2019年小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料-握手問題

第1頁（共1頁）2019年小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料-握手問題一．選擇題（共16小題）1．（2018秋?通州區(qū)校級期末）乒乓球小組賽4個同學(xué)分一組，每兩人進(jìn)行一場比賽，一共要比場小組賽．A．8 B．3 C．6 D．52．（2018秋?成華區(qū)期末）如圖，如果每兩位元首相互握手一次，則一共需握手A．28次 B．36次 C．49次3．（2017秋?東?？h期末）小剛、小麗和小紅是好朋友．如果他們互相寄一張節(jié)日賀卡，一共要寄張賀卡．A．4 B．5 C．64．（2018春?鄭州期末）麗麗、芳芳、紅紅和聰聰四人去照相，她們每兩個人之間都想照一張合影，一共需要照次．A．4次 B．5次 C．6次5．（2018春?單縣期末）三年級有5位數(shù)學(xué)老師，每兩人通一次電話，可以通話A．5 B．10 C．156．（2018?市南區(qū)）如圖所示，一列動車在地與地間運(yùn)行，中途只?？俊蓚€車站，要為這列動車準(zhǔn)備種不同的車票．A．4 B．6 C．8 D．127．（2017秋?龍崗區(qū)校級期末）如果一條路上有7個公共汽車站，單程需要準(zhǔn)備種不同的車票．A．15 B．21 C．28 D．368．（2017春?連云港期末）有16支足球隊(duì)參加比賽，比賽以單場淘汰制（即每場比賽淘汰一支球隊(duì)）進(jìn)行．一共要進(jìn)行場比賽才能產(chǎn)生冠軍．A．16 B．15 C．10 D．89．（2017?長沙）在1000名選手之間進(jìn)行淘汰賽（即一場的比賽結(jié)果是失敗者退出比賽），最后產(chǎn)生一名冠軍，問要舉辦場比賽．A．500 B．998 C．999 D．100010．（2016秋?泰安期末）3個小朋友見面互相打招呼，共打了次．A．3次 B．4次 C．6次11．（2017?長沙）甲、乙、丙、丁和小明五個人一起下圍棋，循環(huán)比賽，已知甲下了4盤，乙下了3盤，丙下了2盤，丁下了1盤，問小明下了盤．A．1 B．2 C．3 D．412．（2016?德江縣模擬）六年級有7名同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽，如果兩兩之間進(jìn)行一場比賽，那么一共要進(jìn)行場比賽．A．7 B．14 C．2113．（2016春?岑溪市期中）小明、小紅、小麗和小強(qiáng)是同班同學(xué)，他們約好“五一”放假到公園去玩，具體時間電話聯(lián)系．如果他們每兩人通一次電話，一共通了次電話．A．4 B．6 C．814．（2016?玉溪模擬）8位老朋友聚會，每兩人之間都握了一次手，一共握了次手．A．16 B．24 C．2815．（2016春?利川市月考）5個籃球隊(duì)比賽，每兩隊(duì)要賽一場，一共要賽場．A．7 B．9 C．1016．（2016春?龍海市期末）甲、乙、丙、丁4人參加象棋小組賽，每2個人比賽一場，一共要比賽場．A．4 B．6 C．8二．填空題（共31小題）17．（2019?武侯區(qū)）從成都到太原，動車中途要經(jīng)過5個站，那么從成都到太原（單程）需要準(zhǔn)備種不同的動車票．18．（2019?武侯區(qū)）有8個選手參加乒乓球比賽，每兩個選手之間只賽一場（不重復(fù)），共要賽場．19．（2019春?興化市期末）有32支足球隊(duì)參加比賽，比賽以單場淘汰制（即每場比賽淘汰一支球隊(duì)）進(jìn)行，一共要進(jìn)行場比賽才能產(chǎn)生冠軍．20．（2019?福田區(qū)）某班8名同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽，每兩名同學(xué)之間都要進(jìn)行一場比賽，一共要比賽場．21．（2018春?重慶期末）2018年世界杯足球賽組球隊(duì)有：俄羅斯、沙特、埃及和烏拉圭四個隊(duì)．按賽制每兩個球隊(duì)踢一場比賽，一共要踢場比賽．22．（2018春?南京期末）六（1）班8名同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽，每2名同學(xué)之間都進(jìn)行一場比賽．如圖是淘淘同學(xué)研究的過程，請問，一共要比賽場．23．（2018春?枝江市期末）第21屆世界杯足球賽于2018年6月14日至7月15日在俄羅斯舉行，來自五大洲的32支球隊(duì)參加比賽，32支球隊(duì)被平均分成8個小組進(jìn)行小組賽（小組賽采用每兩支球隊(duì)進(jìn)行1場比賽的方式）．據(jù)統(tǒng)計(jì)，在世界杯開幕前一周，就售出門票2408116張，其中的門票被中國球迷買走．第21屆世界杯足球賽將進(jìn)行天，一共打了場小組賽．“2408116”讀作，這個數(shù)四舍五入到萬位約是．24．（2017秋?成都期末）如果有8個汽車站，單程需要準(zhǔn)備種不同的車票．25．（2018春?蒼溪縣期中）5人進(jìn)行象棋比賽，每兩人都要賽一場，一共要賽場；一列火車往返于蘇州和南京之間，途中要?？繜o錫、常州、鎮(zhèn)江3個站，這列火車要準(zhǔn)備種不同的車票．26．（2018?東莞市模擬）運(yùn)動會有10個運(yùn)動員握手，每個人都要與其他人一次手，一共握手次．27．（2017秋?深圳期末）學(xué)校舉行籃球賽，五年級共有6個班，如果每兩個班都要進(jìn)行一場比賽，五年級一共要進(jìn)行場比賽．28．（2017秋?龍華區(qū)期末）六（1）班10名同學(xué)舉行乒乓球比賽，每兩人之間要舉行一場比賽，一共要舉行場比賽，如果增加1名選手，則比賽要增加場．29．（2017秋?寶安區(qū)期末）有8名乒乓球運(yùn)動員要進(jìn)行一次單打淘汰賽，最后決出總冠軍，共需要打場比賽，如果每兩名球員之間都要進(jìn)行一場比賽，一共需要打場．30．（2017秋?豐臺區(qū)期末）數(shù)一數(shù)圖中一共有個角．31．（2017春?新泰市期末）實(shí)驗(yàn)小學(xué)舉行五年級籃球比賽，五年級共有5個班，每2個班都要進(jìn)行一場比賽，共舉行場比賽．32．（2016秋?裕安區(qū)期末）六（1）班6名學(xué)生進(jìn)行象棋比賽，每兩名同學(xué)之間要進(jìn)行一場比賽，一共要比場．33．（2017春?吳川市期末）賽季中國女排聯(lián)賽共12支隊(duì)伍參加．第一階段小組賽，12支隊(duì)伍平均分成兩個小組．小組比賽采取主客場制（即同組每兩隊(duì)之間比賽兩場，一主場一客場）．本賽季中國女排聯(lián)賽在第一階段共需比賽場．34．（2017?青島）“市長杯”小學(xué)生足球比賽，共有9支代表隊(duì)闖入決賽，比賽采用單循環(huán)（即每兩隊(duì)均要賽一場），那么一共要進(jìn)行場比賽．35．（2017春?鹽田區(qū)校級期末）10名同學(xué)聚會，每兩人都要握一次手，一共要握次手．36．（2017?華亭縣）6支球隊(duì)每兩隊(duì)之間都要進(jìn)行一場比賽，一共要賽場．37．（2016秋?菏澤期末）4個小朋友，每兩個握一次手，一共可以握次．38．（2016秋?崇仁縣校級期末）10個學(xué)生，每兩人之間握一次手，一共握手次．39．（2017春?青龍縣期末）在一場體育比賽中一共有10名運(yùn)動員，如果每兩個人握一次手，一共要握次手．40．（2016春?武昌區(qū)期末）有4名同學(xué)握手，每兩名要握一次手，他們一共要握手次．41．（2015秋?貴池區(qū)期末）小花、小明、小青、小燕4位同學(xué)下象棋，規(guī)定每兩人都要下一盤，一共要下盤．42．（2016春?東勝區(qū)期末）三年級一共有六個班級，學(xué)校打算在是三年級進(jìn)行足球比賽，每兩個班級踢一場球，一共要踢場．43．（2016春?鹽都區(qū)期末）暑期學(xué)生乒乓球夏令營，20名學(xué)生要通過淘汰賽決出冠軍，需賽場．44．（2016春?宜春期末）有蘋果、梨、桃、西瓜4種水果，選出2種搭配在一起，有種不同的搭配方法．45．（2015秋?寶安區(qū)校級期末）在體育比賽時，8名運(yùn)動員，每兩個運(yùn)動員都要握一次手，一共要握手次．46．（2015秋?南安市期末）5個小朋友跳舞，每兩人一組，最多有種分法．47．（2015秋?陽山縣期末）四個同學(xué)外出郊游，每兩個同學(xué)拍一張相片，一共要拍張相片．三．解答題（共3小題）48．（2017秋?新晃縣期末）一條小船一次可坐2人，有多少種坐法？（一共有幾種可能，都寫出來）49．（2018?長沙）如果參加2008年奧運(yùn)會的足球隊(duì)有32支，自始至終用淘汰制進(jìn)行比賽．①、全部比賽一共需要多少場？②、如果每天安排3場比賽，全部比賽大約需要多少天？50．（2016秋?文登區(qū)期末）同學(xué)們在跳舞，每兩人一組，可以有多少種分法？用線連一連．

2019年小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料-握手問題參考答案與試題解析一．選擇題（共16小題）1．乒乓球小組賽4個同學(xué)分一組，每兩人進(jìn)行一場比賽，一共要比場小組賽．A．8 B．3 C．6 D．5【分析】4個人進(jìn)行乒乓球比賽，每兩人比賽一場，即每人都要與其他3人各賽一場，共賽3場，則4人共參賽場，由于比賽是在兩人之間進(jìn)行的，所以一共要比賽場．【解答】解：（場．答：一共要比賽6場．故選：．【點(diǎn)評】此類賽制為單循環(huán)賽制，比賽場數(shù)參賽人數(shù)（人數(shù)．2．如圖，如果每兩位元首相互握手一次，則一共需握手A．28次 B．36次 C．49次【分析】共8人，每兩人握一次，那么每個人要和其它7人握74次；8個人一共握次，但這樣算每次握手就算成了2次，所以再除以2即可．【解答】解：（次；答：一共要握28次．故選：．【點(diǎn)評】本題屬于握手問題，當(dāng)數(shù)據(jù)較大時可利用握手問題的公式：握手次數(shù)人數(shù)（人數(shù)，求解．3．小剛、小麗和小紅是好朋友．如果他們互相寄一張節(jié)日賀卡，一共要寄張賀卡．A．4 B．5 C．6【分析】3個人他們互相寄一張節(jié)日賀卡，則每人都要送出2張賀卡，則一共寄了張賀卡；據(jù)此解答．【解答】解：（張答：一共要寄6張賀卡．故選：．【點(diǎn)評】由于每個朋友都要給另外的2個朋友相贈送一張賀卡，沒有重復(fù)，所以不需要除以2．4．麗麗、芳芳、紅紅和聰聰四人去照相，她們每兩個人之間都想照一張合影，一共需要照次．A．4次 B．5次 C．6次【分析】每兩個人之間都想合一張影，即兩兩組合，先不考慮重復(fù)的情況，每兩人照一張，每個人要和其他3人照3次，一共照了次；由于每個人重復(fù)多算了1次，所以實(shí)際上一共照了次．【解答】解：（次答：一共需要照6次．故選：．【點(diǎn)評】本題考查了組合知識，要注意不能重復(fù)計(jì)數(shù)，關(guān)鍵要理解：在不考慮重復(fù)的情況每個人要和其他3人照3次．5．三年級有5位數(shù)學(xué)老師，每兩人通一次電話，可以通話A．5 B．10 C．15【分析】5位老師，每兩個人通一次電話，則每個老師都要和其他4個人通一次電話，即每個人要打4次電話，所以共打次，打電話是在兩個人之間進(jìn)行的，所以他們互通電話共次．【解答】解：（次答：可以通10次話．故選：．【點(diǎn)評】本題看作握手問題的實(shí)際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計(jì)算的情況，如果數(shù)量比較少可以用枚舉法解答，注意要按順序?qū)懗?，防止遺漏．如果數(shù)量比較多可以用公式：握手次數(shù)解答．6．如圖所示，一列動車在地與地間運(yùn)行，中途只停靠、兩個車站，要為這列動車準(zhǔn)備種不同的車票．A．4 B．6 C．8 D．12【分析】因?yàn)橹型疽？績蓚€站，所以也就是相當(dāng)于一條線段上除去端點(diǎn)外還有2個點(diǎn)，來數(shù)一下線段的條數(shù)，一條線段就是一種票價(jià)，由于到和到是兩種不同的車票，所以再乘2，據(jù)此解答．【解答】解：．（種答：這列火車要準(zhǔn)備12種不同的車票．故選：．【點(diǎn)評】主要考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題；需要掌握正確數(shù)線段的方法．7．如果一條路上有7個公共汽車站，單程需要準(zhǔn)備種不同的車票．A．15 B．21 C．28 D．36【分析】假設(shè)從站到站（單程）一共停7個站，相當(dāng)于兩兩握手，每站都與其它6個站有6種組合，由于是單程，所以要去掉重復(fù)的，根據(jù)握手公式解答即可．【解答】解：（種答：單程需要準(zhǔn)備21種不同的車票．故選：．【點(diǎn)評】本題是典型的握手問題，如果目數(shù)比較少，可以用枚舉法解答；如果數(shù)目比較多，可以用公式：解答．8．有16支足球隊(duì)參加比賽，比賽以單場淘汰制（即每場比賽淘汰一支球隊(duì)）進(jìn)行．一共要進(jìn)行場比賽才能產(chǎn)生冠軍．A．16 B．15 C．10 D．8【分析】淘汰賽每賽一場就要淘汰一支隊(duì)伍，而且只能淘汰一支隊(duì)伍．即淘汰掉多少支隊(duì)伍就恰好進(jìn)行了多少場比賽，由此解答即可．【解答】解：（場答：一共要進(jìn)行15場比賽后才能產(chǎn)生冠軍．故選：．【點(diǎn)評】淘汰賽比賽場數(shù)參加隊(duì)伍數(shù)．9．在1000名選手之間進(jìn)行淘汰賽（即一場的比賽結(jié)果是失敗者退出比賽），最后產(chǎn)生一名冠軍，問要舉辦場比賽．A．500 B．998 C．999 D．1000【分析】淘汰賽每賽一場就要淘汰運(yùn)動員一名，而且只能淘汰一名．即淘汰掉多少名運(yùn)動員就恰好進(jìn)行了多少場比賽，最后只留一名冠軍，所以要淘汰掉名運(yùn)動員；據(jù)此解答即可．【解答】解：（場答：要舉辦999場比賽；故選：．【點(diǎn)評】本題考查了握手問題的實(shí)際應(yīng)用，單循環(huán)制：比賽場數(shù)；淘汰制：比賽場數(shù)解答．10．3個小朋友見面互相打招呼，共打了次．A．3次 B．4次 C．6次【分析】每兩個小朋友之間打一次招呼，那么一個人需要打2次招呼，一共需要次，但打招呼是在兩人之間進(jìn)行的，所以一共需要次．【解答】解：（次答：共打了3次．故選：．【點(diǎn)評】此為基本的握手問題，人數(shù)與握手次數(shù)的關(guān)系為：握手次數(shù)人數(shù)（握手次數(shù)．11．甲、乙、丙、丁和小明五個人一起下圍棋，循環(huán)比賽，已知甲下了4盤，乙下了3盤，丙下了2盤，丁下了1盤，問小明下了盤．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】五個人一起下圍棋，循環(huán)比賽，那么每個人最多可以下4盤；由甲下了4盤為突破口，找出小明下的盤數(shù)．【解答】解：甲下了4盤，甲和其他4人各下了一盤，包括丁和小明；而丁下了一盤，說明丁只和甲下了一盤，沒和其他人下；乙下了3盤，他沒和丁下，就是和甲，丙，小明三人下了；丙是下了2盤，那么他只和甲、乙下了，沒和小明下；由此可知：小明只和甲、乙下了棋，下了2盤．故選：．【點(diǎn)評】本題根據(jù)循環(huán)比賽，得出每人最多下4盤這一條件，然后根據(jù)已知每人下的盤數(shù)進(jìn)行推算．12．六年級有7名同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽，如果兩兩之間進(jìn)行一場比賽，那么一共要進(jìn)行場比賽．A．7 B．14 C．21【分析】由于每個人都可以和另外的6個人組合，一共有：（種組合；又因?yàn)閮蓚€人只有一種組合方式，去掉重復(fù)計(jì)算的情況，實(shí)際只有：（種組合，然后據(jù)此解答即可．【解答】解：（場答：共要進(jìn)行21場比賽．故選：．【點(diǎn)評】本題考查了握手問題的實(shí)際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計(jì)算的情況，如果人比較少可以用枚舉法解答，如果人比較多可以用公式：比賽場數(shù)解答．13．小明、小紅、小麗和小強(qiáng)是同班同學(xué)，他們約好“五一”放假到公園去玩，具體時間電話聯(lián)系．如果他們每兩人通一次電話，一共通了次電話．A．4 B．6 C．8【分析】一共是4人，由于每個都要和另外的3個人通一次電話，一共要通：（次；又因?yàn)閮蓚€人通一次電話，去掉重復(fù)計(jì)算的情況，實(shí)際只通：（次；由此求解．【解答】解：（次答：一共通了6次電話．故選：．【點(diǎn)評】本題是典型的握手問題，如果人數(shù)比較少，可以用枚舉法解答；如果人數(shù)比較多，可以用公式：解答．14．8位老朋友聚會，每兩人之間都握了一次手，一共握了次手．A．16 B．24 C．28【分析】每個人都要和另外的7個人握一次手，8個人共握次，由于每兩人握手，應(yīng)算作一次手，去掉重復(fù)的情況，實(shí)際只握了次，據(jù)此解答．【解答】解：（次答：一共握28次手．故選：．【點(diǎn)評】本題是典型的握手問題，如果人數(shù)比較少，可以用枚舉法解答；如果人數(shù)比較多，可以用公式：解答．15．5個籃球隊(duì)比賽，每兩隊(duì)要賽一場，一共要賽場．A．7 B．9 C．10【分析】5個籃球隊(duì)參加比賽，每兩隊(duì)之間賽一場，那么每支球隊(duì)要和其它4支球隊(duì)進(jìn)行比賽，一共要進(jìn)行場，由于每場比賽是在兩個球隊(duì)之間進(jìn)行的，所以就會重復(fù)計(jì)算了一次，所以比賽場次就是場，由此求解．【解答】解：（場答：一共要賽10場．故選：．【點(diǎn)評】本題屬于握手問題，可以直接根據(jù)公式：個人的握手次數(shù)進(jìn)行求解．16．甲、乙、丙、丁4人參加象棋小組賽，每2個人比賽一場，一共要比賽場．A．4 B．6 C．8【分析】因?yàn)槊總€人都要與其他3人比賽，所以共要比賽場，因?yàn)楸荣愂莾蓚€人之間進(jìn)行的，所以重復(fù)算了一次，再除以2即可．【解答】解：（場答：一共要比賽6場．故選：．【點(diǎn)評】此類賽制為單循環(huán)賽制，比賽場數(shù)參賽人數(shù)（人數(shù)．二．填空題（共31小題）17．從成都到太原，動車中途要經(jīng)過5個站，那么從成都到太原（單程）需要準(zhǔn)備21種不同的動車票．【分析】從成都到太原（單程）一共停7個站，相當(dāng)于兩兩握手，每站都與其它6個站有6種組合，由于是單程，所以要去掉重復(fù)的，根據(jù)握手公式解答即可．【解答】解：（個（種；答：從成都到太原（單程）需要準(zhǔn)備21鐘不同的動車票．故答案為：21．【點(diǎn)評】本題考查了握手問題，完成本題不忘記加上起點(diǎn)站及終點(diǎn)站．方法二：中途要經(jīng)過5個站，加上起點(diǎn)和終點(diǎn)，一共7個站，就相當(dāng)于7選2，則有（種．18．有8個選手參加乒乓球比賽，每兩個選手之間只賽一場（不重復(fù)），共要賽28場．【分析】由于每兩名運(yùn)動員都要賽一場，所以每名選手都要和其它7名選手賽一場，這樣所有選手參賽的場數(shù)為場，由于比賽是在兩名選手之間進(jìn)行的，所以一共要賽場．【解答】解：（場答：共要賽28場．故答案為：28．【點(diǎn)評】在單循環(huán)賽制中，參賽人數(shù)與比賽場數(shù)的關(guān)系為：比賽場數(shù)參賽人數(shù)（參賽人數(shù)．19．有32支足球隊(duì)參加比賽，比賽以單場淘汰制（即每場比賽淘汰一支球隊(duì)）進(jìn)行，一共要進(jìn)行31場比賽才能產(chǎn)生冠軍．【分析】淘汰賽每賽一場就要淘汰一支隊(duì)伍，而且只能淘汰一支隊(duì)伍．即淘汰掉多少支隊(duì)伍就恰好進(jìn)行了多少場比賽，由此解答即可．【解答】解：（場答：一共要進(jìn)行31場比賽才能產(chǎn)生冠軍．故答案為：31．【點(diǎn)評】淘汰賽比賽場數(shù)參加隊(duì)伍數(shù)．20．某班8名同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽，每兩名同學(xué)之間都要進(jìn)行一場比賽，一共要比賽28場．【分析】8名同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽，每兩名同學(xué)之間都要進(jìn)行一場比賽即進(jìn)行單循環(huán)比賽．則每位同學(xué)都要和其它的7位同學(xué)賽一場，所以所有同學(xué)參賽的場數(shù)為場．由于比賽是在每兩個人之間進(jìn)行的，所以一共要賽場．【解答】解：，，（場；答：一共要賽28場．故答案為：28．【點(diǎn)評】在單循環(huán)賽制中，參賽人數(shù)與比賽場數(shù)的關(guān)系為：比賽場數(shù)參賽人數(shù)（人數(shù)．21．2018年世界杯足球賽組球隊(duì)有：俄羅斯、沙特、埃及和烏拉圭四個隊(duì)．按賽制每兩個球隊(duì)踢一場比賽，一共要踢6場比賽．【分析】由于每個隊(duì)都要和另外的3個隊(duì)賽一場，一共要賽：（場；又因?yàn)閮蓚€隊(duì)只賽一場，去掉重復(fù)計(jì)算的情況，實(shí)際只賽：（場，據(jù)此解答．【解答】解：（場答：一共要踢6場比賽．故答案為：6．【點(diǎn)評】本題考查了握手問題的實(shí)際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計(jì)算的情況，如果球隊(duì)比較少可以用枚舉法解答，如果個球隊(duì)比較多可以用公式：比賽場數(shù)解答．22．六（1）班8名同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽，每2名同學(xué)之間都進(jìn)行一場比賽．如圖是淘淘同學(xué)研究的過程，請問，一共要比賽28場．【分析】8名同學(xué)看作線段上的8個點(diǎn)，每兩個點(diǎn)之間有一條線段，根據(jù)線段的計(jì)數(shù)方法，共有場比賽．【解答】解：（場答：一共要進(jìn)行28場比賽．故答案為：28．【點(diǎn)評】循環(huán)賽中，參賽人數(shù)與比賽場數(shù)之間的關(guān)系為：參賽人數(shù)（參賽人數(shù)比賽總場數(shù)．23．第21屆世界杯足球賽于2018年6月14日至7月15日在俄羅斯舉行，來自五大洲的32支球隊(duì)參加比賽，32支球隊(duì)被平均分成8個小組進(jìn)行小組賽（小組賽采用每兩支球隊(duì)進(jìn)行1場比賽的方式）．據(jù)統(tǒng)計(jì)，在世界杯開幕前一周，就售出門票2408116張，其中的門票被中國球迷買走．第21屆世界杯足球賽將進(jìn)行32天，一共打了場小組賽．“2408116”讀作，這個數(shù)四舍五入到萬位約是．【分析】（1）6月14日至6月30日是17天，再從7月1日到7月15日是15天，然后把這兩部分的天數(shù)相加，即可求出一共進(jìn)行了多少天；（2）32支球隊(duì)被平均分成8個小組進(jìn)行小組賽，那么每個小組有4支球隊(duì)，小組賽采用每兩支球隊(duì)進(jìn)行1場比賽的方式，即單循環(huán)的比賽，一個小組內(nèi)每支球隊(duì)都會另外的3支球隊(duì)進(jìn)行比賽，需要賽（場，這樣乘法計(jì)算了一次，所以再除以2，就是每個小組進(jìn)行比賽的場次，再乘8組，即可求出小組賽的場數(shù)；（3）根據(jù)整數(shù)的讀法讀出2408116：從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其他數(shù)位連續(xù)幾個0都只讀一個零；四舍五入到萬位就是省略“萬”后面的尾數(shù)，根據(jù)萬位后的千位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“萬”字．據(jù)此解答即可．【解答】解：（1）6月14日至6月30日是17天，再從7月1日到7月15日是15天（天（2）（場（3）2408116讀作二百四十萬八千一百一十六，萬．即：第21屆世界杯足球賽于2018年6月14日至7月15日在俄羅斯舉行，來自五大洲的32支球隊(duì)參加比賽，32支球隊(duì)被平均分成8個小組進(jìn)行小組賽（小組賽采用每兩支球隊(duì)進(jìn)行1場比賽的方式）．據(jù)統(tǒng)計(jì)，在世界杯開幕前一周，就售出門票2408116張，其中的門票被中國球迷買走．第21屆世界杯足球賽將進(jìn)行32天，一共打了48場小組賽．“2408116”讀作二百四十萬八千一百一十六，這個數(shù)四舍五入到萬位約是241萬．故答案為：32，48，二百四十萬八千一百一十六，241萬．【點(diǎn)評】本題綜合考查了日期的推算以及握手問題，整數(shù)的讀法和求近似數(shù)的方法，注意基礎(chǔ)知識的積累．24．如果有8個汽車站，單程需要準(zhǔn)備28種不同的車票．【分析】假設(shè)從站到站（單程）一共停8個站，相當(dāng)于兩兩握手，每站都與其它7個站有7種組合，由于是單程，所以要去掉重復(fù)的，根據(jù)握手公式解答即可．【解答】解：（種答：單程需要準(zhǔn)備28種不同的車票．故答案為：28．【點(diǎn)評】本題需要用乘法原理去考慮問題即做一件事情，完成它需要分成個步驟，做第一步有種不同的方法，做第二步有種不同的方法，，做第步有種不同的方法，那么完成這件事就有種不同的方法．25．5人進(jìn)行象棋比賽，每兩人都要賽一場，一共要賽10場；一列火車往返于蘇州和南京之間，途中要?？繜o錫、常州、鎮(zhèn)江3個站，這列火車要準(zhǔn)備種不同的車票．【分析】（1）因?yàn)槊恳粋€人都和其他人4個人比賽，每人比賽4場，一共比賽場，但兩個人之間重復(fù)了一次，因此需比賽場．（2）蘇州、南京、無錫、常州、鎮(zhèn)江一共是5個站，每個站都要到另外4個站，需要準(zhǔn)備4種不同的車票，所以一共需要（種；由此求解．【解答】解：（1）（場答：每兩人都要賽一場，一共要賽10場．（2）（種答：這列火車要準(zhǔn)備20種不同的車票．故答案為：10，20．【點(diǎn)評】解決本題關(guān)鍵是分清楚兩個問題的不同，與比賽和與的比賽是同一場；而站到站，與站到站是不同的兩種車票．26．運(yùn)動會有10個運(yùn)動員握手，每個人都要與其他人一次手，一共握手45次．【分析】由于每個人都要和另外的9個人握一次手，一共要握：（次；又因?yàn)閮蓚€人只握一次手，去掉重復(fù)計(jì)算的情況，實(shí)際只握：（次，據(jù)此解答．【解答】解：（次；答：一共握手45次．故答案為：45．【點(diǎn)評】本題考查了握手問題的實(shí)際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計(jì)算的情況，如果人數(shù)比較少可以用枚舉法解答，如果人數(shù)比較多可以用公式：握手次數(shù)解答．27．學(xué)校舉行籃球賽，五年級共有6個班，如果每兩個班都要進(jìn)行一場比賽，五年級一共要進(jìn)行15場比賽．【分析】6個班級，如果每兩個班級比賽一場，每個班要和另外的5個班各賽一場，即每個班要賽5場，一共賽（場；由于兩個班只賽一場，重復(fù)計(jì)算了一次，實(shí)際一共賽：（場，問題得解．【解答】解：（場；答：一共要進(jìn)行15場比賽．故答案為：15．【點(diǎn)評】本題考查了握手問題的實(shí)際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計(jì)算的情況，如果班數(shù)比較少可以用枚舉法解答，如果班數(shù)比較多可以用公式：比賽場數(shù)解答．28．六（1）班10名同學(xué)舉行乒乓球比賽，每兩人之間要舉行一場比賽，一共要舉行45場比賽，如果增加1名選手，則比賽要增加場．【分析】（1）如果每兩個同學(xué)之間都進(jìn)行一場比賽，每個同學(xué)都要和其他的9人進(jìn)行一場比賽，每個同學(xué)打9場，共有場比賽；由于每兩個人之間重復(fù)計(jì)算了一次，實(shí)際只需打場即可．（2）如果增加1名選手，則共有人，如果每兩個同學(xué)之間都進(jìn)行一場比賽，每個同學(xué)都要和其他的10人進(jìn)行一場比賽，每個同學(xué)打10場，則比賽要增加10場．【解答】解：（1）（場答：一共要進(jìn)行45場比賽．（2）（場答：如果增加1名選手，則比賽要增加10場．故答案為：45；10．【點(diǎn)評】在單循環(huán)賽制中，參賽人數(shù)與比賽場數(shù)的關(guān)系為：比賽場數(shù)參賽人數(shù)（人數(shù)．29．有8名乒乓球運(yùn)動員要進(jìn)行一次單打淘汰賽，最后決出總冠軍，共需要打7場比賽，如果每兩名球員之間都要進(jìn)行一場比賽，一共需要打場．【分析】（1）淘汰賽每賽一場就要淘汰1名運(yùn)動員，而且只能1名運(yùn)動員獲得冠軍．即淘汰掉多少名運(yùn)動員就恰好進(jìn)行了多少場比賽，由此情況算出結(jié)果即可；（2）由于每兩名運(yùn)動員都要賽一場，所以每個隊(duì)都要和其它1名運(yùn)動員賽一場，這樣所有運(yùn)動員參賽的場數(shù)為場，由于比賽是在兩運(yùn)動員之間進(jìn)行的，所以一共要賽場．【解答】解：（1）（場（2）（場答：進(jìn)行一次單打淘汰賽，最后決出總冠軍，共需要打7場比賽，如果每兩名球員之間都要進(jìn)行一場比賽，一共需要打28場．故答案為：7，28．【點(diǎn)評】解答此題一定要理清是兩兩配對進(jìn)行淘汰賽：2只能剩1；由此再據(jù)人數(shù)分情況探討得出結(jié)論．在單循環(huán)賽制中，參賽人數(shù)與比賽場數(shù)的關(guān)系為：比賽場數(shù)參賽人數(shù)（參賽人數(shù)．30．?dāng)?shù)一數(shù)圖中一共有6個角．【分析】根據(jù)角的意義可知，共頂點(diǎn)的四條射線，由于每條射線都要和另外的3條組成一個角，一共組成：（個；又因?yàn)槊績蓷l線射線只組成一個角，去掉重復(fù)計(jì)算的情況，實(shí)際只有：（個，據(jù)此解答．【解答】解：（個答：一共有6個角．故答案為：6．【點(diǎn)評】在計(jì)數(shù)問題中常常利用握手問題的解答方法，來計(jì)數(shù)線段的條數(shù)、角的多少、正方形的個數(shù)等等．31．實(shí)驗(yàn)小學(xué)舉行五年級籃球比賽，五年級共有5個班，每2個班都要進(jìn)行一場比賽，共舉行10場比賽．【分析】由于每個班都要和另外的4個班賽一場，一共要賽：（場；又因?yàn)閮蓚€班只賽一場，去掉重復(fù)計(jì)算的情況，實(shí)際只賽：（場，據(jù)此解答．【解答】解：（場；答：一共要進(jìn)行10場比賽．故答案為：10．【點(diǎn)評】本題考查了握手問題的實(shí)際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計(jì)算的情況，如果班比較少可以用枚舉法解答，如果班比較多可以用公式：比賽場數(shù)解答．32．六（1）班6名學(xué)生進(jìn)行象棋比賽，每兩名同學(xué)之間要進(jìn)行一場比賽，一共要比15場．【分析】每個同學(xué)都要和其他的5個同學(xué)賽一場，共賽：場，由于兩個人只賽一場，去掉重復(fù)的情況，實(shí)際只賽了場，據(jù)此解答．【解答】解：（場答：一共要進(jìn)行15場比賽．故答案為：15．【點(diǎn)評】本題是典型的握手問題，如果人數(shù)比較少，可以用枚舉法解答；如果人數(shù)比較多，可以用公式：解答．33．賽季中國女排聯(lián)賽共12支隊(duì)伍參加．第一階段小組賽，12支隊(duì)伍平均分成兩個小組．小組比賽采取主客場制（即同組每兩隊(duì)之間比賽兩場，一主場一客場）．本賽季中國女排聯(lián)賽在第一階段共需比賽30場．【分析】（支，由于每支隊(duì)伍都可以和另外的5支隊(duì)伍組合，一主場一客場一共有：（種組合．【解答】解：（支（場答：本賽季中國女排聯(lián)賽在第一階段共需比賽30場．故答案為：30．【點(diǎn)評】本題看作握手問題的實(shí)際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計(jì)算的情況，如果數(shù)量比較少可以用枚舉法解答，注意要按順序?qū)懗?，防止遺漏．如果數(shù)量比較多可以用公式：握手次數(shù)解答．34．“市長杯”小學(xué)生足球比賽，共有9支代表隊(duì)闖入決賽，比賽采用單循環(huán)（即每兩隊(duì)均要賽一場），那么一共要進(jìn)行36場比賽．【分析】舉行單循環(huán)比賽，是每個代表隊(duì)都要和其它8個代表隊(duì)進(jìn)行比賽，要進(jìn)行8場比賽，所以9個代表隊(duì)一共進(jìn)行：（場，又因?yàn)槊績蓚€代表隊(duì)重復(fù)計(jì)算了一次，所以實(shí)際一共要進(jìn)行了（場．【解答】解：（場答：一共要進(jìn)行36場比賽．故答案為：36．【點(diǎn)評】在循環(huán)賽制中，參賽人數(shù)和比賽場數(shù)的關(guān)系為：比賽場數(shù)參賽人數(shù)（參賽人數(shù)．35．10名同學(xué)聚會，每兩人都要握一次手，一共要握45次手．【分析】由于每個人都要和另外的9個人握一次手，一共要握：（次；又因?yàn)閮蓚€人只握一次，去掉重復(fù)計(jì)算的情況，實(shí)際只握：（次，據(jù)此解答．【解答】解：（次；答：一共要握45次手．故答案為：45．【點(diǎn)評】本題考查了握手問題的實(shí)際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計(jì)算的情況，如果數(shù)量比較少可以用枚舉法解答，注意要按順序?qū)懗觯乐惯z漏．如果數(shù)量比較多可以用公式：握手次數(shù)解答．36．6支球隊(duì)每兩隊(duì)之間都要進(jìn)行一場比賽，一共要賽15場．【分析】每兩個隊(duì)之間賽一場，那么每個隊(duì)要賽5場，一共是（場，但是甲隊(duì)與乙隊(duì)比賽和乙隊(duì)與甲隊(duì)比賽是同一場比賽，所以30場比賽就多算了一倍，再除以2即可．【解答】解：（場答：一共要賽15場．故答案為：15．【點(diǎn)評】本題屬于握手問題，可利用握手問題的公式求解：握手次數(shù)人數(shù)（人數(shù)進(jìn)行求解．37．4個小朋友，每兩個握一次手，一共可以握6次．【分析】由于每個小朋友都要和另外的3個小朋友握一次手，一共要握：（次；又因?yàn)閮蓚€小朋友只握一次手，去掉重復(fù)計(jì)算的情況，實(shí)際只握：（次，據(jù)此解答．【解答】解：，，（次；答：一共可以握6次．故答案為：6．【點(diǎn)評】本題考查了握手問題的實(shí)際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計(jì)算的情況，如果人數(shù)比較少可以用枚舉法解答，如果人數(shù)比較多可以用公式：握手次數(shù)解答．38．10個學(xué)生，每兩人之間握一次手，一共握手45次．【分析】由于每個人都要和另外的9個人握一次手，一共要握：（次；又因?yàn)閮蓚€人只握一次手，去掉重復(fù)計(jì)算的情況，實(shí)際只握：（次，據(jù)此解答．【解答】解：（次；答：一共握手45次．故答案為：45．【點(diǎn)評】本題考查了握手問題的實(shí)際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計(jì)算的情況，如果人數(shù)比較少可以用枚舉法解答，如果人數(shù)比較多可以用公式：握手次數(shù)解答．39．在一場體育比賽中一共有10名運(yùn)動員，如果每兩個人握一次手，一共要握45次手．【分析】共有10名運(yùn)動員，每兩個人握一次手，即每人都要與其它9人握一次手，則所有人握手的次數(shù)為次，握手是在兩人之間進(jìn)行的，則他們一共互相握手次．【解答】解：，（次．答：一共要握手45次．故答案為：45．【點(diǎn)評】此為一個典型的握手問題，人數(shù)與握手次數(shù)之間的關(guān)系為：握手次數(shù)人數(shù)（人數(shù)．40．有4名同學(xué)握手，每兩名要握一次手，他們一共要握手6次．【分析】由于每個人都要和另外的3個人握一次手，一共要握：（次；又因?yàn)閮蓚€人只握一次，去掉重復(fù)計(jì)算的情況，實(shí)際只握：（次．【解答】解：（次答：一共要握6次手．故答案為：6．【點(diǎn)評】本題是典型的握手問題，如果人數(shù)比較少，可以用枚舉法解答；如果人數(shù)比較多，可以用公式：解答．41．小花、小明、小青、小燕4位同學(xué)下象棋，規(guī)定每兩人都要下一盤，一共要下6盤．【分析】每兩人都要下一盤，一個人就要下3盤，4個人就要下12盤，但這樣算兩兩的比賽就算了2次，再除以2即可．【解答】解：（盤答：一共要下6盤．故答案為：6．【點(diǎn)評】本題屬于握手問題，握手次數(shù)總和的計(jì)算方法：握手次數(shù)人數(shù)（人數(shù)，握手次數(shù)的公式要記住，并靈活運(yùn)用．42．三年級一共有六個班級，學(xué)校打算在是三年級進(jìn)行足球比賽，每兩個班級踢一場球，一共要踢15場．【分析】6個班級進(jìn)行比賽，每兩個班級踢一場球，即每個班都要與其他5個班各比賽一場，共比賽5場，則6個班共比賽場，由于比賽是在兩隊(duì)之間進(jìn)行的，所以一共要比賽場．【解答】解：（場（場答：一共要踢15場．故答案為：15．【點(diǎn)評】本題屬于握手問題，它的計(jì)算方法是：比賽總場數(shù)總隊(duì)數(shù)（總隊(duì)數(shù)．43．暑期學(xué)生乒乓球夏令營，20名學(xué)生要通過淘汰賽決出冠軍，需賽19場．【分析】淘汰賽每賽一場就要淘汰運(yùn)動員一名，而且只能淘汰一名．最后只剩下冠軍1人，即淘汰掉多少名運(yùn)動員就恰好進(jìn)行了多少場比賽，所以要淘汰掉名運(yùn)動員，據(jù)此解答即可．【解答】解：（場答：通過淘汰賽決出冠軍，需賽19場．故答案為：19．【點(diǎn)評】在單打比賽兩兩配對進(jìn)行淘汰賽中：比賽場數(shù)參賽人數(shù)．44．有蘋果、梨、桃、西瓜4種水果，選出2種搭配在一起，有6種不同的搭配方法．【分析】共有4種水果，選擇其中的1種，都可以和其它的3種搭配在一起，一共是種，但是比如：桃子和蘋果構(gòu)成的搭配與蘋果和桃子構(gòu)成的搭配是一樣的，就多算了一次，所以12除以2就是全部的不同搭配方法．【解答】解：（種答：有6種不同的搭配方法．故答案為：6．【點(diǎn)評】本題考查了握手問題的實(shí)際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計(jì)算的情況，如果水果種數(shù)比較少可以用枚舉法解答，如果水果種數(shù)比較多可以用公式：搭配種數(shù)解答．45．在體育比賽時，8名運(yùn)動員，每兩個運(yùn)動員都要握一次手，一共要握手28次．【分析】每兩人握一次，那么每個人要握7次；8個人一共握次，但這樣算每次握手就算成了2次，所以再除以2即可．【解答】解：（次答：一共要握手28次．故答案為：28【點(diǎn)評】本題屬于握手問題，根據(jù)握手總次數(shù)的計(jì)算方法來求解，握手次數(shù)總和的計(jì)算方法：握手次數(shù)人數(shù)（人數(shù)，握手次數(shù)的公式要記住，并靈活運(yùn)用．46．5個小朋友跳舞，每兩人一組，最多有10種分法．【分析】每個小朋友都可能和另外的4個小朋友中的一個一組，也就是有種可能，這樣就重復(fù)計(jì)算了一次，再除以2就是全部的可能，由此即可求解．【解答】解：（種答：最多有10種分法．故答案為：10．【點(diǎn)評】本題考查了握手問題的實(shí)際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計(jì)算的情況，如果人數(shù)比較少可以用枚舉法解答，如果人數(shù)比較多可以用公式：比賽場數(shù)解答．47．四個同學(xué)外出郊游，每兩個同學(xué)拍一張相片，一共要拍6張相片．【分析】4個同學(xué)每兩人要拍一張照片，則每個同學(xué)都要和其他3個人拍一張照片，即每個人要拍3張，共有4個同學(xué)，所以共拍張，去掉重復(fù)的情況，實(shí)際只拍了張；據(jù)此解答．【解答】解：（張答：一共要拍6張相片．故答案為：6．【點(diǎn)評】本題屬于握手問題，根據(jù)握手總次數(shù)的計(jì)算方法來求解，握手次數(shù)總和的計(jì)算方法：握手次數(shù)人數(shù)（人數(shù)，握手次數(shù)的公式要記住，并靈活運(yùn)用．三．解答題（共3小題）48．一條小船一次可坐2人，有多少種坐法？（一共有幾種可能，都寫出來）【分析】由于每個人都要和另外的3個人搭配，一共有：（種；又因?yàn)閮扇耸且环N搭配，去掉重復(fù)計(jì)算的情況，實(shí)際只有：（種，據(jù)此列舉即可．【解答】解：根據(jù)分析列舉如下：甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁，丙丁，共6種．答：有6種坐法，分別是甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁，丙?。军c(diǎn)評】本題看作握手問題的實(shí)際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計(jì)算的情況，如果數(shù)量比較少可以用枚舉法解答，注意要按順序?qū)懗?，防止遺漏．如果數(shù)量比較多可以用公式：握手次數(shù)解答．49．如果參加2008年奧運(yùn)會的足球隊(duì)有32支，自始至終用淘汰制進(jìn)行比賽．①、全部比賽一共需要多少場？②、如果每天安排3場比賽，全部比賽大約需要多少天？【分析】每一輪的比賽場數(shù)是球隊(duì)數(shù)的一半，每進(jìn)行一輪淘汰賽就球隊(duì)剩下原來的一半，直到只剩一只球隊(duì)．【解答】解：①第一輪：（場，第二輪：（場，第三輪：（場，第四輪：（場，第五輪：（場，（場；答：全部比賽要31場．②（天；答：全部比賽大約要11天．【點(diǎn)評】問題二中因?yàn)橐讶康谋荣愡M(jìn)行完，所以計(jì)算結(jié)果要用進(jìn)一法保留整數(shù)，所以是11天．50．同學(xué)們在跳舞，每兩人一組，可以有多少種分法？用線連一連．【分析】每個小朋友都可能和另外的三個小朋友中的一個一組，也就是有種可能，這樣就重復(fù)計(jì)算了一次，再除以2就是全部的可能，由此進(jìn)行連線求解．【解答】解答：解：（1）（種；連線如下：答：可以有6種分法．【點(diǎn)評】本題考查了握手問題的實(shí)際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計(jì)算的情況，如果班比較少可以用枚舉法解答，如果班比較多可以用公式：比賽場數(shù)解答．

考點(diǎn)卡片1．整數(shù)的讀法和寫法【知識點(diǎn)解釋】讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其他數(shù)位連續(xù)幾個0都只讀一個零．寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0．【命題方向】?？碱}型：例：下面各數(shù)中，讀兩個零的數(shù)是（）A、606000B、6060000C、6060606D、6060600分析：整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其余數(shù)位連續(xù)幾個0都只讀一個零，據(jù)此讀出個選項(xiàng)中的數(shù)，然后分析選擇．解：A、606000讀作：六十萬六千，一個零也不讀出；B、6060000讀作：六百零六萬，讀出一個零；C、6060606讀作：六百零六萬零六百零六，讀出三個零；D、6060600讀作：六百零六萬