土力學(xué)教案文檔

PAGE46第一章土的物理性質(zhì)及分類1.1概述土是由固體顆粒、水、氣體三部分組成的三相體系。土＝土粒（固相）＋水（液相）＋空氣（氣相）1．固相——包括多種礦物成分組成的土的骨架。2．液相——主要是水(溶解有少量的可溶鹽類)。3．氣相——主要是空氣、水蒸氣，有時(shí)還有沼氣等。各相的性質(zhì)及相對(duì)含量的大小直接影響土體的性質(zhì)，土粒大小和形狀、礦物成分及排列和聯(lián)結(jié)特征是決定土的物理力學(xué)性質(zhì)的重要因素。土粒礦物成分與土粒大小有關(guān)：粗大土粒：往往保留原生礦物，多呈塊狀或柱狀。細(xì)小土粒：主要是次生礦物，多呈片狀。無(wú)粘性土——當(dāng)土樣中巨粒（土粒粒徑大于60mm）和粗粒（60～0.075mm）的含量超過(guò)全重50%時(shí)屬無(wú)粘性土。土中水影響粉性土和粘性土的可塑性、脹縮性、濕陷性、凍脹性等物理特征。1.2土的組成固體顆粒（土粒）原生礦物：由巖石經(jīng)物理風(fēng)化生成的顆粒，它的成分與母巖的相同，如：石英、長(zhǎng)石、輝石、角閃巖、云母等。特性：顆粒一般較粗，多呈渾圓形、塊狀或板狀；吸附水的能力弱，性質(zhì)比較穩(wěn)，無(wú)塑性。次生礦物：由原生礦物經(jīng)化學(xué)風(fēng)化生成的新礦物，它的成分與母巖的完全不同。如：由長(zhǎng)石風(fēng)化成的高嶺石、由輝石或角閃石風(fēng)化成的綠泥石等。特性：顆粒極細(xì)，且多呈片狀；性質(zhì)活潑，有較強(qiáng)的吸附水能力（尤其是由蒙脫石組成的顆粒），具塑性。遇水膨脹。粗大土粒一般是化學(xué)性質(zhì)較穩(wěn)定的原生礦物顆粒，有單礦物顆粒和多礦物顆粒兩種形態(tài)。細(xì)小土粒主要是次生礦物顆粒和生成過(guò)程中介入的有機(jī)物質(zhì)。二、土粒粒度分析方法土是由大小不同的土粒組成的。土粒的大小、形狀、礦物成分和級(jí)配對(duì)土的物理性質(zhì)有明顯影響。土粒的粒徑由粗到細(xì)逐漸變化時(shí)，土的性質(zhì)相應(yīng)地發(fā)生變化。例如土的性質(zhì)隨著粒徑的變細(xì)可由無(wú)粘性變化到有粘性。（一）幾個(gè)概念粒度——土粒的大小稱為粒度，常以粒徑表示。粒組——界于一定粒度范圍內(nèi)的土粒，稱為粒組。界限粒徑——?jiǎng)澐至＝M的分界尺寸。常用粒組的界限粒徑：（根據(jù)國(guó)標(biāo)《土的分類標(biāo)準(zhǔn)》（GBJ145-90））200mm，60mm，2mm，0.075mm，0.005mm200、60、2、0.0750.005mm20、50.5、0.25、0.10.01漂石或塊石、卵石或碎石、圓礫或角礫、砂礫、粉粒、粘粒。（二）土的顆粒級(jí)配1．土的顆粒級(jí)配（粒度成分）——土中各個(gè)粒組的相對(duì)含量(各粒組占土粒總重的百分?jǐn)?shù))。土粒的組合情況——大大小小土粒含量的相對(duì)數(shù)量關(guān)系2．確定各粒組相對(duì)含量的方法（1）顆粒分析試驗(yàn)①篩分法，0.075mm粒徑60mm的粗粒組將風(fēng)干、分散的代表性土樣通過(guò)一套自上而下孔徑由大到小的標(biāo)準(zhǔn)篩，稱出留在各個(gè)篩子上的干土重，經(jīng)計(jì)算可得小于某一篩孔直徑土粒的累積重量及累計(jì)百分含量。②沉降分析法，比重計(jì)法和移液管法,粒徑<0.075mm的細(xì)粒組（下沉速度）土粒下沉速度與粒徑的理論關(guān)系，用比重計(jì)法或移液管法測(cè)得顆粒級(jí)配。上式可變換為：沉降法假定土粒為球體顆粒，實(shí)際上土粒并不是球體顆粒，因此計(jì)算得的粒徑并不是實(shí)際土粒尺寸，而是與實(shí)際土粒在液體中的相同沉降速度的理想球體的直徑（稱為水力當(dāng)量直徑）。（2）試驗(yàn)成果——顆粒級(jí)配累積曲線級(jí)配累積曲線采用半對(duì)數(shù)坐標(biāo)：土粒粒徑相差常在百倍、千倍以上，宜采用半對(duì)數(shù)坐標(biāo)表示。半對(duì)數(shù)坐標(biāo)曲線分析：曲線較陡，則表示粒徑大小相差不多，土粒較均勻；曲線平緩，則表示粒徑大小相差懸殊，土粒不均勻，即級(jí)配良好。判別土體級(jí)配好壞的指標(biāo)（有效粒徑）——小于某粒徑的土粒質(zhì)量累計(jì)百分?jǐn)?shù)為10％時(shí)相應(yīng)的粒徑；（中值粒徑）——小于某粒徑的土粒質(zhì)量累計(jì)百分?jǐn)?shù)為30％時(shí)相應(yīng)的粒徑；（限制粒徑）——小于某粒徑的土粒質(zhì)量累計(jì)百分?jǐn)?shù)為60％時(shí)相應(yīng)的粒徑。不均勻系數(shù)反映大小不同粒組的分布情況。越大表示土粒大小的分布范圍越大、其級(jí)配越好，作為填方工程的土料時(shí)，則比較容易獲得較大的密實(shí)度。曲率系數(shù)描寫(xiě)累積曲線的分布范圍，反映曲線的整體形狀。一般工程上為均粒土，屬級(jí)配不良；的土，屬級(jí)配良好。級(jí)配連續(xù)土：曲線平滑，沒(méi)有臺(tái)階；采用指標(biāo)即可判斷級(jí)配好壞；級(jí)配不連續(xù)：曲線呈臺(tái)階狀；采用單一指標(biāo)難以判斷級(jí)配好壞。礫類土和砂類土當(dāng)同時(shí)滿足≥5,=1~3時(shí)則為良好級(jí)配礫或良好級(jí)配砂。否則，級(jí)配不良。級(jí)配良好：曲線平緩，粒徑大小相差懸殊，土粒不均勻。顆粒級(jí)配可以在一定程度上反映土的某些性質(zhì)。對(duì)于級(jí)配良好的土，較粗顆粒間的孔隙被較細(xì)的顆粒所填充，因而土的密實(shí)度較好，相應(yīng)的地基土的強(qiáng)度和穩(wěn)定性也較好．透水性和壓縮性也較小，可用作堤壩或其它土建工程的填方土料。三、土中的水和氣1．土中水結(jié)合水——是受電分子吸引力吸附于土粒表面的土中水。強(qiáng)結(jié)合水（吸著水）——緊靠土粒表面的結(jié)合水膜，牢固地結(jié)合在土粒表面，其性質(zhì)相當(dāng)于固體。沒(méi)有溶解鹽類的能力，不能傳遞靜水壓力，只有吸熱變成蒸汽時(shí)才能移動(dòng)。弱結(jié)合水（薄膜水）——緊靠強(qiáng)結(jié)合水外圍的結(jié)合水膜，不能傳遞靜水壓力，但較厚的弱結(jié)合水膜能向鄰近較薄的水膜緩慢轉(zhuǎn)移。當(dāng)土中有較多弱結(jié)合水時(shí)具有一定的強(qiáng)塑性。弱結(jié)合水離土粒表面愈遠(yuǎn)，受到的電分子吸引力愈弱，并逐漸過(guò)渡到自由水。弱結(jié)合水的厚度，對(duì)粘性土的粘性特征及工程性質(zhì)影響很大。自由水——不受土粒表面電場(chǎng)影響，能傳遞靜水壓力。重力水——存在于地下水位以下，重力水的滲流特征，是地下工程排水和防水工程的主要控制因素，對(duì)土中的應(yīng)力狀態(tài)和開(kāi)挖基槽、基坑以及修筑地下構(gòu)筑物有重要影響。毛細(xì)水——存在于地下水位以上，毛細(xì)水的上升高度與土粒粒度成分有關(guān)；上升高度和速度對(duì)于建筑物地下部分的防潮措施和地基土的浸濕、凍脹等有影響。2．土中氣體封閉氣體為與大氣隔絕的氣體，它使土在外力作用下的彈性變形增加，透水性減小。非封閉氣體在外力作用下，連通氣體排出，對(duì)土的性質(zhì)影響不太。四、粘土顆粒與水的相互作用P14五、土的結(jié)構(gòu)和構(gòu)造1．土的結(jié)構(gòu)——指土粒的原位集合體特征，是由土粒單元的大小、形狀、相互排列及其聯(lián)結(jié)關(guān)系等因素形成的綜合特征。土的結(jié)構(gòu)（1）單粒結(jié)構(gòu)——由粗大土粒在水中或空氣中下沉形成的。為碎石類土和砂類土的結(jié)構(gòu)特征。緊密的單粒結(jié)構(gòu)的土在荷載作用下沉降小、強(qiáng)度較大、壓縮性較小，是良好的天然地基。疏松的單粒結(jié)構(gòu)土，在外力作用下易移動(dòng)，孔隙減少，變形大，需處理做為人工地基。（2）蜂窩結(jié)構(gòu)粒徑0.075～0.005mm的土粒在水中沉積時(shí)以單個(gè)土粒下沉，當(dāng)碰上已沉積土粒時(shí)（它們之間的相互引力大于其重力）就停在最初接觸點(diǎn)不再下沉，逐漸形成土粒鏈，組成弓架結(jié)構(gòu)，最后形成孔隙大的蜂窩結(jié)構(gòu)；當(dāng)承受較高荷載時(shí)，結(jié)構(gòu)破壞，產(chǎn)生嚴(yán)重沉降。（3）絮狀結(jié)構(gòu)細(xì)小的粘粒（粒徑小于0.005mm）或膠粒（粒徑小于0.002mm）重力小，在水中不因自重而下沉，主要受粘土顆粒與水作用產(chǎn)生的粒間作用力。粒間作用力有排斥力和吸引力，且均隨粒間距離減小而增加，但增長(zhǎng)速率不相同。總的吸引力大于排斥力時(shí)為凈吸力，反之為凈斥力。2．土的構(gòu)造土的構(gòu)造——指土層中的物質(zhì)成分和顆粒大小等都相近的各部分之間的相互關(guān)系的特征。層理構(gòu)造——土在生成過(guò)程中，由于不同階段沉積的物質(zhì)成分、顆粒大小或顏色不同，而沿豎向呈現(xiàn)的成層特征，有水平層理構(gòu)造和交錯(cuò)層理構(gòu)造。裂隙構(gòu)造——如，柱狀裂隙。強(qiáng)度和穩(wěn)定性降低，透水性大，對(duì)工程不利。【本次課總結(jié)】1．土是由固體（土粒）、液體（水）和氣體（空氣）三相所組成；2．粒徑級(jí)配曲線的特點(diǎn)及用途；3．常見(jiàn)土的結(jié)構(gòu)及構(gòu)造形式?！緩?fù)習(xí)思考】1．粘土顆粒表面哪一層水膜對(duì)土的工程性質(zhì)影響最大，為什么？2．為什么土的級(jí)配曲線用半對(duì)數(shù)坐標(biāo)？1.3土的三相比例指標(biāo)反映著土的物理狀態(tài),如干濕軟硬松密等。表示土的三相組成比例關(guān)系的指標(biāo),統(tǒng)稱為土的三相比例指標(biāo)。1．土的三相圖【注意】土的三相圖只是理想化地把土體中的三相分開(kāi)，并不表示實(shí)際土體三相所占的比例。一、指標(biāo)的定義1．三項(xiàng)基本物理性質(zhì)指標(biāo)土的物理性質(zhì)指標(biāo)中有三個(gè)基本指標(biāo)可直接通過(guò)土工試驗(yàn)測(cè)定,亦稱直接測(cè)定指標(biāo)。土的密度——土單位體積的質(zhì)量（單位為或）試驗(yàn)測(cè)定方法：環(huán)刀法一般粘性土=1.8～2.0；砂土=1.6～2.0；腐殖土=1.5～1.7；土粒比重（土粒相對(duì)密度）——土粒的質(zhì)量與同體積4oC純水的質(zhì)量之比。，無(wú)量綱?！亮Ｃ芏龋ǎ兯跁r(shí)的密度（單位體積的重量），等于或。試驗(yàn)測(cè)定方法：比重瓶法實(shí)際上：土粒比重在數(shù)值上等于土粒密度，前者無(wú)因次。同一類土，其比重變化幅度很小，通?？砂唇?jīng)驗(yàn)數(shù)值選用。見(jiàn)下表。【課堂討論】相對(duì)密度（比重）與天然密度（重度）的區(qū)別注意：從公式可以看出，對(duì)于同一種土，在不同的狀態(tài)（重度、含水量）下，其比重不變；③土的含水量——土中水的質(zhì)量與土粒質(zhì)量之比，以百分?jǐn)?shù)表示：一般：同一類土，當(dāng)其含水量增大時(shí)，其強(qiáng)度就降低。試驗(yàn)測(cè)定方法：烘干法（濕，干土質(zhì)量之差與干土質(zhì)量的比值）【討論】含水量能否超過(guò)100％？——從公式可以看出，含水量可以超出100％。2．特殊條件下土的密度①飽和密度和飽和重度飽和密度——（土孔隙中充滿水時(shí)的單位體積質(zhì)量）土體中孔隙完全被水充滿時(shí)的土的密度：。（）飽和重度：sat=g（kN/m3）。和干重度干密度——單位體積中土粒的質(zhì)量：，（kg/m3，g/cm3）。干重度——單位體積中土粒的重量：=dg，（kN/m3）。在工程上常把干密度作為評(píng)定土體密實(shí)程度的指標(biāo)，以控制填土工程的施工質(zhì)量。有效重度（浮重度）——單位土體積中土粒的質(zhì)量扣除同體積水的質(zhì)量即為單位土體積中土粒的有效質(zhì)量，稱為土的有效密度，（kN/m3）。同樣條件下，上述幾種重度在數(shù)值上有如下關(guān)系：＞＞＞3．描述土的孔隙體積相對(duì)含量的指標(biāo)測(cè)出上述三個(gè)基本試驗(yàn)指標(biāo)后，就可根據(jù)三相圖，計(jì)算出三相組成各自的體積上和質(zhì)量上的含量，并由此確定其它的物理性質(zhì)指標(biāo)，即導(dǎo)出指標(biāo)。孔隙比——土中孔隙體積與土粒體積之比，用小數(shù)表示：孔隙比是評(píng)價(jià)土的密實(shí)程度的重要物理性質(zhì)指標(biāo)。天然狀態(tài)下土的孔隙比稱為天然孔隙比，它是一個(gè)重要的物理性指標(biāo)，可以用來(lái)評(píng)價(jià)天然土層的密度程度。一般e<0.6的土是密實(shí)的低壓縮性土，e>1.0的土是疏松的高壓縮性土?？紫堵省林锌紫扼w積與土的總體積之比，以百分?jǐn)?shù)表示：100％孔隙率亦可用來(lái)表示同一種土的松、密程度。一般粘性土的孔隙率為30～60%，無(wú)粘性土為25～45%。飽和度——土中所含水分的體積與孔隙體積之比（以百分率計(jì)），飽和度可描述土體中孔隙被水充滿的程度：顯然,干土的飽和度Sr=0,當(dāng)土被完全飽和狀態(tài)時(shí)Sr=100%。砂土根據(jù)飽和度可劃分為下列三種濕潤(rùn)狀態(tài)：Sr≤50%稍濕，50%＜Sr≤80%很濕，Sr＞80%飽和?！居懻摗靠紫侗?、孔隙率、飽和度能否超過(guò)1或100％？二、指標(biāo)的換算已知：（），，——→e，n，Sr，sat（sat），d（d），等的表達(dá)式。推導(dǎo)間接指標(biāo)的關(guān)鍵在于：熟悉各個(gè)指標(biāo)的定義及其表達(dá)式，能熟練利用土的三相簡(jiǎn)圖。令，則，，，，推導(dǎo)：（a）（b）由(b)式，注意：此時(shí)e已是“已知”的指標(biāo)。根據(jù)各間接指標(biāo)的定義，利用三相簡(jiǎn)圖可求得：土的三相比例指標(biāo)換算化式一并列于下表?！颈敬握n小結(jié)】1．各指標(biāo)的定義；2．利用三相圖進(jìn)行指標(biāo)間的相互換算。【復(fù)習(xí)思考】1．在土的三相比例指標(biāo)中，哪些指標(biāo)是直接測(cè)定的？用何方法？2．在三相比例指標(biāo)中，哪些指標(biāo)的數(shù)值可以大于1，哪些不行？[例題]1．某土樣重180g，飽和度=90%，土粒比重，烘干后重135g，試計(jì)算土樣的天然重度和孔隙比。解：法一：法二：1.4無(wú)粘性土的密實(shí)度無(wú)粘性土一般是指砂（類）土和碎石（類）土；一般粘粒含量少，不具可塑性，呈單粒結(jié)構(gòu)。砂土密實(shí)度劃分方法：1．按天然孔隙比劃分要求：采取原狀砂土樣不足：采樣困難，且難以有效判定密實(shí)度的相對(duì)高低。２．相對(duì)密（實(shí)）度——砂土在最松散狀態(tài)時(shí)的孔隙比，即最大孔隙比；——砂土在最密實(shí)狀態(tài)時(shí)的孔隙比，即最小孔隙比；——砂土在天然狀態(tài)時(shí)的孔隙比。當(dāng)，表示砂土處于最松散狀態(tài)；，表示砂土處于最密實(shí)狀態(tài)。根據(jù)三相比例指標(biāo)間換算，、和分別對(duì)應(yīng)有、和，則優(yōu)點(diǎn)：理論完善，能合理判定砂土的密實(shí)度狀態(tài)。不足：測(cè)定（或）和（或）的試驗(yàn)方法存在問(wèn)題，對(duì)同一種砂土的試驗(yàn)結(jié)果離散性大。３．標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)砂土根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)的錘擊數(shù)分為松散、稍密、中密及密實(shí)四種密實(shí)度；４．按重型動(dòng)力觸探擊數(shù)劃分（碎石土）按重型（圓錐）動(dòng)力觸探試驗(yàn)錘擊數(shù)劃分如下：本表適用于卵石、碎石、圓礫、角礫。５．野外鑒別（碎石）對(duì)于大顆粒含量較多的碎石土，一般對(duì)于漂石、塊石以及粒徑大于200mm的顆粒含量較多的碎石類土，密實(shí)度很難做室內(nèi)試驗(yàn)或原位觸探試驗(yàn)，一般采用野外鑒別方法來(lái)劃分為：密實(shí)、中密、稍密、松散。如Ｐ26表。1.5粘性土的物理特征一、粘性土的可塑性及界限含水量粘性土由于含水量的不同，分為固態(tài)、半固態(tài)、可塑狀態(tài)和流動(dòng)狀態(tài)，這即是粘性土的稠度狀態(tài)。界限含水量——粘性土由一種狀態(tài)轉(zhuǎn)到另一種狀態(tài)的分界含水量，也即各稠度狀態(tài)間的臨界含水量，以百分?jǐn)?shù)表示?？伤苄浴?dāng)粘性土在某含水量范圍內(nèi)，用外力塑成任何形狀而不發(fā)生裂紋，并當(dāng)處力移去后仍能保持形狀的性能。固體狀態(tài)——半固體狀態(tài)——可塑狀態(tài)——流動(dòng)狀態(tài)液限——土由可塑狀態(tài)到流動(dòng)狀態(tài)的界限含水量稱為，用表示，我國(guó)采用錐式液限儀來(lái)測(cè)定。其工作過(guò)程是：將粘性土調(diào)成均勻的濃糊狀，裝滿盛土杯，刮平杯口表面，將76克重圓錐體輕放在試樣表面的中心，使其在自重作用下徐徐沉入試樣，若圓錐體經(jīng)5秒種恰好沉入10mm深度，這時(shí)杯內(nèi)土樣的含水量就是液限值。為了避免放錐時(shí)的人為晃動(dòng)影響，可采用電磁放錐的方法。塑限——土由半固態(tài)到可塑狀態(tài)的界限含水量，用表示，用"搓條法"測(cè)定。即用雙手將天然濕度的土樣搓成小圓球（球徑小于10mm），放在毛玻璃板上再用手掌慢慢搓滾成小土條，用力均勻，搓到土條直徑為3mm，出現(xiàn)裂紋，自然斷開(kāi)，這時(shí)土條的含水量就是塑限值?？s限——土由半固體狀態(tài)不斷蒸發(fā)水分到體積不再縮小時(shí)土的界限含水量，用表示。注意：塑限、液限、縮限是一個(gè)含水量二、粘性土的可塑性指標(biāo)粘性土可塑性指標(biāo)除了塑限、液限、縮限外，還有塑性指數(shù)和液性指數(shù)等指標(biāo)。①塑性指數(shù)——指液限和塑限的差值（省去%號(hào)），即土處在可塑狀態(tài)的含水量變化范圍，用表示。Ip=－注意：計(jì)算時(shí)含水量要去百分號(hào)結(jié)論：塑性指數(shù)表示土處在可塑狀態(tài)的含水量變化范圍,顯然，塑性指數(shù)愈大，土處于可塑狀態(tài)的含水量范圍也愈大。塑性指數(shù)的大小與土中結(jié)合水的可能含量有關(guān)，土中結(jié)合水的含量與土的顆粒組成、礦物組成以及土中水的離子成分和濃度等因素有關(guān)。其值的大小取決于土顆粒吸附結(jié)合水的能力,亦即與土中粘粒含量有關(guān)。粘粒含量越多,土的比表面積越大,塑性指數(shù)就越高。應(yīng)用：根據(jù)其值大小對(duì)粘性土進(jìn)行分類。②液性指數(shù)——粘性土的天然含水量和塑限的差值與塑性指數(shù)之比。用表示。值愈大，土質(zhì)愈軟；反之，土質(zhì)愈硬。堅(jiān)硬狀態(tài)可塑狀態(tài)流動(dòng)狀態(tài)用途：根據(jù)其值大小判定土的軟硬狀態(tài)注：粘性土界限含水量指標(biāo)、都是采用重塑土測(cè)定的，它是天然結(jié)構(gòu)完全破壞的重塑土的物理狀態(tài)界限含水量。因此，保持天然結(jié)構(gòu)的原狀土，在其含水量達(dá)到液限以后，并不處于流動(dòng)狀態(tài)。三、粘性土的結(jié)構(gòu)性和觸變性1．結(jié)構(gòu)性結(jié)構(gòu)性——指天然土的結(jié)構(gòu)受到擾動(dòng)影響而改變的特性。一般用靈敏度衡量。當(dāng)土受到擾動(dòng)時(shí)，土的平衡體系破壞，土的強(qiáng)度降低和壓縮性增大。靈敏度——以原狀土的強(qiáng)度與該土經(jīng)重塑（土的結(jié)構(gòu)性徹底破壞）后的強(qiáng)度之比來(lái)表示。重塑試樣與原狀試樣具有相同的尺寸、密度和含水量。對(duì)于飽和粘性土的靈敏度可按下式計(jì)算：——原狀試樣的無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度，kPa;——重塑試樣的無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度，kPa。根據(jù)靈敏度將飽和粘性土分為：低靈敏中靈敏高靈敏土的靈敏度越高，其結(jié)構(gòu)性越強(qiáng)，受擾動(dòng)后土的強(qiáng)度降低越多。2．觸變性觸變性——粘性土的結(jié)構(gòu)受到擾動(dòng)，導(dǎo)致強(qiáng)度降低，但當(dāng)擾動(dòng)停止后，土的強(qiáng)度又隨時(shí)間而逐漸增大，粘性土的這種抗剪強(qiáng)度隨時(shí)間恢復(fù)的膠體化學(xué)性質(zhì)稱為土的觸變性。四、粘性土的脹縮性、濕陷性和凍脹性1．粘性土的脹縮性粘性土由于含水量的增加而發(fā)生體積增大的性能稱膨脹性；由于土中水分蒸發(fā)而引起體積減少的性能稱收縮性；兩者統(tǒng)稱脹縮性。粘性土的膨脹性和收縮性對(duì)基坑、邊坡、坑道及地基土的穩(wěn)定性有著很重要的意義。（1）膨脹性(expansibility)粘性土的膨脹性常用下列指標(biāo)表示：①自由膨脹率：原狀土樣膨脹后體積的增量與原體積之比，以百分率表示?！嚇映跏俭w積，取量土杯的容積為10ml；——膨脹穩(wěn)定后測(cè)得50mL容積的量筒內(nèi)試樣體積，ml。②常用線膨脹率：式中：——土樣原來(lái)的高度，cmh——土樣膨脹穩(wěn)定后的高度，cm膨脹系數(shù)——若直接以小數(shù)表示時(shí)，稱膨脹系數(shù)。較小的膨脹土，膨脹潛勢(shì)較弱，建筑物損壞輕微；高的土，具有強(qiáng)的膨脹潛勢(shì)，則較多建筑物將遭到嚴(yán)重破壞。（2）收縮性(shrinkage)粘性土的收縮性是由于水分蒸發(fā)引起的。當(dāng)土中含水率小于收縮限Ws時(shí)，土體積收縮極??；隨著含水率的增加，土體積增大，當(dāng)含水率大于液限時(shí)，土體坍塌。表征粘性土的收縮性指標(biāo)有：①體縮率es：試樣收縮減小的體積與收縮前體積的比值。以百分率表之。式中：V0——收縮前的體積，cm3V——收縮后的體積，cm3②線縮率esl：試樣收縮后的高度減小量與原高度之比，以百分率表之。式中：——試樣原始高度，cm——試樣經(jīng)收縮后的高度，cm2．土的濕陷性土的濕陷性——指土在自重壓力作用下或自重壓力和附加壓力綜合作用下，受水浸濕后，使土的結(jié)構(gòu)迅速破壞而發(fā)生顯著的附加下陷特征，以濕陷系數(shù)值衡量，由室內(nèi)壓縮試驗(yàn)測(cè)定?！獕嚎s儀中原狀試樣加壓壓縮穩(wěn)定后的試樣高度——壓縮儀中原狀試樣加壓壓縮穩(wěn)定后，再加水浸濕下沉穩(wěn)定后的高度；——土樣的原始高度。對(duì)黃土：，為非濕陷性黃土；，為濕陷性黃土。3．土的凍脹性土的凍脹性——指土的凍脹和凍融給建筑物或土工建筑物帶來(lái)危害的變形特性。危害：使路基隆起，使柔性路面鼓包、開(kāi)裂、傾斜、甚至倒塌；解凍后土層軟化，強(qiáng)度降低。1.6土的分類標(biāo)準(zhǔn)一、土的分類原則土的分類體系就是根據(jù)土的工程性質(zhì)差異將土劃分成一定的類別。兩大類土的工程分類體系：1．建筑工程系統(tǒng)的分類體系：側(cè)重于把土作為建筑地基和環(huán)境，以原狀土為基本對(duì)象。注重土的天然結(jié)構(gòu)性。2．工程材料和系統(tǒng)的分類體系：側(cè)重于把土作為建筑材料，用于路堤、土壩和填土地基等工程。以擾動(dòng)土為基本對(duì)象，注重土的組成，不考慮土的天然結(jié)構(gòu)性。二、土的分類標(biāo)準(zhǔn)國(guó)標(biāo)《土的分類標(biāo)準(zhǔn)》（GBJ145-90）的分類體系：1．巨粒土和粗粒土的分類標(biāo)準(zhǔn)（1）幾個(gè)概念巨粒：粒徑的土粒；巨粒土：含巨粒的土：混合巨粒土：巨?；旌贤粒捍至Ｍ粒旱[類土：砂類土：（2）分類2．細(xì)粒土的分類標(biāo)準(zhǔn)細(xì)粒土——試樣中粗粒組（）含量少于25%的土。含粗粒的細(xì)粒土——試樣中粗粒含量為25%～50%的土。當(dāng)采用我國(guó)錐式液限儀測(cè)定液限時(shí)，利用塑性圖（或下表）進(jìn)行分類：塑性圖（采用錐式液限儀）塑性圖（采用碟式液限儀）兩條經(jīng)驗(yàn)界限：斜線為A線，作用是區(qū)分有機(jī)土和無(wú)機(jī)土、粘土和粉土，A線上側(cè)是粘土，下側(cè)是粉土，豎線為B線，作用是區(qū)分高塑性土（高液限土）和低塑性土（低液限土）。在A線以上的土為粘土：液限大于40的土稱為高塑性粘土CH，液限小于40的為低塑性粘土CL；在A線以下的土為粉土：液限大于40的土稱為高塑性粉土MH，液限小于40的為低塑性粘土ML；若土樣處于A線以上，而塑性指數(shù)在7～10之間，則土的分類應(yīng)給以相應(yīng)的搭界分類CL—ML。含粗粒的細(xì)粒土分類：按塑性圖并根據(jù)所含粗粒類型進(jìn)分分類（1）當(dāng)粗粒中礫粒占優(yōu)勢(shì)，稱為含礫細(xì)粒土，在細(xì)粒土代號(hào)后綴加G，例含礫低液限粘土，代號(hào)CLG；（2）當(dāng)粗粒中砂粒占優(yōu)勢(shì)，稱為含砂細(xì)粒土，在細(xì)粒土代號(hào)后綴加S，例含砂高液限粘土，代號(hào)CHS；若細(xì)粒土內(nèi)含部分有機(jī)質(zhì)，則土名交加“有機(jī)質(zhì)”，對(duì)有機(jī)質(zhì)細(xì)粒土的代號(hào)后綴代號(hào)為O，例，低液限有機(jī)質(zhì)粉土，代號(hào)MLO。1.7地基土的工程分類1．按沉積年代和地質(zhì)成因劃分地基土按沉積年代可劃分為：①老沉積土：第四紀(jì)晚更新世及其以前沉積的土，一般呈超固結(jié)狀態(tài)。②新近沉積土：第四紀(jì)全新世近期沉積的土，一般呈欠固結(jié)狀態(tài)。根據(jù)地質(zhì)成因可分為：殘積土、坡積土、洪積土、沖積土、湖積土、海積土、淤積土、風(fēng)積土和冰積土等。2．按顆粒級(jí)配（粒度成分）和塑性指標(biāo)劃分土按顆粒級(jí)配和塑性指標(biāo)分為：碎石類土、砂土、粉土和粘性土。地基土的分類是根據(jù)不同的原則將其劃分為一定的類別，同一類別的土在工程地質(zhì)性質(zhì)上應(yīng)比較接近。土的合理分類具有很大的實(shí)際意義，例如根據(jù)分類名稱可以大致判斷土的工程特性、評(píng)價(jià)土作為建筑材料的適宜性及結(jié)合其他指標(biāo)來(lái)確定地基的承載力等。

作為建筑場(chǎng)地和地基的土的分類一般可按下列原則進(jìn)行：

1、根據(jù)地質(zhì)成因可分為殘積土、坡積土、洪積土、沖積土、風(fēng)積土等。

2、根據(jù)顆粒級(jí)配或塑性指數(shù)可分為碎石土、砂土、粉土和粘性土。

3、根據(jù)土的工程特性的特殊性質(zhì)可分為一般土和特殊土。

（1）無(wú)粘性土無(wú)粘性土一般指碎石土和砂土。

碎石土——粒徑大于2mm的顆粒含量超過(guò)全重的50%的土。

碎石土根據(jù)粒組含量及形狀按下表分類。砂土——粒徑大于2mm的顆粒含量不超過(guò)全重50%、且粒徑大于0.075mm的顆粒超過(guò)全重50%的土。砂土按粒組含量（顆粒級(jí)配）分類如下表。（2）粉土：介于無(wú)粘性土與粘性土之間，是指粒徑大于0.075mm的顆粒含量不超過(guò)全重50%，塑性指數(shù)的土?？筛鶕?jù)顆粒級(jí)配分為粘質(zhì)粉土和砂質(zhì)粉土：

粉土的顆粒級(jí)配中0.05—0.1mm和0.005—0.05mm的粒組占絕大多數(shù)，而水與土粒之間的作用是明顯不同于粘性土和砂土，這主要表現(xiàn)"粉粒"的特性。其工程性質(zhì)介于粘性土和砂土之間。若用含水量接近飽和的粉土，團(tuán)成小球，放在掌上左右反復(fù)搖幌，并以另一手震擊，則土中水迅速滲出，并呈現(xiàn)光澤，這是野外鑒別時(shí)常用方法之一。（3）粘性土粘性土是——指塑性指數(shù)的土。粘性土（3）特殊土特殊土——具有一定分布區(qū)域或工程意義，具有特殊成分狀態(tài)和結(jié)構(gòu)特征的土。有濕陷性土、紅粘土、軟土（包括淤泥、淤泥質(zhì)土、泥炭質(zhì)土、泥炭等）、混合土、填土、凍土、膨脹巖土、鹽漬巖土、風(fēng)化巖和殘積土、污染土等。二、公路橋涵地基土的分類三、公路路基土的分類第二章土的滲透性及滲流2.1概述滲透性（透水性）——土體被液體透過(guò)的性質(zhì)。滲透——在水位差作用下，水透過(guò)土體孔隙的現(xiàn)象。滲流——液體在土孔隙或其他透水性介質(zhì)中的流動(dòng)。土的滲透性研究包括三個(gè)方面：（1）滲流量：如滲水量及排水量計(jì)算；（2）滲透破壞問(wèn)題：滲流力——滲流對(duì)土顆粒施加的作用力。滲流力過(guò)大使土體產(chǎn)生滲透變形，甚至滲透破壞，如邊坡破壞，地面隆起，堤壩失穩(wěn)等。（3）滲流控制問(wèn)題：如降低水位差，防滲等。2.2土的滲透性一、土的層流滲透定律（1）達(dá)西定律試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)的滲出水量與水力梯度和圓筒斷面積A成正比，且與土的透水性能有關(guān)，即——試樣兩端的水頭差，cm或m；L――滲徑長(zhǎng)度；cm或m；k——滲透系數(shù)，cm/s或m/d；其物理意義是當(dāng)水力梯度i等于1時(shí)的滲透速度；（2）達(dá)西定律的適用范圍與起始水力坡降對(duì)于密實(shí)的粘土：由于結(jié)合水具有較大的粘滯阻力，只有當(dāng)水力梯度達(dá)到某一數(shù)值，克服了結(jié)合水的粘滯阻力后才能發(fā)生滲透。起始水力梯度——使粘性土開(kāi)始發(fā)生滲透時(shí)的水力坡降。粘性土滲透系數(shù)與水力坡降的規(guī)律偏離達(dá)西定律而呈非線性關(guān)系，如圖（b）中的實(shí)線所示，常用虛直線來(lái)描述密實(shí)粘土的滲透規(guī)律。式中——密實(shí)粘土的起始水力坡降；對(duì)于粗粒土中（如礫、卵石等）：在較小的i下，v與i才呈線性關(guān)系，當(dāng)滲透速度超過(guò)臨界流速vct時(shí)，水在土中的流動(dòng)進(jìn)入紊流狀態(tài)，滲透速度與水力坡降呈非線性關(guān)系，如圖（c）所示，此時(shí)，達(dá)西定律不能適用。【注意】由上式求出的v是一種假想的平均流速，假定水在土中的滲透是通過(guò)整個(gè)土體截面來(lái)進(jìn)行的。土粒本身是不能透水的，故真實(shí)的過(guò)水?dāng)嗝婷娣e應(yīng)小于整個(gè)斷面積，所以實(shí)際平均流速大于（假想平均流速），關(guān)系如下：若均質(zhì)砂土的孔隙率為，則二、滲透試驗(yàn)與滲透系數(shù)滲透系數(shù)是一個(gè)代表土的滲透性強(qiáng)弱的定量指標(biāo)，也是滲透計(jì)算時(shí)必須用到的一個(gè)基本參數(shù)。1．滲透系數(shù)的確定主要分現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和室內(nèi)滲透試驗(yàn)兩大類，一般說(shuō)，現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)比室內(nèi)試驗(yàn)所得到的成果要準(zhǔn)確可靠。（1）實(shí)驗(yàn)室測(cè)定法：常水頭試驗(yàn)法，透水性大的砂性土變水頭試驗(yàn)法，透水性小的無(wú)粘性土①常水頭試驗(yàn)適用：透水性大（k>10-3cm/s）的土，例如砂土。常水頭試驗(yàn)就是在整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中，水頭保持不變。試驗(yàn)時(shí)測(cè)出某時(shí)間間隔t內(nèi)流過(guò)試樣的總水量，根據(jù)達(dá)西定律即常水頭試驗(yàn)裝置②變水頭試驗(yàn)適用：滲透系數(shù)很小的土，如粘土。粘性土由于滲透系數(shù)很小，流經(jīng)試樣的總水量也很小，不易準(zhǔn)確測(cè)定。因此，應(yīng)采用變水頭試驗(yàn)。變水頭試驗(yàn)就是在整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中，水頭隨時(shí)間而變化的一種試驗(yàn)方法。設(shè)細(xì)玻璃管的內(nèi)截面積為，試驗(yàn)開(kāi)始后任一時(shí)刻變水頭的水位差為，經(jīng)過(guò)時(shí)段，細(xì)玻璃管中水位下落則（負(fù)號(hào)表示滲水量隨減小而增加）兩邊積分得變水頭試驗(yàn)裝置得到滲透系數(shù)如用常用對(duì)數(shù)表示，上式可寫(xiě)為（2）現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定法實(shí)測(cè)流速法：色素法、電解質(zhì)法、食鹽法注水法：抽水法：降低水位法：平衡法，不平衡法水位恢復(fù)法抽水試驗(yàn)：如圖，在現(xiàn)場(chǎng)打一口試驗(yàn)井，貫穿要測(cè)定值的砂土層，并在距井中心不同距離處設(shè)置一個(gè)或兩個(gè)觀測(cè)孔。以不變的速率連續(xù)抽水，水位穩(wěn)定后，測(cè)定試驗(yàn)井和觀測(cè)孔中的穩(wěn)定水位，假定水流是水平流向時(shí)，流現(xiàn)水井的滲流過(guò)水?dāng)嗝鎽?yīng)是一系列同心圓柱面。待出水量和井中的動(dòng)水位穩(wěn)定一段時(shí)間后，若測(cè)得的抽水量為，如圖測(cè)出和水位高度，由達(dá)西定律可求出土層的平均值。兩邊積分得或用常對(duì)數(shù)表示：2．影響滲透系數(shù)的因素影響滲透系數(shù)的主要有：（1）土的粒度成分和礦物成分土的顆粒大小，形狀及級(jí)配，影響土中空隙大小及形狀，因而影響滲透性。土粒越粗，越渾圓，越圓滑，越均勻時(shí)，滲透性越大。砂土中含有較多粉土，或粘土顆粒時(shí)，其滲透系數(shù)就大大降低。土中含有親水性較大的粘土礦物或有機(jī)質(zhì)時(shí)，也大大降低土的滲透性。（2）密實(shí)度（孔隙比）由可知，孔隙比越大，越大，滲透系數(shù)越大，而孔隙比的影響，主要決定于土體中的孔隙體積，而孔隙體積又決定于孔隙的直徑大小，決定于土粒的顆粒大小和級(jí)配。（3）飽和度一般飽和度越低，值越小，因?yàn)榈惋柡屯恋目紫恫淮嬖谳^多氣泡會(huì)減小過(guò)水?dāng)嗝娣e，甚至堵塞小孔道，同時(shí)由于氣體因孔隙水壓力的變化而脹縮，因而飽和度的影響是一個(gè)不定因素，所以，要求試樣必須充分飽和，以保持試驗(yàn)的精度。（4）土的結(jié)構(gòu)同時(shí)，擾動(dòng)土樣與擊實(shí)土樣的值通常經(jīng)同一密度的原狀土樣的值為小。（5）土的構(gòu)造天然土層通常不是各向同性的，在滲透性方面往往也是如此。如黃土特別是具濕陷性黃土，具有豎直方向的滲透系數(shù)要比水平方向大得多。層狀粘土常夾有薄的粉砂層，它在水平方向的滲透系數(shù)要比豎直方向大得多。（6）水的溫度試驗(yàn)表明，值與滲流液體（水）的重度以及粘滯度有尖，水溫不同時(shí)，相差不多，便變化較大。水溫越高，越低；與基本上成線性關(guān)系。因此，在時(shí)測(cè)得的值應(yīng)加以溫度修正，使其成為標(biāo)準(zhǔn)溫度下的值。一般采用為標(biāo)準(zhǔn)溫度。（7）結(jié)合水膜厚度的影響粘性土中若土粒的結(jié)合水膜較厚時(shí)，會(huì)阻塞土的孔隙，降低土的滲透性。（8）土中氣體的影響當(dāng)土孔隙中存在密閉氣泡時(shí)，會(huì)阻塞水的滲流，從而降低了的滲透性。這種密閉氣泡有時(shí)是由溶解于水中的氣體分離而形成的，故水的含水量也影響土的滲透系數(shù)。影響因素：水溫，試驗(yàn)表明，與滲透液體的容重及粘滯系數(shù)有關(guān)；水溫不同，相差不大，但粘滯系數(shù)變化較大，水溫升高，粘滯系數(shù)降低，增大。此外，滲透水的性質(zhì)對(duì)值的影響。3．成層土的等效滲透系數(shù)（1）平行層面滲透系數(shù)兩個(gè)基本條件：①總滲流量等于各分層滲流量之和②總水力坡降等于各分層的水力梯度由條件①得：由條件②代入上式得整個(gè)土層的平均滲透系數(shù)【討論】對(duì)于成層土，如果各土層的厚度大致相近，而滲透性卻相差懸殊時(shí)，與層向平行的平均滲透系數(shù)將取決于最透水層的厚度和滲透性。并近似表示為。（2）垂直層面滲透系數(shù)兩個(gè)基本條件：①總滲流量等于各分層滲流量。②總水頭損失等于各分層水頭損失之和。由條件①得：、、由條件②得整個(gè)土層的平均滲透系數(shù)【討論】對(duì)于成層土，如果各土層的厚度大致相近，而滲透性卻相差懸殊時(shí)，與層面垂直的平均滲透系數(shù)將取決于最不透水層的厚度和滲透性。2.3土中二維滲流及流網(wǎng)簡(jiǎn)介一、流網(wǎng)特征流線——水質(zhì)點(diǎn)的流動(dòng)路線，流線上任一點(diǎn)的切線方向就是流速失量的方向等勢(shì)線——滲流場(chǎng)中勢(shì)能或水頭的等值線流網(wǎng)——由流線和等勢(shì)線所組成的曲線正交網(wǎng)格。圖中，實(shí)線為流線，虛線為等勢(shì)線。流網(wǎng)特征：（1）流線與等勢(shì)線互相正交；（2）每個(gè)網(wǎng)格的長(zhǎng)寬比為常數(shù)；（3）相鄰等勢(shì)線間的水頭損失相等；（4）各個(gè)流槽的滲流量相等。結(jié)論：流網(wǎng)中等勢(shì)線越密的部位，水力梯度越大，流線越密的部位流速越大。二、流網(wǎng)的應(yīng)用1．求相鄰等勢(shì)線間的水頭損失；（為流場(chǎng)中總等勢(shì)線間隔數(shù)，10根等勢(shì)線）2．求網(wǎng)格平均水力梯度；3．求每一流槽的滲流量：流速流量，（為網(wǎng)格的寬度）4．求網(wǎng)格中某點(diǎn)孔隙水應(yīng)力靜的孔隙水應(yīng)力：由下游靜水位所產(chǎn)生的孔隙水應(yīng)力，超靜孔隙水應(yīng)力：接由外荷載和滲流引起的超出下游靜水位的那一部分測(cè)壓管水頭所產(chǎn)生的孔隙水應(yīng)力，5．求滲流力（見(jiàn)下節(jié)）2.4滲透破壞與控制一、滲流力1．概念：滲流力（動(dòng)水力）——單位體積土顆粒所受到的滲流作用力。2．滲流時(shí)的受力分析在如圖所示滲透破壞試驗(yàn)中，對(duì)土樣假想將土骨架和水分開(kāi)取隔離體，對(duì)水柱隔離體受力分析。（1）水柱重力=土中水重力+土粒浮力的反力（2）水柱上下兩端面的邊界水壓力和；（3）土柱內(nèi)土粒對(duì)水流的阻力，其大小與滲流力相等，方向相反。設(shè)單位土體內(nèi)的滲流力為、土粒對(duì)水流阻力為，則總阻力為，方向豎直向下。由平衡條件得：3．滲流力特征：（1）滲流力是一種體積力，（2）滲流力與水力坡降成正比，；（3）滲流力方向與流向一致，作用在土粒上。4．利用流網(wǎng)計(jì)算滲流力（1）對(duì)流網(wǎng)中某網(wǎng)格，求得其水力坡降（2）求網(wǎng)格總滲流力，，（3）求整個(gè)流網(wǎng)滲流合力，5．滲流力對(duì)工程的影響（滲透變形兩種形式：流土和管涌）。滲透變形1．滲透破壞形式：流土（流砂）和管涌。（1）概念①流土——指在向上滲流作用下局部土體表面隆起，或土粒群同時(shí)起動(dòng)而流失的現(xiàn)象。多發(fā)生在顆粒級(jí)配均勻的飽和細(xì)、粉砂和粉土層中，它主要發(fā)生在地基或土壩下游滲流溢出處?；踊蚯篱_(kāi)挖時(shí)所出現(xiàn)的流砂現(xiàn)象是流土的一種常見(jiàn)形式。細(xì)砂、粉砂、淤泥等較易發(fā)生流土破壞。一般說(shuō)來(lái)，任何類型的土，只要坡降達(dá)到一定的大小，都會(huì)發(fā)生流土破壞，特點(diǎn)：發(fā)生于地基或土壩下游滲流出逸處，而不發(fā)生于土體內(nèi)部。一般突發(fā)性發(fā)生，對(duì)工程危害極大。②管涌——指在滲流作用下土體中的細(xì)土粒在粗土粒形成的孔隙孔道中發(fā)生移動(dòng)并被帶出的現(xiàn)象。管涌破壞一般有時(shí)間發(fā)展過(guò)程，是一種漸進(jìn)性質(zhì)的破壞。按其發(fā)展的過(guò)程，可分為兩類：一種土，一旦發(fā)生滲透變形就不能承受較大的水力坡降，這種土稱為危險(xiǎn)性管涌土；另一種土，當(dāng)出現(xiàn)滲透變形后，仍能承受較大的水力坡降，最后試樣表面出現(xiàn)許多大泉眼，滲透量不斷增大，或者發(fā)生流土，這種土稱為非危險(xiǎn)性管涌土。一般來(lái)說(shuō)，粘性土只有流土而無(wú)管涌無(wú)粘性土滲透變形的形式主要取決于顆粒級(jí)配曲線的形狀，其次是土的密度。特點(diǎn)：既可以發(fā)生在土體內(nèi)部，也可以發(fā)生在滲流出口處。它的發(fā)展一般有個(gè)時(shí)間過(guò)程，是一種漸進(jìn)性的破壞。2．土的臨界水力坡降抗?jié)B強(qiáng)度——土體抵抗?jié)B透破壞（變形）的極限能力，通常以瀕臨滲透破壞時(shí)的水力梯度表示，稱為臨界水力梯度或抗?jié)B梯度，以表示。（1）流土的如圖，當(dāng)時(shí)，土體處于極限平衡臨界狀態(tài)所以常用逸出處某點(diǎn)所在網(wǎng)格的水力梯度代替該點(diǎn)當(dāng)土體處于穩(wěn)定狀態(tài)；土體處于臨界狀態(tài)；土體發(fā)生流土破壞。容許水力坡降，=2～2.5當(dāng)安全不安全。（2）管涌的方法：（1）有關(guān)經(jīng)驗(yàn)公式：（2）試驗(yàn)測(cè)定；（3）容許水力坡降同前。3．滲管變形的防治原則（1）流土①減小或消除水水差，如降低地下水位；②增長(zhǎng)滲流路徑，如打板樁；③在滲流出口處地表用透水材料覆蓋壓重以平衡滲流力；④土層加固處理，如注漿法。（2）管涌①在滲流逸出部位鋪設(shè)反濾層；②降低水力梯度。例題：如圖所示，若地基土的土粒比得為2.68，孔隙率為38.0%，試求：（1）點(diǎn)的孔隙水應(yīng)力和有效應(yīng)力；（2）滲流逸出處1-2是否會(huì)發(fā)生流土？（3）圖中網(wǎng)格9、10、11、12上的滲流力是多力？解：（1）由圖中可知，上下游的水位差，等勢(shì)線的間隔數(shù)，則相鄰兩等勢(shì)線間的水頭損失。點(diǎn)在第二根等勢(shì)線上，因此，該點(diǎn)的測(cè)壓管水位應(yīng)比上游水位低，從圖中直接量得下游靜水位至點(diǎn)的高差，而超過(guò)下游靜水位的高度應(yīng)為。則點(diǎn)測(cè)壓管中的水柱高度。所以點(diǎn)的孔隙水應(yīng)力為其中由下游靜水位引起的靜孔隙水應(yīng)力為由滲流引起的超孔隙水應(yīng)力為點(diǎn)的總應(yīng)力為其中土的飽和容量代入上式得總應(yīng)力為于是，根據(jù)有效應(yīng)力原理，點(diǎn)的有效應(yīng)力為（2）從圖中直接量得網(wǎng)格1、2、3、4的平均滲徑長(zhǎng)度，而任一網(wǎng)格上的水頭損失均為，則該網(wǎng)格的平均水力梯度為該梯度即近似代表地面1-2處的逸出梯度。流土的臨界水力梯度為所以，滲流逸出處1-2不會(huì)發(fā)生流土現(xiàn)象。（3）從圖中直接量得網(wǎng)格9、10、11、12的平均滲徑長(zhǎng)度。兩流線間的平均距離，網(wǎng)格的水頭損失，所以作用在該網(wǎng)格上的滲流力為第三章土中應(yīng)力3.1概述土中應(yīng)力按其起因分為：自重應(yīng)力和附加應(yīng)力。自重應(yīng)力——由土體本身有效重量產(chǎn)生的應(yīng)力稱為自重應(yīng)力。兩種情況：（1）在自重作用下已經(jīng)完成壓縮固結(jié)，自重應(yīng)力不再引起土體或地基的變形；（2）土體在自重作用下尚未完成固結(jié)，它將引起土體或地基的變形。自重壓力——土中豎向自重應(yīng)力附加壓力——土中豎向附加應(yīng)力某點(diǎn)總應(yīng)力=土中某點(diǎn)的自重應(yīng)力+附加應(yīng)力3.2土中自重應(yīng)力自重應(yīng)力：由土體本身有效重量產(chǎn)生的應(yīng)力稱為自重應(yīng)力。一般而言，土體在自重作用下，在漫長(zhǎng)的地質(zhì)歷史上已壓縮穩(wěn)定，不再引起土的變形（新沉積土或近期人工充填土除外）。一、豎直向自重應(yīng)力自重應(yīng)力——土體初始應(yīng)力，指由土體自身的有效重力產(chǎn)生的應(yīng)力。假定1、豎直自重應(yīng)力（稱為自重應(yīng)力，用表示）設(shè)地基中某單元體離地面的距離z，土的容重為，則單元體上豎直向自重應(yīng)力等于單位面積上的土柱有效重量，即可見(jiàn)，土的豎向自重應(yīng)力隨著深度直線增大，呈三角形分布。注：（1）計(jì)算點(diǎn)在地下水為以下，由于水對(duì)土體有浮力作用，則水下部分土柱的有效重量應(yīng)采用土的浮容重或飽和容重計(jì)算；①當(dāng)位于地下水位以下的土為砂土?xí)r，土中水為自由水，計(jì)算時(shí)用。②當(dāng)位于地下水位以下的土為堅(jiān)硬粘土?xí)r，在飽和堅(jiān)硬粘土中只含有結(jié)合水，計(jì)算自重應(yīng)力時(shí)應(yīng)采用飽和容重。③水下粘土，當(dāng)≥1時(shí)，用。④如果是介乎砂土和堅(jiān)硬粘土之間的土，則要按具體情況分析選用適當(dāng)?shù)娜葜?。?）自重應(yīng)力是由多層土組成，注意分層計(jì)算【思考】為何要如此假設(shè)？對(duì)于天然重度為g的均質(zhì)土：對(duì)于成層土，并存在地下水：式中：――第i層土的重度，kN/m3，地下水位以上的土層一般采用天然重度，地下水位以下的土層采用浮重度，毛細(xì)飽和帶的土層采用飽和重度.注意：①在地下水位以下，若埋藏有不透水層（如基巖層、連續(xù)分布的硬粘性土層），不透水層中不存在水的浮力，層面及層面以下的自重應(yīng)力按上覆土層的水土總重計(jì)算；②新近沉積的土層或新近堆填的土層，在自重應(yīng)力作用下的變形尚未完成，還應(yīng)考慮它們?cè)谧灾貞?yīng)力作用下的變形?！菊n堂討論】地下水位的升降是否會(huì)引起土中自重應(yīng)力的變化？——地下水位的升降會(huì)引起土中自重應(yīng)力的變化，例如，大量抽取地下水造成地下水位大幅度下降，使原水位以下土體中的有效應(yīng)力增加，造成地表大面積下沉。二、水平向自重應(yīng)力根據(jù)彈性力學(xué)廣義虎克定律和土體的側(cè)限條件，推導(dǎo)得式中K0――土的靜止側(cè)壓力系數(shù)（也稱靜止土壓力系數(shù)）。3.3基底壓力（接觸應(yīng)力）一、基本概念基底壓力——建筑物上部結(jié)構(gòu)荷載和基礎(chǔ)自重通過(guò)基礎(chǔ)傳遞給地基，作用于基礎(chǔ)底面?zhèn)髦恋鼗膯挝幻娣e壓力，又稱接觸壓力?；追戳Α讐毫Φ姆醋饔昧吹鼗翆臃聪蚴┘佑诨A(chǔ)底面上的壓力。影響基底壓力的分布和大小的因素⑴對(duì)于剛性很小的基礎(chǔ)和柔性基礎(chǔ)，其基底壓力大小和分布狀況與作用在基礎(chǔ)上的荷載大小和分布狀況相同。（因?yàn)閯偠群苄。诖怪焙奢d作用下幾乎無(wú)抗彎能力，而隨地基一起變形）。⑵對(duì)于剛性基礎(chǔ)：其基底壓力分布將隨上部荷載的大小，基礎(chǔ)的埋置深度和土的性質(zhì)而異。如：砂土地基表面上的條形剛性基礎(chǔ)，由于受到中心荷載作用時(shí)，基底壓力分布呈拋物線，隨著荷載增加，基底壓力分布的拋物線的曲率增大。這主要是散狀砂土顆粒的側(cè)向移動(dòng)導(dǎo)致邊緣的壓力向中部轉(zhuǎn)移而形成的。又如粘性土表面上的條形基礎(chǔ)，其基底壓力分布呈中間小邊緣大的馬鞍形（如圖），隨荷載增加，基底壓力分布變化呈中間大邊緣小的形狀。二、基底壓力的簡(jiǎn)化計(jì)算1.中心荷載作用下的基底壓力當(dāng)基礎(chǔ)寬度不太大，而荷載較小的情況下，基底壓力分布近似按直線變化考慮，根據(jù)材料力學(xué)公式進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算，即，kPa?！A(chǔ)自重及其上回填土重的總重，，為平均重度，一般取，為基礎(chǔ)埋深對(duì)于荷載沿長(zhǎng)度方向均勻分布的條形基礎(chǔ)，則沿長(zhǎng)度方向截取1m的基底面積來(lái)計(jì)算，單位為kN/m。2.偏心荷載作用下的基底壓力（1）單向偏心荷載設(shè)計(jì)時(shí)，通?；组L(zhǎng)邊方向取與偏心方向一致，兩短邊邊緣應(yīng)力按下式計(jì)算：——基礎(chǔ)底面的抵抗矩，——矩形基底的長(zhǎng)度；——矩形基底的寬度。又得討論：當(dāng)時(shí)，基底壓力呈梯形分布；當(dāng)時(shí)，基底壓力呈三角形分布；當(dāng)時(shí)，基底壓力，表明基底出現(xiàn)拉應(yīng)力，此時(shí)，基底與地基間局部脫離，而使基底壓力重新分布。注意：一般而言，工程上不允許基底出現(xiàn)拉力，因此，在設(shè)計(jì)基礎(chǔ)尺寸時(shí)，應(yīng)使合力偏心矩滿足①的條件，以策安全。②為了減少因地基應(yīng)力不均勻而引起過(guò)大的不均勻沉降，通常要求：；對(duì)壓縮性大的粘性土應(yīng)采取小值；對(duì)壓縮性小的無(wú)粘性土，可用大值。當(dāng)計(jì)算得到Pmin<0時(shí)，一般應(yīng)調(diào)整結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和基礎(chǔ)尺寸設(shè)計(jì)，以避免基底與地基間局部脫離的情況。對(duì)作用于建筑物上的水平荷載，計(jì)算基底壓力時(shí)，通常按均勻分布于整個(gè)基礎(chǔ)底面計(jì)算。（2）雙向偏心荷載當(dāng)矩形基礎(chǔ)上作用著豎直偏心荷載P時(shí)，則任意點(diǎn)的基底壓力，可按材料力學(xué)偏心受壓的公式進(jìn)行計(jì)算：、——荷載合力分別對(duì)矩形基底、對(duì)稱軸的力矩；、——基礎(chǔ)底面分別對(duì)、軸的抵抗矩。【小結(jié)】1．非均質(zhì)土中自重應(yīng)力沿深度呈折線分布；2．自重應(yīng)力分布在重度變化的土層界面和地下水位面上發(fā)生轉(zhuǎn)折；3．自重應(yīng)力分布在不透水層面處發(fā)生突變；4．地下水位下降會(huì)引起自重應(yīng)力增加。5．中心、偏心荷載作用下的基底壓力計(jì)算。三、基底附加壓力基底附加壓力——作用在基礎(chǔ)底面的壓力與基底處建前土中自重應(yīng)力之差，即導(dǎo)致地基中產(chǎn)生附加應(yīng)力的那部分基底壓力。如，作用于地基表面，由于建造建筑物而新增加的壓力?；赘郊訅毫υ跀?shù)值上等于基底壓力扣除基底標(biāo)高處原有土體的自重應(yīng)力。即基底壓力均勻分布時(shí)：——基底處土中自重應(yīng)力，kPa；——基底標(biāo)高以上天然土層的加權(quán)平均重度；，其中地下水位下的重度取有效重度，一般，為了考慮坑底的回彈和再壓縮而增加沉降，取基底壓力呈梯形分布時(shí)，基底附加壓力為：式中P0――基底附加壓力設(shè)計(jì)值，kPa；P――基底壓力設(shè)計(jì)值，kPa；d――從天然地面起算的基礎(chǔ)埋深，m。2-4地基附加應(yīng)力附加應(yīng)力——新增外加荷載在地基土體中引起的應(yīng)力。地基附加應(yīng)力主要是針對(duì)豎向正應(yīng)力而言。假定——地基土是連續(xù)、均勻、各項(xiàng)同性的半無(wú)限完全彈性體?？臻g問(wèn)題——附加應(yīng)力是三維坐標(biāo)x、y、z的函數(shù)；平面問(wèn)題——附加應(yīng)力是二維坐標(biāo)x、z的函數(shù)。一、豎向集中力下的地基附加應(yīng)力1.布辛奈斯克解（略）如圖3－13，當(dāng)半無(wú)限彈性體表面上作用著豎直集中力p時(shí)，彈性體內(nèi)部任意點(diǎn)M的六個(gè)應(yīng)力分量，由彈性理論求出的表達(dá)式為：式中：——x,y,z方向的法向應(yīng)力——剪應(yīng)力——土的泊松比R——M點(diǎn)至坐標(biāo)原點(diǎn)o的距離、、——點(diǎn)沿坐標(biāo)軸方向的位移。上式為著名的布辛奈斯克（Boussinesq）解答，它是求解地基中附加應(yīng)力的基本公式。對(duì)于土力學(xué)來(lái)說(shuō)，具有特別重要的意義，它是使地基土產(chǎn)生壓縮變形的原因。等代荷載法，則——集中力作用下的地基豎向附加應(yīng)力系數(shù)，簡(jiǎn)稱集中應(yīng)力系數(shù)，按值由表查用。若干個(gè)豎向集中力時(shí)，分別求出各集中力對(duì)該點(diǎn)所引起的附加應(yīng)力，然后進(jìn)行疊加，即：式中：分別為集中力作用下的豎向應(yīng)力分布函數(shù)。豎直集中力作用下的豎向應(yīng)力分布函數(shù)，它是的函數(shù)；可由圖和表中查得。（1）在集中力作用線上（即），附加應(yīng)力隨著深度z的增加而遞減；（2）離集中力作用線某一距離r時(shí)，在地表處的附加應(yīng)力＝0，隨著深度的增加，逐漸遞增，但到一定深度后，又隨著深度z的增加而減??；（3）當(dāng)z一定時(shí)，即在同一水平面上，附加應(yīng)力隨著r的增大而減小。二、矩形荷載和圓形荷載下的地基附加應(yīng)力矩形基礎(chǔ)長(zhǎng)度為l，基礎(chǔ)寬度為b，當(dāng)l/b<10,其地基附加應(yīng)力計(jì)算問(wèn)題屬于空間問(wèn)題。1．均布的矩形荷載（1）角點(diǎn)下附加應(yīng)力計(jì)算依布辛涅斯克解，將公式沿長(zhǎng)度l和寬度b兩個(gè)方向二重積分，求得角點(diǎn)下任一深度z處M點(diǎn)的附加應(yīng)力：式中――均布矩形荷載角點(diǎn)下的附加應(yīng)力系數(shù)（角點(diǎn)應(yīng)力系數(shù)），無(wú)量綱，Kc=f(m＝l/b,n=z/b)，可由表查得。注意：l為基礎(chǔ)長(zhǎng)邊，b為基礎(chǔ)短邊；z是從基底面起算的深度。（2）非角點(diǎn)下附加應(yīng)力計(jì)算（角點(diǎn)法）角點(diǎn)法之實(shí)質(zhì)——附加應(yīng)力疊加原理。角點(diǎn)其實(shí)是附加應(yīng)力積分公式的原點(diǎn)，因而不在角點(diǎn)（原點(diǎn)）下的附加應(yīng)力不能直接求出。(a)(b)(c)(d)角點(diǎn)法的應(yīng)用：（1）矩形荷載面內(nèi)任一點(diǎn)O之下的附加應(yīng)力[如圖（a）所示]：（2）矩形荷載面邊緣上任一點(diǎn)O之下的附加應(yīng)力[如圖（b）所示]：（3）矩形荷載面邊緣外一點(diǎn)O之下的附加應(yīng)力[如圖（c）所示]：其中Ⅰ為ofbg，Ⅲ為oecg。注意：基礎(chǔ)范圍外“虛線”所構(gòu)成的矩形其實(shí)是虛設(shè)的荷載分布的范圍，因而要減去其“產(chǎn)生”的附加應(yīng)力；（4）矩形荷載面外任一點(diǎn)O外側(cè)的附加應(yīng)力[如圖（d）所示]：其中Ⅰ為ohce，Ⅱ?yàn)閛gde，Ⅲ為ohbf?！菊n堂討論】作“輔助線”原理及目的何在？2．三角形分布的矩形荷載微元面積上的分布荷載以集中力代替，利用公式并進(jìn)行積分得：Kt1、Kt2――均為m、n的函數(shù)，其中m=l/b，n=z/b，可查表。同理，荷載強(qiáng)度最大值角點(diǎn)2下任一深度z處M點(diǎn)的附加應(yīng)力為注意：b為沿荷載變化方向矩形基底邊長(zhǎng)，l為矩形基底另一邊長(zhǎng)；同理，計(jì)算中可利用角點(diǎn)法。3．均布的圓形荷載微元面積上的分布荷載以集中力代替，利用公式并進(jìn)行積分得：——均布的圓形荷載中心點(diǎn)下的附加應(yīng)力系數(shù)，是(z/r0)的函數(shù)，可查表得。三、線荷載和條形荷載下的地基附加應(yīng)力1．豎直線荷載作用下的附加應(yīng)力沿?zé)o限長(zhǎng)直線上作用的豎直均布荷載稱為豎直線荷載，設(shè)線荷載沿y軸均勻分布，因此與y軸垂直的任何平面上的應(yīng)力狀態(tài)相同，屬平面問(wèn)題，則當(dāng)?shù)孛嫔献饔秘Q直線荷載時(shí)，地基內(nèi)部任一深度z處的附加應(yīng)力為：（）式中：——單位長(zhǎng)度上的線荷載（KN/m）x,z——計(jì)算點(diǎn)的坐標(biāo)討論：（1）在荷載作用點(diǎn)處，即x=z=o點(diǎn)，應(yīng)力值中無(wú)窮大，（）→應(yīng)力集中→Ez>Ex；（2）當(dāng)x=0時(shí)，，而→應(yīng)力集中→Ez>Ex；（3）值離Z軸愈遠(yuǎn)，其值越小；水平位置越深，應(yīng)力也愈小——地基土中應(yīng)力的擴(kuò)散現(xiàn)象。2．均布的條形荷載條形基底受豎直均布荷載作用時(shí)的附加應(yīng)力當(dāng)基底上作用著強(qiáng)度為的數(shù)值均布荷載時(shí)再將上式沿寬度B積分，即可得到條形基底受均布荷載作用時(shí)的豎向附加應(yīng)力為：——分別為均布條形荷載下相應(yīng)的三個(gè)附加應(yīng)力系數(shù)，都是m=z/b和n=x/b的函數(shù)，可查表得，b為基底的寬度。均布條形荷載下地基中附加應(yīng)力分布規(guī)律：①不僅發(fā)生在荷載面積之下，而且分布在荷載面積以外相當(dāng)大的范圍之下，即地基附加應(yīng)力的擴(kuò)散分布；②在離基礎(chǔ)底面（地基表面）不同深度處處個(gè)水平面上，以基底中心點(diǎn)下軸線處的最大，隨著距離中軸線愈遠(yuǎn)愈??；③在荷載分布范圍內(nèi)任意點(diǎn)沿垂線的值，隨深度愈向下愈小。④的影響范圍較淺，所以基礎(chǔ)下地基土的側(cè)向變形主要發(fā)生于淺層；而的最大值出現(xiàn)于荷載邊緣，所以位于基礎(chǔ)邊緣下的土容易發(fā)生剪切滑動(dòng)而出現(xiàn)塑性變形區(qū)。四、非均質(zhì)和各向異性地基中的附加應(yīng)力非均質(zhì)或各向異性地基與均質(zhì)各向同性地基相比較，豎向應(yīng)力將有兩種情況：（1）應(yīng)力集中現(xiàn)象；（2）應(yīng)力擴(kuò)散現(xiàn)象。1．變形模量隨深度增大的地基（非均質(zhì)地基）變形模量隨深度增大的地基與均質(zhì)地基相比，將發(fā)生應(yīng)力集中?！笥?的集中因素2．薄交互層地基（各向異性地基）天然的薄交互層地基，基水平向變形模量常大于豎向變形模量，與假定的均質(zhì)各向同性地基比較，沿荷載中心線下分布將發(fā)生應(yīng)力擴(kuò)散現(xiàn)象。集中荷載作用下地基中附加應(yīng)力—柔性薄層的泊松比，一般＝0.3～0.4。3．雙層地基（非均質(zhì)地基）①巖層上覆蓋不厚的可壓縮土層：發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。如圖線2；②上層堅(jiān)硬、下層軟弱的雙層地基：發(fā)生應(yīng)力擴(kuò)散現(xiàn)象。如圖線3。注意：各種荷載情況下的坐標(biāo)原點(diǎn)位置及查表方法?！菊n后復(fù)習(xí)思考】1．在集中荷載作用下，地基中附加應(yīng)力的分布有何規(guī)律？相鄰兩基礎(chǔ)下的附加應(yīng)力是否會(huì)彼此影響？2．“角點(diǎn)法”的實(shí)質(zhì)是什么？3．若基礎(chǔ)底面的壓力不變，增加基礎(chǔ)埋置深度后土中附加應(yīng)力有何變化？第四章土的壓縮性及固結(jié)理論4.1概述土體壓縮性——土在壓力（附加應(yīng)力或自重應(yīng)力）作用下體積縮小的特性。土體壓縮包括：（1）土粒本身和孔隙水的壓縮；（2）孔隙氣體的壓縮；（3）孔隙水、氣排出，使得孔隙體積減小。上面（1）的壓縮不到壓縮量的1/400，忽略；（2）的壓縮量也很小，忽略。地基土的壓縮實(shí)質(zhì)土的固結(jié)——土體在壓力作用下其壓縮量隨時(shí)間增長(zhǎng)的過(guò)程。土體的壓縮性指標(biāo)：壓縮系數(shù)、壓縮模量。壓縮性指標(biāo)測(cè)定方法：（1）室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)定，如側(cè)限條件的固結(jié)試驗(yàn)；（2）原位測(cè)試測(cè)定，如現(xiàn)場(chǎng)[靜]載荷試驗(yàn)。4.2土的壓縮性一、固結(jié)試驗(yàn)及壓縮性指標(biāo)1．壓縮試驗(yàn)和壓縮曲線（1）側(cè)限壓縮試驗(yàn)（固結(jié)試驗(yàn)）側(cè)限——限制土樣側(cè)向變形，土樣只能發(fā)生豎向壓縮變形。通過(guò)金屬環(huán)刀來(lái)實(shí)現(xiàn)。試驗(yàn)?zāi)康摹芯繙y(cè)定試樣在側(cè)限與軸向排水條件下的變形和壓力，或孔隙比和壓力的關(guān)系，變形和時(shí)間的關(guān)系，以便計(jì)算土的各項(xiàng)壓縮指標(biāo)。試驗(yàn)設(shè)備——固結(jié)儀（壓縮儀）。試驗(yàn)方法：逐級(jí)加壓固結(jié)，以便測(cè)定各級(jí)壓力作用下土樣壓縮穩(wěn)定后的孔隙比。（2）e－p曲線要繪制e－p曲線，就必須求出各級(jí)壓力作用下的孔隙比。如何求？看示意圖：設(shè)試樣截面積為A，如圖：依側(cè)限壓縮試驗(yàn)原理可知：土樣壓縮前后試樣截面積A不變，土粒體積不變，令，有或——分別為土粒比重、土樣的初始含水量和初始密度。利用上式計(jì)算各級(jí)荷載作用下達(dá)到的穩(wěn)定孔隙比，可繪制如下圖所示的e－p曲線，該曲線亦被稱為壓縮曲線。e－p曲線可確定土的壓縮系數(shù)、壓縮模量。e－logp曲線可確定土的壓縮指數(shù)。常規(guī)試驗(yàn)中，一般按P=50kPa、100kPa、200kPa、300kPa、400kPa五級(jí)加荷，測(cè)定各級(jí)壓力下的穩(wěn)定變形量，然后計(jì)算相應(yīng)的孔隙比。壓縮曲線2．土的壓縮系數(shù)和壓縮指數(shù)（1）壓縮系數(shù)壓縮系數(shù)——土體在側(cè)限條件下孔隙比減小量與豎向有效壓應(yīng)力增量的比值。即e－p曲線中某一壓力段的割線斜率。e－p曲線上任一點(diǎn)的切線斜率表示相應(yīng)于壓力p作用下土的壓縮性?！獕嚎s系數(shù)，kPa－1或MPa－1，負(fù)號(hào)表e隨P的增長(zhǎng)而減小。當(dāng)壓力變化范圍不大時(shí)，土的壓縮曲線可近似用圖中的M1M2割線代替。p1——增壓前使試樣壓縮穩(wěn)定的壓力強(qiáng)度，一般指地基中某深處土中原有的豎向自重應(yīng)力，kPa或MPa；p2——增壓后使試樣所受的壓力強(qiáng)度，一般為地基某深處自重應(yīng)力與附加應(yīng)力之和，kPa或MPa；e1、e2——分別為增壓前后在p1、p2作用下壓縮穩(wěn)定時(shí)的孔隙比。越大，土的壓縮性越高?！居懻摗客恋膲嚎s系數(shù)是唯一的嗎？——從上圖可看出，壓縮系數(shù)值與土所受的荷載大小有關(guān)，不是唯一的。壓縮系數(shù)a是表征土的壓縮性的重要指標(biāo)之一。壓縮系數(shù)越大，表明土的壓縮性越大。為方便與應(yīng)用和比較，《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》提出用P1＝100kPa(0.1Mpa)、P2＝200kPa(0.2Mpa)時(shí)相對(duì)應(yīng)的壓縮系數(shù)a1－2來(lái)評(píng)價(jià)土的壓縮性，具體規(guī)定為：<0.1MPa－1，為低壓縮性土；0.1MPa－1≤<0.5MPa－1時(shí)，為中壓縮性土；≥0.5MPa－1時(shí)，為高壓縮性土。（2）壓縮指數(shù)壓縮指數(shù)——土體在側(cè)限條件下孔隙比減小量與豎向有效壓應(yīng)力常用對(duì)數(shù)值增量的比值。即e－logp曲線中某一壓力段的直線斜率。把土的e-p曲線改繪成半對(duì)數(shù)壓縮曲線e-logp曲線時(shí)，它的后段接近直線，其斜率為土的壓縮指數(shù)。值越大，土的壓縮性越高。<0.2低壓縮性土>0.4高壓縮性土（3）土的壓縮模量（側(cè)限壓縮模量）和體積壓縮系數(shù)①壓縮模量壓縮模量——土在完全側(cè)限條件下的豎向應(yīng)力增量（如從增至）與相應(yīng)的應(yīng)變?cè)隽康谋戎?kPa或MPa)。ES與a成反比。即ES愈大，a愈小，土體的壓縮性愈低。ES愈小，土的壓縮性愈大高。推導(dǎo)（如圖）：又則討論：同壓縮系數(shù)一樣，壓縮模量與不是常數(shù)，在壓力小的時(shí)候，壓縮系數(shù)大，壓縮模量??；在壓力大的時(shí)候，壓縮系數(shù)小，壓縮模量大。因此在運(yùn)用到沉降計(jì)算時(shí)，比較合理的做法是根據(jù)實(shí)際豎向應(yīng)力的大小在壓縮曲線上取相應(yīng)的值計(jì)算這些指標(biāo)。②體積壓縮系數(shù)體積壓縮系數(shù)——土體在側(cè)限條件下體積應(yīng)變與豎向壓應(yīng)力增量之比，即在單位壓力增量作用下土體單位體積的體積變化。同壓縮系數(shù)主壓縮指數(shù)一樣，值越大，土的壓縮性越高。4．土的回彈曲線和再壓縮曲線要點(diǎn)：土的壓縮變形是由彈性變形和殘余變形兩部分組成的。二、現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)及變形模量變形模量E0——由現(xiàn)場(chǎng)靜載荷試驗(yàn)測(cè)定。表示土在側(cè)向自由變形條件下豎向壓應(yīng)力與豎向總應(yīng)變之比。E0測(cè)定方法：（1）淺層平板載荷試驗(yàn)；（2）深層平板載荷試驗(yàn)。變形模量E0與壓縮模量的關(guān)系：E0=ES——與土的泊松比有關(guān)的系數(shù)，；ES——土的壓縮模量。三、土的彈性模量土的彈性模量——土體在無(wú)側(cè)限條件下瞬時(shí)壓縮的應(yīng)力應(yīng)變模量。參數(shù)彈性模量只考慮土體沒(méi)有殘余變形，只有彈性變形。彈性模量遠(yuǎn)大于變形模量測(cè)定方法：（1）室內(nèi)三軸壓縮試驗(yàn)或單軸壓縮無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)得到的應(yīng)力——應(yīng)變關(guān)系曲線所確定的初始切線模量；（2）現(xiàn)場(chǎng)荷載條件下的再加荷模量。4.3飽和土中的有效應(yīng)力了解地基沉降與時(shí)間的關(guān)系——→以便安排施工順序，控制施工速度及采取必要的建筑措施（有關(guān)部分的預(yù)留凈空或連接方法），以消除沉降可能帶來(lái)的不利后果。要熟悉地基沉降與時(shí)間的關(guān)系，就須先了解有效應(yīng)力原理和飽和土體滲透固結(jié)理論。飽和土中的有效應(yīng)力原理1．幾個(gè)概念：孔隙壓力（應(yīng)力）——通過(guò)土中孔隙傳遞的壓應(yīng)力。包括孔隙水壓力和孔隙氣壓力。飽和土的孔隙水壓力包括靜水壓力和超[靜]孔隙水壓力，通常在文獻(xiàn)中所用的孔隙水壓力指的是超[靜]孔隙水壓力，而不包括靜水壓力。有效應(yīng)力——指土中固體顆粒（土粒）接觸點(diǎn)傳遞的粒間應(yīng)力。2．有效應(yīng)力原理：用太沙基滲透固結(jié)模型很能說(shuō)明問(wèn)題。整個(gè)模型（飽和土體）當(dāng)t＝0時(shí)，＝u，＝0當(dāng)t﹥0時(shí)，＝u＋，≠0當(dāng)t＝∞時(shí)，＝，u＝0結(jié)論：＝u＋，飽和土的滲透固結(jié)過(guò)程就是孔隙水壓力向有效應(yīng)力轉(zhuǎn)化的過(guò)程。在滲透固結(jié)過(guò)程中，伴隨著孔隙水壓力逐漸消散，有效應(yīng)力在逐漸增長(zhǎng)，土的體積也就逐漸減小，強(qiáng)度隨著提高。二、在靜水和有滲流情況下土中的孔隙水應(yīng)力和有效應(yīng)力1．靜水條件下水平面上的孔隙水應(yīng)力和有效應(yīng)力平面上的總應(yīng)力為：孔隙水應(yīng)力有效應(yīng)力：結(jié)論：在靜水條件下，孔隙水應(yīng)力等于研究平面上單位面積的水柱重量，與水深成正比，呈三角形分布；而有效應(yīng)力等于研究平面上單位面積的土柱有效重量，與土層深度成正比，也呈三角形分布，而與土面以上靜水位的高低無(wú)關(guān)。2．在穩(wěn)定滲流作用下水平面上的孔隙水應(yīng)力和有效應(yīng)力（1）由上向下滲流如圖：土層表面上的孔隙水應(yīng)力與靜水相同，為，而平面上的孔隙水應(yīng)力將因水頭損失而減小，為總應(yīng)力不變，為有效應(yīng)力為結(jié)論：與靜水情況相比，平面上總應(yīng)力不變，孔隙水應(yīng)力減小了，而有效應(yīng)力增加了。（2）由下向上滲流總應(yīng)力不變孔隙水應(yīng)力有效應(yīng)力結(jié)論：與靜水情況相比，平面上總應(yīng)力不變，孔隙水應(yīng)力增加了，而有效應(yīng)力相應(yīng)減小了。4.4土的單向固結(jié)理論一、飽和土的滲透固結(jié)固結(jié)模型：彈簧——土骨架（）容器水——土孔隙水（）活塞小孔——土體排水條件加荷瞬間，當(dāng)t＝0時(shí)，＝u=，＝0當(dāng)t﹥0時(shí)，＝u＋，≠0當(dāng)t＝∞時(shí)，＝=，u＝0結(jié)論：飽和土的固結(jié)過(guò)程就是孔隙水壓力的消散和有效應(yīng)力相應(yīng)增長(zhǎng)的過(guò)程。二、太沙基一維固結(jié)理論（飽和土的一維固結(jié)理論）1．基本假定①土層是均勻的、各向同性和完全飽和的；②土粒和孔隙水是不可壓縮的；③土中附加應(yīng)力沿水平面是無(wú)限均勻分布的，因此土層的壓縮和土中水的滲流都是一維的（水的滲出和水的壓縮只沿豎向發(fā)生）；④土中水的滲流服從達(dá)西定律；⑤在滲透固結(jié)中，土的滲透系數(shù)k和壓縮系數(shù)a保持不變；⑥外荷一次瞬時(shí)施加。⑦土體變形完全是孔隙水壓力消散引起的。2．一維固結(jié)微分方程及其解析解（學(xué)生沒(méi)有學(xué)偏微分及級(jí)數(shù)，在此重點(diǎn)講解公式之間的聯(lián)系及應(yīng)用）應(yīng)用原理主要公式：①或——體積壓縮系數(shù)，式中：——土的豎向固結(jié)系數(shù)，m2/年，cm2/se1——滲透固結(jié)前土的孔隙比；——水的重度，10kN/m3;a——土的壓縮系數(shù)，kPa－1，k——土的滲透系數(shù)，m/年。提示：土質(zhì)相同但厚度不同的土，cv仍然相同。②式中Tv——豎向固結(jié)時(shí)間因數(shù)；H——待固結(jié)土層的排水最長(zhǎng)距離，m，當(dāng)土層為單排水時(shí)，H等于土層厚度；當(dāng)土層為上下雙面排水時(shí)，H為土層厚度的一半；t——固結(jié)時(shí)間，年?？紫端畨毫φ鏀?shù)；自然對(duì)數(shù)的底求出分布就可求，即可求得沉降量（后面講）但上述方法很繁瑣，為簡(jiǎn)分計(jì)算引入固結(jié)度的概念。3．固結(jié)度及其應(yīng)用（1）固結(jié)度——地基固結(jié)過(guò)程中任一時(shí)刻t的固結(jié)沉降量Sct與其最終固結(jié)沉降量Sc之比。Ut與Tv的關(guān)系：Ut＝f（Tv），UtTv注意：Ut－Tv關(guān)系曲線是半對(duì)數(shù)坐標(biāo)。(情況系數(shù)，當(dāng)?shù)鼗翆訛殡p面排水時(shí)，＝1。)提示：在壓縮應(yīng)力分布及排水條件相同的情況下，兩個(gè)土質(zhì)相同（即cv相同）而厚度不同的土層，要達(dá)到相同的固結(jié)度，其時(shí)間因素TV應(yīng)相等，即上式表明，土質(zhì)相同而厚度不同的兩層土，當(dāng)壓縮應(yīng)力分布和排水條件相同時(shí)，達(dá)到同一固結(jié)度所需時(shí)間之比等于兩土層最長(zhǎng)排水距離的平方之比。因而對(duì)于同一地基情況，若將單面排水改為雙面排水，要達(dá)到相同的固結(jié)度，所需歷時(shí)應(yīng)減少為原來(lái)的1/4。（2）平均固結(jié)度單向固結(jié)平均固結(jié)度對(duì)于單向固結(jié)，土層的平均固結(jié)度也可用下式表示：（3）固結(jié)度應(yīng)用①各種情況固結(jié)度公式引入情況系數(shù)，土層在任一時(shí)刻的固結(jié)度的近似值：（a）所以，即“0”型，(b)，即“1”型，(c)不同值時(shí)的固結(jié)度可按(a)式求，也可用式(b)(c)求得的及按下式計(jì)算：情況1（“0”型）：薄壓縮層地基；情況2（“1”型）：土層在自重應(yīng)力作用下的固結(jié)；情況3（“2”型）：基礎(chǔ)底面積較小，傳至壓縮層底面的附加應(yīng)力接近零；情況4（“0-1”型）：在自重應(yīng)力作用下尚未固結(jié)的土層上作用有基礎(chǔ)傳來(lái)的荷載；情況5（“0-2”型）：基礎(chǔ)底面積較小，傳至壓縮層底面的附加應(yīng)力不接近零。②應(yīng)用1）已知，求（還已知）I：II：由，根據(jù)公式或查圖表求得III：由2）已知，求（還已知）I：II：由，根據(jù)公式或查圖表求得III：【例1】設(shè)飽和粘土層的厚度為10m，位于不透水堅(jiān)硬巖層上，由于基底上作用著豎直均布荷載，在土層中引起的固結(jié)應(yīng)力的大小和分布如圖所示，若土層的初始孔隙比為0.8，壓縮系數(shù)為，滲透系數(shù)為，試問(wèn)：（1）加荷一年后，基礎(chǔ)中心點(diǎn)的沉降量為多少？（2）當(dāng)基礎(chǔ)的沉降量達(dá)到20cm時(shí)需要多少時(shí)間？解：該土層的平均固結(jié)應(yīng)力為則基礎(chǔ)的最終沉降量為該土層的固結(jié)系數(shù)為時(shí)間因數(shù)為土層的固結(jié)應(yīng)力為梯形分布，其參數(shù)由值從圖（平均固結(jié)度與時(shí)間因數(shù)關(guān)系曲線）中查得土層的平均固結(jié)度為0.45，則加荷一年后的沉降量為（2）已知基礎(chǔ)的。最終沉降量則土層的平均固結(jié)度為由及值，從圖（平均固結(jié)度與時(shí)間因數(shù)關(guān)系曲線）中查得時(shí)間因數(shù)為0.47，則沉降量達(dá)到20cm所需時(shí)間為注意：?jiǎn)挝坏膿Q算關(guān)系【例2】若有一粘土層，厚為10m，上下兩面均可排水?，F(xiàn)從粘土層中心取樣后切取一厚為2cm的試樣，放入固結(jié)儀做固結(jié)試驗(yàn)（上下均有透水石），在某一級(jí)固結(jié)應(yīng)力作用下，測(cè)得其固結(jié)度達(dá)到80%時(shí)所需的時(shí)間為10min，問(wèn)該粘土層在同樣固結(jié)應(yīng)力（即上下均布固結(jié)壓力）作用下達(dá)到同一固結(jié)度所需的時(shí)間為多少？若粘土層改為單面排水，所需時(shí)間又為多少？解：已知：粘土層厚度為10m，試樣厚度為2cm，達(dá)到固結(jié)度80%所需的時(shí)間為10min。設(shè)粘土層達(dá)到固結(jié)度80%時(shí)所需的時(shí)間為，由于土的性質(zhì)和固結(jié)度均相同，因而由=及=得當(dāng)粘土層改為單面排水時(shí)，其所需時(shí)間為，則由相同的條件可得從上可知，在其他條件都相同的情況下，單面排水所需的時(shí)間為雙面排水的四倍?！颈敬握n總結(jié)】1．有效應(yīng)力原理；2．了解地基沉降與時(shí)間的關(guān)系的用途；3．總結(jié)解題要點(diǎn)。地基沉降5.1概述地基沉降（基礎(chǔ)沉降）——地基表面的豎向變形工程上地基沉降不達(dá)標(biāo)：（１）地基沉降量；（２）地基不均勻沉降；5.2地基的最終沉降量按分層總和法計(jì)算最終沉降量１．單向壓縮基本公式（1）單一壓縮土層的沉降計(jì)算（薄壓縮層地基）依右圖——根據(jù)薄土層頂、底面處自重應(yīng)力平均值，即，從土的壓縮曲線（曲線）上查得相應(yīng)的孔隙比；——根據(jù)薄土層頂、底面處自重應(yīng)力平均值與附加應(yīng)力平均值之和，即，從土的壓縮曲線（曲線）上查得相應(yīng)的孔隙比；適用條件：基礎(chǔ)以下不可壓縮的基巖埋藏較淺，基上可壓縮土層厚度H<0.5b（b為基底寬度）。（2）單向壓縮分層總和法1）．基本假設(shè)2）計(jì)算步驟：①繪各天然土層壓縮曲線，求判別土的壓縮性；②選擇基底沉降計(jì)算點(diǎn)０；③計(jì)算基底壓力和基底凈壓力④將地基土分層；（i）天然層面，地下水位為當(dāng)然分層面；（ii）分層厚度１～２m，或⑤自點(diǎn)０線垂線交各分層面于點(diǎn)1，２，３，４…；⑥計(jì)算點(diǎn)０、１、２、３…處自重應(yīng)力，繪分布圖；⑦計(jì)算點(diǎn)０、１、２、３…處附加應(yīng)力，繪分布圖；⑧用應(yīng)力比法確定壓縮層計(jì)算深度（一般土）（高壓縮土）⑨求各分層自重應(yīng)力算術(shù)平均值和附加應(yīng)力算術(shù)平均值⑩由查相應(yīng)土層壓縮曲線得，由查相應(yīng)土層壓縮曲線得⑾計(jì)算第分層土的壓縮變形⑿累加各分層變形，得基底沉降?！鶕?jù)第i層的自重應(yīng)力平均值（即）從土的壓縮曲線上得到的相應(yīng)的孔隙比；——與第i層的自重應(yīng)力平均值與附加應(yīng)力平均值之和（即）相應(yīng)的孔隙比；——第i分層的壓縮系數(shù)和壓縮模量2．規(guī)范修正公式《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》提出的計(jì)算最終沉降量的方法，是基于分層總和法的思想，運(yùn)用平均附加應(yīng)力面積的概念，按天然土層界面以簡(jiǎn)化由于過(guò)分分層引起的繁瑣計(jì)算，并結(jié)合大量工程實(shí)際中沉降量觀測(cè)的統(tǒng)計(jì)分析，以經(jīng)驗(yàn)系數(shù)ψS進(jìn)行修正，求得地基的最終變形量。1）地基最終沉降量s基本公式式中，s——地基的最終沉降量，mm——按分層總和法計(jì)算的地基沉降量；mm——沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，可查表，表中為深度范圍內(nèi)土的壓縮模量當(dāng)量值，為沉降計(jì)算深度范圍內(nèi)的壓縮模量當(dāng)量值，按下式計(jì)算：——第i層土附加應(yīng)力系數(shù)沿土層深度的積分值n——為地基變形計(jì)算深度范圍內(nèi)土層數(shù)——對(duì)應(yīng)于荷載標(biāo)準(zhǔn)值的基礎(chǔ)底面附加應(yīng)力——為基底底面下第i層土的壓縮模量，按第i層實(shí)際應(yīng)力變化范圍取值，——分別為基礎(chǔ)底面至第i層，第i－1層土底面的距離；——分別為基礎(chǔ)底面到第i層，i－1層和第n層土底面范圍內(nèi)的平均附加應(yīng)力系數(shù)，對(duì)于矩形基礎(chǔ)，基底為均分布附加應(yīng)力時(shí)，中心點(diǎn)以下的附加應(yīng)力為l/b，z/b的函數(shù)，可查表得?！疃确秶鷥?nèi)的附加應(yīng)力圖面積。2）地基沉降計(jì)算深度（變形比法）地基沉降計(jì)算深度，應(yīng)滿足：由該深度處向上取按下表規(guī)定的計(jì)算厚度所得的計(jì)算沉降量應(yīng)滿足下式要求：值表B（m）≤22～44～88～1515～30＞30（m）1.01.21.5注：（1）當(dāng)基礎(chǔ)無(wú)相鄰荷載影響時(shí)，基礎(chǔ)寬度在1～30m范圍內(nèi)時(shí)，基礎(chǔ)中心點(diǎn)以下地基沉降計(jì)算深度也按下式參數(shù)取值。注：計(jì)算地基沉降在考慮相鄰荷載影響時(shí)，平均附加應(yīng)力仍可應(yīng)用疊加原理?！纠薄磕硰S房柱下單獨(dú)方形基礎(chǔ)，已知基礎(chǔ)底面積尺寸為4m×4m，埋深d＝1.0m，地基為粉質(zhì)粘土，地下水位距天然地面3.4m。上部荷重傳至基礎(chǔ)頂面F＝1440kN,土的天然重度＝16.0kN/m3,飽和重度sat＝17.2kN/m3，有關(guān)計(jì)算資如圖3-7。試分別用分層總和法和規(guī)范法計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降（已知fk=94kPa）。方法一：分層總和法：已介紹。方法二：規(guī)范法計(jì)算步驟：熟練時(shí)，可按下列步驟：①分層——→計(jì)算每一層的自重應(yīng)力和附加應(yīng)力——→確定計(jì)算深度——→計(jì)算每一層的平均自重應(yīng)力（）和平均附加應(yīng)力——→P1＝e1，P2＝e2——→Esi（見(jiàn)計(jì)算簡(jiǎn)圖）②③確定計(jì)算沉降量＝55.6mm④確定修正系數(shù)s由＝6.0MPa（）s＝1.1⑤計(jì)算最終沉降量【討論】分層總和法結(jié)果較規(guī)范法偏小，規(guī)范法稍復(fù)雜。３．三向變形公式三向變形公式考慮了土的側(cè)向變形的影響，仍采用簡(jiǎn)便的固結(jié)試驗(yàn)得出的壓縮性指標(biāo)。分層豎向變形：或由變形模量與壓縮模量的關(guān)系：或——分別為第分層自重應(yīng)力相應(yīng)的孔隙比，壓縮系數(shù)和體積壓縮系數(shù)。所以簡(jiǎn)化為：、——第分層三向變形和單向壓縮的沉降量，二、彈性力學(xué)公式計(jì)算最終沉降量1．柔性荷載下的地基沉降集中荷載下地基表面沉降（）——地基土的變形模量——地基土的泊松比對(duì)均布矩形荷載，其角點(diǎn)的沉降按積分法積分得：——角點(diǎn)沉降影響系數(shù)，，即單位均布矩形荷載在角點(diǎn)處引起的沉降，是矩形荷載面長(zhǎng)度和寬度