn)生d→a方向的感應(yīng)電流,受到的安培力水平向左,根據(jù)二力平衡可知,線圈受到的靜摩擦力水平向右,選項B錯誤;線圈abcd全部在磁場中運動時,不產(chǎn)生感應(yīng)電流,線圈不受摩擦力作用,選項C錯誤;線圈經(jīng)過磁場區(qū)域的過程中,電動機多消耗的電能W=2F安L=2B2.如圖所示,在一勻強磁場中有一U形導(dǎo)軌abcd,線框處于水平面內(nèi),磁場與導(dǎo)軌平面垂直,R為一電阻,ef為垂直于ab的一根導(dǎo)體桿,它可以在ab,cd上無摩擦地滑動.桿ef及導(dǎo)軌的電阻都可不計.開始時,給ef一個向右的初速度,則(A)A.ef將減速向右運動,但不是勻減速B.ef將勻減速向右運動,最后停止C.ef將勻速向右運動D.ef將往返運動解析:桿ef向右運動,所受安培力F=BIL=BLBLvR=B電磁感應(yīng)中的能量問題3.(2016·山東泰安質(zhì)檢)(多選)如圖所示,豎直放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌之間接有定值電阻R,質(zhì)量不能忽略的金屬棒與兩導(dǎo)軌始終保持垂直并接觸良好且無摩擦,棒與導(dǎo)軌的電阻均不計,整個裝置放在勻強磁場中,磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直,棒在豎直向上的恒力F作用下加速上升的一段時間內(nèi)(CD)A.棒的機械能增加量等于F做的功B.棒的動能增加量等于F做的功C.棒的重力勢能增加量小于F做的功D.安培力做負功解析:金屬棒在F作用下加速上升,受到豎直向下的重力和安培力作用,且重力和安培力都做負功,棒的機械能的增加量等于F與安培力的合力所做的功,選項A錯誤,D正確;根據(jù)動能定理,棒的動能增加量等于F、重力與安培力三個力的合力所做的功,選項B錯誤;棒的重力勢能增加量應(yīng)該等于克服重力所做的功,由于棒是加速上升的,F肯定大于重力,因此,F所做的功一定大于克服重力所做的功,因此棒的重力勢能增加量小于F所做的功,選項C正確.4.導(dǎo)學(xué)號00622706(2016·吉林質(zhì)檢)如圖所示,間距為L,電阻不計的足夠長平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置,導(dǎo)軌左端用一阻值為R的電阻連接,導(dǎo)軌上橫跨一根質(zhì)量為m,電阻也為R的金屬棒,金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好.整個裝置處于豎直向上、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中.現(xiàn)使金屬棒以初速度v0沿導(dǎo)軌向右運動,若金屬棒在整個運動過程中通過的電荷量為q.下列說法正確的是(D)A.金屬棒在導(dǎo)軌上做勻減速運動B.整個過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為mC.整個過程中金屬棒在導(dǎo)軌上發(fā)生的位移為qRD.整個過程中金屬棒克服安培力做功為m解析:由題意可知,金屬棒在安培力的作用下做減速運動,由牛頓第二定律得a=B2L2vmR,所以加速度逐漸減小,選項A錯誤;由于水平軌道是光滑的,因此動能的損失全部轉(zhuǎn)化為電能,但是電路中導(dǎo)體棒和電阻R上各占一半,即14mv0電磁感應(yīng)中桿的模型問題5.(2016·山東青島模擬)如圖所示,足夠長的U形光滑金屬導(dǎo)軌平面與水平面成θ角(0°<θ<90°),其中MN與PQ平行且間距為L,導(dǎo)軌平面與磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直,導(dǎo)軌電阻不計.金屬棒ab由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑,并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且良好接觸,ab棒接入電路的電阻為R,當(dāng)流過ab棒某一橫截面的電荷量為q時,棒的速度大小為v,則金屬棒ab在這一過程中(B)A.運動的平均速度大小為vB.下滑的位移大小為qRC.產(chǎn)生的焦耳熱為qBLvD.受到的最大安培力大小為B2L解析:分析ab棒的受力情況,有mgsinθ-B2L2vR=ma,分析可得ab棒做加速度減小的加速運動,故其平均速度不等于初、末速度的平均值,選項A錯誤;設(shè)ab棒沿斜面下滑的位移大小為x,則電荷量q=ΔΦR=BLxR,解得位移x=qRBL,選項B正確;由動能定理可知,mgxsinθ-Q=12mv6.導(dǎo)學(xué)號00622707(2016·河南開封模擬)如圖所示,水平面內(nèi)有一平行金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌光滑且電阻不計,阻值為R的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌放置,且與導(dǎo)軌接觸良好.導(dǎo)軌所在空間存在勻強磁場,勻強磁場與導(dǎo)軌平面垂直,t=0時,將開關(guān)S由1擲向2,若分別用q,i,v和a表示電容器所帶的電荷量、棒中的電流、棒的速度大小和加速度大小,則下圖所示的圖像中正確的是(D)解析:電容器放電時導(dǎo)體棒在安培力作用下運動,產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,感應(yīng)電動勢與電容器電壓相等時,棒做勻速直線運動,說明極板上電荷量最終不等于零,選項A錯誤.但電流最終必為零,選項B錯誤.導(dǎo)體棒速度增大到最大后做勻速直線運動,加速度為零,選項C錯誤,D正確.電磁感應(yīng)的綜合運用7.(2016·江西南昌調(diào)研)(多選)一正方形金屬線框位于有界勻強磁場區(qū)域內(nèi),線框平面與磁場垂直,線框的右邊緊貼著磁場邊界,如圖(甲)所示.t=0時刻對線框施加一水平向右的外力,讓線框從靜止開始做勻加速直線運動穿過磁場,外力F隨時間t變化的圖像如圖(乙)所示.已知線框質(zhì)量m=1kg、電阻R=1Ω,以下說法正確的是(ABC)A.線框做勻加速直線運動的加速度為1m/s2B.勻強磁場的磁感應(yīng)強度為22TC.線框穿過磁場的過程中,通過線框的電荷量為22D.線框邊長為1m解析:開始時,a=Fm=11m/s2=1m/s1.0s時安培力消失,線框剛好離開磁場區(qū)域,則線框邊長l=12at212×1×1.02m=0.5mv=at=1m/s,得B=22T,選項B正確;q=It=12BlvRt=12×8.導(dǎo)學(xué)號00622708(多選)如圖所示,兩根足夠長的固定平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi),兩導(dǎo)軌間的距離為L.導(dǎo)軌上橫放兩根質(zhì)量都為m的導(dǎo)體棒ab和cd,電阻均為R,回路中其余部分的電阻可不計.在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B.設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑行,開始時棒cd靜止,棒ab有向右的初速度v0,若兩導(dǎo)體棒在運動中始終不接觸,下列說法正確的是(BC)A.開始時cd棒的加速度大小為BB.當(dāng)ab棒的速度變?yōu)?5v0時,cd棒的速度為25C.從開始到穩(wěn)定過程中回路產(chǎn)生的總焦耳熱為mD.從開始到穩(wěn)定過程中通過回路的總電荷量為m解析:F=B2解得a=B2棒ab和cd在運動過程中始終受到等大反向的安培力,系統(tǒng)的動量守恒,以向右的方向為正方向,則mv0=m·35v0+mv1解得v1=25v0穩(wěn)定時二者速度相等,由動量守恒定律得mv0=2mv2由動能定理得-W安=12·2mv22-解得W安=14Q熱=W安,設(shè)整個過程中通過回路的電荷量為q,對cd棒由動量定理得mv2-0=BIL·t=BLq所以q=mv9.(多選)如圖所示,兩根足夠長的固定平行金屬光滑導(dǎo)軌位于同一水平面,導(dǎo)軌上橫放著兩根相同的導(dǎo)體棒ab,cd與導(dǎo)軌構(gòu)成矩形回路,導(dǎo)體棒的兩端連接著處于壓縮狀態(tài)的兩根輕質(zhì)彈簧,兩棒的中間用細線綁住,它們的電阻均為R,回路上其余部分的電阻不計.在導(dǎo)軌平面間有一豎直向下的勻強磁場.開始時,導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài),剪斷細線后,導(dǎo)體棒在運動過程中(AD)A.回路中有感應(yīng)電動勢B.兩根導(dǎo)體棒所受安培力方向相同C.兩根導(dǎo)體棒和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)動量守恒,機械能守恒D.兩根導(dǎo)體棒和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)動量守恒,機械能不守恒解析:剪斷細線后,導(dǎo)體棒ab,cd與導(dǎo)軌構(gòu)成的矩形回路的面積先變大,后變小,磁通量發(fā)生變化,產(chǎn)生感應(yīng)電流,機械能轉(zhuǎn)化為電能,再轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,所以機械能不守恒,兩根導(dǎo)體棒所受的安培力大小相等,方向相反,故系統(tǒng)的動量守恒.10.導(dǎo)學(xué)號00622709(2016·全國Ⅱ卷,24)如圖,水平面(紙面)內(nèi)間距為l的平行金屬導(dǎo)軌間接一電阻,質(zhì)量為m,長度為l的金屬桿置于導(dǎo)軌上.t=0時,金屬桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜止開始運動.t0時刻,金屬桿進入磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場區(qū)域,且在磁場中恰好能保持勻速運動.桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計,兩者始終保持垂直且接觸良好,兩者之間的動摩擦因數(shù)為μ.重力加速度大小為g.求:(1)金屬桿在磁場中運動時產(chǎn)生的電動勢的大小;(2)電阻的阻值.解析:(1)設(shè)金屬桿進入磁場前的加速度大小為a,由牛頓第二定律得ma=F-μmg,設(shè)金屬桿到達磁場左邊界時的速度為v,由運動學(xué)公式有v=at0,當(dāng)金屬桿以速度v在磁場中運動時,由法拉第電磁感應(yīng)定律,桿中的電動勢為E=Blv,聯(lián)立解得E=Blt0(Fm-μg)(2)設(shè)金屬桿在磁場區(qū)域中勻速運動時,金屬桿中的電流為I,根據(jù)歐姆定律I=ER式中R為電阻的阻值.金屬桿所受的安培力為FA=BlI,因金屬桿做勻速運動,由牛頓運動定律得F-μmg-FA=0,聯(lián)立解得R=B2答案:(1)Blt0(Fm-μg)(2)【素能提升】11.(2016·山西太原模擬)如圖(甲)所示,電阻不計且間距L=1m的光滑平行金屬導(dǎo)軌豎直放置,上端接一阻值R=2Ω的電阻,虛線OO′下方有垂直于導(dǎo)軌平面向里的勻強磁場,現(xiàn)將質(zhì)量m=0.1kg、電阻不計的金屬桿ab從OO′上方某處由靜止釋放,金屬桿在下落的過程中與導(dǎo)軌保持良好接觸且始終水平.已知桿ab進入磁場時的速度v0=1m/s,下落0.3m的過程中加速度a與下落距離h的關(guān)系圖像如圖(乙)所示,g取10m/s2,則(D)A.勻強磁場的磁感應(yīng)強度為1TB.桿ab下落0.3m時金屬桿的速度為1m/sC.桿ab下落0.3m的過程中R上產(chǎn)生的熱量為0.2JD.桿ab下落0.3m的過程中通過R的電荷量為0.25C解析:在桿ab剛進入磁場時,有B2L2v0R-mg=ma,由題圖(乙)知,a的大小為10m/s2,解得B=2T,選項A錯誤.桿ab下落0.3m時桿做勻速運動,則有B2L2v'R=mg,解得v′=0.5m/s,選項B錯誤;在桿ab下落0.3m的過程,根據(jù)能量守恒,R上產(chǎn)生的熱量為Q=mgh-12mv′2=0.2875J,選項C錯誤.桿自由下落高度h1=v022g=0.05m,桿在磁場中下降距離h212.足夠長的水平固定的光滑U形金屬框架寬為L,其上放一質(zhì)量為m的金屬棒ab,左端連接一阻值為R的電阻(金屬框架、金屬棒及導(dǎo)線的電阻均可忽略不計),整個裝置處在向下的勻強磁場中,磁感應(yīng)強度大小為B.現(xiàn)給棒一個初速度v0,使棒始終垂直框架并沿框架運動.求:(1)金屬棒從開始運動到達到穩(wěn)定狀態(tài)的過程中求通過電阻R的電荷量和電阻R中產(chǎn)生的熱量;(2)金屬棒從開始運動到達到穩(wěn)定狀態(tài)的過程中棒通過的位移.解析:導(dǎo)體棒運動過程中始終受到安培力作用,因此運動速度逐漸變小,最后靜止,即達到穩(wěn)定狀態(tài)時處于靜止.(1)在金屬棒運動的過程中,由動量定理得-FΔt=0-mv0,其中F=IBL,I=qΔ所以通過電阻R的電荷量q=mv由能量守恒定律得Q=12mv(2)設(shè)金屬棒運動過程中通過的位移為x,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得E=ΔΦΔt則q=IΔt=ERΔt=BLxR,由此得BLx即x=mv答案:(1)mv0BL1213.導(dǎo)學(xué)號00622710如圖所示,兩根足夠長平行金屬導(dǎo)軌相距L=1m,傾角θ=37°,質(zhì)量為m1=1kg,電阻為R1=1Ω的光滑金屬棒ab和質(zhì)量為m2=0.5kg,電阻為R2=2Ω的金屬棒cd通過棒兩端的套環(huán)套在金屬導(dǎo)軌上,cd棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5.虛線上方磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向里,虛線下方磁場方向平行導(dǎo)軌平面向下,兩處磁感應(yīng)強度大小相同都為B=1.0T.ab棒用一根與斜面平行的細線通過一個定滑輪與一質(zhì)量為M=0.7kg的物體相連,將物體從靜止釋放,同時cd棒也由靜止釋放.其余電阻不計.(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)(1)求ab棒的最大速度;(2)求ab棒達到最大速度時cd棒的加速度;(3)若ab棒達到最大速度時沿導(dǎo)軌上升了x=8.65m,求這一過程