2023年湖南省長(zhǎng)沙市單招數(shù)學(xué)自考測(cè)試卷十三(含答案)

2023年湖南省長(zhǎng)沙市單招數(shù)學(xué)自考測(cè)試卷十三(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.不等式x2-x-2≤0的解集是（）

A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-2,2)D.[-1,2]

2.已知{an}是等比數(shù)列,a?=2,a?+a?=24,則公比q的值為（）

A.-4或3B.-4或-3C.-3或4D.3或4

3.下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（）①如果兩條平行直線中的一條和一個(gè)平面相交，那么另一條直線也和這個(gè)平面相交；②一條直線和另一條直線平行，它就和經(jīng)過(guò)另一條直線的任何平面都平行；③經(jīng)過(guò)兩條異面直線中的一條直線，有一個(gè)平面與另一條直線平行；④兩條相交直線，其中一條直線與一個(gè)平面平行，則另一條直線一定與這個(gè)平面平行.

A.0B.1C.2D.3

4.已知角α終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（-5，-12），則下列說(shuō)法正確的是()

A.sinα=12/13B.tanα=5/12C.cosα=-12/13D.cosα=-5/13

5.已知圓錐曲線母線長(zhǎng)為5，底面周長(zhǎng)為6π，則圓錐的體積是().

A.6πB.8πC.10πD.12π

6.已知直線l的傾斜角是45,在軸上的截距是2,則直線l的方程是（）

A.x-y-2=0B.x一y+2=0C.z+y+2=0D.x+y-2=0

7.函數(shù)y=x3?x在x=1處的導(dǎo)數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

8.在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a3+a5=10，則a7=（）

A.5B.8C.10D.12

9.4位同學(xué)每人從甲、乙、丙3門(mén)課程中選修1門(mén)，則恰有2人選修課程甲的不同選法共有()

A.12種B.24種C.30種D.36種

10.在等差數(shù)列｛an｝中，a2+a9=16,則該數(shù)列前10項(xiàng)的和S10的值為（）

A.66B.78C.80D.86

二、填空題(4題)11.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),則a與b的夾角是________。

12.△ABC對(duì)應(yīng)邊分別為a、b、c，已知3b=4a，B=2A，則cosA=________。

13.已知函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，且f（2）=?5，則f（?2）=_____________；

14.若(lg50+lg2)(√2)^x=4，則x=________。

三、計(jì)算題(2題)15.已知三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為9，若第三個(gè)數(shù)加上4后，新的三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，求原來(lái)的三個(gè)數(shù)。

16.已知在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a8=30，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式和前5項(xiàng)的和S5；

參考答案

1.D

2.A

3.C

4.D

5.D立體圖形的考核，底面為一個(gè)圓，周長(zhǎng)知道了，求得半徑為3，高可以用勾股定理求出為4，得出體積12π

6.A

7.A

8.B因?yàn)閍3+a5=2a4=10，所以a4=5，所以d=(a4-a1)/(4-1)=1所以a7=a1+6d=8.考點(diǎn)：等差數(shù)列求基本項(xiàng).

9.B[解析]講解：C2?*2*2=24

10.B

11.90°

12.2/3

13.5

14.2

15.解：設(shè)原來(lái)三個(gè)數(shù)為a-d，a，a+d，則（a-d）+a+（a+d）=9所以3a=9，a=3因?yàn)槿齻€(gè)數(shù)為3-d，3,3+d又因?yàn)?-d，3,7+d成等比數(shù)列所以（3-d）（7+d）=32所以d=2或d=-6①當(dāng)d=2時(shí)，原來(lái)這三個(gè)數(shù)為1,3,5②當(dāng)d=-6時(shí)，原來(lái)三個(gè)數(shù)為9,3，-3

16.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an