2023年海南省三亞市高職單招數(shù)學(xué)自考測試卷四(含答案)

2023年海南省三亞市高職單招數(shù)學(xué)自考測試卷四(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.在某次1500米體能測試中，甲、乙2人各自通過的測試的概率分別是2/5,3/4,只有一人通過的概率是（）

A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20

2.“θ是銳角”是“sinθ>0”的（）

A.充分不必條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

3.盒內(nèi)裝有大小相等的3個白球和1個黑球，從中摸出2個球，則2個球全是白球的概率是（）

A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2

4.袋中有除顏色外完全相同的2紅球，2個白球，從袋中摸出兩球，則兩個都是紅球的概率是（）

A.1/6B.1/3C.1/2D.2/3

5.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),則a·(-b)=()

A.-2B.2C.-1D.1

6.將5封信投入3個郵筒，不同的投法共有()

A.5^3種B.3^5種C.3種D.15種

7.與y=sinx相等的是()

A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)

8.已知cosα=1/3,且α是第四象限的角,則sin(a+2Π)=（）

A.-1/3B.-2/3C.-2√2/3D.2/3

9."x<0"是“l(fā)n(x+1)<0”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

10.某大學(xué)數(shù)學(xué)系共有本科生5000人,其中一、二、三四年級的學(xué)生比為4:3:2:1，用分層抽樣的方法抽取一個容量為200人的樣本，則應(yīng)抽取二年級的學(xué)生人數(shù)為（）

A.80B.40C.60D.20

二、填空題(4題)11.若數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2+n,則an=________。

12.在關(guān)系式y(tǒng)=2x2+x+1中，可把_________看成_________的函數(shù)，其中_________是自變量，_________是因變量。

13.雙曲線x2-y2=-1的離心率為_________________。

14.若(lg50+lg2)(√2)^x=4，則x=________。

三、計算題(2題)15.在△ABC中,角A,B,C所對應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

16.解下列不等式x2>7x-6

參考答案

1.D

2.A由sinθ>0，知θ為第一,三象限角或y軸正半軸上的角,選A!

3.D

4.A

5.B

6.B[解析]講解：由于每一封信都有三種選擇，則共有3^5種方法

7.C[解析]講解：考察誘導(dǎo)公式，“奇變偶不變，符號看象限”，A，B為余弦，C，D為正弦，只有C是正的，選C

8.C

9.B[解析]講解：由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x

10.C

11.2n

12.可把y看成x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量．

13.√2

14.2

15.解：由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因為cosB=√5/5，由平方關(guān)系得:sinB=(2√5)/5,所以S△ABC=1/2asinB=1/2×3×√5×(2√5)/5=3a=3,面積