高中物理人教版（2019） 必修 第一冊(cè)第三章 4　第1課時(shí)　合力與分力　實(shí)驗(yàn)：探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律 學(xué)案

4力的合成和分解第1課時(shí)合力與分力實(shí)驗(yàn)：探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.知道共點(diǎn)力的概念，利用等效替代的思想理解合力和分力的關(guān)系(重點(diǎn))。2.探究兩個(gè)互成角度的力合成時(shí)遵循的規(guī)律，會(huì)根據(jù)平行四邊形定則用作圖法求合力(重難點(diǎn))。一、合力與分力某班師生在植樹節(jié)給樹澆水，如圖所示，老師一人提著一桶水到現(xiàn)場，放下桶，然后小娟、小明共同提起該桶，準(zhǔn)備給樹澆水，老師的拉力為F，小娟、小明作用在桶上的力分別為F1、F2。(1)F與F1、F2共同作用的效果相同嗎？(2)判斷力F、F1、F2中哪些力是分力，哪些力是合力。________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．共點(diǎn)力幾個(gè)力如果都作用在物體的____________，或者它們的作用線________________，這幾個(gè)力叫作共點(diǎn)力。2．合力和分力假設(shè)一個(gè)力單獨(dú)作用的________跟某幾個(gè)力共同作用的________相同，這個(gè)力就叫作那幾個(gè)力的________，這幾個(gè)力叫作那個(gè)力的________。3．合力與分力的關(guān)系合力與分力之間是一種________________的關(guān)系，合力作用的________與分力共同作用的________相同。4．力的合成和分解在物理學(xué)中，我們把求幾個(gè)力的合力的過程叫作力的合成，把求一個(gè)力的分力的過程叫作力的分解。(1)合力與分力都是客觀存在的力。()(2)合力F一定與其分力的作用效果相同。()(3)合力與分力同時(shí)作用于物體上。()(4)兩分力一定是同一物體受到的力。()二、探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律1．實(shí)驗(yàn)原理(1)兩個(gè)力F1、F2共同作用，能把橡皮條末端小圓環(huán)拉到某點(diǎn)，一個(gè)力F也可以把橡皮條末端的小圓環(huán)拉到____________，則F與F1和F2共同作用的________相同，則F等于F1和F2的合力。(2)選擇適當(dāng)?shù)臉?biāo)度，在白紙上作出F1、F2和F的圖示，觀察三者間的關(guān)系，做出猜想。(3)進(jìn)行檢驗(yàn)，得出結(jié)論。2．實(shí)驗(yàn)器材方木板、白紙、彈簧測力計(jì)(兩個(gè))、______、細(xì)繩、輕質(zhì)小圓環(huán)、三角板、____________、圖釘(若干)、鉛筆。3．實(shí)驗(yàn)步驟(1)在方木板上用圖釘固定一張白紙，如圖甲所示，用圖釘把橡皮條的一端固定在木板上A點(diǎn)，在橡皮條的另一端掛上輕質(zhì)小圓環(huán)。(2)用兩個(gè)彈簧測力計(jì)分別鉤住小圓環(huán)，互成角度地拉橡皮條，將小圓環(huán)拉到某位置O，用鉛筆描下小圓環(huán)O的位置和細(xì)繩的________，并記錄兩彈簧測力計(jì)的讀數(shù)。(3)用一個(gè)彈簧測力計(jì)拉橡皮條，將小圓環(huán)拉到________________，記下彈簧測力計(jì)的讀數(shù)和細(xì)繩的________。(4)如圖乙所示，利用刻度尺和三角板，按適當(dāng)?shù)臉?biāo)度作出用兩個(gè)彈簧測力計(jì)拉時(shí)的拉力F1和F2的圖示以及用一個(gè)彈簧測力計(jì)拉時(shí)的拉力F的圖示，觀察三者間的關(guān)系。做出猜想：F是以F1、F2為鄰邊的平行四邊形的對(duì)角線。以F1、F2為鄰邊畫出________________，并畫出對(duì)角線F′。(5)進(jìn)行驗(yàn)證：比較F與F′的大小和方向，若它們?cè)趯?shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)相同，則兩個(gè)互成角度的力的合成遵循平行四邊形定則。(6)得出結(jié)論：在兩個(gè)力合成時(shí)，以表示這兩個(gè)力的有向線段為________作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的________就代表合力的大小和方向，如圖所示，________表示F1與F2的合力。這就是平行四邊形定則。4．注意事項(xiàng)(1)彈簧測力計(jì)使用前要檢查指針是否指在零刻度線上，否則應(yīng)校零。(2)被測力的方向應(yīng)與彈簧測力計(jì)軸線方向一致，拉動(dòng)小圓環(huán)時(shí)彈簧不可與外殼相碰或摩擦。(3)在同一次實(shí)驗(yàn)中，小圓環(huán)的位置O一定要相同。(4)在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，兩分力F1和F2間夾角不宜過大，也不宜過小，以60°～120°之間為宜。(5)讀數(shù)時(shí)應(yīng)正視、平視刻度。(6)使用彈簧測力計(jì)測力時(shí)，讀數(shù)應(yīng)適當(dāng)大些，但不能超出它的測量范圍。例1某學(xué)生在“探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，將橡皮條的一端固定在A點(diǎn)，另一端拴上兩根細(xì)繩，每根細(xì)繩分別連著一個(gè)量程為5N、最小分度為0.1N的彈簧測力計(jì)。沿著兩個(gè)不同的方向拉彈簧測力計(jì)，當(dāng)橡皮條的活動(dòng)端拉到O點(diǎn)時(shí)，兩根細(xì)繩相互垂直(如圖甲)，這時(shí)彈簧測力計(jì)的讀數(shù)可從圖中讀出。(1)由圖可讀得兩個(gè)相互垂直的拉力大小為F1＝________N，F(xiàn)2＝________N。(2)在方格紙上按作圖法的要求畫出這兩個(gè)力及它們的合力，并求出合力的近似值F＝________N。例2某同學(xué)用如圖甲所示的裝置“探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”。將一木板豎直放在鐵架臺(tái)和輕彈簧所在平面后，其部分實(shí)驗(yàn)操作如下，請(qǐng)完成下列相關(guān)內(nèi)容：(1)如圖甲，在木板上記下懸掛兩個(gè)鉤碼時(shí)彈簧末端的位置O；(2)卸下鉤碼然后將兩細(xì)繩套系在彈簧下端，用兩只彈簧測力計(jì)將輕彈簧末端拉到同一位置O，記錄細(xì)繩套AO、BO的________及兩彈簧測力計(jì)相應(yīng)的讀數(shù)。圖乙中B彈簧測力計(jì)的讀數(shù)為________N；(3)該同學(xué)在坐標(biāo)紙上畫出兩彈簧測力計(jì)拉力FA、FB的大小和方向，如圖丙所示，請(qǐng)?jiān)趫D丙中作出FA、FB的合力F。丙(4)通過第(3)問作出的圖可得出什么結(jié)論：____________________________________________________________________________________________________________________。例3(2022·北京市東城區(qū)高一期末)某同學(xué)用如圖所示裝置做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)，橡皮筋的一端固定在水平木板上的P點(diǎn)，另一端系有兩個(gè)繩套。實(shí)驗(yàn)中先用兩個(gè)彈簧測力計(jì)分別勾住繩套，并互成角度地拉橡皮筋，將橡皮筋結(jié)點(diǎn)拉至某一位置O。再只用一個(gè)彈簧測力計(jì)，通過繩套把橡皮筋結(jié)點(diǎn)拉到與前面相同的位置O。(1)為完成該實(shí)驗(yàn)，下述必須有的步驟是________。(填正確選項(xiàng)前的字母)A．測量細(xì)繩的長度B．測量橡皮筋的原長C．記錄彈簧測力計(jì)的示數(shù)D．記錄結(jié)點(diǎn)O的位置E．通過細(xì)繩記錄拉力的方向(2)下列關(guān)于操作過程的說法正確的是________。(填正確選項(xiàng)前的字母)A．橡皮筋、彈簧測力計(jì)和細(xì)繩應(yīng)位于與木板平行的同一平面內(nèi)B．兩細(xì)繩之間的夾角一定要取90°，以便計(jì)算合力的大小C．拉橡皮筋的細(xì)繩要短一些，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要近一些D．彈簧測力計(jì)的示數(shù)適當(dāng)大些有利于減小誤差E．同一次實(shí)驗(yàn)中，用一只彈簧測力計(jì)拉橡皮筋時(shí)，結(jié)點(diǎn)的位置必須與用兩只彈簧測力計(jì)拉時(shí)的位置重合(3)“探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩。圖乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出的圖。①圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是________。②本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是________。A．理想實(shí)驗(yàn)法 B．等效替代法C．控制變量法 D．建立物理模型法三、矢量和標(biāo)量1．矢量既有大小又有________，相加時(shí)遵從____________________的物理量。2．標(biāo)量只有大小，沒有________，相加時(shí)遵從算術(shù)法則的物理量。例4對(duì)矢量和標(biāo)量的理解，下列選項(xiàng)正確的是()A．矢量和標(biāo)量的區(qū)別只是有無方向，運(yùn)算法則是一樣的B．矢量和標(biāo)量的區(qū)別不僅是有無方向，運(yùn)算法則也不同C．位移、時(shí)間都是矢量D．質(zhì)量、路程和速度都是標(biāo)量4力的合成和分解第1課時(shí)合力與分力實(shí)驗(yàn)：探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.知道共點(diǎn)力的概念，利用等效替代的思想理解合力和分力的關(guān)系(重點(diǎn))。2.探究兩個(gè)互成角度的力合成時(shí)遵循的規(guī)律，會(huì)根據(jù)平行四邊形定則用作圖法求合力(重難點(diǎn))。一、合力與分力某班師生在植樹節(jié)給樹澆水，如圖所示，老師一人提著一桶水到現(xiàn)場，放下桶，然后小娟、小明共同提起該桶，準(zhǔn)備給樹澆水，老師的拉力為F，小娟、小明作用在桶上的力分別為F1、F2。(1)F與F1、F2共同作用的效果相同嗎？(2)判斷力F、F1、F2中哪些力是分力，哪些力是合力。答案(1)相同(2)F1為F1和F2的合力，F(xiàn)1、F2為F的分力。1．共點(diǎn)力幾個(gè)力如果都作用在物體的同一點(diǎn)，或者它們的作用線相交于一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫作共點(diǎn)力。2．合力和分力假設(shè)一個(gè)力單獨(dú)作用的效果跟某幾個(gè)力共同作用的效果相同，這個(gè)力就叫作那幾個(gè)力的合力，這幾個(gè)力叫作那個(gè)力的分力。3．合力與分力的關(guān)系合力與分力之間是一種等效替代的關(guān)系，合力作用的效果與分力共同作用的效果相同。4．力的合成和分解在物理學(xué)中，我們把求幾個(gè)力的合力的過程叫作力的合成，把求一個(gè)力的分力的過程叫作力的分解。(1)合力與分力都是客觀存在的力。(×)(2)合力F一定與其分力的作用效果相同。(√)(3)合力與分力同時(shí)作用于物體上。(×)(4)兩分力一定是同一物體受到的力。(√)二、探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律1．實(shí)驗(yàn)原理(1)兩個(gè)力F1、F2共同作用，能把橡皮條末端小圓環(huán)拉到某點(diǎn)，一個(gè)力F也可以把橡皮條末端的小圓環(huán)拉到同一點(diǎn)，則F與F1和F2共同作用的效果相同，則F等于F1和F2的合力。(2)選擇適當(dāng)?shù)臉?biāo)度，在白紙上作出F1、F2和F的圖示，觀察三者間的關(guān)系，做出猜想。(3)進(jìn)行檢驗(yàn)，得出結(jié)論。2．實(shí)驗(yàn)器材方木板、白紙、彈簧測力計(jì)(兩個(gè))、橡皮條、細(xì)繩、輕質(zhì)小圓環(huán)、三角板、刻度尺、圖釘(若干)、鉛筆。3．實(shí)驗(yàn)步驟(1)在方木板上用圖釘固定一張白紙，如圖甲所示，用圖釘把橡皮條的一端固定在木板上A點(diǎn)，在橡皮條的另一端掛上輕質(zhì)小圓環(huán)。(2)用兩個(gè)彈簧測力計(jì)分別鉤住小圓環(huán)，互成角度地拉橡皮條，將小圓環(huán)拉到某位置O，用鉛筆描下小圓環(huán)O的位置和細(xì)繩的方向，并記錄兩彈簧測力計(jì)的讀數(shù)。(3)用一個(gè)彈簧測力計(jì)拉橡皮條，將小圓環(huán)拉到同一位置O，記下彈簧測力計(jì)的讀數(shù)和細(xì)繩的方向。(4)如圖乙所示，利用刻度尺和三角板，按適當(dāng)?shù)臉?biāo)度作出用兩個(gè)彈簧測力計(jì)拉時(shí)的拉力F1和F2的圖示以及用一個(gè)彈簧測力計(jì)拉時(shí)的拉力F的圖示，觀察三者間的關(guān)系。做出猜想：F是以F1、F2為鄰邊的平行四邊形的對(duì)角線。以F1、F2為鄰邊畫出平行四邊形，并畫出對(duì)角線F′。(5)進(jìn)行驗(yàn)證：比較F與F′的大小和方向，若它們?cè)趯?shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)相同，則兩個(gè)互成角度的力的合成遵循平行四邊形定則。(6)得出結(jié)論：在兩個(gè)力合成時(shí)，以表示這兩個(gè)力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就代表合力的大小和方向，如圖所示，F(xiàn)表示F1與F2的合力。這就是平行四邊形定則。4．注意事項(xiàng)(1)彈簧測力計(jì)使用前要檢查指針是否指在零刻度線上，否則應(yīng)校零。(2)被測力的方向應(yīng)與彈簧測力計(jì)軸線方向一致，拉動(dòng)小圓環(huán)時(shí)彈簧不可與外殼相碰或摩擦。(3)在同一次實(shí)驗(yàn)中，小圓環(huán)的位置O一定要相同。(4)在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，兩分力F1和F2間夾角不宜過大，也不宜過小，以60°～120°之間為宜。(5)讀數(shù)時(shí)應(yīng)正視、平視刻度。(6)使用彈簧測力計(jì)測力時(shí)，讀數(shù)應(yīng)適當(dāng)大些，但不能超出它的測量范圍。例1某學(xué)生在“探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，將橡皮條的一端固定在A點(diǎn)，另一端拴上兩根細(xì)繩，每根細(xì)繩分別連著一個(gè)量程為5N、最小分度為0.1N的彈簧測力計(jì)。沿著兩個(gè)不同的方向拉彈簧測力計(jì)，當(dāng)橡皮條的活動(dòng)端拉到O點(diǎn)時(shí)，兩根細(xì)繩相互垂直(如圖甲)，這時(shí)彈簧測力計(jì)的讀數(shù)可從圖中讀出。(1)由圖可讀得兩個(gè)相互垂直的拉力大小為F1＝________N，F(xiàn)2＝________N。(2)在方格紙上按作圖法的要求畫出這兩個(gè)力及它們的合力，并求出合力的近似值F＝________N。答案(1)4.002.50(2)見解析圖4.70解析(1)由題圖甲可知，豎直方向上的彈簧測力計(jì)的讀數(shù)為2.50N，水平方向上的彈簧測力計(jì)的讀數(shù)為4.00N。讀數(shù)要估讀到最小刻度的后一位。(2)因?yàn)樽x數(shù)2.50N、4.00N均是0.50N的整數(shù)倍，所以選方格紙中一個(gè)小方格的邊長表示0.50N，應(yīng)用平行四邊形定則，即可畫出兩個(gè)力以及它們的合力，如圖所示。對(duì)角線長度約為9.4格，即合力約為4.70N。例2某同學(xué)用如圖甲所示的裝置“探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”。將一木板豎直放在鐵架臺(tái)和輕彈簧所在平面后，其部分實(shí)驗(yàn)操作如下，請(qǐng)完成下列相關(guān)內(nèi)容：(1)如圖甲，在木板上記下懸掛兩個(gè)鉤碼時(shí)彈簧末端的位置O；(2)卸下鉤碼然后將兩細(xì)繩套系在彈簧下端，用兩只彈簧測力計(jì)將輕彈簧末端拉到同一位置O，記錄細(xì)繩套AO、BO的________及兩彈簧測力計(jì)相應(yīng)的讀數(shù)。圖乙中B彈簧測力計(jì)的讀數(shù)為________N；(3)該同學(xué)在坐標(biāo)紙上畫出兩彈簧測力計(jì)拉力FA、FB的大小和方向，如圖丙所示，請(qǐng)?jiān)趫D丙中作出FA、FB的合力F。丙(4)通過第(3)問作出的圖可得出什么結(jié)論：________。答案(2)方向11.40(3)見解析圖(4)見解析解析(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，本實(shí)驗(yàn)要記錄兩分力的大小、方向及合力的大小、方向，其中力的大小通過彈簧測力計(jì)的讀數(shù)獲得，力的方向通過細(xì)繩套方向獲得，故需要記錄AO、BO的方向；根據(jù)彈簧測力計(jì)的讀數(shù)規(guī)則可得題圖乙中B彈簧測力計(jì)的讀數(shù)為11.40N。(3)以O(shè)FA和OFB兩條表示力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，再作出兩鄰邊所夾對(duì)角線，即理論合力F，如圖所示。(4)在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，兩共點(diǎn)力的合成遵循平行四邊形定則。例3(2022·北京市東城區(qū)高一期末)某同學(xué)用如圖所示裝置做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)，橡皮筋的一端固定在水平木板上的P點(diǎn)，另一端系有兩個(gè)繩套。實(shí)驗(yàn)中先用兩個(gè)彈簧測力計(jì)分別勾住繩套，并互成角度地拉橡皮筋，將橡皮筋結(jié)點(diǎn)拉至某一位置O。再只用一個(gè)彈簧測力計(jì)，通過繩套把橡皮筋結(jié)點(diǎn)拉到與前面相同的位置O。(1)為完成該實(shí)