廣州卷A-2022年中考數(shù)學(xué)模擬考場(chǎng)仿真演練卷（全解全析）

2022年中考數(shù)學(xué)模擬考場(chǎng)仿真演練卷（廣州卷A）數(shù)學(xué)·全解全析12345678910BCADACBBDA一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．【解答】解：|﹣|＝，故選：B．2．【解答】解：36000＝3.6×104．故選：C．3．【解答】解：第一個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形；第二個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；第三個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；第四個(gè)圖形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形；既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的有1個(gè)，故選：A．4．【解答】解：A、3a﹣2a＝a，故本選項(xiàng)不符合題意；B、a6÷a3＝a3，故本選項(xiàng)不符合題意；C、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故本選項(xiàng)不符合題意；D、（a3）2＝a6，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．5．【解答】解：從條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形圖可以看出，不滿意的人數(shù)為1人，占總?cè)藬?shù)2.5%，∴總?cè)藬?shù)為1÷2.5%＝40人，∴非常滿意的人數(shù)為40×30%＝12人，∴一般滿意的人數(shù)為40﹣16﹣12﹣1＝11人，故排列人數(shù)第二位的是非常滿意．故選：A．6．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A＝∠2＝35°，∴∠1＝180°﹣∠2＝180°﹣35°＝145°，故選：C．7．【解答】解：Δ＝m2﹣4×1×（﹣）＝m2+2，∵m2≥0，∴m2+2≥2，即Δ＞0，∴x2﹣mx﹣＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選：B．8．【解答】解：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵∠ABC+∠ACB+∠BAC＝180°，∠BAC＝40°，∴∠ABC＝∠ACB＝70°，∠BDC＝∠BAC＝40°，∵BD∥AC，∴ACD＝∠BDC＝40°，∴∠DCB＝∠ACB﹣∠ACD＝70°﹣40°＝30°，故選：B．9．【解答】解：∵一次函數(shù)y＝﹣3x﹣1中，k＝﹣3，∴y隨x值的增大而減小，∵x1+2＞x1+1＞x1，∴y3＜y2＜y1，故選：D．10．【解答】解：①∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠ABC＝∠ADC＝90°，∠BAC＝∠DAC＝∠ACB＝∠ACD＝45°．在△ABE和△ADE中，，∴△ABE≌△ADE（SAS），∴BE＝DE，故①正確；②在EF上取一點(diǎn)G，使EG＝EC，連接CG，∵△ABE≌△ADE，∴∠ABE＝∠ADE，∴∠CBE＝∠CDE，∵BC＝CF，∴∠CBE＝∠F，∴∠CBE＝∠CDE＝∠F，∵∠CDE＝15°，∴∠CBE＝15°，∴∠CEG＝∠CBE+∠ACB＝15°+45°＝60°，∵CE＝GE，∴△CEG是等邊三角形，∴∠CGE＝60°，CE＝GC，∴∠GCF∠CGE﹣∠F＝60°﹣15°＝45°，∴∠ECD＝GCF，在△DEC和△FGC中，，∴△DEC≌△FGC（SAS），∴DE＝GF，∵EF＝EG+GF，∴EF＝CE+ED，故②正確；③過D作DM⊥AC交于M，根據(jù)勾股定理求出AC＝，由面積公式得：AD×DC＝AC×DM，∴DM＝，∵∠DCA＝45°，∠AED＝60°，∴CM＝DM＝，EM＝，∴CE＝CM﹣EM＝﹣，∴S△DEC＝CE×DM＝﹣，故③正確；④在Rt△DEM中，DE＝2ME＝，∵△ECG是等邊三角形，∴CG＝CE＝﹣，∵∠DEF＝∠EGC＝60°，∴DE∥CG，∴△DEH∽△CGH，∴＝＝＝+1，故④錯(cuò)誤；綜上，正確的結(jié)論有①②③，故選：A．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．【解答】解：||＝﹣＝2﹣＝．故答案為：．12．【解答】解：4m2n﹣4n＝4n（m2﹣1）＝4n（m+1）（m﹣1）．故答案為：4n（m+1）（m﹣1）．13．【解答】解：根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：總共12種結(jié)果，其中顏色相同的4種結(jié)果，故兩個(gè)指針?biāo)割伾嗤母怕蕿椋海剑蚀鸢笧椋海?4．【解答】解：∵AD＝DC，AG＝GE，∴DG∥BC，DG＝EC，∴△GFD∽△EFB，∴＝＝，∴DG＝BE，∴＝，故答案為：．15．【解答】解：∵第（1）個(gè)圖案有3+1＝4個(gè)三角形，第（2）個(gè)圖案有3×2+1＝7個(gè)三角形，第（3）個(gè)圖案有3×3+1＝10個(gè)三角形，…∴第n個(gè)圖案有（3n+1）個(gè)三角形．故答案為：（3n+1）．16．【解答】解：方法一、聯(lián)立，∴，∴，∴A（），B（），∴A與B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，∴O是線段AB的中點(diǎn)，∵N是線段AM的中點(diǎn)，連接BM，則ON∥BM，且ON＝，∵ON的最大值為，∴BM的最大值為3，∵M(jìn)在⊙C上運(yùn)動(dòng)，∴當(dāng)B，C，M三點(diǎn)共線時(shí)，BM最大，此時(shí)BC＝BM﹣CM＝2，∴（，∴k＝0或，∵k＞0，∴，方法二、設(shè)點(diǎn)B（a，2a），∵一次函數(shù)y＝2x與反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，∴A與B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，∴O是線段AB的中點(diǎn)，∵N是線段AM的中點(diǎn)，連接BM，則ON∥BM，且ON＝，∵ON的最大值為，∴BM的最大值為3，∵M(jìn)在⊙C上運(yùn)動(dòng)，∴當(dāng)B，C，M三點(diǎn)共線時(shí)，BM最大，此時(shí)BC＝BM﹣CM＝2，∴＝2，∴a1＝或a2＝0（不合題意舍去），∴點(diǎn)B（，），∴k＝，故答案為：．三．解答題（共9小題，滿分72分）17．【解答】解：原式＝1﹣3×+﹣1+4＝1﹣+﹣1+4＝4．18．【解答】證明：∵AB＝AC，BD＝CE，∴AB﹣BD＝AC﹣CE，即AD＝AE，在△ACD和△ABE中，∵∴△ACD≌△ABE（SAS）．∴∠B＝∠C．19．【解答】解：÷（1+）＝÷＝?＝，∵a＝2cos30°﹣tan45°＝2×﹣1＝﹣1，∴當(dāng)a＝﹣1時(shí)，原式＝＝＝．20．【解答】解：（1）從統(tǒng)計(jì)圖可知，小明第4次的成績(jī)?yōu)?3.2，小亮第2次的成績(jī)?yōu)?3.4，故答案為：13.2，13.4；補(bǔ)全的表格如下：（2）小明5次成績(jī)的中位數(shù)是13.3，眾數(shù)為13.3，小亮5次成績(jī)的中位數(shù)是13.3，沒有眾數(shù)；（3）小明＝＝13.3，小亮＝＝13.3，∴＝[（13.2﹣13.3）2+（13.4﹣13.3）2]＝0.004，＝[（13.1﹣13.3）2+（13.2﹣13.3）2+（13.4﹣13.3）2+（13.5﹣13.3）2]＝0.02，∵小明＝小亮，∴＜，∴小明的成績(jī)比較穩(wěn)定，因此對(duì)小亮的建議要加強(qiáng)穩(wěn)定性訓(xùn)練，而小明應(yīng)該加強(qiáng)爆發(fā)力訓(xùn)練，提高訓(xùn)練成績(jī)．21．【解答】證明：（1）∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠DCA＝∠CAB，∴∠DCF＝∠BAE，在△CDF和△ABE中，，∴△CDF≌△ABE（SAS）；（2）由（1）知：△CDF≌△ABE，∴DF＝BE，∠DFC＝∠BEA．∴DF∥BE，∴四邊形BEDF為平行四邊形．∵AC?BD，∴EF⊥BD．∴?BEDF為菱形，即四邊形BEDF是菱形．22．【解答】解：（1）設(shè)甲種紀(jì)念品每件需要x元，乙種紀(jì)念品每件需要y元，根據(jù)題意得：，解得：，答：甲種紀(jì)念品每件需要140元，乙種紀(jì)念品每件需要15元，（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品a件，花了140a元，則購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品件，乙種紀(jì)念品花了（140a﹣45）元，根據(jù)題意得：140a+（140a﹣45）≤8355，解得：a≤30，∵a為整數(shù)，∴a最大為30，當(dāng)a＝30時(shí)，乙種紀(jì)念品的件數(shù)為：＝277，是整數(shù)，∴a最大為30，答：最多購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品30件．23．【解答】（1）解：根據(jù)題目要求補(bǔ)全圖形如下：（2）證明：連接OD，如圖：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD，∵OB＝OD，∴∠ABD＝∠ODB，∴∠CBD＝∠ODB，∴OD∥BC，∴∠ODA＝∠C＝90°，∴OD⊥AC，又OD是⊙O的半徑，∴⊙O與AC相切于點(diǎn)D；（3）解：在Rt△BCD中，∠BDC＝60°，∴∠DBC＝30°，∴BC＝CD＝×＝3，∵BD平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠DBC＝60°，在Rt△ABC，∠A＝90°﹣∠ABC＝30°，∴AC＝BC＝3，∴AD＝AC﹣CD＝2，由（2）知∠ODA＝90°，∴∠AOD＝180°﹣∠ODA﹣∠A＝60°，OD＝AD?tanA＝2×＝2，∴劣弧的長(zhǎng)為＝π，故答案為：π．24．【解答】解：（1）圖形如圖所示，由題意臺(tái)階T4左邊的端點(diǎn)坐標(biāo)（4.5，7），右邊的端點(diǎn)（6，7），對(duì)于拋物線y＝﹣x2+4x+12，令y＝0，x2﹣4x﹣12＝0，解得x＝﹣2或6，∴A（﹣2，0），∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣2，當(dāng)x＝4.5時(shí)，y＝9.75＞7，當(dāng)x＝6時(shí)，y＝0＜7，當(dāng)y＝7時(shí)，7＝﹣x2+4x+12，解得x＝﹣1或5，∴拋物線與臺(tái)階T4有交點(diǎn)，設(shè)交點(diǎn)為R（5，7），∴點(diǎn)P會(huì)落在臺(tái)階T4上；（2）由題意拋物線C：y＝﹣x2+bx+c，經(jīng)過R（5，7），最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為11，∴，解得或（舍棄），∴拋物線C的解析式為y＝﹣x2+14x﹣38；（3）∵拋物線L：y＝﹣x2+4x+12＝﹣（x﹣2）2+16，∴拋物線L頂點(diǎn)G坐標(biāo)為（2，16），∵拋物線C的解析式為y＝﹣x2+14x﹣38＝﹣（x﹣7）2+11，∴拋物線C的頂點(diǎn)H坐標(biāo)為（7，11），∴設(shè)過點(diǎn)M，N的直線解析式為y＝kx+b，則，解得：，∴過點(diǎn)G，H的直線解析式為y＝﹣x+18，設(shè)直線GH與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則E（18，0），F(xiàn)（0，18），如圖所示：對(duì)于拋物線C：y＝﹣x2+14x﹣38，令y＝0，得到x2﹣14x+38＝0，解得x＝7±，∴拋物線C交x軸的正半軸于（7+，0），當(dāng)點(diǎn)D與（7+，0）重合時(shí)，線段DB最小，∵OE＝OF，∴∠OEF＝45°，DB⊥BE，∴DB＝BE，∵DE＝18﹣（7+）＝11﹣，∴DB＝DE＝（11﹣）．25．【解答】解：（1）∵△ABC為等邊三角形，∴BA＝BC，可將△BAP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△BCP′，連接PP′，如圖，∴BP′＝BP＝4，CP′＝AP＝3，PC＝5，∠PBP′＝60°，∴△BPP′為等邊三角形，∴PP′＝PB＝4，∠BP′P＝60°，在△P′CP中，PC＝5，P′C＝3，PP′＝4，∴PC2＝PP′2+P′C2，∴△P′CP為直角三角形，且∠CP′P＝90°，∴∠APB＝∠BP′C＝90°+60°＝150°．故答案為：150°．（2）如圖，連接BE，BP，EP，修橋梁費(fèi)用為100a，修觀光路費(fèi)用為（AP+DQ+CQ）?a．∵BC∥PQ∥DE，BC＝PQ＝DE，∴四邊形BCQP是平行四邊形，四邊形PQDE是平行四邊形，∴BP＝CQ，PE＝QD，∴要使AP+CQ+QD最小，則需AP+BP+PE最?。畬ⅰ鰾PE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△BP′E，連接PP′，∴△BPP′為等邊三角形，∴PP′＝PB，EP＝EP′，∴AP+BP+PE＝AP+PP′+E′P′，當(dāng)A，P，P′，E四點(diǎn)共線時(shí)，AP+PP′+E′P′最小，∴AP+PP′