深圳市南山區(qū)2022年七年級上冊《數學》期末試卷與參考答案

深圳市南山區(qū)2022年七年級上冊《數學》期末試卷與參考答案一、選擇題本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的。1.相反數是()A. B.﹣5 C.5 D.答案：A2.2021年上半年廣東各市GDP已經出爐，深圳以14324.47億的總量繼續(xù)保持榜首位置．14324.47億可以用科學記數法表示為()A.14.32447×1011 B.1.4×1012C.1.432447×1012 D.0.1432447×1013答案：C3.下列式子中正確的是()A.﹣|﹣31|＝31B(﹣5)＋(﹣5)＋(﹣5)＋(﹣5)＋(﹣5)＝(﹣5)5C.﹣8÷(2﹣4)＝﹣4＋2＝﹣2D.|﹣3﹣1|＝|﹣3|＋|﹣1|答案：D4.下列調查最適合普查的是()A.調查某中學適宜接種新冠疫苗人員的實際接種情況B.調查國慶期間全國觀眾最喜愛的電影C.調查“深圳讀書月”活動中市民的讀書情況D.了解一批哈密瓜是否甜答案：A5.下列說法錯誤的是()A.的系數是B.x2﹣2xy＋y2是二次三項式C.a可以表示負數，a的系數為0D.﹣1是單項式答案：C6.如圖，下列說法不正確的是()A.直線m與直線n相交于點D B.點A在直線n上C.DA＋DB＜CA＋CB D.直線m上共有兩點答案：D7.一個正方體的表面分別標有百、年、崢、嶸、歲、月，下面是該正方體的一個展開圖，已知“嶸”的對面為“歲”，則()A.▲代表“歲” B.▲代表“月” C.★代表“月” D.◆代表“月”答案：B8.在光明區(qū)舉辦的“周年藝術季”期間，小穎一家去欣賞了一臺音樂劇，路上預計用時25分鐘，但由于堵車，所以實際車速比預計的每小時慢了10千米，且路上多用了5分鐘．設預計車速為x千米/時，根據題意可列方程為()A. B. C.25x＝30x﹣10 D.答案：D9.數軸上點A，B表示的數分別為a，b，位置如圖所示，下列式子中計算結果為負數的是()A.b2﹣b B.﹣a＋b C.|ab|＋0.3 D.﹣1﹣a答案：A10.對于代數式，第三學習小組討論后得出如下結論：①代數式還可以寫成；②如圖，較大正方形的邊長為y，較小正方形的邊長為1，則代數式表示陰影部分的面積；③其可以敘述為：y與1的平方差的一半；④代數式的值可能是﹣1，其中正確的個數為()A.1 B.2 C.3 D.4答案：C二、填空題11.若單項式3amb6與﹣8a3bn＋2是同類項，則m﹣n＝_____．答案：﹣112.由若干大小相同的小立方塊搭成的幾何體從上面和正面看到的形狀如圖所示，則這個幾何體的小立方塊最少是______個．答案：913.若x＝﹣3是關于x的方程ax＋1＝x的解，則a＝_____．答案：14.如圖，點C是線段AB的中點，CDAC，若CB﹣CD＝8cm，則AB＝_____cm．答案：2415.如圖是2021年7月份的日歷表，用形如的框架框住日歷表中的五個數，對于框架框住的五個數字之和，小明的計算結果有45，55，60，75，小華說有結果是錯誤的．通過計算，可知小明的計算結果中錯誤的是______．答案：55三、解答題16.計算。(1)(2)答案：(1)；(2)．【詳解】解：(1)原式；(2)原式．17.先化簡，再求值：，其中a＝﹣2，b＝1答案：，11．【分析】先去括號，再計算整式的加減，然后將的值代入計算即可得．【詳解】解：原式，將代入得：原式．18.解下列方程：(1)5x﹣3(x﹣1)＝9﹣2(x＋1)(2)答案：(1)；(2)．【詳解】解：(1)，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數化為1，得；(2)，方程兩邊同乘以15去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數化為1，得．19.如圖，已知∠AOB＝120°，OE平分∠AOB，反向延長邊OB至點D，再畫∠COE＝70°．(1)請在圖中補畫出完整圖形；(2)結合圖形，求出∠DOC的度數．答案：(1)圖見解析(2)或【分析】(1)先反向延長邊至點，再利用量角器畫出即可得；(2)根據(1)中的圖，分兩種情況，先根據角平分線的定義可得，再根據角的和差可得的度數，然后根據鄰補角的定義即可得．【小問1詳解】解：先反向延長邊至點，再利用量角器畫如下圖：或【小問2詳解】解：平分，且，，①如(1)問中的圖1，，，；②如(1)問中的圖2，，，；綜上，的度數為或．20.下面是某公司2019年和2020年的總支出情況：年份20192020總支出/萬元2028為了解2020年公司的各項開支，財務部的小張和小李又分別作出了總支出的分配情況的條形圖和扇形圖(均未畫全)：(1)請你補全條形統(tǒng)計圖；(2)計算扇形統(tǒng)計圖中原料所在扇形的圓心角度數；(3)2019年公司的工資支出占總支出的65%，2020年相比2019年，該公司在工資方面的金額支出是增加了還是減少了？請計算說明．答案：(1)見解析(2)90°(3)增加了，見解析【分析】(1)根據扇形統(tǒng)計圖可得工資支出占50%，進而完成統(tǒng)計圖；(2)用25%乘以360°可得圓心角的度數；(3)計算出2019年的工資支出，再與2020年的工資支出比較即可．【小問1詳解】解：工資：28×(1-10%-10%-25%-5%)=14(萬元)，統(tǒng)計圖如下：【小問2詳解】解：360°×25%=90°，答：原料所在扇形的圓心角度數是90°；【小問3詳解】解：2019年公司的工資支出為20×65%=13(萬元)，2020年公司的工資支出為14萬元，答：公司在工資方面的金額支出增加了．21.寒假前，七(1)班準備印制一些憲法宣傳小冊子，利用假期到公園里開展法制宣傳活動，有甲、乙兩家印刷店可供選擇，兩家收費情況如下：印刷店設計費/元印刷單價/(元/冊)甲83.55乙103.5(1)請你替班長計算一下，印刷多少冊，兩家的印刷總費用是相等的？(2)乙店得知同學們用零花錢集資印刷宣傳冊后，將印刷單價給予打折優(yōu)惠，這樣，七(1)班花費220元即可印刷80冊．請你計算一下，乙店是打幾折優(yōu)惠的？(3)精打細算的小明通過計算得出：即使甲店給出與(2)中乙店同樣的優(yōu)惠，也印刷80冊，還是要選擇乙店．你是否同意小明的說法？請說明理由．答案：(1)印刷40冊，兩家的印刷總費用是相等的(2)乙店是打七五折優(yōu)惠的(3)同意小明的說法，理由見解答過程【分析】(1)設印刷冊，兩家印刷總費用是相等的，可列方程，即可解得答案；(2)設打折優(yōu)惠，根據花費220元即可印刷80冊列方程即可得到答案；(3)計算甲店也打七五折，印80冊需要221元，即可判斷小明的說法是正確的．【小問1詳解】解：設印刷冊，兩家的印刷總費用是相等的，根據題意得：，解得，答：印刷40冊，兩家的印刷總費用是相等的；【小問2詳解】解：設打折優(yōu)惠，根據題意得：，解得，答：乙店是打七五折優(yōu)惠的；【小問3詳解】解：同意小明的說法，理由如下：如果甲店也打七五折，印80冊需要(元，，小明的說法是正確的．22.如圖，P是線段AB上不同于點A，B的一點，AB＝18cm，C，D兩動點分別從點P，B同時出發(fā)，在線段AB上向左運動(無論誰先到達A點，均停止運動)，點C的運動速度為1cm/s，點D的運動速度為2cm/s．(1)若AP＝PB，①當動點C，D運動了2s時，AC＋PD＝cm；②當C，D兩點間的距離為5cm時，則運動的時間為s；(2)當點C，D在運動時，總有PD＝2AC，①求AP的長度；②若在直線AB上存在一點Q，使AQ﹣BQ＝PQ，求PQ的長度．答案：(1)①12；②4(2)①；②或【分析】(1)①先根據線段和差求出，再根據運動速度和時間求出的長，從而可得的長，由此即可得；②設運動時間為，先求出的取值范圍，再求出當點重合時，，從而可得當時，點一定在點的右側，然后根據建立方程，解方程即可得；(2)①設運動時間為，則，從而可得，再根據當在運動時，總有可得在點的運動過程中，點始終在線段上，此時滿足，然后根據即可得出答案；②分點在線段上和點在的延長線上兩種情況，分別根據線段和差即可得．【小問1詳解】解：①，，當動點運動了時，，，，故答案為：12；②設運動時間為，點運動到點所需時間為，點運動到點所需時間為，則，由題意得：，則，當點重合時，，即，解得，所以當時，點一定在點