《電工基礎(chǔ)》課件2.1 基爾霍夫定律

10V+－2A2

II=????哪個(gè)答案對？問題與討論項(xiàng)目二直流電路的分析一、電路名詞支路：聯(lián)結(jié)于兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的一段電路。（n）節(jié)點(diǎn)：三個(gè)或三個(gè)以上元件之間的聯(lián)接點(diǎn)。（m）回路：電路中的任一閉合路徑。（l）網(wǎng)孔：回路內(nèi)部沒有包圍其它支路的回路。m=2abl=3n=3112332網(wǎng)孔=2+_R1US1+_US2R2R32.1

基爾霍夫定律例支路：共？條回路：共？個(gè)節(jié)點(diǎn)：共？個(gè)6條4個(gè)網(wǎng)孔：？個(gè)7個(gè)有幾個(gè)網(wǎng)眼就有幾個(gè)網(wǎng)孔abcdI3I1I2I5I6I4R3US4US3_+R6+R4R5R1R2_二、基爾霍夫電流定律（KCL）

基爾霍夫定律包括節(jié)點(diǎn)電流定律和回路電壓定律兩個(gè)定律，是一般電路必須遵循的普遍規(guī)律。

基爾霍夫電流定律是將物理學(xué)中的“液體流動(dòng)的連續(xù)性”和“電荷守恒定律”用于電路中，它反映了電路中任一節(jié)點(diǎn)所連接的支路電流間的約束關(guān)系。KCL：任一時(shí)刻，流入電路中任一節(jié)點(diǎn)的電流之和恒等于流

出該節(jié)點(diǎn)的電流之和。

即

∑i流入

=∑i流出注：“流入”指電流的參考方向指向節(jié)點(diǎn)，“流出”指電流的參考方向背離節(jié)點(diǎn)。I1I2I3I4a

I2–I1–

I3–I4=0

若以指向結(jié)點(diǎn)的電流為正，背離結(jié)點(diǎn)的電流為負(fù)，則根據(jù)KCL，對結(jié)點(diǎn)a可以寫出：I2=I1+I3+I4KCL另一描述：任一時(shí)刻，一個(gè)節(jié)點(diǎn)上電流的代數(shù)和恒等于0。

即

∑i=∑i流入-∑i流出=0

注：“流入”為正，則“流出”為負(fù)，否則反之。解：求左圖示電路中電流i1、i2。例：10+(–12)

–i1–i2=0?

i2=1A

7+i1–

4=0?

i1=－3A

??7A4Ai110A-12Ai2其中i1得負(fù)值，說明它的實(shí)際方向與參考方向相反。KCL的推廣I=?I1I2I3例例I1+I2=I3I=0I1Ω6V+_5Ω12V+_1Ω2Ω5Ω廣義節(jié)點(diǎn)電流定律還可以擴(kuò)展到電路的任意封閉面。廣義節(jié)點(diǎn)三、基爾霍夫電壓定律（KVL）

基爾霍夫電壓定律是用來確定回路中各段電壓之間關(guān)系的電壓定律。回路電壓定律依據(jù)“電位的單值性原理”。

KVL：任一瞬間，沿任一回路參考繞行方向，回路中

各段電壓的代數(shù)和恒等于零。數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

ΣU=0根據(jù)：

U=0+US1R3R2R1I_U3U2U4電阻壓降可得KVL另一形式：∑IR=∑US電源壓升先確定繞行方向應(yīng)用基爾霍夫電壓定律分析電路時(shí)，列出回路的電壓方程。首先必須確定任意沿回路的繞行方向，當(dāng)電壓的參考方向與繞行方向一致時(shí)，該電壓為正，否則為負(fù)。

KVL還可推廣應(yīng)用于任意的未閉合回路，用于求開路電壓。注：應(yīng)用KVL分析未閉合回路時(shí)，列KVL方程，必須將開口處的電壓也列入方程）?；?qū)懽鲗傧牖芈妨蠯VL：USIUR+_+_ABCUA+_UAB+_UB+_UA

UB

UAB=0UAB=

UA

UBUS

IR

U

=0U

=US

IR對假想回路列KVL：或?qū)懽?/p>

任意a、b之間的電壓等于從a到b路徑上，各元件電壓Ui的代數(shù)和。若元件電壓的參考方向與從a到b方向一致，則該電壓為正，否則為負(fù)。

由此可得兩點(diǎn)間電壓的公式：

#1#2例I1I2I36Ω24V+_30V_+6Ω3Ω

KCL適用于節(jié)點(diǎn)，KVL適用于回路，基爾霍夫定律適用于一般電路分析。由KCL可得：四、支路電流法由KVL可得：回路1：回路2：聯(lián)立方程（1）、（2）、（3）求解可得：Va=+5V

a

點(diǎn)電位：ab1

5Aab1

5A例例五、電路中的電位及其計(jì)算方法1、電位的概念

電位實(shí)際上就是電路中某點(diǎn)到參考點(diǎn)的電壓，電壓常用雙下標(biāo)，而電位則用單下標(biāo)，電位的單位也是伏特[V]。

電位具有相對性，規(guī)定參考點(diǎn)的電位為零電位。因此，相對于參考點(diǎn)較高的電位呈正電位，較參考點(diǎn)低的電位呈負(fù)電位。Vb=-5V

b點(diǎn)電位：例電路如下圖所示，分別以A、B為參考點(diǎn)計(jì)算C和D點(diǎn)的電位及UCD。10V2

+–5V+–3

BCDIA

解（1）以A點(diǎn)為參考電位時(shí)，I=10+53+2=3A，VC=3

3=9V，VD=

3

2=–6V，UCD=VC

VD=15V。（2）以B點(diǎn)為參考電位時(shí)，VC=10V，VD=–5V，UCD=VC–VD=15V。2、電位的計(jì)算*電路中某一點(diǎn)的電位等于該點(diǎn)到參考點(diǎn)的電壓；**電路中各點(diǎn)的電位隨參考點(diǎn)選的不同而改變，但是任意兩點(diǎn)間的電壓不變。＋－12V－12V6KΩ4KΩ20KΩ＋12VSbaSbadc6KΩ4KΩc20KΩ＋－12Vd

在電子線路中，經(jīng)常采用標(biāo)注電位的方法來表示電壓源。＋－12V例求開關(guān)S打開和閉合時(shí)a點(diǎn)的電位值。－12V6KΩ4KΩ20KΩ＋12VS

解畫出S打開時(shí)的等效電路：baSbadc6KΩ4KΩc20KΩ＋－12V

顯然，開關(guān)S打開時(shí)相當(dāng)于一個(gè)閉合的全電路，a點(diǎn)電位為：d例求開關(guān)S打開和閉合時(shí)a點(diǎn)的電位值。－12V6KΩ4KΩ20KΩ＋12VS

解badcS閉合時(shí)的等效電路：6KΩ4KΩ20KΩ＋－12V＋－12VbacS閉合時(shí)，a點(diǎn)電位只與右回路有關(guān)，其值為：d檢驗(yàn)