北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊6.4 多邊形的內(nèi)角和與外角和（第1課時(shí)） 教學(xué)設(shè)計(jì)（含教學(xué)反思）

北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊《6.4多邊形的內(nèi)角和與外角和（第1課時(shí)）》教學(xué)設(shè)計(jì)課題名多邊形的內(nèi)角和與外角和（第1課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1、掌握多邊形內(nèi)角和定理，進(jìn)一步感悟轉(zhuǎn)化、類比、歸納的數(shù)學(xué)思想.2、經(jīng)歷質(zhì)疑、猜想、歸納等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，在探索中學(xué)會(huì)與人合作，學(xué)會(huì)交流自己的思想和方法.3、讓學(xué)生體驗(yàn)猜想得到證實(shí)的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造.教學(xué)重點(diǎn)多邊形內(nèi)角和定理的探索和應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)合理遷移探究四邊形內(nèi)角和的思維方法，將多邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題.教學(xué)方法任務(wù)驅(qū)動(dòng)的小組合作教學(xué)教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、三角板、計(jì)算器等教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)引入用形狀、大小完全相同的任意四邊形地磚可拼成片無空隙的地板，你知道這是為什么嗎？目的：通過生活化的事例引入新課，讓學(xué)生感受四塊同樣的磚繞一個(gè)點(diǎn)擺放，四個(gè)不同的角正好可以拼成一個(gè)周角，進(jìn)而知道四邊開的內(nèi)角和為360°.同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力和語言組織能力.第二環(huán)節(jié)思考1.如何用數(shù)學(xué)的方法來求四邊形的內(nèi)角和呢？2.五邊形、六邊形、……、n邊形的內(nèi)角和會(huì)是多少呢？目的：點(diǎn)明本節(jié)主要內(nèi)容，引發(fā)學(xué)生開始思考.第三環(huán)節(jié)探究用學(xué)過的知識(shí)說明四邊形的內(nèi)角和為360°.你能找出幾種證明方法？（學(xué)生先自主探索，然后小組合作交流隨后集中展示）目的：引導(dǎo)學(xué)生利用分割的方法，將四邊形分割成兩個(gè)三角形來得到四邊形的內(nèi)角和，進(jìn)一步滲透類比，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.方法1：如圖，連接AC，四邊形被分為兩個(gè)三角形，所以四邊形ABCD內(nèi)角和為180°×2=360°.方法2：如圖，在CD邊上任取一點(diǎn)E，連接AE，DE，則該四邊形被分成三個(gè)三角形，所以四邊形ABCD的內(nèi)角和為：180°×3-（∠AEB+∠AED+∠CED）=180°×3-180°=360°.方法3：如圖，在四邊形ABCD內(nèi)部取一點(diǎn)E，連接AE，BE，CE，DE，把四邊形分成四個(gè)三角形，所以四邊形ABCD內(nèi)角和為：180°×4-（∠AEB+∠AED+∠CED+∠CEB）=180°×4-360°=360°.方法4：如圖，在四邊形外任取一點(diǎn)P，連接PA、PB、PC、PD將四邊形變成有一個(gè)公共頂點(diǎn)的四個(gè)三角形.所以四邊形ABCD內(nèi)角和為：180°×3-180°=360°小結(jié)：這四種方法都運(yùn)用了轉(zhuǎn)化思想，把四邊形分割成三角形，轉(zhuǎn)化到已經(jīng)學(xué)了的三角形內(nèi)角和求解.2.在四邊形內(nèi)角和的探索過程中，用到了幾種方法，你認(rèn)為哪種方法好？請講述你的理由.目的：通過幾種方法的展示，比較幾種方法的優(yōu)劣，為五邊形內(nèi)角和的探索提供最簡捷的方法.3.你能仿照求四邊形內(nèi)角和的方法，選一種方法求五邊形和六邊形內(nèi)角和嗎？學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，小組討論、交流，尋找解答方法，并共同進(jìn)行歸納總結(jié).內(nèi)角和為180°×3=540°內(nèi)角和為180°×4=720°目的：在課堂上應(yīng)該留給學(xué)生充足的時(shí)間討論、交流多種解決方法，并學(xué)會(huì)選擇其中一種.這既符合新課程教學(xué)理念，又符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和年齡特征，同時(shí)滲透轉(zhuǎn)化、類比的數(shù)學(xué)思想.4.共同完成下面的表格.5.從表格中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引出（n-3）條對角線，把n邊形分成（n-2）個(gè)三角形.從而得出：n邊形的內(nèi)角和是（n-2）·180°.目的：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生善于總結(jié)規(guī)律，構(gòu)建知識(shí)體系是培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的一項(xiàng)重要內(nèi)容，這樣不僅使學(xué)生把本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)形成一個(gè)完整的知識(shí)體系，經(jīng)過由特殊到一般的過程，進(jìn)一步理解了多邊形的內(nèi)角和公式中的（n-2）的來歷，更有利于培養(yǎng)學(xué)生善于類比歸納、總結(jié)的數(shù)學(xué)習(xí)慣和能力.課后作業(yè)習(xí)題6.7第1，2，3題.教學(xué)反思本節(jié)課的設(shè)計(jì)突出對多邊形的內(nèi)角和、外角和公式的探究與推導(dǎo)過程，探究過程既有類比的方法，又有承接多邊形內(nèi)角和的