因式分解省賽獲獎(jiǎng)

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14.3

因式分解

（第3課時(shí)）八年級(jí)上冊(cè)

把整式的乘法公式——完全平方公式反過來就得到因式分解的完全平方公式：探索完全平方公式

把整式的乘法公式——完全平方公式反過來就得到因式分解的完全平方公式：

理解完全平方式

利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多項(xiàng)式因式分解．

我們把和這樣的式子叫做完全平方式．

理解完全平方式

完全平方式必須是三項(xiàng)式，其中兩項(xiàng)為平方項(xiàng)，并且兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)同為正，中間項(xiàng)是首尾兩項(xiàng)乘積的二倍，符號(hào)不限．

練習(xí)1.下列多項(xiàng)式是不是完全平方式？為什么

(1)a2－4a+4;(2)1+4a2;(3)4b2+4b－1;(4)a2+ab+b2.請(qǐng)補(bǔ)上一項(xiàng)，使下列多項(xiàng)式成為完全平方式應(yīng)用完全平方式

解：（1）

例1分解因式：（1）；（2）．應(yīng)用完全平方式

解：（2）

例1分解因式：（1）；（2）．2.分解因式：

(1)x2+12x+36;(2)－2xy－x2－y2;

(3)a2+2a+1;(4)4x2－4x+1;

應(yīng)用完全平方式

例2分解因式：（1）；（2）．綜合運(yùn)用完全平方式

解：（1）

綜合運(yùn)用完全平方式

練習(xí)2將下列多項(xiàng)式分解因式：（1）（2）(3)(a＋b)2－8(a＋b)＋161、如果100x2+kxy+y2可以分解為（10x-y)2,那么k的值是（）A、20

B、-20C、10D、-102、如果x2+mxy+9y2是一個(gè)完全平方式，那么m的值為（）A、6

B、±6C、3D、±3BB3、把分解因式得（）A、B、C、D、4、計(jì)算的結(jié)果是（）A、1

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